Методическая разработка урока геометрии 7класса по теме:"Медианы, биссектрисы и высоты треугольника".
методическая разработка по геометрии (7 класс) по теме

Геометрия 7 класс урок  по теме

«Медианы, биссектрисы и высоты треугольника»

выполнила Лавренова Наталья Владимировна

учитель математики ГБОУ школа №476

Санкт-Петербурга

Урок геометрии в 7 классе №1

По теме: «Медианы, биссектрисы и высоты треугольника».

Цели:  

  Обучающие - ввести понятия медианы, биссектрисы и высоты  

                            треугольника;

                          - научить строить медианы, биссектрисы и высоты в

                            остроугольном, прямоугольном и тупоугольном

                            треугольниках;

                          - познакомить учащихся со свойствами медиан,

                             биссектрис и высот треугольника;

                          - способствовать развитию умения решать задачи и работе

                             с чертёжными инструментами.

Развивающие - способствовать развитию культуры устной речи;

                             - развитию мышления через обучение;

                             - развитию любознательности учащихся, их

                               познавательного интереса;

                             - развитию творческих способностей.

 Воспитательные  - воспитание ответственности, самостоятельности;

                                  -воспитание культуры общения, чувства взаимопомощи,

                                   самоконтроля.

Оборудование: доска, мел, чертёжные инструменты, мультимедийное оборудование (ПК, проектор, экран), презентационный материал (компьютерная презентация в формате Microsoft PowerPoint), раздаточный материал (по количеству обучающихся), учебник, тетрадь.

Формы работы: беседа - диалог, беседа - размышление, ситуативный практикум.

Предварительная подготовка:  Д.З.- повторить стр. 25 вопросы 3,4,5,9,11,    

                                                         п.16,чертёжные инструменты.

Основные компоненты урока.

1. Организационный - организация класса в течение всего урока, готовность учащихся к уроку, порядок и дисциплина.
2. Целевой - постановка целей учения перед учащимися, как на весь урок, так и на отдельные его этапы.
3. Мотивационный - определение значимости изучаемого материала, как в данной теме, так и во всем курсе.
4. Коммуникативный - уровень общения учителя с классом.
5. Содержательный - подбор материала для изучения, закрепления, повторения, самостоятельной работы и т.п.
6. Технологический - выбор форм, методов и приемов обучения,
   оптимальных для данного типа урока, для данной темы, для данного
   класса и т.п.
7. Контрольно-оценочный - использование оценки деятельности
   ученика на уроке для стимулирования его активности и развития познавательного интереса.
8. Аналитический -  подведение итогов урока, анализ деятельности учащихся на уроке, анализ результатов собственной деятельности
   по организации урока.

                                             Ход урока.

1.   Устная работа (как проверка Д.З. на листах).

а) продолжи предложение (учащиеся записывают на листах окончание

                                              предложения, проверка).  

                                                                                                                                         (слайд №3,4)

1. Построим прямую  а. Отметим на ней точку О. Эта точка разделяет

    прямую на две части. Каждая из таких частей называется…

2. Часть прямой, ограниченная двумя точками называется…

3.  Геометрическая фигура, которая состоит из точки и двух лучей,  

     исходящих из этой точки называется…

4. Точка, которая делит отрезок на два равных отрезка называется…

5. Луч, исходящий  из вершины угла и делящий его на два равных угла

    называется…

6. Рассмотрим прямую а и точку А, не лежащую на ней. Соединим точку А

    отрезком с точкой  Н  прямой  а  так, что прямые  АН  и  а

     перпендикулярны.  Отрезок  АН  называется…

б) установите  соответствие (каждому ответу поставьте в соответствие №  

                                                  рисунка с изображением данной фигуры,

                                                  проверка).

                                                                                                                                            (слайд №5)

1.                                                                             2.

3.                                                                                   4.

5.                                                                                   6. 

в) Найдите эти фигуры на рисунке и запишите их обозначением

     ( учащиеся записывают, проверка).  

                                                                                                                                          (слайд №6)

 Проверка  Д.З.                                                                                                           (слайд №7,8,9)

 Лист контроля.                                                     Ф.И.                    

                                                                                класс

Оценка:

Проверка  Д.З.

 Лист контроля.                                                     Ф.И.  

                                                                                 класс

Оценка:

2.   Новый материал.                                                                                                    (слайд №10)

Практическое задание №1 (учащиеся в тетрадях выполняют построения,  

                                               делают записи, формулируют выводы).

1.)  Постройте отрезок   АС=10см.

2.)  Отметьте на отрезке  АС  точку  М, которая является серединой  этого

       отрезка.

3.)  Отметьте точку   В, не лежащую на отрезке  АС.

4.)  Соедините точку  В  отрезками с точками  А, М, С.

- Какие фигуры получили?  (треугольники)

- Сколько  треугольников получили?  (три)

- Отрезок  ВМ  расположен внутри  и  соединяет вершину треугольника

   точку  В  с серединой противоположной стороны  АС – точкой  М.

                                                                                отрезок  ВМ – медиана ,

                                                                                             если  АМ=МС, где МАС

- Запишите рядом с рисунком:    отрезок  ВМ – медиана ,                                                                  если  АМ=МС, где МАС.

- Откроем учебник на  стр.32 и прочитаем определение медианы  

   треугольника, (учащиеся читают определение).

- Сколько медиан имеет треугольник?  (три)

- Почему?  (три вершины и три середины противоположных сторон)

                                                                                                                                           (слайд №11)

Практическое задание №2  (учащиеся в тетрадях выполняют построения,  

                                               делают записи, формулируют выводы).

1.)  Начертите .

2.)  Постройте медианы .

                                                                                                        МВ, КА, NC – медианы ,

- Запишите рядом с рисунком:   МВ, КА, NC – медианы ,

-  Какой вывод можно сделать о медианах треугольника? (- свойство медиан

    треугольника: медианы данного треугольника пересекаются в одной точке)

- Где расположена точка пересечения медиан данного треугольника  -  точка  О?

       (внутри треугольника)

                                                                                                                                           (слайд №12)

- Практическое задание №3 (на столах раздаточный материал -  

                                                 треугольники разных цветов, учащиеся

                                                 выполняют задание).

1.)  Возьмите в руки, вырезанный из бумаги треугольник  зелёного цвета.

2.)  Применив смекалку, с помощью определённых перегибаний получите

      медиану треугольника,  точку пересечения медиан треугольника.

                                                                                                                                          (слайд №13)

Практическое задание №4  (учащиеся в тетрадях выполняют построения,  

                                               делают записи, формулируют выводы).

1.)  Постройте с помощью транспортира неразвёрнутый .

2.)  Проведите с помощью транспортира  луч ОР – биссектрису.

3.)  Проведите отрезок  АВ.

4.)  Обозначте точку пересечения отрезка  АВ  и  луча  ОР  точкой  М.

- Какие фигуры получили?  (треугольники)

- Сколько  треугольников получили?  (три)

- Отрезок  ОМ – отрезок биссектрисы  , расположен внутри   и соединяет вершину треугольника точку  О  с точкой противоположной стороны  АВ – точкой  М.

                                                                            отрезок  ОМ – биссектрисасли  

                                                                            , где МАВ

- Запишите рядом с рисунком:     отрезок  ОМ – биссектриса   , если  

                                                         , где МАВ.

- Откроем учебник на  стр.32 и прочитаем определение биссектрисы треугольника,    (учащиеся читают определение).

- Сколько биссектрис  имеет треугольник?  (три)

- Почему?  (три угла  в треугольнике)

                                                                                                                      (слайд №14)

Практическое задание №5  (учащиеся в тетрадях выполняют построения,  

                                               делают записи, формулируют выводы).

1.)  Начертите

2.)  Постройте биссектрисы  .

                                                                                                     DN, EK, FM – биссектрисы,

- Запишите рядом с рисунком:  DN, EK, FM – биссектрисы,

                                                      .

-  Какой вывод можно сделать о биссектрисах  треугольника? (- свойство

   биссектрис треугольника:  биссектрисы данного треугольника

   пересекаются в одной точке)

- Где расположена точка пересечения биссектрис  данного треугольника  -  точка  О?

       (внутри треугольника)

                                                                                                                                           (слайд №15)

- Практическое задание №6  (на столах раздаточный материал -  

                                                 треугольники разных цветов, учащиеся

                                                 выполняют задание).

1.)  Возьмите в руки, вырезанный из бумаги треугольник  синего  цвета.

2.)  Применив смекалку, с помощью определённых перегибаний получите

      биссектрису треугольника,  точку пересечения  биссектрис треугольника.

                                                                                                                                           (слайд №16)

Практическое задание №7  (учащиеся в тетрадях выполняют построения,  

                                               делают записи, формулируют выводы).

1.)  Постройте отрезок  АВ.

2.)  Проведите прямую  а, перпендикулярную отрезку  АВ.

3.)  Обозначте точку пересечения отрезка  АВ  и  прямой  а   точкой  Н.

4.)  Отметьте на прямой  а  точку  С, отличную от точки  Н.

5.)  Соедините точку С  отрезками с точками  А  и В.

- Какие фигуры получили?  (треугольники)

- Сколько  треугольников получили?  (три)

- Отрезок  СН  - перпендикуляр, проведённый из вершины   - точки С  к  прямой, содержащей противоположную сторону АВ, расположен внутри   .

                                                                       отрезок  СН – высота , если  

                                                                                  , где              

                                                                                                                                                                                                                                                                  - Запишите рядом с рисунком:     отрезок  СН – высота, если  

                                                         , где  .      

 - Откроем учебник на  стр.33 и прочитаем определение высоты

   Треугольника,  (учащиеся читают определение).

 - Сколько высот  имеет треугольник?  (три)

 - Почему?  (три вершины  в треугольнике и три противоположные стороны)

                                                                                                                                (слайд №17,18,19)

Практическое задание №8  (учащиеся в тетрадях выполняют построения,  

                                               делают записи, формулируют выводы).

1.)  Начертите - остроугольный, прямоугольный, тупоугольный.

2.)  Постройте высоты в каждом из этих треугольников.

                                                                                                           высоты ,

()

- Запишите рядом с рисунком:  - высоты ,

-   Какой вывод можно сделать о высотах  треугольника? (- свойство

    высот  треугольника: высоты треугольника  или их продолжения  

    пересекаются в одной точке)

-   Где расположена точка пересечения высот  треугольника  -  точка  О?

    (в остроугольном треугольнике - внутри треугольника;

    в прямоугольном треугольнике  - совпадает с вершиной прямого угла;

    в тупоугольном треугольнике – расположена вне треугольника).

                                                                                                                     (слайд №20)

- Практическое задание №9  (на столах раздаточный материал -  

                                                  треугольники разных цветов, учащиеся

                                                  выполняют задание).

1.)  Возьмите в руки, вырезанный из бумаги треугольник  розового  цвета.

2.)  Применив смекалку, с помощью определённых перегибаний получите

      высоту  треугольника,  точку пересечения  высот  треугольника.

-  А  где будет расположена точка пересечения медиан  остроугольного,

   прямоугольного и тупоугольного треугольников?   (внутри треугольника)

-  А  где будет расположена точка пересечения биссектрис  остроугольного,

   прямоугольного и тупоугольного треугольников?   (внутри треугольника)

3.  Обобщение.                                                                                                        (слайд №21,

                                                                                                                 гиперссылка на слайд №24)

- С какими отрезками треугольника мы сегодня познакомились?

- Чему равно колличество медиан треугольника,  биссектрис треугольника,  

  высот треугольника?

- Как сформулировать свойство медиан треугольника,  биссектрис

  треугольника,  высот треугольника?

- Найдите на чертеже эти отрезки?

DB - медиана АDC, CF- медиана BDC;

ВК и АК - высоты ABK, BK и DK - высоты DBK, BK– высотаABD;

DE- биссектриса CDF.                                                  

                                                                                                                                          (слайд №22)

4.  Домашнее задание .  Творческая работа: построить медианы,биссектрисы

                                           и высоты в остроугольном треугольнике,

                                           прямоугольном треугольнике, тупоугольном

                                           треугольнике.

                                           учебник п.17 стр.47-48 вопросы 7,8,9.

Литература:

1. Атанасян Л.С. и др. Геометрия 7-9, учебник для 7-9 классов средней школы. Москва «Просвещение» 2010г.

2. Атанасян Л.С. и др. Изучение геометрии в 7-9 классах. Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. Москва «Просвещение» 2000г.

3. Атанасян Л.С. и др. Геометрия. Рабочая тетрадь 7 класс. Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений. Москва «Просвещение» 2009г.

4. Кукарцева Г.И. Сборник задач по геометрии в рисунках и тестах 7-9класс. Москва «Аквариум» 1997г.

5. Ткачёва М.В. Домашняя математика. Книга для учащихся 7 класса средней школы. Москва «Просвещение» 1993г.

6. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии 7 класс. (В помощь школьному учителю). Москва «Просвещение» 2009г.