Рабочая программа по геометрии 10 - 11 классы
рабочая программа по геометрии (10 класс) на тему

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 8»

                                                                                                      Утверждено приказом

                                                                                                           № 157 от 03.09.2012 г.

                                                                                                             ____________________

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО МАТЕМАТИКЕ

 (геометрия  10 - 11   класс)

Учитель: Быстрых В.Н.

г. Красновишерск 2012

Рабочая программа по геометрии

(базовый уровень)

Пояснительная записка

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства. Преобразование геометрических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству.

   Образовательные и воспитательные задачи обучения геометрии должны решаться комплексно с учетом возрастных особенностей обучающихся, специфики геометрии как учебного предмета, определяющего её роль и место в общей системе школьного обучения и воспитания. При планировании уроков следует иметь в виду, что теоретический материал осознается и усваивается преимущественно в процессе решения задач.     Организуя решение задач, целесообразно шире использовать дифференцированный подход к учащимся. Важным условием правильной организации учебно-воспитательного процесса является выбор учителем рациональной системы методов и приемов обучения, сбалансированное сочетание традиционных и новых методов обучения, оптимизированное применение объяснительно-иллюстрированных и эвристических методов, использование технических средств, ИКТ -компонента. Учебный процесс необходимо ориентировать на рациональное сочетание устных и письменных видов работы, как при изучении теории, так и при решении задач. Внимание учителя должно быть направлено на развитие речи учащихся, формирование у них навыков умственного труда – планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов.

Статус документа

Рабочая  программа по математике геометрия, (базовый уровень) составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования и рассчитана на 2 часа в неделю.

1. Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 10 -11 классов и реализуется на основе следующих документов:

   Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Сборник “Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл.”/ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – 3-е изд., стереотип.- М. Дрофа, 2002; 4-е изд. – 2004г.

2.      Стандарт основного общего образования по математике. Стандарт среднего (полного) общего образования по математике // Математика в школе.– 2004г,- № 4 ,- с.9

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

Целью курса является:

- овладение системой математических знаний и умений, необходимых в практической деятельности, продолжения образования;

- приобретение опыта планирования и осуществления алгоритмической деятельности;

- освоение навыков и умений проведения доказательств, обоснования  выбора решений;

- приобретение умений ясного и точного изложения мыслей;

- развить пространственные представления и умения, помочь освоить основные факты и методы планиметрии;

- научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов.

Задачи курса:

1. распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями; 
2. описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве; аргументировать свои суждения об этом расположении; 
3.  анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве; 
   изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач; 
4.  строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды; 
5. решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей); 
6. использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы; 
   проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

1.  закрепить сведения о векторах и действиях с ними, ввести понятие компланарных векторов в пространстве;
2. находить площади и объемы пространственных фигур

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения геометрии на этапе основного общего образования отводится не менее 136 часов из расчета 2 часа в неделю.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В результате изучения геометрии  на базовом уровне учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

универсального характера законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе; значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю возникновения и развития геометрии; вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Общая характеристика курса

Повторение планиметрических понятий (14)

Требование к уровню математической подготовки

Знать:

1. понятие многоугольника;
2. определения и свойства многоугольников;
3. понятие площади многоугольника и формулы для нахождения площадей; многоугольников;
4. понятия угол, отрезок окружность;
5. теоремы и аксиомы.

Уметь:

6. строить фигуры на плоскости;
7. решать задачи с применением свойств фигур, теорем и аксиом.

Аксиомы стереометрии (4)

Требование к уровню математической подготовки

Знать:

1. аксиомы  о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве и их следствия.

Уметь:

1. применять аксиомы стереометрии и их следствия при решении задач.

Параллельность прямых и плоскостей (15)

Требование к уровню математической подготовки

Знать:

8. виды расположения прямых в пространстве;
9.  понятие параллельных и скрещивающихся прямых;
10. теоремы о параллельности прямых и параллельности 3-х прямых;
11.  расположение в пространстве прямой и плоскости;
12. понятие параллельности прямой и плоскости ( признак параллельности прямой и плоскости);
13.  понятие скрещивающиеся прямых;
14.  теорему  о равенстве углов с сонаправленными сторонами;
15. находить угол между прямыми в пространстве;
16.  применять полученные знания при  решении задач;
17.  понятие тетраэдра;
18.  понятие параллелепипеда и его свойства;
19.  способы построения сечений тетраэдра и параллелепипеда.

Уметь:

1. рассматривать понятие взаимного расположения  прямых, прямой и плоскости на моделях куба, призмы, пирамиды;
2.  применять изученные теоремы к решению задач;
3.  самостоятельно выбрать способ решения задач;
4. находить угол между прямыми в пространстве;
5.  применять полученные знания при  решении задач;
6.  доказывать признак параллельности двух плоскостей и применять его  при  решении; задач. Использовать свойства параллельных плоскостей при решении задач;
7. работать с чертежом и читать его;
8.  решать задачи , связанные с тетраэдром;
9.  решать задачи на применение свойств параллелепипеда;
10.  строить сечение тетраэдра и параллелепипеда.

Перпендикулярность прямых и плоскостей (17)

Требование к уровню математической подготовки

Знать:

1. понятие перпендикулярных прямых;
2.  лемму перпендикулярности двух параллельных прямых к третей;
3.  определение перпендикулярности прямой и плоскости;
4.  связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости;
5.  признак перпендикулярности прямой и плоскости;
6.  понятие расстояние от точки до прямой;
7.  теорему о трех перпендикулярах;
8.  понятие угла между прямой и плоскостью;
9.  понятие двугранного угла и его линейного угла;
10.  понятие угла между плоскостями;
11.  определение перпендикулярных плоскостей;
12.  признак перпендикулярности двух плоскостей;
13. понятие прямоугольного параллелепипеда, свойства его граней , диагоналей двугранных углов.

Уметь :

1. доказывать лемму перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей;
2.  применять признак перпендикулярности прямой и плоскости к решению задач;
3.  находить связь между  параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости;
4.  решать основные типы задач на перпендикулярность прямой и плоскости;
5.  доказывать теорему о трех перпендикулярах и использовать ее при решении задач;
6. находить угол между прямой и плоскостью;
7. определять угол между плоскостями;
8.  применять признак  перпендикулярности двух плоскостей при решении задач;
9. работать с чертежом и читать его;
10.  использовать свойства прямоугольного параллелепипеда при решении задач.

Многогранники (14)

Требование к уровню математической подготовки

Знать: 

1. понятие многогранника, призмы и их элементов;
2.  виды призм;
3.  понятие площади поверхности призмы;
4.  формулу для вычисления площади поверхности призмы;
5.  понятие пирамиды;
6. понятие правильной пирамиды;
7.  теорему о площади боковой поверхности правильной пирамиды;
8.  симметрия в пространстве;
9.  пять видов правильных многогранников.

Уметь: 

1. работать с чертежом и читать его;
2.  различать виды призм;
3.  давать описание многогранников;
4.  выводить  формулу  для вычисления площади поверхности призмы;
5.  работать с чертежом и читать его;
6.  отличать виды пирамид;
7.  доказывать теорему о площади боковой поверхности правильной пирамиды;
8.  решать задачи на нахождение площади боковой поверхности правильной пирамиды;
9.  увидеть симметрию в пространстве;
10. различать виды правильных многогранников;
11.  работать с чертежом и читать его.

Векторы в пространстве (12)

Требование к уровню математической подготовки

Знать:

1. определение вектора;
2.  понятие равных векторов;
3. oобозначения;
4.  правило треугольника и параллелограмма сложения векторов в пространстве;
5. законы сложения векторов;
6.  два способа разности двух векторов;
7.  правило сложения нескольких векторов в пространстве;
8. правило умножения векторов на число и его свойства определение компланарных векторов;
9.  признаки компланарности трех векторов и правило параллелепипеда, сложения трех некомпланарных векторов;
10.  теорему о разложении вектора по трем некомпланарным векторам.

Уметь:

1. работать с чертежом и читать его;
2. обозначать и читать обозначения;
3.  определять равные вектора;
4.  пользоваться правилом треугольника и параллелограмма при нахождении суммы двух векторов;
5.  находить сумму нескольких векторов;
6.  находить разность векторов двумя способами;
7.  находить векторные суммы не прибегая к рисункам;
8. умножать вектор на число;
9. выполнять действия над векторами;
10.  разложить вектор по трем некомпланарным векторам;
11.  использовать правило параллелепипеда при сложении трех некомпланарных векторов.

Метод координат в пространстве (15)

Требование к уровню математической подготовки

Знать:

12. понятие вектора в пространстве;
13. правило  сложения и вычитания векторов;
14.  правило умножения вектора на число;
15. понятие - компланарные векторы;
16. понятие -  координаты точки и координаты вектора;
17.  скалярное произведение векторов;
18.  уравнение плоскости.

Уметь:

19. применять  сложения и вычитания векторов;
20.  умножать вектор на число;
21. определять компланарные векторы;
22. находить   координаты точки и координаты вектора;
23.  вычислять скалярное произведение векторов;
24.  решать задачи методом координат.

Тела вращения (15)

Требование к уровню математической подготовки

Знать:

26. определения тел вращения;
27. понятие сечения тел вращения;
28. понятия вписанной и описанной фигуры.

Уметь:

29. строить тела вращения;
30. строить сечения тел вращения;
31. строить вписанной и описанной фигуры;
32. решать задачи.

Объем тел (17)

Требование к уровню математической подготовки

Знать:

33. понятие объема;
34. понятие площади боковой и полной поверхности тел вращения;
35. формулы для нахождения объемов тел вращения.

Уметь:

36. находить объемы тел вращения;
37. находить поверхности тел вращения;
38. решать задачи.

Итоговое повторение (12)

Требование к уровню математической подготовки

Знать: 

39. теоретический материал курса 10 – 11 классов;
40. основные теоретические факты;
41.  наиболее распространенные приемы решения задач.

Уметь: 

42. практически применять теоретический материал;
43. совершенствовать умения и навыки решения задач.

Требования к уровню подготовки выпускников

В результате изучения геометрии на базовом уровне ученик должен

знать/уметь:

44. распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
45. описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
46. анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
47. изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
48. строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
49. решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
50. использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
51. проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

52. исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
53. вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Тематическое планирование по геометрии 10 класс 2012- 2013

Тематическое планирование по геометрии 11 класс  2012- 2013

Литература

54. Геометрия, 10–11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2002.
55. Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии для 10 кл. – М.: Просвещение, 2001.
56. Ковалева Г.И, Мазурова Н.И. геометрия. 10-11 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля. – Волгоград: Учитель, 2006.
57. Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса. – М. Просвещение, 2003.
58. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2003.
59. С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10 – 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2001.