урок по геометрии "Геометрическая прогрессия" 9 класс
методическая разработка по геометрии (9 класс) на тему

МБОУ Ак-Тальская средняя школа

                                      Учитель математики: Тумат  Б Д-Х

        Ак-Тал

Тема: Геометрическая прогрессия.

Цели: Организовать  самостоятельную работу учащихся путем вовлечения учащихся в урок, проводимый в нестандартной форме;

Дать учащимся возможность оценить свои математические способности путем выбора заданий;

Систематизировать задания учащихся по теме «Геометрическая прогрессия»

Оборудование: формулы, таблицы на доске, модели цветов с заданиями, цветной мел.

Ход урока.

1. Объяснение целей урока.

Учитель: займёмся дальнейшим изучением темы «Геометрическая прогрессия». Будем работать самостоятельно. Урок проведем в форме: «Урок улей». Вы знаете, что пчелы трудятся весь день, собирая нектар с цветков, перерабатывают в мёд, заполняя соты. Вы сегодня будете в роли пчел-тружениц.  На цветке будет три задания на отметки «3», «4», «5». Вы собираете то, которое вам под силу, выполняете его и закрашиваете свою ячейку тем цветом, какому цвету соответствует ваша задача. В каждой пчелиной семье есть сторожевые пчелы. Я -  в роли сторожевой пчелы, чтобы не допустить некачественного заполнения ячеек. Ко мне вы можете обратиться за консультацией, когда будете работать самостоятельно.  На доске таблица подведения итогов работы. В тетради- число, классная работа, тема.

2. Игра-урок.

Задание 1). Математический диктант.

У геометрической прогрессии первый член 9,  второй 3. Найдите знаменатель q.

2) является ли последовательность четных чисел геометрической прогрессией?

3) У геометрической прогрессии первый член равен 8, второй 4. Найдите третий член.

4) запишите следующий член геометрической прогрессии: 1;     …

5) является ли последовательность  степеней числа 3 геометрической прогрессией?

Ответы: 1)  2) нет; 3) 2; 4)  5) да.

Задание 2. (Правильный ответ – 1 балл).

Вам предлагается 10 последовательностей. Под какими номерами записаны последовательности, являющиеся геометрическими  прогрессиями?

1. 1;  2;  4;  8;  16…
2. 1;  2;  3;  4;  5…
3. 1;  11;  21;  31…
4. 4;  -4;  4;  -4;  4…
5. 7;  7;  7;  7…
6. 0,5;  1;   1,5;  2…
7. 1;  4;  9;  16;  25…
8. 12;  6;  3;  1,5…
9. 3;  9;  27;  81;  243…

10)-2; 8; 12;28…

Ответы: 1; 4; 5; 8; 9.

Задание 3. Дана последовательность чисел 1; 5;  52,… 5п...

Найдите: 1) q и в4      (на «3»)

2) седьмой член прогрессии (на «4»)

3) п – 1 член последовательности (на  «5»)

Задание 4.  1) Между числами 16 и 1 вставьте три таких числа, чтобы они вместе с данными числами образовали геометрическую прогрессию.

2) найдите  в6. (на «3»)

                             (на «4»)

3) найдите s6 (на «5»)

Задание 5. Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии:

1. 8; 4; 2…      (на «3»)
2. 4; -4; 4; -4…   (на «4»)
3. 3; 6; 12; 24…    (на «5»)

Задание 6.   Дана таблица, заполненная по формуле

ϥ

1.  Чему равно в1 и в2     (на «3»)
2. Чему равно в1  и q     (на «4»)
3. Заполните пропущенную клетку на «5»

Задание 7. Геометрическая прогрессия начинается так: а; в… Выразите через а и в

1. Следующий член прогрессии    (на «3»)
2. Следующие два члена прогрессии   (на «4»)
3. Следующие три члена прогрессии (на «5»)

3. Итог игры.

Оценки.

Практическое задание.

 Заполните пустые клетки таблицы так, чтобы числа в каждой строке и в каждой столбце составляли геометрические прогрессии.