Презентация по геометрии 8 класс "Средняя линия треугольника"
презентация к уроку по геометрии (8 класс) на тему

Слайд 1

Слайд 2

Домашнее задание

Слайд 3

В С D F А На одной из сторон данного угла А отложены отрезки АВ=5см и АС=16см. На другой стороне этого же угла отложены отрезки А D =8см и А F =10см. Подобны ли треугольники ACD и AFB? Ответ обоснуйте. № 1

Слайд 4

D B O A C № 2 Дано: ОА = 6 см, АС = 15 см ОВ = 9 см, В D = 5 см АВ = 12 см Найти: С D

Слайд 5

Средняя линия треугольника

Слайд 6

С В А М N М N – средняя линия треугольника АВС . Определение: Средней линией треугольника называется отрезок, соединяющий середины двух его сторон. AM = MB BN = NC

Слайд 7

На каком рисунке изображена средняя линия треугольника ? а) г) б) в) Устно: г

Слайд 8

Сколько средних линий имеет треугольник ? Задание. Постройте произвольный треугольник и проведите в нем средние линии. DF, DE, EF –средние линии ∆ АВС

Слайд 9

Теорема: Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны. С В А М N Дано: Δ АВС, М N – средняя линия. Доказать: М N || АС, М N = ½ АС Доказательство: Δ АВС ~ Δ ВМ N , т.к. ВМ:ВА = В N :ВС=1:2 и угол В – общий. 2. Угол ВМ N равен углу ВАС, а они соответственные при прямых М N и АС и секущей АВ. Значит, М N || АС. 3. Т.к. ВМ:ВА =1:2, то и М N :АС=1:2.

Слайд 10

Являются ли отрезки EF и CD средними линиями ∆ АВС и ∆ MNK ? EF является CD не является

Слайд 11

Отрезок MN является средней линией треугольника … в)

Слайд 12

Средняя линия равностороннего треугольника АВС равна 8 см. Найти периметр этого треугольника. А В С Р ∆ АВС = 48 см Задача 1 ( ГИА 2013)

Слайд 13

Найти площадь треугольника, если высота, проведенная к одной из его сторон, равна 10, а средняя линия, параллельная этой стороне, равна 5. Задача 2 ( ГИА 2013) А В С М К Н S  АВС = 5 0 см²

Слайд 14

1) Задача 3, 5 A B C N M 3 4 Дано: MN || AC . Найти: Р ∆ АВС Домашнее задание:

Слайд 15

А В С D М N P Q MNPQ – параллелограмм? 2) Задача