Урок геометрии по теме: "Средняя линия треугольника."
методическая разработка по геометрии (8 класс) по теме

МБОУ «Богатищевская СОШ»

Урок геометрии по теме:

"Средняя линия треугольника."

                                 Учитель математики

                                       Артамонова А.Е.    

2012

Урок  геометрии  по  теме:  « Средняя  линия  треугольника»  8 класс.

Тип  урока:   урок  изучения  нового  материала.

Цель  урока:  рассмотреть  понятие  средней  линии  треугольника,  её  свойств.  Учиться  применять  полученные  знания  к  решению  задач.

Задачи  урока.

Образовательные:

1. повторить  признаки  подобия  треугольников;
2. познакомиться  с  определением  средней  линии  треугольника;
3. изучить  свойства  средней  линии  треугольника;
4. формировать  умения  и  навыки  применения  теоретических  знаний  при  решении  задач.

Развивающие:

1. развивать  сознательное  восприятие  учебного  материала,  правильную  и  чёткую,  аргументированную  речь;
2. учить  чётко  и  аккуратно  выполнять  геометрические  построения.

Воспитательные:

1. воспитывать  познавательную  активность,  умение  самостоятельно  добывать  знания;
2. формировать  культуру  общения.

Методы:   словесный ( рассуждение,  беседа), практический  ( построение  чертежей),  репродуктивный (  воспроизведение  полученных  знаний).

Формы  работы:   индивидуальная,  коллективная,  групповая.

Оборудование:  учебник, сигнальные  карточки  с  цифрами  от  1  до  5,  компьютер,  проектор.

Структура  урока.

1. Организационный  момент.
2. Актуализация  знаний  через  решение  задач  по  готовым  чертежам.
3. Создание  проблемной  ситуации, формулирование  проблемы.
4. Открытие  новых  знаний.  
5. Физкультминутка.
6. Закрепление  нового  материала.
7. Самостоятельная  работа.
8. Подведение  итогов.
9. Домашнее  задание.
10. Рефлексия.

                                     Ход  урока.

І.  Организационный  момент.

Здравствуйте  ребята! Садитесь,  пожалуйста.  Давайте  проверим  готовность  к  уроку:  наличие  на  рабочем  столе  учебника,  тетради,  инструментов,  дневников.  Все  готовы? Молодцы!

ІІ.  Актуализация  знаний.

Давайте  повторим  материал,  который  мы  изучали  на  предыдущих  уроках,  а  для  этого  решим  задачу  по  готовому  чертежу. Чертеж  заранее  начерчен  на  доске  или  показан  на  экране.

Один  из  учеников  рассказывает  решение  задачи,  затем  её  решение  обсуждается.

Точки М и К- середины сторон АВ и АС треугольника АВС. Докажите, что

МК II ВС.

                            А

                   М                               К                                                                                                                                        

              В                                                           С                

ІІІ. Создание  проблемной  ситуации,  формулирование  проблемы.

При  решении    задачи  мы  рассматривали  отрезок  MN,  который  имеет  название  и  обладает  определёнными  свойствами.  Как  вы думаете как он  называется?  Молодцы!  Именно  так  и  носит  название  тема  нашего  урока  «Средняя  линия  треугольника».  Ребятам  сообщается  цель  и  задачи урока.

ІV.  Открытие  новых  знаний.

А  теперь  откроем  тетради,  запишем  число,  тему  урока  и  дадим  определение  средней  линии  треугольника.                                                 С

Схема определения средней линии треугольника:

Средняя линия треугольника:                                                          М                      N

1. Отрезок  и                                                                                  
2. Соединяет середины двух сторон .                         А                                     В

Обозначение: MN

Назовите отрезки, которые являются средней линии треугольника:

                                                                               М                                

              А                       В        К

                            С                                                                                    О            С    

                                                                                    Н

         Рис 1                         рис 2                         рис 3                                          рис 4

А  теперь  нам  предстоит  выяснить,  какими  свойствами  обладает  средняя  линия  треугольника.  Мы  возвращаемся  к  рисунку   и  ребята  сразу говорят,  что  средняя  линия  треугольника  параллельна  основанию. Учитель  говорит,  что это  не  единственное  её  свойство  и  ребята  начинают  строить  предположения  о  том,  каким  ещё  свойством  она  может  обладать.  В  результате  кто - нибудь  обязательно догадывается,  что  средняя  линия  равна  половине  основания. Гипотеза  сформулирована.  Чтобы  она  стала  истиной,  её  нужно  доказать. Как  это  сделать? Ребята  начинают  рассуждать,  используя  ранее  полученные  знания.  Теперь  давайте  самостоятельно  прочитаем  материал  учебника  и  сравним  с  нашими  рассуждениями. Как  вы  оцениваете  свою  работу? ( Поднимают  карточку  с  оценкой)

V.   Физкультминутка.

 Проводится  зарядка  для  глаз. На  экране  изображение  движущегося  предмета, за  движением  которого  ребята  следят  глазами.

VІ.   Закрепление  нового  материала.

а)  Устная  работа. Правильный  ответ  ребята  показывают  с  помощью  карточки.  Текст  записан  на  экране  или  на  доске.

1. Основание  треугольника  8 см.  Чему  равна  его  средняя  линия,  параллельная  основанию?
2. Во  сколько  раз  периметр  треугольника  с  вершинами  в  серединах  сторон  данного  треугольника  меньше  его  периметра?

VІІ.   Самостоятельная  работа.

Ребятам  предлагается  три  задачи  разного  уровня  сложности  и  они  сами  выбирают-  какую  задачу  они  будут  решать.  После  этого  ученики  объединяются  в  группы и  вместе  обсуждают  и  решают  задачу. Затем  один  ученик (  по  выбору  учителя)  идёт  к  доске  и  решает  задачу  своего  варианта,  остальные  могут  задавать  ему  вопросы. Текст  задач  записан  на  доске  или  на  экране.

      1 уровень ( оценка 3).

На  сторонах АВ, ВС,  АС  треугольника  АВС  соответственно  отмечены  точки  М,  N, К.  Стороны  треугольника  MNK  равны  8 см,  5 см,  7 см.  Найдите  периметр  треугольника  АВС.

      2  уровень (оценка 4).

Задача № 55.

      3  уровень ( оценка 5)

Докажите,  что  отрезок,  соединяющий  середины  диагоналей  трапеции  параллелен  её  основаниям  и  равен  полуразности  оснований.

VІІІ.  Подведение  итогов.

Объявляются  оценки,  которые  ребята  заработали  на  уроке.

А  теперь  давайте  вспомним,  какие  цели  мы  поставили  в  начале  урока  и  определим,  достигнуты  ли  они?  Ребята  повторяют  всё,  что узнали  на  уроке  и  сами  определяют  достигнута  ли  цель.

 ІХ.  Домашнее  задание.

Открываем  дневники  и  записываем  домашнее  задание.  Вопрос 16 стр. 79 №50,№56,58.

Х. Рефлексия.

Большое  спасибо  всем  за  урок.  Поднимите,  пожалуйста,  карточку  с  оценкой,  которую  вы  бы  поставили  за  сегодняшний  урок.

Список  литературы.

1. Погорелов А.В. Геометрия  7-9. Учебник  для  общеобразовательных  школ. Изд. «Просвещение»  2010 год.
2. Изучение  геометрии  7-9 класс. Книга  для  учителя.  Изд.  «Просвещение» 2001 год.