Разработка уроков геометрии в 11 классе
методическая разработка по геометрии (11 класс) по теме
Разработка двух уроков геометрии по теме "Вписанные и описанные фигуры: шар, конус. призма, пирамида, цилиндр".
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
Разработка уроков геометрии в 11 классе | 20.93 КБ |
Предварительный просмотр:
Разработка урока геометрии в 11 классе.
Решение задач по теме:"Цилиндр,конус,сфера,шар.
цель:развить умение применять теоретические знания к решению задач практического характера
Уметь использовать чертежи пространственных фигур
Выработать у учащихся потебности логического определения понятий, т.е.формирование логико-математического языка.
На эту тему попрограмме отводится три часа.я даю четыре часа.В тексте учебника на комбинацыю фигур.кроме определение многогранника,опписанного около сферы и вписанного в сферру нет.Чтобы решатьтакие задачи полезно знать некоторые факты связанные с вписанными и описанными сферами(шарами).Материал целесообразно распределить следующим образом:
1урок(лекцыя):а)Комбинация призмы и шара. б)Комбинацыя шара и пирамиды.
2урок:решение задач
3урок(лекцыя):а)Шар и цилиндр. б)шар иконус.
4урок:решение задач
УРОК№1
Вводная беседа: Всего встечается 9комбинаций указанных фигур:
1)шар и пирамида
2)шар ипризма
3)шар и конус
4)шар и цилиндр
5)конус и пирамида
6)конус и призма
7)конус и цилиндр
8)цилиндр и пирамида
9)цилиндр ипризма.
Наибольшие трудности при изображении комбинаций фигур возникают в тех случаях,когда одна из фигур шар(сфера)
В таких случаях изображать шар излишне, достаточно лишь указать его центр и точки касания с различными плоскостями и прямыми.
При решении таких задач полезно делать вспомогательные планиметрические чертежи, т. е.вынос плоских конфигураций, изображение которых искажено пространственной перспективой.(на доске или на плакате чертежи)
Конпект урока.
1.ПРИЗМА и ШАР.
а)Если в призму вписан шар:
1. высота призмы равна диаметру шара.
2. точки касания шара с боковыми гранями принадлежть сечению призмы плоскостью, прходящей через середину высоты призмы(центр шара)перпендикулярно боковым ребрам.
3.Точки касания сферы вписанной в призму,с её боковыми гранями лежат на большей окружности этой сферы
ОПРЕДЕЛЕНИЕ:Шар(сфера) называются вписанными в призму, если он касается всех граней призмы.
Чтобы в призму можно было вписать шар ,то необходимо , чтобы в основание можно было вписать окружность и r вписанной окр.= R шара ,а высота призмы равна двум радиусам шара.
б) Если шар описан около призмы:
- центр шара является серидиной высоты призмы,проведённой через центр окружности,описанной около основания призмы.
Для того ,чтобы около призмы описать шар(сферу) необходимо и достаточно,чтобы призма была прямой и около её основания можно описать окружность(напомнить: в любом вписанном четырёхугольнике сумма противоположных углов 180.)
2 . ШАР и ПИРАМИДА.
а)Впирамиду вписан шар:
Центром является точка пересечения биссектральных плоскостей всех двугранных углов пирамиды(т.е. Центр шара всегда лежит внутри пирамиды)
Рассмотрим пирамиду, у которой все боковые грани составляют с плоскостью основания равные двугранные углы
1.высота такой пирамиды пересекает основание в центре вписанной в него окружности и высоты всех боковых граней равны
2 биссектрисы линейных углов двугранных углов при основании пирамиды пересекают высоту пирамиды в точке, которая является центром вписанного шара.
3 .шар касается основания окружности в центре вписанного в него окружности,а боковых граней в точках принадлежащих высотам боковых граней
б)шар описан около пирамиды.
1Центром шара является точка пересечения перпендикуляра, проходящего через центр описанной окружности восновании и перпендикуляра проведённого через середину ребра пирамиды.
- около пирамиды можно описать шар если около её основания можно описатть окружность
- пирамида у которой все рёбра одинаково наклонены к основанию,то высота такой пирамиды пересекает основание в центре окружности, описанной около основания и центр шара лежит на высоте пирамиды или на её продолжении за плоскость основания.
УРОК 2
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ.
- В правильную треугольну призму вписан шар радиус шара равен R . Найти площадь боковой поверхности призмы.
Цилиндр вписан в шар радиус которого R.Радиус окружности сечения квысоте цилндра относится 1:2.
Найти площадь полной поверхности цилиндра.
- Шар описан около конуса .Площадь поверхности шара равнаQ. Найти чему равна площадь поверхности конуса, если угол между образующими конуса и плоскостью основания равен L.
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА.
1. Вокруг правильной треугольной пирамиды описан шар.Сторона основания пирамиды равна а. Боковоеребро наклонено к плоскости основания под 60.Найти радиус описанного шара.
2. В правильную пирамиду вписан шар,сторона основания равна .Двугранный угол между боковой гранью и плоскостью основания равен 60.
Найти радиус вписанного шара.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Методическая разработка урока геометрии (8 класс) в технологии «Педагогические мастерские» Тема «Теорема Пифагора»
Методическая разработка урока геометрии (8 класс) в технологии «Педагогические мастерские»Тема «Теорема Пифагора»...
Разработки уроков геометрии 7 класс
Поурочное планирование по теме: "Соотношения между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника", итоговое повторение геометрии 7 (Погорелов)...
разработка урока геометрии 8 класс. тема Площади. Теорема Пифогора
Урок обобщения знаний и применение при решении задач. Подготовка к контрольной работе по дпнной теме....
Методическая разработка по геометрии (8 класс) по теме: Разработка урока по теме "Параллелограмм".
План-конспект урока по геометрии для 8 класса.Урок разработан учителем математики Шунаевой Т.А. Тема урока: Параллелограмм. Решение задач.Цели урока Продолжить формирование умений решать задачи н...
Методическая разработка урока геометрии 8 класс Параллелограмм и его свойства
Технологическая карта урока соответствует требованиям ФГОС и является методической разработкой урока. Ожидаемые результаты учебного занятия:Предметные: уметь объяснять, какой четырехугольник явля...
Методическая разработка урока геометрии "Знакомьтесь - геометрия" 7 класс
Технологическая карта вводного урока по геометрии в 7 классе, математический диктант на понимание, карточка для рефлексии...
Методическая разработка урока геометрии 8 класс Серединный перпендикуляр к отрезку и его свойства
Урок составлен в соответствии с требованиями ФГОС ООО на основе учебника : Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др.,Геометрия.7-9 класс,-М.: Просвещение , 2013.Тип урока: урок изучения и первичного зак...