Построение точки пересечения прямой и плоскости: пропедевтическая работа к теме "Сечения многогранников"
учебно-методический материал по геометрии (10 класс) на тему
Предлагаю материал, который можно использовать перед изучением темы: «Построение сечений многогранников». Умение выполнять задания этих типов должно быть доведено до автоматизма, нужно сформировать у учащихся стойкий навык построения точки пересечения прямой и плоскости, особенно необходимый при построении сечений методов следов. Считаю, что лучше «подстелить соломку» - провести пропедевтическую работу, чтобы потом не было проблем при изучении самой темы.
Представленный комплект содержит:
№ 1. Раздаточный материал для работы в классе.
№ 2. Карточка-подсказка «Алгоритм построения точки пересечения прямой и плоскости»
№ 3. Комплект для проведения самостоятельной работы
№ 4. Печатная основа для самостоятельной работы
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
gorina_lv._propedevtika._secheniya.doc | 132.5 КБ |
Предварительный просмотр:
Горина Л.В.
г. Михайловск, Свердловской области
Задания для пропедевтической работы к теме:
«Построение сечений многогранников»
Уважаемые коллеги!
Предлагаю материал, который можно использовать перед изучением темы: «Построение сечений многогранников». Умение выполнять задания этих типов должно быть доведено до автоматизма, нужно сформировать у учащихся стойкий навык построения точки пересечения прямой и плоскости, особенно необходимый при построении сечений методов следов. Считаю, что лучше «подстелить соломку» - провести пропедевтическую работу, чтобы потом не было проблем при изучении самой темы.
Представленный комплект содержит:
№ 1. Раздаточный материал для работы в классе.
№ 2. Карточка-подсказка «Алгоритм построения точки пересечения прямой и плоскости»
№ 3. Комплект для проведения самостоятельной работы
№ 4. Печатная основа для самостоятельной работы
№ 1. Раздаточный материал для совместной работы учителя и учащихся (приготовить один экземпляр на парту). Рекомендуется использовать при объяснении нового материала и первичном закреплении
МАВС - тетраэдр | АВСDА1В1С1D1 - параллелепипед |
PAM; EMC; DMB; KBC | MCC1; KBB1; NDD1; EA1D1 |
1. Описать взаимное расположение прямой и плоскости | |
1) ЕК и МВС; 2) ЕК и АВС; 3) ЕК и АМС; 4) ЕК и АМВ. | 1) MN и AA1D; 2) MN и BCC1; 3) MN и DD1C1; 4) MN и ABC; 5) MN и ABB1. |
2. Построить точку пересечения прямой и плоскости | |
1) DE и ABC; 2) DP и ABC; 3) PE и ABC; 4) DK и MAC. | 1) MN и A1B1C1; 2) B1M и ABC; 3) NA1 и ABC; 4) AK и A1B1C1; 5) MK и A1B1C1; 6) A1K и ABC; 7) NE и AA1B1. |
№ 2. Карточка-подсказка «Алгоритм построения точки пересечения прямой и плоскости»
Карточка – подсказка Алгоритм построения точки пересечения прямой и плоскости Чтобы построить точку пересечения прямой х и плоскости α нужно: 1. определить, в какой плоскости β лежит данная прямая х; 2. определить линию пересечения плоскостей α и β; 3. построить точку пересечения прямой х и линии пересечения двух плоскостей α и β; 4. полученная точка пересечения является искомой. |
№ 3. Раздаточный материал (приготовить один экземпляр на парту). Для контроля знаний учащихся из этих заданий можно будет составить несколько вариантов. Количество заданий для решения будет зависеть от уровня класса и времени, отводимого на самостоятельную работу.
Например. Вариант 1: №3(т), №8(т), №2(п), №15(п).
Вариант 2. №2(т), №5(т), №4(п), №18(п).
Примечание. Метка «т» в скобках означает, что задание нужно выполнить для тетраэдра, метка «п» - для параллелепипеда. Число возможных комбинаций из 10 заданий по тетраэдру и 20 заданий по параллелепипеду вполне достаточно, чтобы составить для учащихся и индивидуальные карточки. Рисунки тетраэдра и параллелепипеда можно предложить учащимся сделать заранее, причем обратить их внимание на то, что все точки нужно отмечать четко в соответствии с их расположением, то есть - по клеткам, иначе могут возникнуть ситуации, когда ответ не получится. Но лучше всего (если у учителя есть возможность), распечатать для каждого ученика готовые чертежи на листе формата А4 с таким расположением многогранников (см. ниже №4)).
Тетраэдр | Параллелепипед |
Построить точку пересечения прямой и плоскости: | |
по тетраэдру 1. LN и KME 2. TL и KSE 3. NO и KME 4. TH и KSE 5. LO и KME 6. OT и MSE 7. WN и KSM 8. LH и KSE 9. TW и MSE 10. WH и MKS | по параллелепипеду 1. XZ и ADC 2. BZ и A1B1C1 3. XB и DD1C1 4. ZY и AA1D1 5. YD1 и BCC1 6. RF и BCC1 7. RF и A1B1C1 8. FB1 и AA1D1 9. YZ и A1B1C1 10. XZ и ABB1 11. RQ и DD1C1 12. RQ и ABC 13. XQ и DD1C1 14. XQ и AA1B1 15. QB1 и DD1C1 16. ZD1 и ABC 17. AQ и DD1C1 18. BR и A1B1C1 19. DZ и A1B1C1 20. CX и ABB1 |
№ 4. Печатная основа для самостоятельной работы (см. ниже)
Каждый ученик получает такой лист и должен будет показать свои умения и для тетраэдра, и для параллелепипеда. Фигуры распложены по центру, чтобы было место для продолжения и проведения прямых. Свободное от построения место или оборотную сторону листа можно использовать для описания построения
Фамилия имя ________________________________________________
Вариант ___________________________________________________
Оформление решения (на примере предложенного варианта 1)
Вариант 1. Решение.
№3. NO и KME 1. NO KSE 2. KSE KME = KE 3. NO KE = X | №8. LH и KSE 1. LH MSE 2. MSE KSE = SE 3. LH SE = Y |
№2. BZ и A1B1C1 1. BZ BCC1 2. BCC1 A1B1C1 = B1C1 3. B1C1 BZ = X | №15. QB1 и DD1C1 1. QB1 A1B1C1 2. A1B1C1 DD1C1 = D1C1 3. D1C1 QB1 = Y |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
КООРДИНАТЫ ТОЧЕК ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ПРЯМЫХ
В презентации закрепляются умения и навыки решения уравнения прямой, умения по заданному уравнению находить точки, умения находить точки пересечения прямых....
Практическая работа "Построение углов между плоскостями, между прямой и плоскостью"
Практическая работа по геометрии ,10 класс. Хотя данную работу можно провести при подготовке к ЕГЭ по математике, при решении задач типа С2. Работа содержит 8 заданий на построение угла между прямой и...
Задачи по темам "построение простых разрезов и аксонометрической проекции","пересечение тел вращения", "построение сечений фигур фронтально-проецирующей плоскостью" и примеры решения
Эти задания содержат темы "построение простых разрезов и аксонометрической проекции","пересечение тел вращения", "построение сечений фигур фронтально-проецирующей плоскостью" а так же примеры их...
Презентация "Расстояние от точки до прямой и от точки до плоскости"
Презентация содержит материал для подготовки к ЕГЭ по математике....
Рабочий лист по теме "Построение точки пересечения прямой и плоскости"
Рабочий лист по теме "Построение точки пересечения прямой и плоскости" предназначен для учащихся 10 класса. Используя две основные мсодели многогранников: тетраэдр и параллелепипед можно про...
Расстояние от точки до плоскости, от прямой до плоскости, расстояние между плоскостями, между скрещивающимися прямыми, между произвольными фигурами в пространстве
Материал для практической работы "Расстояние от точки до плоскости, от прямой до плоскости, расстояние между плоскостями, между скрещивающимися прямыми, между произвольными фигурами в пространств...
10 класс Перпендикулярность прямой и плоскости, самостоятельная работа
Самостоятельная работа, 3 варианта...