урок геометрии 8 класс "Средняя линия треугольника"
план-конспект урока по геометрии (8 класс)
урок открытыя новых знаний
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 urok_srednyaya_liniya.doc | 374 КБ |
 srednyaya_liniya.pptx | 76.51 КБ |
Предварительный просмотр:
Урок геометрии в 8 классе. «Средняя линия треугольника»
Цели урока:
Образовательные: расширить полученные знания по теме «Подобные треугольники», формировать умения применять их в практической деятельности, расширить границы и возможности образовательных компетенций обучающихся.
Развивающие: развивать познавательные компетенции ученика, любознательность, самостоятельность; формировать в детях чувство удовлетворения от успехов в проделанной работе.
Воспитательные: воспитание математической культуры, отношения к геометрии, как к части общечеловеческой культуры, влияющей на общественное развитие, воспитание трудолюбия.
Структура и ход урока.
- Организационный момент. (1 минута)
Приветствие учащихся.
- Повторение
Вопросы и задания на повторение. (3 минуты)
1. Сформулируйте 1 признак подобия треугольников.
2. Сформулируйте 2 признак подобия треугольников.
3. Сформулируйте 3 признак подобия треугольников.
- Изучение нового материала.
Практическая работа
№ | Задание | Ответ |
1 | Измерьте основание АC, результат запишите. | АC= |
2 | Измерьте боковые стороны АB и ВС, результат запишите. | АB = , ВС= |
3 | В середине АB и ВС поставьте соответственно точки М и N | |
4 | Проведите отрезок МN | |
5 | Измерьте длину отрезка МN | МN= |
5 | Сравните длину отрезка МN и длину стороны АС. | МN АС. |
6 | Какую закономерность вы здесь увидели? | МN = АС. |
Придумайте название отрезку MN треугольника АВС.
(Ученики предлагают название отрезка, название должно быть связано словом «середина»).
Правильный ответ «Средняя линия треугольника».
Учитель предлагает сформулировать тему урока.
Ученики записывают тему урока «Средняя линия треугольника».
Учитель предлагает учащимся сформулировать определение средней линии треугольника.(2 минуты)
(Ученики предлагают свои формулировки, затем записывают определение).
Учитель открывает на экране проектора определение.
Определение 1. Средней линией треугольника называется отрезок, соединяющий середины двух сторон.
5. Изобразите в тетрадях треугольник АВС. (5 минут)
1 ряд | 2 ряд | 3 ряд |
остроугольный треугольник АС – основание | прямоугольный треугольник В = 90°, ВС – основание | тупоугольный треугольник В > 90°, ВС – основание |
6. Отметьте на сторонах | ||
АВ и ВС | АВ и ВС | АС и ВС |
соответственно точки M и N так, чтобы они являлись их серединами. Соедините эти точки отрезком. | ||
Учитель предлагает сравнить свои рисунки учеников рисунками на экране проектора.
Проверьте себя!
Учитель предлагает задания учащимся для исследовательской работы. Ученики используют свои рисунки, выполненные ранее.
Задания (исследовательская работа). (5-7минут)
1. Измерьте длину средней линии MN и длину стороны АС ваших треугольников. Сравните измерения.
Какой вывод можно сделать про среднюю линию треугольника? (равна половине стороны)
2. Продолжите среднюю линию MN и сторону АС ваших треугольников до прямых. Подумайте, пересекутся где-нибудь прямые MN и АС.
Какой вывод можно сделать про среднюю линию треугольника в данном случае?
(параллельна этой стороны)
3. Сколько средних линий можно провести в одном треугольнике? Постройте эти средние линии в ваших треугольниках. (3 средние линии)
Учитель предлагает сравнить свои рисунки учеников рисунками на экране проектора.
Проверьте себя!
Учитель предлагает учащимся сформулировать теорему о средней линии треугольника.
4. Посовещайтесь и попробуйте объединить ваши предположения о свойствах средней линии треугольника в одно общее утверждение. (5 минут)
(Ученики предлагают свои формулировки, затем записывают теорему).
Теорема. Средняя линия треугольника параллельна одной из сторон треугольника, и равна половине этой стороны.
- Закрепление изученного материала.
Учитель предлагает устно выполнить задания по чертежам. (3 минуты)
Ученики выполняют задания в картах с заданиями самостоятельно.
АВС – треугольник,
MN – средняя линия.
Найдите сторону АС.
Ответ: 7 см
АВС – треугольник,
точки M и N – середины
сторон АВ и ВС,
АС = дм.
Найдите сторону MN.
Ответ: дм.
Дан треугольник, стороны которого равны 8см, 6 см, 10 см. Найдите периметр треугольника, вершинами которого являются середины сторон данного треугольника.
Дано: АВ=8 см,ВС=6 см, АС=10 см
Найти : Р =?
- Подведение итогов урока. (1 минута)
Вам предлагается ряд предложений. Вы должны их проверить на истинность. Выпишите в тетрадь номера верных утверждений.
1. Средней линией треугольника называют прямую, проходящую через середины двух сторон треугольника.
2. Средней линией треугольника называют отрезок, проходящий через середину треугольника.
3. Средней линией треугольника называют отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника.
4. Средняя линия треугольника параллельна его основанию и равна половине этой стороны.
5. Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине одной из сторон.
6. Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны.
Верные утверждения под номерами 3 и 4.
Молодцы! Встретимся на следующем уроке.
Практическая работа
№ | Задание | Ответ |
1 | Измерьте основание АC, результат запишите. | АC= |
2 | Измерьте боковые стороны АB и ВС, результат запишите. | АB = , ВС= |
3 | В середине АB и ВС поставьте соответственно точки М и N | |
4 | Проведите отрезок МN | |
5 | Измерьте длину отрезка МN | МN= |
6 | Сравните длину отрезка МN и длину стороны АС. | МN АС. |
7 | Какую закономерность вы здесь увидели? | МN = АС. |
Практическая работа
№ | Задание | Ответ |
1 | Измерьте основание АC, результат запишите. | АC= |
2 | Измерьте боковые стороны АB и ВС, результат запишите. | АB = , ВС= |
3 | В середине АB и ВС поставьте соответственно точки М и N | |
4 | Проведите отрезок МN | |
5 | Измерьте длину отрезка МN | МN= |
6 | Сравните длину отрезка МN и длину стороны АС. | МN АС. |
7 | Какую закономерность вы здесь увидели? | МN = АС. |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Средняя линия треугольника Средней линией треугольника называется отрезок, соединяющий середины двух сторон.
Задача 1 MN = 3,5 см. Найдите сторону АС .
Задача 2 АВС – треугольник, точки Е и F – середины сторон АВ и ВС , АС = Найдите сторону EF .
Задача 3 Дан треугольник, стороны которого равны 8см, 6 см, 10 см. Найдите периметр треугольника, вершинами которого являются середины сторон данного треугольника.
1 . Средней линией треугольника называют прямую, проходящую через середины двух сторон треугольника . 2. Средней линией треугольника называют отрезок, проходящий через середину треугольника. 3. Средней линией треугольника называют отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника. 4. Средняя линия треугольника параллельна его основанию и равна половине этой стороны. 5. Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине одной из сторон. 6. Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Разработка урока геометрии \'\'Признаки равенства треугольников\'\'
План - конспект урока обобщения. Основные цели урока: повторить признаки равенства треугольников и отработать навыки решения задач по теме....
Конспект урока геометрии "Сумма углов треугольника" (7 класс)
Конкпект урока изучения нового материала по теме "Сумма углов треугольника" в 7 классе. Урок построен в соответствии с требованиями новых ФГОС....
Дидактическая игра по геометрии "Средняя линия треугольника"
Дидактическая игра по геометрии. Интеллектуальные гонки...
Урок геометрии 7 кл. Треугольники. Презентация Треугольники.
Обобщающий урок по теме "Треугольники". С помощью презентации повторяется весь материал по теме....
Патриотическое воспитание на уроках геометрии 7 класс. "Треугольник. Признаки равенства треугольников."
разработка урока...
Презентация к уроку геометрии "Средняя линия треугольника"
Презентация к уроку по новой теме с построением средней линии, выводом определения. Также есть свойство с доказательством. И задачи на усвоение новых знаний....
Разработка урока по геометрии "Средняя линия треугольника"
Урок изучения нового материала по теме "Средняя линия треугольника". Урок включает практическую работу, разноуровневую самостоятельную работу"....