«Квадратичная функция, её свойства и график».
план-конспект урока по алгебре (9 класс) по теме

Этап урока.

Методы,

приемы.

Средства.

Деятельность

учителя.

Деятельность

учеников.

1. Организационный

Слайд № 1.

Здравствуйте, ребята! Я рада сегодня Вас видеть и очень надеюсь на совместную плодотворную работу. Сегодня мы работаем в разноуровневых группах. В каждой группе я назначаю лидеров, которые помогут мне оценить в конце урока каждого из Вас. В течение всего урока мы будем накапливать баллы: за  каждый правильный, точный и логичный ответ Вы будете получать мордашку из конверта, лежащего на вашем столе. Здесь мне будет нужна помощь лидеров. В конце урока мы просуммируем мордашки и поставим оценки в зависимости от их количества:

5 мордашек- «5»

4 мордашки- «4»

3 мордашки- «3».

Итак, открыли тетради. Записали дату и тему сегодняшнего урока: «Квадратичная функция, её свойства и график».

Слушают учителя.

Открыли тетради. Записали дату и тему сегодняшнего урока.

Диалог учителя и учащихся.

Слайд № 1.

Слайд № 2.

- Какие слова нам с вами знакомы?

-Как вы думаете, какое слово нужно поставить в нашей теме на первое место: св-ва или график?

-Тогда давайте попытаемся сформулировать цели нашего урока.

От себя я добавлю еще одну цель: изучить особенности расположения графика в прямоугольной системе координат.

- Квадратичная функция

- свойства квадратичной функции

- график квадратичной функции

- Это не важно, т. к. можно по графику читать свойства и по свойствам строить график.

- повторить св-ва квадратичной функции,

- закрепить их при построении графиков,

- уметь читать св-ва по графику ф-ции.

2. Актуализация знаний.

Диалог учителя и учащихся.

Фронталь-ный опрос.

Математический диктант.

Самопроверка результатов

Слайд № 3.

Слайд № 4.

Слайд № 5.

Слайд № 6.

Слайд № 7.

Для того, чтобы успешно справиться с поставленными целями нам необходимо вспомнить некоторый теоретический материал:

Функцию какого вида называют квадратичной?

От чего зависит направление ветвей параболы?

Как определить координаты вершины параболы?

Что такое нули
функции?

Остальные свойства я предлагаю повторить на конкретном примере.

Мы с Вами повторили и теперь можем перейти к математическому диктанту:

1) Дана функция y= - 2x2 + 3x - 4. Найти значение y при x=-2.

2) Дана функция y=(x+2)(x-6). Найти ординату точки пересечения графика этой функции с осью Оy.

3) Определить абсциссу вершины параболы

 y=2x2 + 6x - 5.

4) Дана парабола y= 2(x-3)2 + 4. Найти сумму абсциссы и ординаты ее вершины.

5) Найти среднее арифметическое нулей функции

у = - х2 - 5х + 14.

- Функцию вида y = ax2  + bx + c, где x,y – переменные, a,b,c – некоторые числа.

- От коэффициента a. Если a>0 – «ветви»- вверх, если a<0 -«ветви»- вниз.

m=;    n=…….

-Те значения x, при которых y=0.

Учащиеся отвечают на вопросы, расположенные на слайде.

Учащиеся записывают ответы на вопросы в тетради.

1) у = -18

2) у = -12

3) m = -1,5

4) m + n = 7

5) ½ (х1 + х2) = -2,5

3. Применение знаний, умений и навыков.

Работа в группах

Диалог учителя и учащихся.

Работа в группах

Слайд № 8.

Слайд № 9.

Карточки с буквами.

Слайд № 10.

Слайд № 11.

Заготовка координатной плоскости на миллиметр. бумаге.

Слайд № 12.

Заготовка таблицы на доске:

1. Для каждой из групп на слайде появится задание. Оно стоит под тем номером, который стоит у Вас на столе. Задача группы: выбрать из предложенных графиков тот, который относится к вашему заданию. Взять со стола букву, которая стоит рядом с данным графиком, и прикрепить ее на доску под номером своей группы. Если Вы все правильно выполните, то на доске появится слово из 6 букв. Итак, удачи!

2.-Как Вы думаете, почему появилось это слово и как оно связано с темой нашего урока?

- Давайте вспомним алгоритм построения графиков, содержащих модуль.

3. Следующее задание будет носить соревновательный характер (соревнование между группами).1-2 гр. – 1 задание, 3-4 – 2 задание, 5-6 гр. – 3 задание.

Вам необходимо с помощью шаблонов построить графики функций, содержащих модуль. Представитель лидирующей группы воспроизводит это задание на доске на заготовленных координатных плоскостях.

4. Ещё одно задание. Сейчас на слайде появится задание для каждой группы. В тетрадях вам необходимо исследовать функцию и построить её график. Один из членов группы (по вашему выбору) рисует этот график на миллиметровой бумаге и прикрепляет к доске в нужную ячейку заготовленной таблицы в соответствие с данными D  и  a.

- Если Вы справляетесь с заданием, и у Вас остается свободное время, то Вы работаете с учебником № 180- задание с параметром.

Учащиеся обсуждают задание в группе.

Определяют нужную букву и прикрепляют её на доску.

В результате образуется слово МОДУЛЬ.

-Мы будем строить график квадратичной функции, содержащей модуль.

Алгоритм построения функции, содержащей модуль:

1.Строим график функции у = f(х).

2.Часть графика, для которой, значения функции положительны - оставляем без изменения.

3.Часть графика, для которой, значения функции отрицательны – зеркально отображаем в верхнюю полуплоскость.

Учащиеся выполняют задание в группах.

4.Контроль,

самоконтроль

Цель нашего урока:  изучить особенности расположения графика в прямоугольной системе координат.

Давайте посмотрим на эту таблицу и сделаем вывод:

-от чего зависит расположение графика квадратичной функции?

-как значение D характеризует количество нулей функции?

-от значений D и a.

-если D >0-2 точки пересечения с ОХ, значит 2 нуля,

-если D=0- 1 точка пересечения с ОХ, значит  1 нуль,

-если D<0-нет точек пересечения с ОХ,  значит нет нулей функции.

5. Коррекция.

Учитель выполняет коррекцию, если она необходима.

6. Информация о домашнем задании.

Слайд № 13.

Домашнее задание:

Учебник: № 184 (б, в)

 Сборник: стр. 115  № 176 (2).

Творческое задание: сочинение-рассуждение «Квадратичная функция в нашей жизни».

7. Подведение итогов.

Замечательно! Молодцы! Вы работали очень активно и дружно! Спасибо Вам за урок.

Теперь подведем итоги нашего урока:

Поднимите руки, кто заработал сегодня 5 «мордашек»?

эти ребята получают оценку «5»,

-кто заработал сегодня 4 «мордашки»?

эти ребята получают оценку «4»,

стальные – «3».

8. Рефлексия.

Слайд № 14.

Заготовки таблицы для каждого учащегося.

Учащиеся заполняют таблицу.