Сечения многогранников (самостоятельная работа)
учебно-методический материал по геометрии (10 класс) по теме

Вариант 1

№1.  Постройте сечение параллелепипеда по трем точкам, расположенным так, как показано на рисунке:

а)

б)

№2. (Задача на использование свойств параллельности прямой и плоскости).

На рисунках изображены пирамиды. Постойте сечения этих пирамид плоскостью, проходящей через прямую МК и точку Е, зная, что МК||АВ, точка Е принадлежит плоскости (АВС). При построении используйте линейку и угольник.

 а) 

б)

№3. (Задача на использование свойств параллельных плоскостей).

Дан куб АВСДА1В1С1Д1. Докажите, что сечение куба плоскостью А1С1К, где точка К - середина ДС - трапеция.

№4. Построить сечение многогранника плоскостью, проходящей через точки М, Р, S, если S принадлежит плоскости α.

№5. Творческое задание.

Составить две задачи на построение сечений многогранников с использованием полученных знаний.

Вариант 2

№1.  Постройте сечение параллелепипеда по трем точкам, расположенным так, как показано на рисунке:

а)

 б)

№2. (Задача на использование свойств параллельности прямой и плоскости).

На рисунках изображены пирамиды. Постойте сечения этих пирамид плоскостью, проходящей через прямую МК и точку Е, зная, что МК||АВ, точка Е принадлежит плоскости (АВС). При построении используйте линейку и угольник.

а)

№3. (Задача на использование свойств параллельных плоскостей).

Дан куб АВСДА1В1С1Д1. Докажите, что сечение куба плоскостью А1В1К - параллелограмм.

№4. Построить сечение многогранника плоскостью, проходящей через точки М, Р, S, если S принадлежит плоскости α.

№5. Творческое задание.

Составить две задачи на построение сечений многогранников с использованием полученных знаний.