тест по теме "Треугольник"
тест по геометрии (9 класс) по теме

Головченко Наталья Евгеньевна

Тест по теме "Треугольник" для повторения и подготовки к ГИА. Содержит 15 вариантов, 10 - базового уровня, 5 - повышенного. Есть ответы.

Скачать:

ВложениеРазмер
Microsoft Office document icon test_po_teme_treugolnik.doc673.5 КБ

Предварительный просмотр:

Тема:    Треугольники

Вариант  1





В треугольнике АВС найдите градусную меру угла С.


Ответ:  












Периметр (сумма длин сторон) равнобедренного треугольника равен 1,2 м, а основание равно 0,5 м. Найдите длину боковой стороны (в метрах).


Ответ:  









 




Один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 18 см. Найдите гипотенузу ( в сантиметрах).


Ответ:  









 




Треугольники, изображенные на рисунке,


1)  равны по двум сторонам и углу между ними;

2) равны по стороне и двум прилежащим к ним углам;

3) равны по трем сторонам;

4) не равны.




Два равнобедренных треугольника имеют равные углы при основаниях. Основание и боковая сторона первого треугольника относятся как 6:5. Найдите основание (в сантиметрах) второго треугольника, если его периметр равен 48 см.


Ответ:  









 

Выполнил (а)__________________________   Класс: _____________

Дата:    ____  _________201__г.

Тема:    Треугольники

Вариант  2





В треугольнике АВС найдите градусную меру угла А.


Ответ:  












Периметр равнобедренного треугольника равен 6,4 м, а боковая сторона равна 2,1 м. Найдите основание (в метрах).


Ответ:  









 




Один из острых углов прямоугольного треугольника в два раза меньше другого, а разность гипотенузы и меньшего катета равна 15. Найдите гипотенузу треугольника.


Ответ:  









 




Треугольники, изображенные на рисунке,


1)  равны по двум сторонам и углу между ними;

2)  равны по стороне и двум прилежащим к ним углам;

3)  равны по трем сторонам;

      4) не равны




Стороны треугольника равны 6, 7, и 8. Найдите меньшую сторону подобного ему треугольника, периметр которого равен 84.


Ответ:  









 

Выполнил (а)__________________________   Класс: _____________

Дата:    ____  _________201__г.      

Тема:    Треугольники

Вариант  3





В треугольнике АВС найдите градусную меру угла В.


Ответ:  












Периметр равнобедренного треугольника равен 14,7 м.

Найдите его основание (в метрах), если оно меньше боковой стороны на 3 м.


Ответ:  









 




В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С проведена высота СН. Найдите гипотенузу АВ, если ВН = 12, а угол ВАС = 30°.


Ответ:  









 




Треугольники, изображенные на рисунке,


1)  равны по двум сторонам и углу между ними;

2)  равны по стороне и двум прилежащим к ним углам;

3)  равны по трем сторонам;

      4)  не равны




Два равнобедренных треугольника имеют равные углы, противолежащие основаниям. Основание и боковая сторона первого треугольника равны 16 см и 10 см. Найдите боковую сторону (в сантиметрах) второго треугольника, если его периметр равен 18 см.


Ответ:  









 

Выполнил (а)__________________________   Класс: _____________

Дата:    ____  _________201__г.          

Тема:    Треугольники

Вариант  4





В треугольнике АВС найдите градусную меру угла В.


Ответ:  












Периметр равнобедренного треугольника равен 18,8 м.

Найдите его боковую сторону (в метрах), если она больше основания на 2,8 м.


Ответ:  









 




В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С проведена высота СН. Найдите АН, если ВН = 12, а угол ВАС = 30°.


Ответ:  









 




Треугольники, изображенные на рисунке,


1)  равны по двум сторонам и углу между ними;

2)  равны по стороне и двум прилежащим к ним углам;

3)  равны по трем сторонам;

      4)  не равны




Стороны треугольника относятся как 2 : 5 : 6. Найдите большую сторону подобного ему треугольника, периметр которого равен 39.


Ответ:  









 

Выполнил (а)__________________________   Класс: _____________

Дата:    ____  _________201__г.        

Тема:    Треугольники

Вариант  5





В треугольнике АВС AD – биссектриса. Найдите градусную меру угла С.


Ответ:  














В равнобедренном треугольнике ABC с основанием АС проведена медиана BМ. Найдите ее длину (в метрах), если периметр треугольника ABC равен 60 м, а треугольника  ABМ — 45 м.


Ответ:  









 




Из середины D стороны ВС равностороннего треугольника ABC проведен перпендикуляр DM к прямой АС. Найдите AM, если АВ = 8.


Ответ:  









 




Треугольники, изображенные на рисунке,


1)  равны по двум сторонам и углу между ними;

2)  равны по стороне и двум прилежащим к ним углам;

3)  равны по трем сторонам;

      4)  не равны





В треугольнике DEF проведен отрезок MN = 2 см, параллельный отрезку DF.  

EN = 4 см,  NF = 1 см. Найдите длину (в см) отрезка DF.


1)  3                            2)  8                             3)  2,5                             4) 4  

                                   

Выполнил (а)__________________________   Класс: _____________

Дата:    ____  _________201__г.    

Тема:    Треугольники

Вариант  6




Определите вид треугольника, если одна из сторон равна 5 см, вторая 3 см, о периметр равен 14 см.


1)  равнобедренный                                      2) равносторонний

3)  разносторонний                                       4) такой треугольник не существует




В равнобедренном треугольнике ABC с основанием АС проведена биссектриса CК. Найдите угол при вершине треугольника АВС если угол AКC равен 60°.


1)  20°                       2)  60°                         3)   40°                        4)  30°




В прямоугольном треугольнике АВС найдите угол  А.


Ответ:  









 




Треугольники, изображенные на рисунке,


1)  равны по двум сторонам и углу между ними;

2)  равны по стороне и двум прилежащим к ним углам;

3)  равны по трем сторонам;

      4)  не равны




В треугольнике АВС проведен отрезок MN = 3 см, параллельный отрезку ВС.  

АВ = 6 см,  АМ = 4 см. Найдите длину (в см) отрезка ВС.


1)  6                                    2)  4                            

3)  3,5                                    4) 4,5  

Выполнил (а)__________________________   Класс: _____________

Дата:    ____  _________201__г.  

Тема:    Треугольники

Вариант  7





В треугольнике АВС СК – биссектриса. Найдите градусную меру угла АКС.


Ответ:  












В равнобедренном треугольнике ABC с основанием АС проведена биссектриса АК. Найдите угол при вершине треугольника АВС если угол AКВ равен 114°.


1)  32°                       2)  28°                         3)   30°                            4)  36°




В прямоугольном треугольнике ABC угол A равен 90°, АВ = 6 см, АС = 10 см. Определите расстояние от точки В до прямой АС.


Ответ:  









 





Треугольники, изображенные на рисунке,


1)  равны по двум сторонам и углу между ними;

2)  равны по стороне и двум прилежащим к ним углам;

3)  равны по трем сторонам;

      4)  не равны




В треугольнике АВС проведен отрезок MN, параллельный отрезку ВС.  

АВ = 5 см,  АМ = 4 см. Найдите длину (в см) отрезка АС, если АN = 6 cм.


1)  8                                    2) 7,5                            

3)  9                                       4) 8,5  

Выполнил (а)__________________________   Класс: _____________

Дата:    ____  _________201__г.    

Тема:    Треугольники

Вариант  8




Определите вид треугольника, если одна из сторон равна 5 см, вторая 3 см, о периметр равен 13 см.


1)  равнобедренный                                      2) равносторонний

3)  разносторонний                                       4) определить невозможно




Периметр равнобедренного тупоугольного треугольника равен 45 см, а одна из его сторон больше другой на 9 см. Найдите основание треугольника (в сантиметрах).


Ответ:  









 




Один из острых углов прямоугольного треугольника на 40° больше другого. Найдите градусную меру  большего из них.


Ответ:  









 




Прямоугольные треугольники, изображенные на рисунке,


1)  равны по двум катетам;

2)  равны по катету и прилежащему к нему острому углу;

3)  равны по гипотенузе и острому углу;

      4)  равны по гипотенузе и катету.




В треугольнике АВС проведен отрезок MN = 4, параллельный отрезку ВС.  

АM = 5 см,  ВС = 6 см, АN = 6 см. Найдите периметр треугольника АВС (в см).


1)  25                                    2) 23,5                            

3)  45                                       4) 22,5  

Выполнил (а)__________________________   Класс: _____________

Дата:    ____  _________201__г.          

 

Тема:    Треугольники

Вариант  9




В треугольнике АВС ВD – биссектриса. Найдите градусную меру угла АDB.


Ответ:  












Периметр равнобедренного тупоугольного треугольника равен 45 см, а одна из его сторон больше другой на 9 см. Найдите боковую сторону треугольника (в сантиметрах).


Ответ:  









 




Один из внешних углов прямоугольного треугольника равен 134°. Найдите градусную меру меньшего угла треугольника.


Ответ:  









 




Прямоугольные треугольники, изображенные на рисунке,


1)  равны по двум катетам;

2)  равны по катету и прилежащему к нему острому углу;

3)  равны по гипотенузе и острому углу;

      4)  равны по гипотенузе и катету.





Отрезки АВ и CD пересекаются в точке О так, что ACO = BDO.
Найдите длину отрезка АВ, если ОВ = 6 см, ОС = 10 см, OD = 5 см.


1) 15 см                      2)  18 см                    3) 12 см                        4)  20 см

Выполнил (а)__________________________   Класс: _____________

Дата:    ____  _________201__г.  

Тема:    Треугольники

Вариант  10




В треугольнике АВС ВD – биссектриса. Найдите градусную меру угла АСB.


Ответ:  












В равнобедренном треугольнике ABC один из углов равен 124°.  Найдите градусную меру угла при основании треугольника.


1)  32°                       2)  28°                         3)   30°                            4)  62°




В прямоугольном треугольнике АВС найдите угол  В.


Ответ:  












Прямоугольные треугольники, изображенные на рисунке,


1)  равны по двум катетам;

2)  равны по катету и прилежащему к нему острому углу;

3)  равны по гипотенузе и острому углу;

      4)  равны по гипотенузе и катету.






В треугольнике ABC на сторонах АВ и ВС отмечены точки К и L соответственно, так что KB = 3 см,  BL = 4 см. Найдите длину отрезка KL (в см), если AB = 9 см,  ВС = 12 см, АС = 12 см.


Ответ:  









 

Выполнил (а)__________________________   Класс: _____________

Дата:    ____  _________201__г.    

Тема:    Треугольники

Вариант  11




Отрезок AM — медиана треугольника ABC. Градусные меры углов АСВ и СВА равны соответственно 43° и 63°. Определите градусную меру угла АВК, если точка М — середина отрезка АК.



Ответ:  









 




Угол В при вершине равнобедренного треугольника АВС равен 1100.  Из вершины С проведена высота СН. Найдите градусную меру угла  АСН.


Ответ:  









 




В прямоугольном треугольнике АВС найдите гипотенузу.


Ответ:  
















Отрезки АВ и CD пересекаются в точке О и точкой пересечения делятся пополам.  АО = 4 см, CD = 10 см, а периметр ΔBOD равен 12 см. Найдите длину (в см) отрезка АС.


Ответ:  









 




Средняя линия треугольника на 4 см меньше основания. Найдите сумму средней линии и основания треугольника (в см).


Ответ:  









 

Выполнил (а)__________________________   Класс: _____________

Дата:    ____  _________201__г.  

Тема:    Треугольники

Вариант  12




Точка К лежит на стороне АС треугольника ABC. Найдите угол между биссектрисой угла АСВ и прямой ВК, если АС = 14 см, АК = 6 см, ВС = 8 см.


Ответ:  









 




В равнобедренном треугольнике одна сторона равна  14 см, а другая  6 см. Определите длину основания треугольника (в см).


Ответ:  









 




В прямоугольном треугольнике АВС найдите гипотенузу.


Ответ:  












Отрезки АВ и СD пересекаются в точке О и точкой пересечения делятся пополам. При этом СО = 5 см, BD = 6 см, а периметр  ΔАОС  равен 18 см. Найдите длину (в см) отрезка АВ.


Ответ:  









 




В треугольнике ABC проведена биссектриса BD. Точка D делит сторону АС на отрезки AD и DC, соответственно равные 10 см и 6 см. Найдите сторону ВС, если сторона АВ равна 9 см.


Ответ:  









 

Выполнил (а)__________________________   Класс: _____________

Дата:    ____  _________201__г.          

 

Тема:    Треугольники

Вариант  13




Отрезок РН — медиана треугольника МРК. Градусные меры углов МРК и РКМ равны соответственно 37° и 63°. Определите градусную меру угла АКР, если точка Н — середина отрезка АР.


Ответ:  









 




Периметр равнобедренного треугольника равен 22, а длина одной из его сторон равна 10. Найдите длину боковой стороны, если центр описанной окружности лежит вне треугольника.


Ответ:  









 





В прямоугольном треугольнике АВС найдите катет АС.


Ответ:  












На биссектрисе угла ABС отмечены точки О и K  (В – О – К) так, что углы AOK  и  COK равны. Периметр треугольника BСО равен 18 см. Сторона ВО вдвое короче AB и на 2 см меньше СО. Найдите сумму длин (в см) отрезков ВС и АО.


Ответ:  









 




В прямоугольный треугольник ABC (С — прямой), вписан квадрат CKLM так, что они имеют общий прямой угол. Найдите катет АС (в см), если катет ВС равен  12 см, а сторона квадрата — 4 см.


Ответ:  









 

Выполнил (а)__________________________   Класс: _____________

Дата:    ____  _________201__г.      

Тема:    Треугольники

Вариант  14




Точка М лежит на стороне АС треугольника ABC. Найдите угол между биссектрисой угла ВМС и прямой ВС, если АС = 12 см, АМ = 3 см, ВМ = 9 см.


Ответ:  









 




В равнобедренном треугольнике биссектрисы углов при основании образуют угол, равный 940. Найдите градусную меру угла при вершине.


Ответ:  









 




В прямоугольном треугольнике АВС найдите меньший катет.


Ответ:  












На стороне АС как на основании по разные стороны от нее построены два равнобедренных треугольника ABC и АМС. Прямая ВМ пересекает сторону АС в точке К. Найдите длину отрезка АК (в см), если периметр ΔАВС равен 40 см, а его боковая сторона на 7 см меньше основания.


Ответ:  









 




В треугольник ABC вписан ромб ADFE так, что угол А у них общий, а противоположная ему вершина F делит сторону ВС треугольника в отношении 2 : 3, считая от вершины В. Диагонали ромба равны 6 см и 8 см. Найдите сторону АС треугольника ABC.


Ответ:  










Выполнил (а)__________________________   Класс: _____________

Дата:    ____  _________201__г.  

Тема:    Треугольники

Вариант  15




В треугольнике ABC углы ВАС и ВСА равны 20° и 60° соответственно. Найдите угол между высотой ВН и биссектрисой BD.  


Ответ:  









 




Периметр равнобедренного треугольника равен 28, а длина одной из его сторон равна 12. Найдите длину боковой стороны, если центр описанной окружности лежит внутри треугольника.


Ответ:  









 




В прямоугольном треугольнике АВС медиана СМ = 7. Найдите гипотенузу.


Ответ:  












На стороне АС как на основании по одну сторону от нее построены два равнобедренных треугольника ABC и AMС. Прямая ВМ пересекает сторону АС в точке Е. Найдите длину отрезка СЕ (в см), если периметр ΔАМС равен 30 см, а его основание на 3 см больше боковой стороны.


Ответ:  









 




Основание треугольника больше средней линии, параллельной данному основанию, на 3 см. Найдите сумму средней линии и основания треугольника.


Ответ:  









 

Выполнил (а)__________________________   Класс: _____________

Дата:    ____  _________201__г.      

ОТВЕТЫ:


Вариант


Номер задания

1

2

3

4

5


1


85


0,35


12


1


18


2


49


2,2


30


3


24


3


116


2,9


48


1


5


4


76


7,2


36


4


18


5


29


15


6


1


3


6


3


1


49


2


4


7


96


2


6


2


2


8


1


21


65


4


4


9


105


12


44


1


2


10


65


2


32


1


4


11


106


55


28


3


12


12


90


6


18


14


5,4


13


143


6


13


14


6


14


90


8


11


9


12,5


15


20


12


14


6


9

1

2

3

4

5

1

2

3

4

5

1

2

3

4

5

1

2

3

4

5

1

2

3

4

5

1

2

3

4

5

1

2

3

4

5

1

2

3

4

5

1

2

3

4

5

1

2

3

4

5

1

2

3

4

5

1

2

3

4

5

1

2

3

4

5

1

2

3

4

5

1

2

3

4

5


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Тесты по русскому языку, итоговый тест для 5 класса, тест "Выразительные средства", уроки по произведениям Воронковой и Чивилихина

Тренировочные тесты для подготовки к ЕГЭ. Можно использовать в качестве контрольной работыТест для отработки знаний задания В8Итоговый тест для 5 классаМетодические разработки уроков по произведениям ...

Мастер класс «Создание тестов с помощью конструктора тестов RomeXoftMultiTesterSystem 3.3»

Мастер класс «Создание тестов с помощью конструктора тестов  RomeXoftMultiTesterSystem 3.3» Ознакомиться педагогов с программой «RomeXoftMultiTesterSystem 3.3” и дать  им первоначальные...

Тест по физике_Итоговый тест. Законы электрического тока

Тест по физике для учащихся 8 класса, обучающихся по учебнику А. В. Перышкина. Тема: итоговый - Законы электрического тока. Работа выполнена в программе MyTest....

Тесты. Виды тестов

Важнейший элемент рейтиноговой системы - тестирование. Тесты позволяют в кротчайший срок проверить знания больших групп учащихся, выявить пробелы при изложении учебного материала, применить методы мет...

ЕГЭ английский Тест toefl Тест ielts CAE tests Тесты по аудированию Тесты по чтению Словарный запас Что нужно знать для успешной сдачи ЕГЭ

Тест toeflТест ieltsCAE testsТесты по аудированиюТесты по чтениюСловарный запас Что нужно знать для успешной сдачи ЕГЭЧему бы ни учился человек на протяжении всей своей жизни, его всегда бу...

Урок по технологии. "Блюда из теста. Понятие о разных видах теста. Песочное тесто"

Разработка урока по теме "Блюда из теста. Понятие о разных видах теста. Песочное тесто"....