Календарно-тематическое планирование по геометрии
календарно-тематическое планирование по геометрии по теме

Опубликовано 27.03.2013 - 20:34 - Янаева Ольга Николаевна

Календарно-тематическое планирование по геометрии составлено к учебнику Атанасяна Л.С.

Скачать:

Вложение	Размер
geometriya_7_klass_atanasyan.doc	240.5 КБ
geometriya_8_klass_atanasyan.doc	190.5 КБ
geometriya_9_klass_atanasyan.doc	252.5 КБ
geometriya_10_klass_atanasyan.doc	238 КБ
geometriya_11_klass_atanasyan.doc	244 КБ

Предварительный просмотр:

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение гимназия №35

Рабочая программа по геометрии

для учащихся 7«А», 7 «Б» классов

Количество часов: 68ч (2 часа в неделю)

Планирование составлено на основе: Рабочие программы. Геометрия. 7-9 классы. Модифицированная по количеству часов.

Автор программы: В. Ф. Бутузов

Издательство «Просвещение», Москва, 2011г.

Учебник: «Геометрия. 7-9 класс»

Авторы: Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. –М.: Просвещение, 2010-2011г.

Учитель: Иноземцева Г.Н.

г.о.Тольятти

2012 – 2013

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Школьное математическое образование ставит следующие цели обучения:

овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;

интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для повседневной жизни;

формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;

формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.

В рабочей программе представлены содержание математического образования, требования к обязательному и возможному уровню подготовки обучающегося, виды контроля, а также компьютерное обеспечение урока.

Компьютер нашел свое место в каждой школе. Материально- техническая сторона компьютерной базы школ непрерывно улучшается. Все большее число учащихся осваивают первоначальные навыки пользователя компьютером. Однако в настоящее время недостаточное внимание уделяется разработке методик применения современных информационных технологий, компьютерных и мультимедийных продуктов в учебный процесс и вооружению частными приемами этой методики преподавателей каждого предметного профиля для каждодневной работы с учащимися. Цель создания данной рабочей программы – внедрение компьютерных технологий в учебный процесс преподавания геометрии в 7 классе.

Программы составлены на основе обязательного минимума содержательной области образования «Математика», а также на основе федерального компонента государственного Стандарта основного общего образования по математике. Система уроков условна, но все же выделяются следующие виды:

Урок-лекция. Предполагаются совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.

Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования, решение различных задач, изучение свойств различных функций, практическое применение различных методов решения задач. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.

Урок-исследование. На уроке учащиеся решают проблемную задачу исследовательского характера аналитическим методом и с помощью компьютера с использованием различных лабораторий.

Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида. Урок–игра. На основе игровой деятельности учащиеся познают новое, закрепляют изученное, отрабатывают различные учебные навыки.

Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке. Любой учащийся может использовать компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т.д.

Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном так и в компьютерном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.

Урок-зачет. Устный опрос учащихся по заранее составленным вопросам, а также решение задач разного уровня по изученной теме.

Урок-самостоятельная работа. Предлагаются разные виды самостоятельных работ.

Урок-контрольная работа. Проводится с целью контроля знаний учащихся по пройденной теме.

Компьютерное обеспечение уроков

В разделе рабочей программы «Компьютерное обеспечение» спланировано применение имеющихся компьютерных продуктов: демонстрационный материал, задания для устного опроса учащихся, тренировочные упражнения, а также различные электронные учебники.

Демонстрационный материал (слайды).

Создается с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся. Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у учащихся.

При решении любых задач использование графической интерпретации условия задачи, ее решения позволяет учащимся понять математическую идею решения, более глубоко осмыслить теоретический материал по данной теме.

Задания для устного счета.

Эти задания дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности. Их можно использовать на любом уроке в режиме учитель – ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий.

Тренировочные упражнения.

Включают в себя задания с вопросами и наглядными ответами, составленными с помощью анимации. Они позволяют ученику самостоятельно отрабатывать различные вопросы математической теории и практики.

Слайды «Живая геометрия».

Наглядные чертежи геометрических фигур и геометрических тел. В данной среде возможны быстрые изменения в чертежах и рисунках, что позволяет сделать чертеж подвижным, наглядным, более понятным.

Электронные учебники.

Они используются в качестве виртуальных лабораторий при проведении практических занятий, уроков введения новых знаний. В них заключен большой теоретический материал, много тренажеров, практических и исследовательских заданий, справочного материала. На любом из уроков возможно использование компьютерных устных упражнений, применение тренажера устного счета, что активизирует мыслительную деятельность учащихся, развивает вычислительные навыки, так как позволяет осуществить иной подход к изучаемой теме.

Использование компьютерных технологий в преподавании математики позволяет непрерывно менять формы работы на уроке, постоянно чередовать устные и письменные упражнения, осуществлять разные подходы к решению математических задач, а это постоянно создает и поддерживает интеллектуальное напряжение учащихся, формирует у них устойчивый интерес к изучению данного предмета.

ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ

Тема 1. «Начальные геометрические сведения» (11 часов)

Раздел математики. Сквозная линия.

Геометрические фигуры и их свойства.
Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

Возникновение геометрии из практики.
Начальные понятия и теоремы геометрии
Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии.
Точка, прямая и плоскость.
Понятие о геометрическом месте точек.
Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная.
Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства.
Перпендикулярность прямых.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.
Уметь распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение.
Уметь изображать геометрические фигуры.
Уметь выполнять чертежи по условию задач
Уметь вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей).

Уровень возможной подготовки обучающегося

Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Начертите три неразвернутые

угла и обозначьте каждый из них

одним из трех способов.

Определите длину ломаной АВСD

Уровень возможной подготовки выпускника

Точки А,В и С лежат на одной прямой. Может ли точка В разделить

точки А и С, если АС=7 м, ВС =7,6 м? Объясните ответ.

Даны прямая и три точки А, В, С, не лежащие на одной прямой. Известно, что отрезок АВ пересекает прямую, а отрезок АС не пересекает ее. Пересекает ли прямую отрезок ВС? Объясните ответ.

Тема 2. «Треугольники» (18 часов)

Раздел математики. Сквозная линия.

Геометрические фигуры и их свойства.
Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

Треугольник.
Свойство серединного перпендикуляра к отрезку.
Перпендикуляр и наклонная к прямой.
Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники.
Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника.
Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника.
Признаки равенства треугольников.
Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы, деление отрезка на n равных частей.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.
Знать и уметь доказывать теоремы о равенстве треугольников.
Уметь решать простейшие задачи на построение
Уметь выполнять чертежи по условию задач

Уровень возможной подготовки обучающегося

Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Треугольники АВС и PQR равны. Известно, что сторона АВ=10 см, а угол С равен 90о. Чему равны сторона PQ и угол R?
Постройте треугольник по трем данным сторонам а, b и с с помощью циркуля и линейки.

Уровень возможной подготовки выпускника

Треугольники АВС и PQR равны. Точка К – середина стороны АС, а точка М – середина стороны РR. Докажите, что ВК=QM.
Постройте треугольник по данным стороне, прилежащему к ней углу и проведенной к ней высоте.

Тема 3. «Параллельные прямые» (12 часов)

Раздел математики. Сквозная линия.

Геометрические фигуры и их свойства.
Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

Параллельные и пересекающиеся прямые.
Теоремы о параллельности прямых.
Свойства параллельных прямых

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.
Уметь распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение.
Уметь изображать геометрические фигуры.
Уметь выполнять чертежи по условию задач.
Уметь доказывать теоремы о параллельности прямых с использованием соответствующих признаков.
Уметь находить равные углы при параллельных прямых и секущей.

Уровень возможной подготовки обучающегося

Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.
Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.

Уровень обязательной подготовки выпускника

На рисунке точка О является серединой отрезка АС. ВАО=DCO. Докажите равенство треугольников АВО и CDO.

Уровень возможной подготовки выпускника

Докажите, что две прямые либо параллельны, либо пересекаются в одной точке.

Тема 4. «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

(18 часов)

Раздел математики. Сквозная линия.

Геометрические фигуры и их свойства.
Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

Неравенство треугольника.
Сумма углов треугольника.
Внешние углы треугольника.
Зависимость между величинам сторон и углов треугольника.
Свойства прямоугольных треугольников.
Признаки равенства прямоугольных треугольников.
Расстояние от точки до прямой.
Расстояние между параллельными прямыми.
Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

Знать и уметь доказывать теоремы о сумме углов треугольника и ее следствия.
Знать некоторые свойства и признаки прямоугольных треугольников.
Уметь находить расстояния от точки до прямой, между параллельными прямыми.
Уметь решать задачи на построение.

Уровень возможной подготовки обучающегося

Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.
Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Найдите углы, образованные при пересечении биссектрис острых углов прямоугольного равнобедренного треугольника.
Докажите, что биссектриса угла образует с его сторонами углы не больше 90о.

Уровень возможной подготовки выпускника

Найдите смежные углы, если один из них в 2 раза больше другого.

Тема 5. «Повторение. Решение задач» (8 часов)

Раздел математики. Сквозная линия.

Геометрические фигуры и их свойства.
Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

Начальные понятия и теоремы геометрии
Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии.

Треугольник.
Признаки равенства треугольников.

Сумма углов треугольника.
Зависимость между величинам сторон и углов треугольника.
Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.
Уметь распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение.
Уметь изображать геометрические фигуры.
Уметь выполнять чертежи по условию задач.
Уметь доказывать теоремы о параллельности прямых с использованием соответствующих признаков.
Уметь вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей).
Знать и уметь доказывать теоремы о сумме углов треугольника и ее следствия.
Знать некоторые свойства и признаки прямоугольных треугольников.
Уметь решать задачи на построение.

Уровень возможной подготовки обучающегося

Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.
Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Периметр равнобедренного треугольника равен 1 м, а основание равно 0,4 м. Найдите длину боковой стороны.
В треугольнике АВС А = 50о, В = 65о. Через вершину В проведена прямая ВК так, что луч ВС – биссектриса угла АВК.

Докажите, что АС // ВК.

3. Построить прямоугольный треугольник по катету и прилегающему к нему острому углу.

Уровень возможной подготовки выпускника

В треугольнике АВС медиана ВМ равна половине стороны АС найдите угол В треугольника.
На рисунке ВО = OD и AO = OC. Докажите, что .
Постройте треугольник по острому углу и двум высотам, проведенным к сторонам, образующим данный угол.

№ п/п	Раздел, название урока в поурочном планировании	Дидактические единицы образовательного процесса	Контроль знаний учащихся	Коли- чество часов	Дата
	ГЛАВА I. НАЧАЛЬНЫЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ			11
	§1. ПРЯМАЯ И ОТРЕЗОК.			
1	Точки, прямые, отрезки. Провешивание прямой на местности, п.1, 2.	Знать, сколько прямых можно провести через две точки, сколько общих точек могут иметь две прямые, какая фигура называется отрезком; уметь обозначать точки и прямые на рисунке, изображать возможные случаи взаимного расположения точек и прямых, двух прямых, объяснить, что такое отрезок, изображать и обозначать отрезки на рисунке.	Комбинированный урок: изучение и первичное закрепление новых знаний (лекция); практическая работа на местности. Групповой контроль.	1
	§2. ЛУЧ И УГОЛ.			
2	Луч. Угол, п.3, 4.	Знать, какая геометрическая фигура называется углом, что такое стороны и вершина угла. Уметь обозначать неразвернутые и развернутые углы, показать на рисунке внутреннюю область угла, проводить луч, разделяющий угол на два угла.	Комбинированный урок: изучение и первичное закрепление новых знаний (беседа); практическая работа (задание 8); МД. Взаимный и индивидуальный контроль.	1
	§3. СРАВНЕНИЕ ОТРЕЗКОВ И УГЛОВ.			
3	Равенство геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов, п.5,6.	Знать, какие геометрические фигуры называются равными, какая точка называется серединой отрезка, какой луч называется биссектрисой угла. Уметь сравнивать отрезки и углы и записывать результат сравнения, отмечать с помощью масштабной линейки середину отрезка, с помощью транспортира проводить биссектрису угла.	Урок – практикум. Работа с моделями геометрических фигур (частично-поисковая деятельность: сравнение, анализ, обобщение, выводы). Групповой контроль, самоконтроль.	1
	§4. ИЗМЕРЕНИЕ ОТРЕЗКОВ.			
4	Длина отрезка, п.7.	Знать, что при выбранной единице измерения длина любого данного отрезка выражается положительным числом; уметь измерять данный отрезок с помощью линейки и выразить	Усвоение изученного материала в процессе решения задач. Самоконтроль, ИК	1
№ п/п	Раздел, название урока в поурочном планировании	Дидактические единицы образовательного процесса	Контроль знаний учащихся	Коли- чество часов	Дата
5	Единицы измерения. Измерительные инструменты, п.8.	его длину в сантиметрах, миллиметрах, метрах, находить длину отрезка в тех случаях, когда точка делит данный отрезок на два отрезка, длины которых известны, решать задачи типа 30 – 33, 35, 37.	Комбинированный урок: беседа о единицах измерения; демонстрация презентации на ПК; практическая работа (№24, 25, 28, 36), самостоятельная работа. Индивидуальный контроль.	1
6	§5. ИЗМЕРЕНИЕ УГЛОВ.
	Градусная мера угла. Измерение углов на местности, п.9, 10.	Знать, что такое градусная мера угла, чему равны минута и секунда; уметь находить градусные меры данных углов, используя транспортир, Изображать прямой, острый, тупой, развернутый углы, решать задачи типа 47 – 50.	Практическая работа (41, 42). Решение задач. С/Р обучающего характера. Индивидуальный контроль.	1
	§6. ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫЕ ПРЯМЫЕ.			
7	Смежные и вертикальные углы, п.11.	Знать, какие углы называются смежными и чему равна сумма смежных углов, какие углы называются вертикальными и каким свойством обладают вертикальные углы, какие прямые называются перпендикулярными. Уметь строить угол, смежный с данным углом, изображать вертикальные углы, объяснять, почему две прямые, перпендикулярные к третьей, не пересекаются, решать задачи типа 57, 58, 61, 64, 65, 69.	Урок усвоения новых знаний, умений и навыков.	1
8	Перпендикулярные прямые. Построение прямых углов на местности, п.12, 13.		Урок практических самостоятельных работ (исследовательского типа). Тематический контроль.	1
9	Решение задач.	Закрепить в процессе решения задач, полученные ЗУН, подготовиться к контрольной работе.	Урок обобщения и систематизации знаний. Практикум по решению задач. Зачет. Групповой, устный контроль.	1
10	КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1 «Начальные геометрические сведения», п.1-13.	Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач	Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. Фронтальный тематический контроль.	1
№ п/п	Раздел, название урока в поурочном планировании	Дидактические единицы образовательного процесса	Контроль знаний учащихся	Коли- чество часов	Дата
11	ЗАЧЕТ №1	Уметь строить угол, смежный с данным углом, изображать вертикальные углы, объяснять, почему две прямые, перпендикулярные к третьей, не пересекаются, давать четкие ответы на вопросы для повторения к главе I.	Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся.Тематический индивидуальный контроль.	1
	ГЛАВА II. ТРЕУГОЛЬНИКИ			18
	§1. ПЕРВЫЙ ПРИЗНАК РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВ.			
12	Треугольник, п.14.	Знать, что такое периметр треугольника, какие треугольники называются равными, формулировку и доказательство первого признака равенства треугольников. Уметь объяснить, какая фигура называется треугольником, и назвать его элементы, решать задачи типа 90, 92 – 95, 97.	Урок – практическая работа. Групповой контроль и взаимоконтроль.	1
13	Первый признак равенства треугольников, пю15.		Урок лекция с необходимым минимумом задач.	1
14	Решение задач.		Практикум по решению задач. Проверочная С/Р. Индивидуальный контроль.	1
	§2. МЕДИАНЫ, БИССЕКТРИСЫ И ВЫСОТЫ ТРЕУГОЛЬНИКА.
15	Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника, п.16, 17.	Уметь объяснить, какой отрезок называется перпендикуляром, проведенным из данной точки к данной прямой, какие отрезки называются медианой, биссектрисой, высотой треугольника, какой треугольник называется равнобедренным, равносторонним; знать формулировку теоремы о перпендикуляре к прямой; знать и уметь доказывать теоремы о свойствах равнобедренного треугольника; уметь выполнять практические задания типа 100 – 104 и решать задачи типа 105, 107, 108, 112, 115, 117, 119.	Комбинированный урок: лекция, практическая работа.	1
16	Свойства равнобедренного треугольника, п.18.		Усвоение нового материала в процессе решения задач. С/Р обучающего характера с проверкой на уроке.	1
17	Решение задач.		Усвоение изученного материала в процессе решения задач. С/Р обучающего характера с проверкой на уроке. Самоконтроль.	1
	§3. ВТОРОЙ И ТРЕТИЙ ПРИЗНАКИ РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВ.			
№ п/п	Раздел, название урока в поурочном планировании	Дидактические единицы образовательного процесса	Контроль знаний учащихся	Коли- чество часов	Дата
18	Второй признак равенства треугольников, п.19.	Знать формулировку и доказательство второго признака равенства треугольников.	Усвоение нового материала в процессе решения задач. Самоконтроль.	1
19	Решение задач.	Знать формулировки и доказательства второго и третьего признаков равенства треугольников; уметь решать задачи типа 121 – 123, 125, 129, 132, 136, 137 – 139.	Усвоение изученного материала в процессе решения задач. С/Р обучающего характера с проверкой на уроке. Самоконтроль.	1
20	Третий признак равенства треугольников, п.20.		Усвоение нового материала в процессе решения задач.	1
21	Решение задач.		Усвоение изученного материала в процессе решения задач. Проверочная С/Р. Индивидуальный контр.	1
	§4. ЗАДАЧИ НА ПОСТРОЕНИЕ.
22	Окружность, п.21.	Знать определение окружности. Уметь объяснить, что такое центр, радиус, диаметр, хорда, дуга окружности, выполнять с помощью циркуля и линейки простейшие построения: отрезка, равного данному; биссектрисы данного угла; прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярной к данной прямой; середины данного отрезка; применять простейшие построения при решении задач типа 148 – 151, 154, 155.	Изучение нового материала. Беседа. Практическая работа. Самоконтроль.	1
23	Построение циркулем и линейкой. Примеры задач на построение, п.22, 23.		Урок с частично- поисковой работой. ВК. ИК.	1
24	Решение задач.		Урок закрепления знаний. Практикум. Проверочная С/Р.	1
25 26 27	Решение задач.	Закрепить навыки в решении задач на применение признаков равенства треугольников, продолжить выработку навыков решения задач на построение с помощью циркуля и линейки.	Урок обобщения и систематизации знаний. Практикум по решению задач. Все виды контроля.	3
28	КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2 «Треугольники», п.14-23.	Уметь применять весь изученный материал при решении задач.	Урок контроля, оценки и коррекции знаний. ФК	1
№ п/п	Раздел, название урока в поурочном планировании	Дидактические единицы образовательного процесса	Контроль знаний учащихся	Коли- чество часов	Дата
29	ЗАЧЕТ №2	Уметь четко отвечать на вопросы для повторения к главе II; выполнять с помощью циркуля и линейки простейшие построения: отрезка, равного данному; биссектрисы данного угла; прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярной к данной прямой; середины данного отрезка.	Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся.Тематический индивидуальный контроль.	2
	ГЛАВА III. ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ.			12
	§1. ПРИЗНАКИ ПАРАЛЛЕЛЬНО- СТИ ДВУХ ПРЯМЫХ.			
30	Определение параллельных прямых, п.24.	Знать определение параллельных прямых, названия углов, образующихся при пересечении двух прямых секущей, формулировки признаков параллельности прямых; понимать какие отрезки и лучи являются параллельными; уметь показать на рисунке пары накрест лежащих, соответственных, односторонних углов, доказывать признаки параллельности двух прямых и использовать их при решении задач типа 186 – 189, 191, 194.; уметь строить параллельные прямые при помощи чертежного угольника и линейки.	Усвоение изученного материала в процессе решения зад.	1
31 32	Признаки параллельности двух прямых, п.25.		Комбинированные уроки: лекция, практикум, проверочная С/Р.	2
33	Практические способы построения параллельных прямых, п.26. Решение задач.	Уметь строить параллельные прямые при помощи чертежного угольника и линейки, использовать теоретический материал при решении задач.	Урок обобщения и систематизации знаний. Практикум по решению задач.	1
	§2. АКСИОМА ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ПРЯМЫХ.			
34	Об аксиомах геометрии. Аксиома параллельных прямых, п.27,28.	Знать аксиому параллельных прямых и следствия из нее, знать и уметь доказывать свойства параллельных прямых и применять их при решении задач типа 196, 198, 199, 203 – 205, 209.	Урок усвоения новых знаний. Беседа.	1
35	Теорема об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей, п.29.		Усвоение изученного материала в процессе решения задач. ГК, ИК.	2
36 37	Решение задач.	Закрепить навыки в решении задач.	Практикум по решению задач. ГК и ИК.	2
№ п/п	Раздел, название урока в поурочном планировании	Дидактические единицы образовательного процесса	Контроль знаний учащихся	Коли- чество часов	Дата
38 39 40	Решение задач.	Уметь применять все изученные теоремы при решении задач.	Практикум по решению задач. ГК и ИК. Проверочная С/Р.
41	КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №3 «Параллельные прямые», п.24-29.		Урок контроля, оценки и коррекции знаний. Фронтальный письменный контроль.	1
42	ЗАЧЕТ №3	Уметь четко отвечать на вопросы для повторения к главе III; уметь доказывать свойства параллельных прямых.	Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся.Тематический индив. контроль.	1
	ГЛАВА IV СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ТРЕУГОЛЬНИКА.			18
	§1. СУММА УГЛОВ ТРЕУГОЛЬНИКА.
43 44	Теорема о сумме углов треугольника. Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники, п.30, 31.	Знать, какой угол называется внешним углом треугольника, какой треугольник называется остроугольным, тупоугольным, прямоугольным; уметь доказывать теорему о сумме углов треугольника и ее следствия, решать задачи типа 223 – 226, 228, 229, 234.	Усвоение изученного материала в процессе выполнения практической работы, решения задач. Обучающая С/Р. Самоконтроль.	2
	§2. СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ УГЛАМИ И СТОРОНАМИ ТРЕУГОЛЬНИКА.
45 46	Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника, п.32.	Уметь доказывать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника и следствия из нее, теорему о неравенстве треугольника, применять их при решении задач типа 236 – 240, 243, 244, 248, 249, 250.	Усвоение нового материала в процессе решения задач. Самоконтроль.	2
47	Неравенство треугольника, п.33.		Усвоение изученного материала в процессе решения задач. С/Р обучающего характера.	1
48	КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №4 «Сумма углов треугольника», п.30-33.	Уметь применять все изученные теоремы при решении задач.	Урок контроля, оценки и коррекции знаний. Фронтальный письменный контроль.	1
№ п/п	Раздел, название урока в поурочном планировании	Дидактические единицы образовательного процесса	Контроль знаний учащихся	Коли- чество часов	Дата
	§3. ПРЯМОУГОЛЬНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ.			
49 50	Некоторые свойства прямоугольных треугольников, п.34.	Уметь доказывать свойства 10 – 30 прямоугольных треугольников; знать формулировки признаков равенства прямоугольных треугольников уметь их доказывать; уметь применять свойства и признаки при решении задач типа 254 – 256, 258, 260, 263, 265.	Изучение нового материала.	2
51 52	Признаки равенства прямоугольных треугольников. Угловой отражатель, п.35, 36.		Урок с частично- поисковой деятельностью Проверочная С/Р.	2
	§4. ПОСТРОЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКА ПО ТРЕМ ЭЛЕМЕНТАМ.			
53 54	Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми, п.37.	Знать, какой отрезок называется наклонной, проведенной из данной точки к данной прямой, что называется расстоянием от точки до прямой и расстоянием между двумя параллельными прямыми; уметь доказывать, что перпендикуляр, проведенный из точки к прямой, меньше любой наклонной, проведенной из той же точки к этой прямой; теорему о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой; уметь строить треугольник по двум сторонам и углу между ними, по стороне и двум прилежащим к ней углам, по трем сторонам; уметь решать задачи типа 271, 273, 277, 278(а), 283, 284, 288, 290, 291.	Урок изучения и закрепления новых знаний и умений.	2
55 56	Построение треугольника по трем элементам. Решение задач, п.38.		Урок с частично- поисковой деятельностью. Практикум. Проверочная С/Р.	2
57 58	Решение задач.	Закрепить навыки в решении задач.	Урок обобщения и систематизации знаний. Практикум по решению задач. Групповой, устный и письменный контроль.	2
59	КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №5 «Прямоугольный треугольник», п.34-38.	Уметь применять все изученные теоремы при решении задач.	Урок контроля, оценки и коррекции знаний. Фронтальный контроль.	1
№ п/п	Раздел, название урока в поурочном планировании	Дидактические единицы образовательного процесса	Контроль знаний учащихся	Коли- чество часов	Дата
60	ЗАЧЕТ №4	Уметь четко отвечать на вопросы для повторения к главе VI; уметь строить треугольник по двум сторонам и углу между ними, по стороне и двум прилежащим к ней углам, по трем сторонам; уметь решать задачи	Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся.Тематический индив. контроль.	1
	ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ			8
61 62	Измерение отрезков и углов. Перпендикулярные прямые.	Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс геометрии 7класса).	Комбинированный урок	2
63 64	Треугольники.		Комбинированный урок	2
65 66	Параллельные прямые.		Комбинированный урок	2
67	Задачи на построение.		Урок учебный практикум	1
68	Итоговое занятие.		Урок «занимательных задач»	1

Литература

Атанасян Л.С. Геометрия 7 – 9. Учебник для 7 – 9 классов средней школы. М., «Просвещение», 2009.

Дорофеев Г. В. и др. Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике. М., «Дрофа», 2001.

Концепция модернизации российского образования на период до 2010// «Вестник образования» -2002- № 6 - с.11-40.

Концепция математического образования (проект)//Математика в школе.- 2000. – № 2. – с.13-18.

Атанасян Л. С.и др. Программы для общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы. М., «Просвещение», 2008.

Стандарт основного общего образования по математике//«Вестник образования» -2004 - № 12 - с.107-119.

Электронные учебные пособия

Интерактивная математика. 5-9 класс. Электронное учебное пособие для основной школы. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС»,, 2002.

Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2003.


8-9
10


3
4

5
6
7

СОГЛАСОВАНО:

Заместитель директора по УВР

______________ Киселева С.В.

«____» ______________ 2012г.

УТВЕРЖДАЮ:

Директор МОУ гимназии № 35

______________ Сураева Л.М.

«____» ______________ 2012г.

Рассмотрено на заседании м/о

Протокол № __ от __.09.2012г.

Руководитель м/о Янаева О. Н.

Предварительный просмотр:

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение гимназия №35

Рабочая программа по геометрии

для учащихся 8 «А», 8 «Б» классов

Количество часов: 68ч (2 часа в неделю)

Планирование составлено на основе: Рабочие программы. Геометрия. 7-9 классы.

Автор программы: В. Ф. Бутузов

Издательство «Просвещение», Москва, 2011г.

Учебник: «Геометрия. 7-9 класс»

Авторы: Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. –М.: Просвещение, 2010-2011г.

Учитель: Xthnbotdf N/F/

г.о.Тольятти

2012 – 2013

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Авторы: Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. Позняк, И.И. Юдина

Учебник: Геометрия 7-9 класс

Год издания: 2010-2011. Москва «Просвещение»

Основные требования к ЗУН учащихся по окончании 8 класса:

ЗНАТЬ:

Треугольник. Теорема Фалеса. Подобие треугольников. Коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников. Теорема Пифагора.

Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции. Прямоугольная и равнобедренная трапеция.

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный и вписанный угол. Величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности. Равенство касательных, проведенных из одной точки. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника.

Измерение геометрических величин. Величина угла. Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности. Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника, параллелограмма, треугольника. Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиуса вписанной окружности, формула Герона. Площадь четырехугольника. Связь между площадями подобных фигур.

УМЕТЬ:

пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: определять значение тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования.

ВЫПИСКА ИЗ ПРОГРАММЫ – 68 ЧАСОВ.

ПОВТОРЕНИЕ– 2 часа

ГЛАВА I. Четырехугольники – 14 часов

ГЛАВА II. Площадь -14 часов

ГЛАВА III. Подобные треугольники – 19 часов

ГЛАВА IV. Окружность – 15 часов

ПОВТОРЕНИЕ –4 часа

№ п/п	Раздел, название урока в поурочном планировании	Дидактические единицы образовательного процесса	Контроль знаний учащихся	Коли- чество часов	Дата
	ПОВТОРЕНИЕ	Цель: подготовить учащихся к изучению темы «Четырехугольники».	2
1	Повторение.	Уметь выполнять задачи из разделов курса VII класса: признаки равенства треугольников; соотношения между сторонами и углами треугольника; признаки и свойства параллельных прямых. Знать понятия: теорема, свойство, признак.	Практикум: решение наиболее типичных задач из курса геометрии VII класса. Решение задач по готовым чертежам. Групповой контроль.	1
2	Повторение.			1
	ГЛАВА V ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ	Цель: дать учащимся систематические сведения о четырехугольниках и их свойствах; сформировать представления о фигурах, симметричных относительно точки или прямой.	14
	§1. МНОГОУГОЛЬНИКИ.			2
3	Многоугольник. Выпуклый многоугольник, п.39.	Уметь объяснить, какая фигура называется многоугольником, назвать его элементы; знать, что такое периметр многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым; уметь вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника и решать задачи типа 364 – 370. Уметь находить углы многоугольников, их периметры.	Урок изучения и первичного закрепления новых знаний (лекция с элементами дискуссии). Тематический и групповой контроль.	1
4	Четырехугольник, п.п. 40,41.		Урок обобщения и систематизации знаний. С/Р обучающего характера. Индивидуальный письменный контроль.	1
	§2. ПАРАЛЛЕЛОГРАММ И ТРАПЕЦИЯ.			6
5	Параллелограмм, п.42.	Знать определения параллелограмма и трапеции, виды трапеций, формулировки свойств и признаков параллелограмма и равнобедренной трапеции, уметь их доказывать и применять при решении задач типа 372 – 377, 379 – 383, 39О.	Комбинированный урок. М/Д. Взаимный контроль.	1
6	Свойства и признаки параллелограмма, п.43.		Урок теоретических С/Р. Самоконтроль и индивидуальный контроль.	1
7	Решение задач на свойства и признаки параллелограмма.		Практикум. С/Р Индивидуальный контроль.	1
№ п/п	Раздел, название урока в поурочном планировании	Дидактические единицы образовательного процесса	Контроль знаний учащихся	Коли- чество часов	Дата
8	Трапеция, п.44.	Уметь выполнять деление отрезка на n равных частей с помощью циркуля и линейки; используя свойства параллелограмма и равнобедренной трапеции уметь доказывать некоторые утверждения. Уметь выполнять задачи на построение четырехугольников.	Урок изучения и первичного закрепления новых знаний	1
9	Трапеция, п.44.		Урок закрепления знаний. Практикум. С/Р. Индивидуал. контроль.	1
10	Задачи на построение циркулем и линейкой.		Урок комплексного применения ЗУН учащихся. Практическая работа. Самоконтроль и взаимоконтроль.	1
	§3. ПРЯМОУГОЛЬНИК. РОМБ. КВАДРАТ.			4
11	Прямоугольник, п.45.	Знать определения частных видов параллелограмма: прямоугольника, ромба и квадрата, формулировки их свойств и признаков. Уметь доказывать изученные теоремы и применять их при решении задач типа 401 – 415. Знать определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки. Уметь строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой симметрией и центральной симметрией.	Урок практических самостоятельных работ (исследовательского типа). Тематический контроль.	1
12	Ромб и квадрат, п.46.		Самост. изучение теории. Самоконтроль и индивидуальный контр.	1
13	Решение задач.		Усвоение изученного материала в процессе решения задач. С/Р обучающего характера с проверкой на уроке. Самоконтроль.	1
14	Осевая и центральная симметрии, п. 47.		Практическая работа.	1
15	Решение задач.	Уметь применять все изученные формулы при решении задач, в устной форме доказывать теоремы и излагать необходимый теоретический материал.	Урок обобщения и систематизации знаний. Практикум по решению задач. Групповой, устный и письменный контроль. Урок зачет.	1
16	КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1 «Четырехугольники», п.п. 39-46.	Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач	Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. Фронтальный контроль.	1
№ п/п	Раздел, название урока в поурочном планировании	Дидактические единицы образовательного процесса	Контроль знаний учащихся	Коли- чество часов	Дата
	ГЛАВА VI ПЛОЩАДЬ	Цель: сформировать понятие площади многоугольника, выработать у учащихся умение находить площадь треугольника, параллелограмма, трапеции, применять теорему Пифагора.	14
	§1. ПЛОЩАДЬ МНОГОУГОЛЬНИКА.			2
17	Понятие площади многоугольника. Площадь квадрата, п.п. 48, 49.	Знать основные свойства площадей и формулу для вычисления площади прямоугольника. Уметь вывести формулу для вычисления площади прямоугольника и использовать ее при решении задач типа 447 – 454, 457.	Урок с частично- поисковой деятельностью. ГК.	1
18	Площадь прямоугольника, п.50.		С/Р обучающего характера с проверкой на уроке. ИК.	1
	§2. ПЛОЩАДИ ПАРАЛЛЕЛОГ РАММА, ТРЕУГОЛЬНИКА И ТРАПЕЦИИ.			6
19	Площадь параллелограмма, п.51.	Знать формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника и трапеции; уметь их доказывать, а также знать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу, и уметь применять все изученные формулы при решении задач типа 459 – 464, 468 – 472, 474.	Изучение нового. материла. МД	1
20 21	Площадь треугольника, п.52.		Изучение нового материла. С/Р обучающего характера.	2
22	Площадь трапеции, п.53.		Изучение нового материла в процессе решения задач. С/Р.	1
23 24	Решение задач.	Закрепить в процессе решения задач, полученные ЗУН, подготовиться к КР.	Уроки обобщения и систематизации знаний. ИК. ВК.	2
	§3. ТЕОРЕМА ПИФАГОРА.			3
25	Теорема Пифагора, п.54.	Знать теорему Пифагора и обратную ей теорему, область применения, пифагоровы тройки. Уметь доказывать теоремы и применять их при решении задач типа 483 – 499 (находить неизвестную величину в прямоугольном треугольнике).	Изучение нового материала. Повторение (задачи по готовым чертежам). ГК.	1
26	Теорема, обратная теореме Пифагора, п.55.		Изучение нового материала. Тест. ИК.	1
27	Решение задач на применение теоремы Пифагора и обратной ей теоремы.	Уметь применять теоремы при решении задач типа 483 – 499 (находить неизвестную величину в прямоугольном треугольнике).	Урок закрепления знаний. Практикум. Проверочная С/Р. ИК.	1
№ п/п	Раздел, название урока в поурочном планировании	Дидактические единицы образовательного процесса	Контроль знаний учащихся	Коли- чество часов	Дата
28 29	Решение задач.	Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач; в устной форме доказывать теоремы и излагать необходимый теоретический материал.	Урок обобщения и систематизации знаний. Практикум по решению задач. Фронтальный опрос. ФК. Урок зачет.	2
30	КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2 «Площадь», п.п. 47-55.	Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач	Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. Фронтальный контроль.	1
	ГЛАВА VII ПОДОБНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ	Цель: сформировать понятие подобных треугольников, выработать умение применять признаки подобия треугольников при решении простейших задач, использовать понятия синуса, косинуса, тангенса острого угла для решения прямоугольных треугольников.	19
	§1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОДОБНЫХ ТРЕУГОЛЬНИКОВ.			2
31	Пропорциональные отрезки, п.56.	Знать определения пропорциональных отрезков и подобных треугольников, теорему об отношении подобных треугольников и свойство биссектрисы треугольника (задача 535). Уметь определять подобные треугольники, находить неизвестные величины из пропорциональных отношений, применять теорию при решении задач типа 535 – 538, 541.	Урок изучения и первичного закрепления новых знаний. Беседа. ГК.	1
32	Определение подобных треугольников. Отношение площадей подобных треугольников, п.п. 57, 58.		Комбинированный урок. Изучение нового материла. С/Р обучающего характера. Взаимный контроль	1
	§2. ПРИЗНАКИ ПОДОБИЯ ТРЕУГОЛЬНИКОВ.			5
33 34	Первый признак подобия треугольников, п.59.	Знать признаки подобия треугольников, определение пропорциональных отрезков. Уметь доказывать признаки подобия и применять их при решении задач типа 550 – 555, 559 – 562.	Урок изучения и первичного закрепления новых знаний. Беседа. ГК.	2
35 36	Второй и третий признаки подобия треугольников, п.п. 60, 61.		Изучение нового материла. С/Р обучающего характера. Взаимный контроль.	2
37	Решение задач.		Урок обобщения и систематизации знаний. ИК.	1
№ п/п	Раздел, название урока в поурочном планировании	Дидактические единицы образовательного процесса	Контроль знаний учащихся	Коли- чество часов	Дата
38	КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №3 «Признаки подобия треугольников», п.п. 56-61.	Уметь применять все изученные теоремы при решении задач, знать отношения периметров и площадей.	Урок контроля, оценки и коррекции знаний. ФК	1
	§3. ПРИМЕНЕНИЕ ПОДОБИЯ К ДОКАЗАТЕЛЬСТВУ ТЕОРЕМ И РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ.			7
39 40	Средняя линия треугольника, п.62. Решение задач.	Знать теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач типа 567, 568, 570, 572 – 577, а также уметь с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении и решать задачи на построение типа 586 – 590.	Изучение нового материала. Тест. ИК. П/Р	2
41 42	Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике, п.63. Решение задач.		Изучение нового материла. Обучающая С/Р. ИК.	2
43 44	Решение задач на построение методом подобия.		Уроки практикумы по решению задач. С/Р.	2
45	Практические приложения подобия треугольников. О подобии произвольных фигур, п.п. 64, 65.		Практическая работа «Измерительные работы на местности». ГК.	1
	§4. СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА.			3
46	Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника, п.66.	Знать определения синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45 и 60, метрические соотношения. Уметь доказывать основное тригонометрическое тождество, решать задачи типа 591 – 602.	Изучение нового материала. Лекция. Самоконтроль.	1
47	Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45 и 60, п.67.		Урок с частично- поисковой работой. ВК. ИК.	1
48	Решение задач.		Урок закрепления знаний. С/Р. Зачет.	1
49	КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №4 «Применение подобия к решению задач», п.п. 62-67.	Уметь применять все изученные формулы, значения синуса, косинуса, тангенса, метрические отношения при решении задач	Урок контроля, оценки и коррекции знаний. ФК	1
	ГЛАВА VIII ОКРУЖНОСТЬ	Цель: дать учащимся систематические сведения об окружности и ее свойствах, касательной к окружности, вписанных и описанных окружностях.	15
	§1. КАСАТЕЛЬНАЯ К ОКРУЖНОСТИ.			3
№ п/п	Раздел, название урока в поурочном планировании	Дидактические единицы образовательного процесса	Контроль знаний учащихся	Коли- чество часов	Дата
50	Взаимное расположение прямой и окружности, п.68.	Знать возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности, определение касательной, свойство и признак касательной. Уметь их доказывать и применять при решении задач типа 631, 633 – 636, 638 – 643, 648, выполнять задачи на построение окружностей и касательных, определять отрезки хорд окружностей.	Урок – лаборатория. Исследование взаимного расположения прямой и окружности. С/Р практического характера. ГК.	1
51 52	Касательная к окружности, п.69.		Изучение нового матер. Комбинированный урок. Тест, обучающая С/Р.	2
	§2. ЦЕНТРАЛЬНЫЕ И ВПИСАННЫЕ УГЛЫ.			3
53	Градусная мера дуги окружности, п.70.	Знать, какой угол называется центральным и какой вписанным, как определяется градусная мера дуги окружности, теорему о вписанном угле, следствия из нее и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд. Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач типа 651 – 657, 659, 666 – 669.	Усвоение изученно го материала в про цессе решения зад.	1
54 55	Теорема о вписанном угле, п.71.		Комбинированный урок: лекция, практикум, проверочная С/Р.	2
	§3. ЧЕТЫРЕ ЗАМЕЧАТЕЛЬНЫЕ ТОЧКИ ТРЕУГОЛЬНИКА.			3
56 57	Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку, п.72.	Знать теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, а также теорему о пересечении высот треугольника. Уметь доказывать эти теоремы и применять их при решении задач типа 674 – 679, 682 – 686. Уметь выполнять построение замечательных точек треугольника.	Изучение нового матер. Подготовительная работа по готовым чертежам. ИК.	2
58	Теорема о пересечении высот треугольника, п.73.		Усвоение материала в процессе выполнения практической работы и решения задач. ГК, ИК.	1
	§4. ВПИСАННАЯ И ОПИСАННАЯ ОКРУЖНОСТИ.			4
59 60	Вписанная окружность, п.74.	Знать, какая окружность называется вписанной в многоугольник и какая описанной около многоугольника, теоремы об окружности, вписанной в треугольник, и об окружности, описанной около треугольника, свойства вписанного и описанного четырехугольников. Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач типа 689 – 696, 701 – 711.	Усвоение материала в процессе решения задач. С/Р обуч. характера.	2
61 62	Описанная окружность, п.75.		Усвоение изученного материала в процессе решения задач. С/Р обучающего характера.	2
№ п/п	Раздел, название урока в поурочном планировании	Дидактические единицы образовательного процесса	Контроль знаний учащихся	Коли- чество часов	Дата
63	Решение задач.	Знать утверждения задач 724, 729 и уметь их применять при решении задач типа 698 – 700, 708.	Комбинированный урок: практикум, зачет. Фронтальный устный опрос. Урок зачет.	1
64	КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №5 «Окружность», п.п. 68-75.	Уметь применять все изученные теоремы при решении задач.	Урок контроля, оценки и коррекции знаний. Фронтальный письменный контроль.	1
	ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ			4
65	Четырехугольники.	Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс геометрии 8 класса).	Уроки обобщения и систематизации знаний. Решение задач повышенной трудности.	1
66	Площадь.			1
67	Подобные треугольники.			1
68	Окружность. Итоговое занятие.			1

№ п/п
8-9
10


3
4

5
6
7

СОГЛАСОВАНО:

Заместитель директора по УВР

______________ Киселева С.В.

«____» ______________ 2012г.

УТВЕРЖДАЮ:

Директор МОУ гимназии № 35

______________ Сураева Л.М.

«____» ______________ 2012г.

Рассмотрено на заседании м/о

Протокол № __ от __.09.2012г.

Руководитель м/о Янаева О. Н.

Предварительный просмотр:

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение гимназия №35

Рабочая программа по геометрии

для учащихся 9 «АБВ» классов.

Количество часов: 68ч (2 часа в неделю)

Планирование составлено на основе: Рабочие программы. Геометрия. 7-9 классы.

Автор программы: В. Ф. Бутузов

Издательство «Просвещение», Москва, 2011г.

Учебник: «Геометрия. 7-9 класс»

Авторы: Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. –М.: Просвещение, 2010-2011г.

Учитель: Чертищева Т. А., Дырина О.А.

г.о.Тольятти

2012 – 2013

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Школьное математическое образование ставит следующие цели обучения:

В рабочей программе представлены содержание математического образования, требования к обязательному и возможному уровню подготовки обучающегося и выпускника, виды контроля, а также компьютерное обеспечение урока.

Программы составлены на основе обязательного минимума содержательной области образования «Математика», а также на основе федерального компонента государственного стандарта. Система уроков условна, но все же выделяются следующие виды:

Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.

Урок-самостоятельная работа. Предлагаются разные виды самостоятельных работ: двухуровневая – уровень обязательной подготовки - «3», уровень возможной подготовки - «4» и «5»; большой список заданий разного уровня, из которого учащийся решает их по своему выбору. Рядом с учеником на таких уроках – включенный компьютер, который он использует по своему усмотрению.

Урок-контрольная работа. Проводится на трех уровнях:

уровень обязательной подготовки - «А», повышенный уровень - «В» и высокий уровень - «С».

Компьютерное обеспечение уроков

Демонстрационный материал (слайды).

Задания для устного счета.

Тренировочные упражнения.

Слайды «Живая геометрия».

Электронные учебники.

ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ

Тема 1. «Векторы. Метод координат» (23 часа)

Раздел математики. Сквозная линия.

Геометрические фигуры и их свойства.
Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

Вектор. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов.

Координаты вектора.

Операции над векторами: умножение вектора на число, сложение, разложение.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.

Уметь производить операции над векторами.

Уметь вычислять значения геометрических величин.

Уметь решать геометрические задачи координатным методом.

Уровень возможной подготовки обучающегося

Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.

Уметь производить операции над векторами.

Уметь вычислять значения геометрических величин.

Уметь решать геометрические задачи координатным методом.
Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.
Уметь решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

Тема 2 «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов» (15 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

Геометрические фигуры и их свойства.
Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

Синус, косинус и тангенс углов от 0о до 180о.

Угол между векторами.

Теорема синусов и теорема косинусов. Примеры их применения для вычисления элементов треугольника.

Формула, выражающая площадь треугольника через две стороны и угол между ними.

Скалярное произведение векторов.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

Уметь производить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами, скалярное произведение.

Уметь вычислять значения геометрических величин, в том числе: для углов от 0о до 180о определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников.

Уровень возможной подготовки обучающегося

Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.

Уметь производить операции над векторами.

Уметь вычислять значения геометрических величин.

Уметь решать геометрические задачи, применяя тригонометрические функции и скалярное произведение.
Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.
Уметь решать простейшие планиметрические задачи в пространстве, используя скалярное произведение векторов.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

Найдите биссектрису АD треугольника АВС, если ∟А= α, АВ=с, АС=b.
Найдите угол, лежащий против основания равнобедренного треугольника, если медианы, проведенные к боковым сторонам, взаимно перпендикулярны.

Тема 3. «Длина окружности и площадь круга» (12 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

Геометрические фигуры и их свойства.
Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники. Сумма углов правильного многоугольника.

Длина окружности, число π; длина дуги.

Площадь круга и площадь сектора.
Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.

Уметь распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение.

Уметь изображать геометрические фигуры; Выполнять чертежи по условию задачи.
Уметь вычислять длины дуг окружности, длину окружности, периметры и площади правильных многоугольников, площади круга и сектора.

Уровень возможной подготовки обучающегося

Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.

Уметь решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин(используя при необходимости справочники и технические средства.
Уметь выполнять построения правильных многоугольников.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Сколько сторон имеет правильный многоугольник, если каждый его угол равен а) 60о; б)135о; в) 150о?
Найдите площадь правильного восьмиугольника, если радиус его вписанной окружности равен 6 см.
Найдите длину дуги окружности радиуса 12 см, если ее градусная мера равна 60о.
Длина окружности цирковой арены равна 41 м. Найдите диаметр и площадь арены.

Уровень возможной подготовки выпускника

В круг, площадь которого равна 36π см2, вписан правильный шестиугольник. Найдите сторону шестиугольника и его площадь.
Постройте правильный восьмиугольник, сторона которого равна данному отрезку.
Даны два круга. Постройте круг, площадь которого равна сумме площадей данных кругов.

Тема 4 «Движение» (9 часов) «Об аксиомах геометрии (2 часа)

Раздел математики. Сквозная линия

Геометрические фигуры и их свойства.
Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

Материал подлежит изучению, но не включается в Требования к уровню подготовки учеников.

Требования к математической подготовке

Уровень возможной подготовки обучающегося

Примеры движения фигур.
Центральная и осевая симметрия.
Параллельный перенос.
Поворот.

Уровень возможной подготовки выпускника

Даны точка О и треугольник АВС. Постройте фигуру F, на которую отображается треугольник АВС при центральной симметрии с центром О. Что представляет собой фигура F?
Постройте треугольник, который получается из данного треугольника АВС поворотом вокруг точки А на угол 160о против часовой стрелки.

Тема 6 «Обобщающее повторение» (8 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

Геометрические фигуры и их свойства.
Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

Начальные понятия и теоремы геометрии

Треугольник, его свойства. Равенство и подобие треугольников. Решение треугольника.
Четырехугольники и многоугольники.
Окружность и круг.
Измерение геометрических величин.
Векторы.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки выпускника

Как проверить, что выпиленная из листа фанеры фигура является прямоугольником?
Начертите три неразвернутых угла и обозначьте каждый из них одним из трех способов.
С помощью транспортира найдите градусные меры углов треугольника АВС. (Задан чертеж треугольника АВС).
В равностороннем треугольнике АВС проведены биссектрисы АК и АМ, которые пересекаются в точке О. Найдите углы треугольника АОМ.
Докажите, что в равнобокой трапеции диагонали равны.
Разделите данный отрезок пополам с помощью циркуля и линейки.

Уровень возможной подготовки выпускника

В ромбе высота, проведенная из вершины тупого угла, делит его сторону пополам. Найдите: а) углы ромба; б) его периметр, если меньшая диагональ равна 3,5 см.
Хорда окружности пересекает ее диаметр под углом 30о и делится им на части, равные 12 см и 6 см. Найдите расстояние от середины хорды до диаметра.
Дан луч ОА. Постройте фигуру, центрально-симметричную ему относительно точки О. Что это за фигура?
Как расположены относительно друг друга две окружности (О1; R1) и (О2; R2), если О1О2 = 2 см, R1 = 4 см и R2 = 6 см?
Постройте треугольник по стороне, опущенной на нее высоте и прилежащему к ней углу.

№ п/п	Раздел, название урока в поурочном планировании	Дидактические единицы образовательного процесса	Контроль знаний учащихся	Коли- чество часов	Дата	Корректи ровка
	ВВОДНОЕ ПОВТОРЕНИЕ.			2
1	Повторение. Некоторые свойства треугольников и четырехугольников.	Знать и понимать: понятия: медиана, биссектриса, высота, треугольника, параллелограмм, трапеция, ромб, квадрат. Уметь: выполнять задачи из разделов курса VIII класса, используя теорию: теорема Пифагора, свойство средней линии треугольника, формулы вычисления площади треугольника; свойства, признаки параллелограмма, ромба, прямоугольника.	Практикум по решению наиболее типичных задач из курса геометрии VIII класса на некоторые свойства треугольников и четырехугольников. Групповой контроль. Тест, проверочная работа.	1
2	Повторение. Некоторые свойства треугольников и четырехугольников.			1
	ГЛАВА IX. ВЕКТОРЫ.	Основная цель: сформировать понятие вектора как направленного отрезка, показать учащимся применение вектора к решению простейших задач.	10
	§1. ПОНЯТИЕ ВЕКТОРА.	Знать и понимать: понятия вектора, нулевого вектора, длины вектора, коллинеарных векторов, равенства векторов. Уметь: откладывать вектор от данной точки.		2
3	Понятие вектора. Равенство векторов.		Лекция с применением разнообразных иллюстративных средств. Групповой контроль.	1
4	Откладывание вектора от данной точки.		Практическая работа. С/Р обучающего характера. Самоконтроль и взаимоконтроль.	1
	§2. СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ВЕКТОРОВ.	Знать и понимать: операции над векторами в геометрической форме (правило треугольника, правило параллелограмма, правило многоугольника, правило построения разности векторов и вектора, получающегося при умножении вектора на число);		3
5	Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. Правило параллелограмма.		Комбинированный урок (лекция, практическая работа). Взаимный контроль.	1
6	Сумма нескольких векторов.		Урок практических С/Р. Самостоятельное изучение теории. Самоконтроль контроль.	1
7	Вычитание векторов.		Практикум. Проверочная С/Р. Индивид. контроль.	1
№ п/п	Раздел, название урока в поурочном планировании	Дидактические единицы образовательного процесса	Контроль знаний учащихся	Коли- чество часов	Дата	Корректи ровка
	§3. УМНОЖЕНИЕ ВЕКТОРА НА ЧИСЛО. ПРИМЕНЕНИЕ ВЕКТОРОВ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ.	законы сложения векторов, умножения вектора на число; формулу для вычисления средней линии трапеции. Уметь: пользоваться правилами при построении суммы, разности векторов; вектора, получающегося при умножении вектора на число; применять векторы к решению задач; находить среднюю линию треугольника; раскладывать вектор.		4
8	Умножение вектора на число.		Изучение нового материала, закрепление изученного в процессе решения задач. Самоконтроль, взаим.	1
9	Решение задач.		Урок обобщения и систематизации знаний. Практикум по решению задач. Проверочная С/Р. Устный и письменный индивид. контроль.	1
10	Применение векторов к решению задач.		Урок комплексного применения ЗУН учащихся. Устный ГК.	1
11	Средняя линия трапеции.		Изучение и усвоение нового материала в процессе решения задач. Проверочная С/Р. Индивидуальный контроль.	1
12	КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1 по теме «Векторы».		Урок контроля, оценки знаний. Фронтальный письменный контроль.	1
	ГЛАВА Х. МЕТОД КООРДИНАТ.	Основная цель: научить учащимся применение вектора к решению задач.	11
	§1. КООРДИНАТЫ ВЕКТОРА.	Знать и понимать: лемму и теорему о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам; понятие координат вектора;		2
13	Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.		Урок усвоения новых знаний и умений. М/Д.	1
14	Координаты вектора.		Урок изучения и первичного закрепления новых знаний. С/Р контролирующая.	1
№ п/п	Раздел, название урока в поурочном планировании	Дидактические единицы образовательного процесса	Контроль знаний учащихся	Коли- чество часов	Дата	Корректи ровка
15	Решение задач. ЗАЧЕТ №1.	правила действий над векторами с заданными координатами; понятие радиус-вектора точки; формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками; уравнения окружности и прямой, осей координат. Уметь: раскладывать вектор по двум неколлинеарным векторам; находить координаты вектора, выполнять действия над векторами, заданными координатами; решать простейшие задачи в координатах и использовать их при решении более сложных задач;	Урок контроля, оценки и коррекции знаний. Устный опрос учащихся по карточкам. Фронтальный устный контроль.	1
	§2. ПРОСТЕЙШИЕ ЗАДАЧИ В КООРДИНАТАХ.			2
16	Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца.		Частично-поисковая деятельность. Три вспомогательные задачи. М/Д.	1
17	Решение задач.		Решение задач по готовым чертежам. Практикум. Устный и письменный контроль.	1
	§3. УРАВНЕНИЯ ОКРУЖНОСТИ И ПРЯМОЙ.			3
18	Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности.		М/Д по предыдущей теме (10-15мин). Новый теоретический материал в ознакомительном плане.	1
19	Уравнения окружности. Решение задач.	записывать уравнения прямых и окружностей, использовать уравнения при решении задач; строить окружности и прямые, заданные уравнениями.	Практикум по решению задач. С/Р обучающего характера. Письменный контроль.	1
20	Уравнение прямой.		Урок лекция с необходимым набором задач. Обучающий тест.	1
21	Решение задач.		Урок обобщения и систематизации знаний. Практикум. СР.	1
№ п/п	Раздел, название урока в поурочном планировании	Дидактические единицы образовательного процесса	Контроль знаний учащихся	Коли- чество часов	Дата	Корректи ровка
22	Решение задач. ЗАЧЕТ №2.		Урок контроля, оценки и коррекции знаний. Устный опрос учащихся по карточкам. Фронтальный устный контроль.	1
23	КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2 по теме «Метод координат».		Урок контроля, оценки знаний. Фронтальный письменный контроль.	1
	ГЛАВА XI. СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ТРЕУГОЛЬНИКА.	Основная цель: познакомить учащихся с основными алгоритмами решения произвольных треугольников.	15
	§1. СИНУС, КОСИНУС И ТАНГЕНС УГЛА.	Знать и понимать: понятия синуса, косинуса и тангенса для углов от 0о до 180; основное тригонометрическое тождество; формулы приведения; формулы для вычисления координат точки; соотношения между сторонами и углами треугольника: теорему о площади треугольника; теоремы синусов и косинусов; измерительные работы, основанные на использовании этих теорем; методы решения треугольников.		3
24	Синус, косинус, тангенс угла, основное тригонометрическое тождество.		М/Д (проверочный). Актуализация необходимых знаний. Самостоятельное изучение материала по учебнику и доп-ой литературе. Самоконтр.	1
25	Формулы приведения. Формулы для вычисления координат точки.		Беседа, опирающаяся на изученный материал. Решение задач. М/Д.	1
26	Решение задач		Исследование. Предложить доказать: о синусы смежных углов равны, а косинусы смежных углов выражаются взаимно противоположными числами.	1
	§2. СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ТРЕУГОЛЬНИКА.			6
27	Теорема о площади треугольников. Теорема синусов.		Урок изучения и первичного закрепления новых знаний. Беседа. М/Д.	1
№ п/п	Раздел, название урока в поурочном планировании	Дидактические единицы образовательного процесса	Контроль знаний учащихся	Коли- чество часов	Дата	Корректи ровка
28	Теорема косинусов.	Уметь: строить углы; вычислять координаты точки с помощью синуса, косинуса и тангенса угла; вычислять площадь треугольника по двум сторонам и углу между ними; решать треугольники.	Комбинированный урок: лекция, закрепление изученного материала в процессе решения задач, С/Р обучающего характера.	1
28	Ключевые задачи по теме «Решение треугольников».		Частично-поисковая деятельность (заполнение таблицы). Самоконтроль, индивидуальный контроль.	1
29 30	Решение треугольников.		Уроки контроля, оценки и коррекции знаний. Устный опрос учащихся по карточкам. ТК.	2
31	Измерительные работы.		Урок практических самостоятельных работ. Самоконтроль, групповой контроль.	1
32	Решение треугольников		Комбинированный урок.	1
33	Решение треугольников.		Практикум по решению задач. С/Р.	1
34	КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 3 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника».		Урок контроля, оценки знаний. Фронтальный письменный контроль.	1
	§3. СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ВЕКТОРОВ.	Знать и понимать: определение скалярного произведения векторов; условие перпендикулярности ненулевых векторов; выражение скалярного произведения в координатах и его свойства.		3
35	Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Скалярное произведение векторов в координатах.		М/Д. Ознакомительная лекция, решение задач. Самоконтроль.	1
36	Скалярное произведение векторов в координатах и его свойства.		Закрепление изученного материала в процессе решения задач. Обучающий тест. Самоконтроль.	1
№ п/п	Раздел, название урока в поурочном планировании	Дидактические единицы образовательного процесса	Контроль знаний учащихся	Коли- чество часов	Дата	Корректи ровка
37	Применение скалярного произведения векторов к решению задач.	Уметь: объяснять, что такое угол между векторами; применять скалярное произведение векторов при решении геометрических задач.	Изучение нового материла. Проверочная работа (10мин.).	1
	ГЛАВА XII. ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ И ПЛОЩАДЬ КРУГА.	Основная цель: расширить и систематизировать знания учащихся об окружностях и многоугольниках.	12
	§1. ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОУГОЛЬНИКИ.	Знать и понимать: определение правильного многоугольника; теоремы об окружности, описанной около правильного многоугольника, и окружности, вписанной в правильный многоугольник,; формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности. Уметь: вычислять площади и стороны правильных многоугольников, радиусов вписанных и описанных окружностей; строить правильные многоугольники с помощью циркуля и линейки.		6
38	Правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника.		Решение задач по готовым рисункам. Изучение нового материала. Тест.	1
39	Окружность, вписанная в правильный многоугольник.		Изучение и первичное закрепление нового материла. Самостоятельная работа с учебником. проверочная С/Р. ИК.	1
40	Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности.		Практическая работа. Частично-поисковая деятельность. СК и ВК.	1
41 42	Решение задач на вычисление площади, сторон правильного многоугольника и радиусов вписанной и описанной окружности.		М/Д проверочный. Практикумы по решению задач. Контролирующая С/Р. Тематический контроль.	2
43	Построение правильных многоугольников.		Практическая работа. СК и ИК.	1
	§2. ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ И ПЛОЩАДЬ КРУГА.	Знать и понимать: формулы длины окружности и дуги окружности, формулы площади круга и кругового сектора.		4
44	Длина окружности.		Изучение нового материала в форме лекции. Закрепление материала в процессе решения задач.	1
№ п/п	Раздел, название урока в поурочном планировании	Дидактические единицы образовательного процесса	Контроль знаний учащихся	Коли- чество часов	Дата	Корректи ровка
45	Площадь круга.	Уметь: вычислять длину окружности, длину дуги окружности; вычислять площадь круга и кругового сектора.	Самостоятельное изучение теории. Исследование. Взаимоконтроль, самоконтроль.	1
46	Площадь кругового сектора.		Изучение нового материала. Обучающий тест. ИК.	1
47	Решение задач.		Практикум по решению задач. Проверочная С/Р (10-15мин.). индивидуальный контроль.	1
48	Решение задач по теме главы «Длина окружности и площадь круга». ЗАЧЕТ №3.		Урок контроля, оценки и коррекции знаний. Устный опрос учащихся по карточкам. Тематический устный контроль.	1
49	КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №4 по теме «Длина окружности и площадь круга».		Урок контроля, оценки и коррекции знаний. ФК	1
	ГЛАВА XIII. ДВИЖЕНИЕ.	Основная цель: познакомить с понятием движения на плоскости: симметриями, параллельным переносом, поворотом.	9
	§1. ПОНЯТИЕ ДВИЖЕНИЯ.	Знать и понимать: определение движения и его свойства; примеры движения: осевую и центральную симметрии, параллельный перенос и поворот; при движении любая фигура переходит в равную ей фигуру; эквивалентность понятий наложения и движения.		2
50 51	Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии.		Обучающий тест. Игровой урок. Работа в группах. Решение задач по теме «Осевая и центральная симметрии»	2
	§2. ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ ПЕРЕНОС И ПОВОРОТ.			3
52	Параллельный перенос.		Практическая работа по теме «Параллельный перенос.». самоконтроль, индивидуальный контроль.	1
№ п/п	Раздел, название урока в поурочном планировании	Дидактические единицы образовательного процесса	Контроль знаний учащихся	Коли- чество часов	Дата	Корректи ровка
53 54	Поворот.	Уметь: объяснять, что такое отображение плоскости на себя; строить образы фигур при симметриях, параллельном переносе и повороте; решать задачи с применением движений.	Комбинированные уроки: проверочная работа, беседа, практикум, С/Р обучающего характера.	2
55 56	Решение задач по теме «Параллельный перенос. Поворот».		Уроки обобщения и систематизации знаний. Практикум по решению задач. Проверочная С/Р. ИК.	2
57	Зачет по теме «Движения». ЗАЧЕТ №4.		Урок контроля, оценки и коррекции знаний. Устный опрос учащихся по карточкам. Тематический устный контроль.	1
58	КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №5 по теме «Движения».		Урок контроля, оценки знаний. Фронтальный письменный контроль.	1
	АКСИОМЫ ПЛАНИМЕТРИИ.			2
59	Аксиоматический метод в геометрии.	Понимать: аксиоматическое построение геометрии; основные аксиомы евклидовой геометрии, геометрии Лобачевского.	Исследовательская деятельность: итоги работы по проекту «В поисках истины». Ученические презентации: «Геометрия Лобачевского», «Как доказать». Групповой контроль.	1
60	Примеры использования аксиом при решении задач и доказательстве теорем.		Комбинированный урок: лекция, практикум, С/Р обучающего характера.	1
№ п/п	Раздел, название урока в поурочном планировании	Дидактические единицы образовательного процесса	Контроль знаний учащихся	Коли- чество часов	Дата	Корректи ровка
	ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ		8
61	Треугольник.	Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс геометрии 9 класса). Умение работать с различными источниками информации.	Комбинированные уроки. Уроки занимательных задач, экзаменационных задач и т.п. Работа с дополнительными источниками информации.	1
62	Окружность.			1
63 64	Четырехугольники. Многоугольники.			2
65 66	Векторы. Метод координат.			2
67	Движения.			1
68	Итоговое занятие.			1

№ п/п
8-9
10


3
4

5
6
7

УТВЕРЖДАЮ:

Директор МОУ гимназии № 35

______________ Сураева Л.М.

«____» ______________ 2012г.

Рассмотрено на заседании м/о

Протокол №_ от __.09.2012г.

Руководитель м/о Янаева О. Н.

СОГЛАСОВАНО:

Заместитель директора по УВР

______________ Киселева С.В.

«____» ______________ 2012г.

Предварительный просмотр:

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение гимназия №35

Рабочая программа по геометрии

для учащихся 10 классов.

Базовый уровень.

Количество часов: 68ч (2 часа в неделю)

Планирование составлено на основе «Программы для общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10-11 классы.» . Программа модифицирована по количеству часов.

Автор программы: Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.

Издательство «Просвещение», Москва, 2009г.

Учебник: «Геометрия. 10-11 класс»

Авторы: Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. –М.: Просвещение, 2010-2011г.

Учитель: Янаева О. Н., Батаева Г. А.

г.о.Тольятти

2012 – 2013

Пояснительная записка.

Геометрия: учеб. для 10-11 кл. общеобразоват. учрeждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.-12-е изд. с изм.-М.: Просвещение.

( 2 часа в неделю ).

Тематическое планирование составлено на основании сборника материалов по реализации федерального компонента государственного стандарта общего образования в общеобразовательных учреждениях.

Цели.

Формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

Развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

Воспитание средствами математики культуры личности отношения к математики как части общечеловеческой культуры знакомство с историей развития математики эволюцией математических идей понимая значимости математики для общественного прогресса

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

Построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
Выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале выполнения расчетов практического характера использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента

Самостоятельной работы с источником , обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт

Проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений ;

Самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

В результате изучения геометрии на базовом уровне ученик должен знать:

Значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

Значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки, историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрию;

Универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

Вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Уметь:

Описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
Анализировать в простейших случаях взаимное расположение в пространстве;
Строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
Решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин ( длин, углов);
Использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы.
Проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

Для исследования ( моделирования ) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

№ п/п	Раздел, название урока в поурочном планировании	Дидактические единицы образовательного процесса	Контроль знаний учащихся	Коли- чество часов	Дата
	ВВЕДЕНИЕ.	Основная цель введения: сформировать представления учащихся об основных понятиях и аксиомах стереометрии, их использовании при решении стандартных задач логического характера, а также об изображениях точек, прямых и плоскостей на проекционном чертеже при различном их взаимном расположении в пространстве.	Уроки – практикумы по решению задач.	
1	Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии, п.1, 2.	Знать и понимать: Основные свойства плоскости. Некоторые следствия из аксиом. Уметь: Применять аксиомы стереометрии и некоторые их следствия к решению задач.	Комбинированный урок. Урок – практикум по решению задач.	1
2	Некоторые следствия из аксиом, п.3.		Урок – практикум по решению задач.	1
	ГЛАВА I. Параллельность прямых и плоскостей	Основная цель: дать учащимся систематические сведения о параллельности прямых и плоскостей в пространстве.		19
	§1. ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПРЯМЫХ, ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ.	Знать и понимать: Основные свойства плоскости. Некоторые следствия из аксиом. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Понятие параллельных и скрещивающихся прямых.. Лемма о пересечении плоскости параллельными прямыми, теорема о трех параллельных прямых]. Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве. Понятие параллельности прямой и плоскости Признак параллельности прямой и плоскости. Признак скрещивающихся прямых. Свойства параллельных плоскостей. Теорема существования и единственности плоскости, параллельной данной и проходящей через данную точку пространства. Теорема об углах с сонаправленными сторонами. Понятие параллельных плоскостей, признак параллельности двух плоскостей. Теорему о проведении через одну из скрещивающихся прямых плоскости, параллельной другой прямой.		
3	Параллельные прямые в пространстве, п.4.		Изучение и первичное закрепление новых знаний (беседа); Групповой контроль.	1
4 5	Параллельность трех прямых. Параллельность прямой и плоскости, п. 5, 6.		Усвоение изученного материала в процессе решения задач. Самоконтроль, ИК	2
6	ЗАЧЕТ №1 «ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПРЯМЫХ, ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ»		Урок – зачет.	1
	§2. ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ ПРЯМЫХ В ПРОСТРАНСТВЕ. УГОЛ МЕЖДУ ДВУМЯ ПРЯМЫМИ.			l
№ п/п	Раздел, название урока в поурочном планировании	Дидактические единицы образовательного процесса	Контроль знаний учащихся	Коли- чество часов	Дата
7	Скрещивающиеся прямые. Проведение через одну из скрещивающихся прямых плоскости, параллельной другой прямой, п.7.	Уметь: Доказывать основные теоремы. Применять метод доказательства от противного при решении задач и доказательстве теорем. Применять изученную теорию к решению задач. Применять аксиомы стереометрии и их следствий к решению задач. Изображать пространственные фигуры на плоскости. Изображать параллельные прямые, параллельные прямую и плоскость, параллельные плоскости в пространстве. Иллюстрировать изученные понятия, связанные со взаимным расположением прямых и плоскостей на примере треугольной пирамиды.	Урок лекция с необходимым минимумом задач.	1
8	Угол с сонаправленными сторонами, п 8.		Обучающий, тест. Решение задач.	1
9	Угол между прямыми, п 9.		Урок усвоения новых знаний, умений и навыков.	1
10	Решение задач.		Урок обобщения и систематизации знаний. Практикум по решению задач. Групповой, устный контроль.	1
11	Контрольная работа №1 «ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПРЯМЫХ, ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ» п.1 – 9.	Уметь: Применять аксиомы стереометрии и их следствий к решению задач. Применять изученную теорию к решению задач.	Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. Фронтальный тематический контроль.	1
	§3. ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПЛОСКОСТЕЙ.	Знать и понимать: Понятие параллельных плоскостей, признак параллельности двух плоскостей. Теорема существования и единственности плоскости, параллельной данной и проходящей через данную точку пространства. Свойства параллельных плоскостей. Тетраэдр, параллелепипед. Свойства ребер, граней, диагоналей параллелепипеда. Способы изображения пространственных фигур на плоскости. Понятие сечения фигур. Понятие прямоугольного параллелепипеда. Свойство диагоналей прямоугольного параллелепипеда.		l
12	Параллельные плоскости. Признак параллельности двух плоскостей, п.10.		Урок усвоения новых знаний, умений и навыков.	1
13	Свойства параллельных плоскостей, п.11.		Обучающий, тест. Решение задач.	1
14	Параллельность плоскостей. Свойства параллельных плоскостей, п.10, 11.		Решение задач. С/Р Индивидуальный контроль.	1
15	ЗАЧЕТ №2 «ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПЛОСКОСТЕЙ»		Урок – зачет. Закрепление пройденного материала	1
	§4. ТЕТРАЭДР И ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД.			
№ п/п	Раздел, название урока в поурочном планировании	Дидактические единицы образовательного процесса	Контроль знаний учащихся	Коли- чество часов	Дата
16	Тетраэдр, п.12.	Уметь: Изображать пространственные фигуры на плоскости. Решать задачи на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда.	Урок лекция с необходимым минимумом задач.	1
17	Параллелепипед. Свойства граней и диагоналей параллелепипеда, п. 13.		Урок лекция с необходимым минимумом задач.	1
18 19 20	Задачи на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда, п.14		Урок обобщения и систематизации знаний. Практикум по решению задач. Групповой, устный контроль.	3
21	Контрольная работа №2 «ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПЛОСКОСТЕЙ. ТЕТРАЭДР. ПАРАЛЛЕЛЕПМПЕД», п.10 – 14.	Уметь: применять теоретический материал при решении задач.	Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. Фронтальный тематический контроль.	1
	ГЛАВА II. Перпендикулярность прямых и плоскостей	Основная цель главы II: дать учащимся систематические сведения о перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве, ввести понятие углов между прямыми и плоскостями, между плоскостями.		16
	§1. ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ.	Знать и понимать: Метод доказательства от противного. Лемма о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой. Определение прямой, перпендикулярной к плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Теоремы о существовании и единственности прямой (плоскости), перпендикулярной к данной плоскости (прямой). Понятие расстояния от точки до плоскости, перпендикуляра к плоскости из точки, наклонной, проведенной из точки к плоскости, основания наклонной, проекции наклонной. Теорема о тех перпендикулярах.		
22	Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости, п.15, 16.		Обучающий урок. Самостоятельная работа	1
23	Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости п.17, 18.		Обучающий урок. Самостоятельная работа	1
24 25	Перпендикулярность прямых и плоскостей, п.15-18.		Закрепление пройденного материала. Практикум по решению задач. Проверочная С/Р. Индивидуальный контроль.	2
№ п/п	Раздел, название урока в поурочном планировании	Дидактические единицы образовательного процесса	Контроль знаний учащихся	Коли- чество часов	Дата
	§2. ПЕРПЕНДИКУЛЯР И НАКЛОННЫЕ.	Связь между наклонной, её проекцией и перпендикуляром. Уметь: Применять изученную теорию к решению за- дач. Доказывать основные теоремы. Находить угол между прямой и плоскостью, между плоскостями.		m
26	Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах, п.19, 20.		Изучение и первичное закрепление новых знаний (беседа); Групповой контроль.	1
27	Угол между прямой и плоскостью, п.21.		Комбинированный урок. Урок – практикум по решению задач.	1
28 29	Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью, п.19-21.		Комбинированный урок. Урок – лекция, элементы исследовательской деятельности.	2
30	ЗАЧЕТ №3 «ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ»		Урок – зачет Тематический фронтальный контроль.	1
	§3. ДВУГРАННЫЙ УГОЛ. ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПЛОСКОСТЕЙ.	Знать и понимать: Определение двугранного угла. Свойство двугранного угла, часто применяющееся при решении задач. Геометрическую интерпретацию угла между прямой и плоскостью, двугранного и линейного угла. Определение перпендикулярных плоскостей.		m
31	Двугранный угол. Линейный угол двугранного угла, п.22.		Комбинированный урок: лекция, практическая работа.	1
32	Признак перпендикулярности двух плоскостей, п.23.		Усвоение нового материала в процессе решения задач. С/Р обучающего характера с проверкой на уроке.	1
33	Прямоугольный параллелепипед. Свойство диагоналей прямоугольного параллелепипеда, п.24.	Признак перпендикулярности плоскостей. Понятие прямоугольного параллелепипеда. Свойство диагоналей прямоугольного параллелепипеда.	Усвоение нового материала в процессе решения задач. Самоконтроль.	1
34	Перпендикулярность прямых и плоскостей, перпендикулярность плоскостей (зачет).		Практикум по решению задач. Проверочная С/Р.	1
№ п/п	Раздел, название урока в поурочном планировании	Дидактические единицы образовательного процесса	Контроль знаний учащихся	Коли- чество часов	Дата
35 36	Решение задач.		Уроки обобщения и систематизации знаний. Практикум по решению задач. Групповой, устный контроль	2
37	Контрольная работа №3 «ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ В ПРОСТРАНСТВЕ», п.15 – 24.	Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.	Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. Фронтальный контроль.	1
	ГЛАВА III. Многогранники	Основная цель главы II: дать учащимся систематические сведения о перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве, ввести понятие углов между прямыми и плоскостями, между плоскостями.		16
	§1. ПОНЯТИЕ МНОГОГРАННИКА. ПРИЗМА.	Знать и понимать: Понятие многогранника, основные виды многогранников, изображение многогранников на плоскости. Призмы и их элементов, виды призм. Формулу для вычисления площади боковой поверхности прямой призмы. Формулу для вычисления площади боковой поверхности наклонной призмы. Понятие пирамиды, правильной пирамиды, усеченной пирамиды. Формулу для вычисления площади полной поверхности пирамиды. Свойства пирамид, имеющих равные боковые ребра; равные апофемы. Понятие правильного многогранника.		
38	Понятие многогранника. Геометрическое тело. Призма (определение, элементы), п.25-27.		Комбинированный урок: лекция, практическая работа.	1
39	Виды призм. Площадь поверхности прямой призмы, п.27.		Практический урок + объяснение. Проверочная работа	1
40	Наклонная призма. Площадь поверхности наклонной призмы, п.27.		Усвоение изученного материала в процессе решения задач С/Р.	1
41	Построение сечений призмы.		Комбинированный урок: лекция, практическая работа.	1
	§2. ПИРАМИДА.			
42	Пирамида. Площадь полной поверхности пирамиды, п.28.		Лекция	1
43	Правильная пирамида. Площадь боковой поверхности правильной пирамиды, п.29.		Изучение и первичное закрепление новых знаний.	1
№ п/п	Раздел, название урока в поурочном планировании	Дидактические единицы образовательного процесса	Контроль знаний учащихся	Коли- чество часов	Дата
44	Ключевые задачи. Свойства пирамид, имеющих равные боковые ребра; равные апофемы, п.28-30.	Знать и понимать: Понятие многогранника, основные виды многогранников, изображение многогранников на плоскости. Призмы и их элементов, виды призм. Формулу для вычисления площади боковой поверхности прямой призмы. Формулу для вычисления площади боковой поверхности наклонной призмы. Понятие пирамиды, правильной пирамиды, усеченной пирамиды. Формулу для вычисления площади полной поверхности пирамиды. Свойства пирамид, имеющих равные боковые ребра; равные апофемы. Понятие правильного многогранника. Уметь: Применять изученную теорию к решению задач. Выводить формулы.	Комбинированные уроки: лекция, практикум, проверочная С/Р.	1
45	Усеченная пирамида. Площадь боковой поверхности усеченной пирамиды, п.30.		Урок контроля, оценки и коррекции знаний. Фронтальный письменный контроль.	1
46	Пирамида, п.28-30.		Практический урок + объяснение. Самостоятельная работа.	1
	§3. ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОГРАННИКИ.			
47	Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников, п.31-33.		Комбинированные уроки: лекция, практикум, обучающая С/Р.	1
48	Правильные многогранники, п.31-33.		Исследовательская деятельность.	1
49	ЗАЧЕТ №4 «МНОГОГРАННИКИ»		Урок – зачет. Урок контроля, оценки и коррекции знаний. Фронтальный устный контроль.	1
50 51 52	Решение задач.		Усвоение изученного материала в процессе решения задач.	3
53	Контрольная работа №4 «МНОГОГРАННИКИ», п.25 – 33.	Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.	Урок контроля, оценки и коррекции знаний. Фронтальный письменный контроль	1
№ п/п	Раздел, название урока в поурочном планировании	Дидактические единицы образовательного процесса	Контроль знаний учащихся	Коли- чество часов	Дата
	ГЛАВА IV. Векторы в пространстве	Основная цель главы IV: обобщить изученный в базовой школе материал о векторах на плоскости, дать систематические сведения о действиях с векторами в пространстве.		11
	§1. ПОНЯТИЕ ВЕКТОРА В ПРОСТРАНСТВЕ.	Знать и понимать: Понятие вектора на плоскости (из курса базовой школы). Понятие вектора в пространстве. Правила сложения, вычитания и умножения вектора на число. Понятие компланарных векторов. Правило сложения для трех некомпланарных векторов (правило параллелограмма). Теорема о разложении любого вектора по трем некомпланарным векторам. Уметь: Использовать векторный метод при решении задач. Выполнять действия над векторами в пространстве. Раскладывать вектор по трем некомпланарным векторам. Доказывать теоремы.		
54 55	Понятие вектора. Длина вектора. Коллинеарные векторы. Равенство векторов, п.34, 35.		Практический урок + объяснение.	2
	§2. СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ВЕКТОРОВ. УМНОЖЕНИЕ ВЕКТОРА НА ЧИСЛО.			
56	Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов, п.36, 37.		Изучение нового материала. Урок с частично- поисковой деятельностью Проверочная С/Р.	1
57	Умножение вектора на число, п.38. Действия над векторами, п.34-38.		Урок обобщения и систематизации знаний. Практикум по решению задач. Групповой, устный и письменный контроль.	1
	§3. КОМПЛАНАРНЫЕ ВЕКТОРЫ.			
58	Компланарные векторы, п.39.		Комбинированный урок Усвоение изученного материала в процессе решения задач. Практическая работа.	1
59	Правило сложения трех некомпланарных векторов (правило параллелепипеда), п.40.		Объяснение нового материала. Закрепление пройденного материала. С/Р.	1
№ п/п	Раздел, название урока в поурочном планировании	Дидактические единицы образовательного процесса	Контроль знаний учащихся	Коли- чество часов	Дата
60	Разложение вектора по трем некомпланарным векторам, п.41.		Изучение нового материала. Урок с частично- поисковой деятельностью Проверочная С/Р.	1
61	ЗАЧЕТ №5 «ВЕКТОРЫ В ПРОСТРАНСТВЕ»		Урок – зачет.	1
62 63	Решение задач.		Урок обобщения и систематизации знаний. Практикум по решению задач.	2
64	Контрольная работа №5 «ВЕКТОРЫ В ПРОСТРАНСТВЕ», п.34-41.		Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся.Тематический индив. контроль.	1
	Итоговое повторение.	Основная цель: систематизировать, повторить, закрепить, проверить знания, умения и навыки учащихся по изученному материалу.		4
65 66 67 68	Повторение материала, изученного в курсе геометрии 10 класса.	Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.	Уроки обобщения и систематизации изученного материала.	4

№ п/п
8-9
10


3
4

5
6
7

СОГЛАСОВАНО:

Заместитель директора по УВР

______________ Киселева С.В.

«____» ______________ 2012г.

УТВЕРЖДАЮ:

Директор МОУ гимназии № 35

______________ Сураева Л.М.

«____» ______________ 2012г.

Рассмотрено на заседании м/о

Протокол № _ от __.09.2012г.

Руководитель м/о Янаева О. Н.

Предварительный просмотр:

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение гимназия №35

Рабочая программа по геометрии

для учащихся 11 классов.

Базовый уровень.

Количество часов: 68 (2 часа в неделю)

Автор программы: Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.

Издательство «Просвещение», Москва, 2009г.

Учебник: «Геометрия. 10-11 класс»

Авторы: Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. –М.: Просвещение, 2009-2011г.

Учитель: Янаева О. Н., Батаева Г. А.

г.о.Тольятти

2012 – 2013

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Школьное математическое образование ставит следующие цели обучения:

Программы составлены на основе Государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике. Система уроков условна, но все же выделяются следующие виды:

Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.

Урок-контрольная работа. Проводится на двух уровнях:

уровень обязательной подготовки - «3», уровень возможной подготовки - «4» и «5».

Компьютерное обеспечение уроков.

Демонстрационный материал (слайды).

Задания для устного счета.

Тренировочные упражнения.

Слайды «Живая геометрия».

Электронные учебники.

ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ

Тема 1. «Метод координат в пространстве» (15 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

Геометрические тела и их свойства.

Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

Угол между векторами.
Координаты вектора.
Декартовы координаты в пространстве.
Формула расстояние между двумя точками.
Формула расстояния от точки до плоскости.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

Уметь выполнять чертежи по условию стереометрической задачи.
Понимать стереометрические чертежи.
Уметь решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов и т.п.).
Уметь решать простейшие задачи координатным методом.

Уровень возможной подготовки обучающегося

Уметь выполнять чертежи по условию стереометрической задачи. Понимать стереометрические чертежи.
Использовать координатный метод в практической деятельности для решения различных задач.
Уметь решать несложные задачи на движение.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

Тема 2. «Цилиндр, конус, шар» (17 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

Геометрические тела и их свойства.

Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

Цилиндр и конус.

Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка.

Шар и сфера, их сечения.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

Уметь распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями , изображениями.
Уметь анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве.
Изображать основные многоугольники и круглые тела; выполнять чертежи по условию задач.
Решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей).
Использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
Проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

Уровень возможной подготовки обучающегося

Уметь анализировать взаимное расположение объектов в пространстве.
Решать стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей).
Строить сечения цилиндра, конуса, шара.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

Тема 3. «Объемы тел» (28 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

Геометрические тела и их свойства.

Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда.
Формулы объема призмы.
Формулы объема цилиндра.
Формулы объема пирамиды и конуса.
Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса.
Формулы объема шара и площади сферы.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

Уметь проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.
Уметь решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов).
Использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы.
изображать круглые тела; выполнять чертежи по условию задач.

Уровень возможной подготовки обучающегося

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

исследования (моделирования) практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

Тема 4. «Обобщающее повторение. Решение задач» (14часов)

Раздел математики. Сквозная линия

Геометрические тела и их свойства.

Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

Параллельность плоскостей ,перпендикулярность плоскостей ,признаки и свойства.
Многогранники.
Тела и поверхности вращения.
Объемы тел и площади их поверхностей.
Координаты и векторы.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки выпускника

В результате изучения геометрии на базовом уровне ученик должен

Знать/понимать:

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике: широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности.

Уметь:

распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями , изображениями
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
изображать основные многоугольники и круглые тела; выполнять чертежи по условию задач;
строить простейшие сечения куба , призмы, пирамиды;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов)
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Уровень возможной подготовки выпускника

№ п/п	Раздел, название урока в поурочном планировании	Дидактические единицы образовательного процесса	Контроль знаний учащихся	Коли- чество часов	Дата
	Глава V. Метод координат в пространстве.	Основная цель: дать учащимся систематические сведения о методе координат в пространстве, систематизировать знания по видам движения.	15
	§ 1. Координаты точки и координаты вектора.	Знать и понимать: декартовы координаты в пространстве, формулы координат вектора, связь между координатами векторов и координатами точек, формулы вычисления скалярного произведения векторов, вычисления угла между прямыми, плоскостями, понятия движения в пространстве: осевая, центральная и зеркальная симметрии; параллельный перенос, поворот, свойства движения.		7
1	Прямоугольная система координат в пространстве, п. 42.		Изучение и первичное закрепление новых знаний (лекция); упражнения двух типов..	1
2 3	Координаты вектора, п. 43.		Усвоение изученного материала в процессе решения упражнений по выработки навыка выполнения действий над векторами. СК, ИК	2
4	Связь между координатами векторов и координатами точек, п. 44.		Практикум по решению упражнений. СР контролирующая (10мин). ИК, ВК.	1
5	Простейшие задачи в координатах, п. 45.		Исследование по проблеме: как найти координаты произвольного вектора? Закрепление материала в процессе решения задач.	1
6	Решение задач.		Урок обобщения и систематизации знаний. МД. Практикум по решению задач. ИК, ТК.	1
7	Контрольная работа №1 «Координаты точки и координаты вектора» п.42 – 45.		Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. ФК.	1
	§ 2. Скалярное произведение векторов.			4
8 9	Угол между векторами. Скалярное произведение векторов, п. 46, 47.		Лекция с примерами. Практикум. Обучающая СР. МД. ГК. ВК. ИК.	2
№ п/п	Раздел, название урока в поурочном планировании	Дидактические единицы образовательного процесса	Контроль знаний учащихся	Коли- чество часов	Дата
10	Вычисление углов между прямыми и плоскостями, п. 48.	Уметь: выполнять действия над векторами, решать стереометрические задачи координатно-векторным методом, строить образы геометрических фигур при симметриях, параллельном переносе, повороте.	Урок лекция с необходимым минимумом задач. СК.	1
11	Повторение теории, решение задач по теме.		Урок обобщения и систематизации знаний. Практикум по решению задач. ГК устный контроль.	1
	§ 3. Движения.			1
12	Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос, п. 49-52.		Урок усвоения новых знаний, умений и навыков. .Обучающий, тест.	1
13	Повторение теории, решение задач по теме.		Урок обобщения и систематизации знаний. Решение задач. С/Р Индивидуальный контроль.	1
14	Контрольная работа №2 «Скалярное произведение векторов. Движения.» п.46 – 52.		Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. Фронтальный тематический контроль.	1
15	ЗАЧЕТ№1 по теме «Метод координат в пространстве».		Урок – зачет. Закрепление пройденного материала. Индивидуальный контр. устный по карточкам	1
	Глава VI. Цилиндр, конус и шар.	Основная цель: дать учащимся систематические сведения об основных видах тел вращения.	17
	§ 1. Цилиндр.			3
16	Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра, п. 53, 54.		Урок лекция с необходимым минимумом задач. СК.	1
17 18	Решение задач по теме «Цилиндр».		Решение задач. С/Р Индивидуальный контроль.	2
№ п/п	Раздел, название урока в поурочном планировании	Дидактические единицы образовательного процесса	Контроль знаний учащихся	Коли- чество часов	Дата
	§ 2. Конус.	Знать и понимать: понятие о телах вращения и поверхностях вращения, прямой круговой цилиндр, его элементы, осевые сечения, перпендикулярные оси; сечения, параллельные оси, прямой круговой конус, его элементы, осевые сечения конуса; сечения, перпендикулярные оси; сечения, проходящие через вершину, шар, сфера, сечение шара плоскостью, касательная плоскость к сфере, комбинация многогранников и тел вращения. Уметь: выполнять рисунки с комбинацией круглых тел и многогранников; соотносить их с их описаниями, чертежами, аргументировать свои суждения об этом расположении,		3
19	Понятие конуса. Площадь поверхности конуса п. 55-56.		Урок лекция с необходимым минимумом задач.	1
20	Усеченный конус, п. 57.		Урок лекция с необходимым минимумом задач. Практикум по решению задач. МД.	1
21	Решение задач по теме «Конус».		Урок повторения и обобщения некоторых подходов к решению задач на конус. СР. ИК.	1
	§ 3. Сфера.			4
22	Сфера и шар. Уравнение сферы, п. 58 – 59.		Лекция с набором задач. Решение задач. СР обучающая. ВК, СК.	1
23	Взаимное расположение сферы и плоскости, п. 60.		Практическая работа. Решение задач. МД. СК, ИК.	1
24	Касательная плоскость к сфере, п. 61.		Фронтальная работа по обсуждению подходов к решению задач по теме урока. СР обучающая. СК, ВК.	1
25	Площадь сферы, п. 62.		Фронтальная работа по обсуждению подходов к решению задач по теме урока. СР контр. СК, ВК.	1
26 27 28	Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар. Повторение вопросов теории.		Уроки обобщения и систематизации знаний. Решение задач. С/Р Индивидуальный контроль.	3
№ п/п	Раздел, название урока в поурочном планировании	Дидактические единицы образовательного процесса	Контроль знаний учащихся	Коли- чество часов	Дата
29	Контрольная работа №3 «Цилиндр, конус и шар», п.53 – 62.	решать задачи на вычисление площадей поверхностей круглых тел, решать задачи, требующие распознавания различных тел вращения и их сечений, построения соответствующих чертежей.	Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. Фронтальный тематический контроль.	1
30	ЗАЧЕТ№2 по теме «Цилиндр, конус и шар».		Урок – зачет. Закрепление пройденного материала. ИК устный по карточкам	1
31 32	Решение задач, повторение ведущих вопросов курса геометрии .		Уроки обобщения и систематизации знаний. Решение задач. С/Р	2
	Глава VII. Объемы тел.	Основная цель: продолжить систематическое изучение многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов.	22
	§ 1. Объем прямоугольного параллелепипеда.	Знать и понимать: понятие об объеме, основные свойства объемов, формулы для вычисления объемов многогранников: прямоугольного параллелепипеда, призмы, пирамиды, формулы для вычисления объемов тел вращения: цилиндра, конуса, шара.		3
33	Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, п. 63.		Комбинированный урок: лекция, практическая работа, работа с учебн.	1
34	Объем прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник, п. 64.		Практический урок + объяснение. Проверочная работа.	1
35	Повторение вопросов теории и решение задач.		Усвоение изученного материала в процессе решения задач. СР.	1
	§ 2. Объем прямой призмы и цилиндра.			3
36 37	Теоремы об объеме прямой призмы и цилиндра, п. 65, 66.		Комбинированный урок: лекция, практическая работа, работа с учебником.	2
38	Повторение вопросов теории и решение задач.		Усвоение изученного материала в процессе решения задач. МД.	1
	§ 3. Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса.			7
№ п/п	Раздел, название урока в поурочном планировании	Дидактические единицы образовательного процесса	Контроль знаний учащихся	Коли- чество часов	Дата
39 40	Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла. Объем наклонной призмы, п. 67, 68.	Уметь: уметь решать задачи вычислительного характера на непосредственное применение формул объемов многогранников и круглых тел, в том числе в ходе решения несложных практических задач.	Комбинированные уроки: лекция, практикум, проверочная СР обучающая..	2
41 42 43	Объем пирамиды, п. 69.		Комбинированные уроки: лекция, исследование, СР контролирующая.	3
44 45	Объем конуса, п. 70.		Лекция. Усвоение изученного материала в процессе решения задач.	2
46	Контрольная работа №4 «Объемы тел», п.63 – 70.		Урок контроля, оценки и коррекции знаний. Фронтальный письменный контроль.	1
	§ 4. Объем шара и площадь сферы.			6
47 48	Объем шара, п. 71.		Комбинированные уроки: лекция, практикум, обучающая С/Р.	2
49 50	Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора, п.72.		Лекция. Исследовательская деятельность.	2
51	Площадь сферы, п. 73.		Комбинированный урок: лекция, практическая работа, работа с учебн.	1
52	Решение задач.		Усвоение изученного материала в процессе решения задач. СР.	1
53	Контрольная работа №5 «Цилиндр, конус и шар», п.71 – 73.		Урок контроля, оценки и коррекции знаний. Фронтальный письменный контроль	1
54	ЗАЧЕТ№3 по теме «Объемы тел».		Урок – зачет. Урок контроля, оценки и коррекции знаний. ФК устный контроль.	1
№ п/п	Раздел, название урока в поурочном планировании	Дидактические единицы образовательного процесса	Контроль знаний учащихся	Коли- чество часов	Дата
	Итоговое повторение.	Основная цель: обобщить и систематизировать и углубить изученный в базовой школе материал курса геометрии.	14
55 56	Аксиомы стереометрии и их следствия. Параллельность прямых, прямой и плоскости. Скрещивающиеся прямые. Параллельность плоскостей.	Уметь: решать геометрические задачи на экстремумы, решаемые введением вспомогательного угла, применять изученный теоретический материал при решении различных планиметрических и стереометрических задач, решать задачи на комбинации тел.	Уроки обобщения и систематизации знаний. Практикумы по решению задач. СР контролирующего характера с использованием материалов ЕГЭ и задач, аналогичных задачам из экзаменационных билетов по геометрии.	2
57	Перпендикулярность прямой и плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью.			1
58	Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.			1
59 60	Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида, площади их поверхностей.			2
61	Векторы в пространстве. Действия над векторами. Скалярное произведение векторов.			1
62	Цилиндр, конус и шар, площади их поверхностей.			1
63 64	Объемы тел.			2
65 66 67 68	Повторение теории и решение задач по всему курсу геометрии.			4

8-9
10


3
4

5
6

Рассмотрено на заседании м/о

Протокол №__ от __.09.2012г.

Руководитель м/о Янаева О. Н.

СОГЛАСОВАНО:

Заместитель директора по УВР

______________ Киселева С.В.

«____» ______________ 2012г.

УТВЕРЖДАЮ:

Директор МОУ гимназии № 35

______________ Сураева Л.М.

«____» ______________ 2012г.

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Календарно-тематическое поурочное планирование к УМК «New Millennium English» 7 класс

Календарно-тематическое поурочное планирование подготовлено к УМК «New Millennium English» для 7 класса, авторы: Н.Н.Деревянко, С.В.Жаворонкова, Л.В.Козятинская, Т.Р.Колоскова, Н.И.Куз...

Календарно-тематическое поурочное планирование УМК “English-10-11” (серия УМК 5-11)

Календарно-тематическое поурочное планирование УМК “English-10-11” (серия УМК 5-11) Авторы: В.П. Кузовлев, Н.М. Лапа, Э.Ш. Перегудова, И.П. Костина, О.В. Дуванова, Е.В. Кузнецова, Ю.Н. БалабардинаМ.: ...

Календарно-тематическое поурочное планирование УМК “English-10-11” (серия УМК 5-11)

Календарно-тематическое поурочное планирование УМК “English-2” (серия УМК 2-11) Авторы: В.П. Кузовлев, Э.Ш. Перегудова, С.А. Пастухова, О.В. Стрельникова М.: Просвещение, 2006

Календарно-тематическое поурочное планирование УМК “English-2” (серия УМК 2-11)Авторы: В.П. Кузовлев, Э.Ш. Перегудова, С.А. Пастухова, О.В. СтрельниковаМ.: Просвещение, 2006(рассчитан на 3 часа ...

Календарно-тематическое поурочное планирование к УМК “English-9” (серия УМК 5-11; Кузовлев В.П.)

Календарно-тематическое поурочное планирование УМК “English-9” (серия УМК 5-11)Авторы УМК: В.П. Кузовлев, Н.М. Лапа, Э.Ш. Перегудова, Л.Н. Григорьева, И.П. Костина, Е.В.Кузнецова, О.В.ДувановаМ.: Прос...

Календарно-тематическое плани рование по геометрии 7 класс, учебник Л.С.Атанасяна, В.Ф.Бутузова и др.(2 часа в неделю)

Календарно-тематическое планирование по геометрии: 7 класс к учебнику Л.С.Атанасяна, В.Ф.Бутузова и др. (2 часа в неделю, 70 часов в год)...

Календарно-тематическое (поурочное) планирование по геометрии (профильный уровень) на 2014-2015 учебный год Класс: 10 Всего часов: 68 (2 часа в неделю) УМК: • Атанасян Л.С. Бутузов В.Ф. Кадомцев С.Б. и др. Геометрия, 10-11: учеб. для общеобразоват. учр

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ В результате изучения курса геометрии 10 ученик должен знать/понимать • существо понятия математического доказательства; примеры доказате...

Мне нравится

Навигация

Библиотека

Календарно-тематическое планирование по геометрии
календарно-тематическое планирование по геометрии по теме

Скачать:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Календарно-тематическое поурочное планирование к УМК «New Millennium English» 7 класс

Календарно-тематическое поурочное планирование УМК “English-10-11” (серия УМК 5-11)

Календарно-тематическое поурочное планирование УМК “English-10-11” (серия УМК 5-11)

Календарно-тематическое поурочное планирование УМК “English-2” (серия УМК 2-11) Авторы: В.П. Кузовлев, Э.Ш. Перегудова, С.А. Пастухова, О.В. Стрельникова М.: Просвещение, 2006

Календарно-тематическое поурочное планирование к УМК “English-9” (серия УМК 5-11; Кузовлев В.П.)

Календарно-тематическое плани рование по геометрии 7 класс, учебник Л.С.Атанасяна, В.Ф.Бутузова и др.(2 часа в неделю)

Навигация

Библиотека

Календарно-тематическое планирование по геометриикалендарно-тематическое планирование по геометрии по теме

Скачать:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Календарно-тематическое поурочное планирование к УМК «New Millennium English» 7 класс

Календарно-тематическое поурочное планирование УМК “English-10-11” (серия УМК 5-11)

Календарно-тематическое поурочное планирование УМК “English-10-11” (серия УМК 5-11)

Календарно-тематическое поурочное планирование УМК “English-2” (серия УМК 2-11) Авторы: В.П. Кузовлев, Э.Ш. Перегудова, С.А. Пастухова, О.В. Стрельникова М.: Просвещение, 2006

Календарно-тематическое поурочное планирование к УМК “English-9” (серия УМК 5-11; Кузовлев В.П.)

Календарно-тематическое плани рование по геометрии 7 класс, учебник Л.С.Атанасяна, В.Ф.Бутузова и др.(2 часа в неделю)

Календарно-тематическое планирование по геометрии
календарно-тематическое планирование по геометрии по теме