Рабочая программа по геометрии. 9 класс
рабочая программа по геометрии (9 класс) по теме

Раздел 1. Повторение курса 8 класса (4 часа)

Модуль 1. Четырехугольники, окружность

Цели ученика:

проведение самоанализа знаний, умений и навыков, полученных и приобретенных в курсе геометрии за 8 класс при обобщающем повторении пройденных тем.

Для этого необходимо:

 овладение умением использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств тел;

 совершенствование навыков для вычисления площади поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства

Цели педагога:

создать условия:

 для обобщения и систематизации курса геометрии за 8 класс, решения заданий по всему курсу геометрии;

 формирования понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни;

 интегрирования в личный опыт новой, в том числе самостоятельно полученной, информации

Внеурочная деятельность: поиск информации с использованием интернет-ресурсов: http://mega.km.ru; самоконтроль знаний по сборнику: Геометрия. 7–9 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля / авт.-сост. Г. И. Ковалева, Н. И. Мазурова. Волгоград: Учитель, 2007.  Тесты  9–22 (в рамках ЦДО); дистанционный курс «Геометрия 7–11»: http://lyceum8.com, http://uztest.ru; факультативное занятие; обучение в мультимедийном кабинете

№

п/п

Тема и тип

урока

Само-

стоя-

тельная

работа

Универсальные учебные

действия (УУД)

Планируемые предметные результаты

в предметном направлении

и личностном развитии

Вид педагогической деятельности.

Дидактическая модель педагогического

процесса

Педагогические

средства

Ведущая

деятельность, осваиваемая

в системе

занятости.

Формы

организации

совзаимодействия

на уроке

Информационно-методическое обеспечение педагогической системы урочной
и внеурочной

занятости

учащихся

Календарные
сроки

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1

Четырехугольники. Их виды и свойства

(систематизация знаний)

Гл. 5
и 6:

самообразование: http://

uztest.ru

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: строить речевое высказывание в устной
и письменной форме.

Коммуникативные: контролировать действия партнера

Знание:

– основных понятий темы: четырехугольник, прямоугольник, параллелограмм, трапеция, ромб, квадрат (репродуктивно-алгоритмическое);

– решения задач на нахождение элементов четырехугольников (углов, сторон, диагоналей и т. д.), задач на построение различных четырехугольников, измерения их элементов (продуктивно-комбинаторное);

– изготовления моделей четырехугольников разного вида (продуктивно-креативное).

Умение: проводить исследования несложных ситуаций, выдвигать гипотезу, осуществлять ее проверку
(на примере выявления свойств
и признаков четырехугольников),

Компетентностно-ориентированная. Исследовательская

Теоретическое исследование

Познавательная, информационно-коммуникационная. Групповая

Плакаты «Параллелограмм», «Трапеция», «Ромб»

2

Четырехугольники. Их виды и свойства

(систематизация знаний)

Гл. 7: творческое задание

по группам

Развивающее образование.

Поисковая

Практикум

Познавательная, информационно-коммуникационная. Групповая

[8]* (см. Примечание)
§ 2–4, 6–7

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

описывать и представлять результаты работы в виде записи доказательства теоремы (креативно-преобразовательный).

Приобретенная компетентность: целостная, предметная

3

Окружность

(применение и совершенствование знаний)

Гл. 8: самообразование:

http://

uztest.ru

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных

ошибок.

Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Знание:

– основных понятий темы: окружность, радиус, центр, диаметр, касательная, центральный угол, вписанный угол, окружность, вписанная в многоугольник, описанная около многоугольника (репродуктивно-алгоритмическое);

– основных теорем о вписанных и описанных окружностях в четырехугольник, практических способах построения комбинации окружности и треугольника, поиск функциональных связей и отношений между фигурами, участвующими в комбинации (продуктивно-комбинаторное);

– способов обоснования (доказательства) свойств описанных и вписанных четырехугольников (продуктивно-креативное).

Компетентностно-ориентированная. Исследовательская

Теоретическое исследование

Познавательная, информационно-коммуникационная. Групповая

Плакаты «Окружность», «Взаимное расположение прямой и окружности»

4

Окружность

(применение и совершенствование знаний)

Развивающее образование.

Поисковая

Проблемные задания

Познавательная, информационно-коммуникационная. Групповая

[8] § 25–27

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Умение: самостоятельно создавать алгоритмы познавательной деятельности для решения задач поискового характера (креативно-преобразовательный).

Приобретенная компетентность: предметная, целостная

Раздел 2. Векторы (11 часов)

Модуль 1. Определение вектора. Действия над векторами

Цели ученика:

изучение раздела «Векторы» и получение последовательной системы математических знаний, необходимых для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне.

Для этого необходимо:

 иметь представление о векторах, абсолютной величине и направлении вектора, равенстве векторов, сумме и разности векторов;

 овладеть умениями:

– выполнения сложения и вычитания векторов;

– построения суммы двух и более векторов, пользуясь правилами треугольника, параллелограмма, многоугольника, строить разность данных векторов;

– изображения и обозначения векторов, откладывания от точки вектора, равного данному

Цели педагога:

создать условия:

 для формирования представлений о векторах, абсолютной величине
и направлении вектора, равенстве векторов, сумме и разности векторов;

 формирования умения выполнять сложение и вычитание векторов;

 усвоения навыков построения суммы двух и более векторов, пользуясь правилами треугольника, параллелограмма, многоугольника, разности данных векторов;

 усвоения навыков изображения и обозначения векторов, откладывания от точки вектора, равного данному

Внеурочная деятельность: поиск информации с использованием интернет-ресурсов: http://mega.km.ru, http://www.rubricon.ru, http://www.encyclopedia.ru; самоконтроль знаний по сборнику: Геометрия. 7–9 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля / авт.-сост. Г. И. Ковалева, Н. И. Мазурова. Волгоград: Учитель, 2007. Тест 23 (в рамках ЦДО); дистанционный курс «Геометрия 7–11»: http://lyceum8.com, http://uztest.ru; факультативное занятие; обучение в мультимедийном кабинете

№

п/п

Тема и тип

урока

Само-

стоя-

тельная

работа

Универсальные учебные

действия (УУД)

Планируемые предметные результаты

в предметном направлении

и личностном развитии

Вид педагогической деятельности.

Дидактическая модель педагогического

процесса

Педагогические

средства

Ведущая

деятельность, осваиваемая

в системе занятости. Формы организации

совзаимодействия
на уроке

Информационно-методическое обеспечение педагогической системы урочной
и внеурочной

занятости

учащихся

Календарные
сроки

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

5

Понятие вектора

(изучение нового материала)

П. 76–
80, вопросы

1–6

к гл. IX, самообразование: http://

uztest.ru

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Знание:

– определения вектора, равных векторов, сонаправленных и противоположно направленных векторов, коллинеарных векторов, модуля вектора, суммы векторов (репродуктивно-алгоритмическое);

– алгоритмов построения суммы векторов (правило треугольника и параллелограмма) (продуктивно-комбинаторное);

– создания проекта «Векторные величины вокруг нас» (продуктивно-креативное).

Умение: проводить исследование несложных ситуаций, выдвигать гипотезу, осуществлять ее проверку
(на примере классификации векторов), описывать и представлять результаты работы (креативно-преобразовательный).

Приобретенная компетентность: целостная, предметная

Компетентностно-ориентированная. Исследовательская

Теоретическое исследование

Познавательная, информационно-коммуникационная. Групповая

Таблицы «Вектор», «Сумма векторов»

6

Понятие вектора

(применение и совершенствование знаний)

Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

Коммуникативные: контролировать действия партнера

Развивающее образование.

Поисковая

Практикум

Познавательная, информационно-коммуникационная. Групповая

[8] § 32–33.

[2]

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

7

Сложение и вычитание векторов (выработка способа действий)

П. 81–
82, вопросы

7–12

к гл. IX;

самообразование: http://

uztest.ru

Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Знание:

– определения суммы и разности векторов (репродуктивно-алгоритмическое);

– алгоритмов построения суммы векторов (правило треугольника и параллелограмма) и разности векторов
(продуктивно-комбинаторное);

– создания проекта «Векторные величины вокруг нас» (продуктивно-креативное).

Умение: объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах, исследовать несложные практические ситуации, проводить классификацию по выделенным признакам (продуктивно-деятельностный).

Приобретенная компетентность: предметная, целостная

Компетентностно-ориентированная. Исследовательская

Организация совместной учебной деятельности

Учебно-познавательная. Групповая

Упражнения по планиметрии на готовых чертежах [10].

Таблица «Сумма векторов», «Разность векторов»

8

Сложение

и вычитание векторов (применение и совершенствование знаний)

Познавательная, информационно-коммуникационная

Организация совместной учебной деятельности

Учебно-познавательная. Групповая

[8] § 34–35.

[2]

9

Умножение вектора на число (выработка способа действий)

П. 83, вопросы 13–16

к гл. IX

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок

Знание:

– определения произведения вектора на число, влияния знака числового множителя на направление вектора и способа вычисления модуля вектора, равного произведению данного вектора на число (репродуктивно-алгоритмическое);

Компетентностно-ориентированная. Исследовательская

Теоретическое исследование

Познавательная, информационно-коммуникационная. Групповая

Упражнения по планиметрии на готовых чертежах [10].

Таблица «Умножение вектора на число»

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

10

Умножение вектора на число (комбинированный)

П. 84–
85;

самообразование: http://

uztest.ru

Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

– алгоритма построения вектора, равного произведению вектора на число (продуктивно-комбинаторное);

– создания проекта «Векторы
и действия над ними» (продуктивно-креативное).

Умение: самостоятельное создавать алгоритмы познавательной деятельности для решения задач поискового характера (креативно-преобразовательный).

Приобретенная компетентность: предметная, целостная

Развивающее образование.

Поисковая

Проблемные задания

Познавательная, информационно-коммуникационная. Групповая

[8] § 35.

[2]

Раздел 2. Векторы

Модуль 2. Применение векторов к решению задач и доказательству теорем

Цели ученика:

изучение раздела «Векторы» и получение последовательной системы математических знаний, необходимых для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне.

Для этого необходимо:

 иметь представления о векторах, сумме и разности векторов, произведении вектора на число, о средней линии трапеции, теореме о средней линии трапеции;

 овладеть умениями:

– выполнения сложения и вычитания векторов, умножения вектора на число;

– построения произведения вектора на число;

– применения векторов при решении задач и доказательстве теорем

Цели педагога:

создать условия:

 для формирования представлений о векторах, абсолютной величине и направлении вектора, равенстве векторов, сумме и разности векторов, произведении вектора на число, о средней линии трапеции, теореме о средней линии трапеции;

– формирования умения выполнять сложение и вычитание векторов, умножение вектора на число;

– овладения навыками построения суммы двух и более векторов, пользуясь правилами треугольника, параллелограмма, многоугольника, разности данных векторов;

– применения векторов при решении задач и доказательстве теорем

Внеурочная деятельность: поиск информации с использованием интернет-ресурсов: http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka; самоконтроль знаний по сборнику: Геометрия. 7–9 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля / авт.-сост. Г. И. Ковалева, Н. И. Мазурова. Волгоград: Учитель, 2007. Тест  23, вариант 1 (в рамках ЦДО); дистанционный курс «Геометрия 7–11»: http://lyceum8.com, http://uztest.ru; факультативное занятие; обучение в мультимедийном кабинете

№

п/п

Тема и тип

урока

Само-

стоя-

тельная

работа

Универсальные учебные

действия (УУД)

Планируемые предметные результаты

в предметном направлении

и личностном развитии

Вид педагогической деятельности.

Дидактическая модель педагогического

процесса

Педагогические

средства

Ведущая

деятельность, осваиваемая

в системе

занятости.

Формы

организации

совзаимодействия

на уроке

Информационно-методическое обеспечение педагогической системы урочной
и внеурочной

занятости

учащихся

Календарные
сроки

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

Применение векторов к решению задач

(комбинированный)

П. 83, вопросы 13–16

к гл. IX

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Знание:

– основных понятий темы: сумма векторов, разность векторов, произведение вектора на число, правило треугольника, правило параллелограмма
(репродуктивно-алгоритмическое);

– алгоритмов построения суммы и разности векторов, вектора, равного произведению вектора на число (продуктивно-комбинаторное);

– создания проекта «Векторный метод при решении задач» (продуктивно-креативное).

Умение: описать и представить результаты работы группы, привести для иллюстрации изученных поло-

Компетентностно-ориентированная. Исследовательская

Организация совместной учебной деятельности

Познавательная, информационно-коммуникационная. Групповая

[8] § 36.

[2]

12

Применение векторов к решению задач (комбинированный)

П. 84–
85;

самообразование: http://

uztest.ru

Развивающее образование.

Поисковая

Проблемные задания

Познавательная, информационно-коммуникационная. Групповая

Таблицы «Векторный метод»

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

жений самостоятельно подобранные примеры (продуктивно-деятельностный).

Приобретенная компетентность: предметная

13

Применение векторов к доказательству теорем

(изучение нового материала)

П. 83, вопросы 13–16

к гл. IX

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы.

Знание:

– понятий: средняя линия трапеции, свойства средней линии трапеции
(репродуктивно-алгоритмическое);

– общих способов действий при применении векторного метода к решению задач на доказательство теорем (продуктивно-комбинаторное);

– создания проекта «Векторный метод при доказательстве теорем»
(продуктивно-креативное).

Умение: переводить текстовую информацию в графический образ, составлять математическую модель, решать комбинированные задачи с использованием 2–3 алгоритмов, проводить доказательные рассуждения в ходе презентации решения задач и доказательстве теорем (на примере применения векторов к решению задач и доказательству теорем) (репродуктивно-деятельностный).

Приобретенная компетентность: предметная

Компетентностно-ориентированная. Исследовательская

Теоретическое исследование

Познавательная, информационно-коммуникационная. Групповая

[8] § 37.

[2]

14

Применение векторов к доказательству теорем

(применение знаний)

Коммуникативные: контролировать действия партнера

Развивающее образование.

Поисковая

Проблемные задания

Учебно-познавательная. Групповая

Таблица «Средняя линия трапеции»

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

15

Контрольная работа по теме «Векторы»

(контроль и оценка знаний)

П. 76–
85;

самообразование: http://

uztest.ru

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач

Знание:

– основных понятий темы: сумма векторов, разность векторов, произведение вектора на число, правило треугольника, правило параллелограмма, средняя линия трапеции, свойства средней линии трапеции (репродуктивно-алгоритмическое);

– алгоритмов построения суммы
и разности векторов, вектора, равного произведению вектора на число, общих способах действий при применении векторного метода к решению задач на доказательство теорем
(продуктивно-комбинаторное).

Умение: переводить текстовую информацию в графический образ, составлять математическую модель, решать комбинированные задачи с использованием 2–3 алгоритмов, проводить доказательные рассуждения в ходе презентации решения задач и доказательстве теорем (на примере применения векторов к решению задач и доказательству теорем) (репродуктивно-деятельностный).

Приобретенная компетентность: предметная

Контрольно-оценочная.

Поисковая

Разноуровневые задания

Рефлексивная. Индивидуальная

[7].

Разноуровневый раздаточный материал

Раздел 3. Метод координат (10 часов)

Модуль 1. Координаты вектора

Цели ученика:

изучение модуля «Координаты вектора» и получение последовательной системы математических знаний, необходимых для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне.

Для этого необходимо:

 иметь представления о прямоугольной системе координат, о координатах точки, координатах вектора;

 овладеть умениями:

– раскладывания вектора по двум неколлинеарным векторам;

– нахождение координат вектора, координат суммы и разности векторов;

– решения простейших задач методом координат

Цели педагога:

создать условия:

 для формирования представлений о прямоугольной системе координат, о координатах точки, координатах вектора;

 формирования умений раскладывать вектор по двум неколлинеарным векторам;

 усвоения навыков нахождения координат вектора, координат суммы и разности векторов, решения простейших задач методом координат; применения полученных знаний при решении задач

Внеурочная деятельность: поиск информации с использованием интернет-ресурсов: http://www.rubricon.ru, http://www.encyclopedia.ru; самоконтроль знаний по сборнику: Геометрия. 7–9 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля / авт.-сост. Г. И. Ковалева, Н. И. Мазурова. Волгоград: Учитель, 2007. Тест 24 (в рамках ЦДО); дистанционный курс «Геометрия 7–11»: http://lyceum8.com, http://uztest.ru; факультативное занятие; обучение в мультимедийном кабинете

№

п/п

Тема и тип

урока

Само-

стоя-

тельная

работа

Универсальные учебные

действия (УУД)

Планируемые предметные результаты

в предметном направлении

и личностном развитии

Вид педагогической деятельности.

Дидактическая модель педагогического

процесса

Педагогические

средства

Ведущая

деятельность, осваиваемая

в системе

занятости.

Формы

организации

совзаимодействия

на уроке

Информационно-методическое обеспечение педагогической системы урочной
и внеурочной

занятости

учащихся

Календарные
сроки

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

16

Координаты вектора (изучение нового материала)

П. 86–
87, вопросы

1–9

к гл. X;

самообразование: http://

uztest.ru

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения

задач.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Знание:

– основных понятий темы: декартова система координат, координата точки, абсцисса, ордината, единичный вектор (репродуктивно-алгоритмическое);

– алгоритмов решения ключевых задач по теме, решения задач на нахождение координат вектора по его разложению на орты и по координатам начала и конца вектора, алгоритмов действий над векторами в координатах (продуктивно-комбинаторное);

– решения задач повышенной сложности (продуктивно-креативное).

Умение: проводить исследования несложных ситуаций, выдвигать гипотезу, осуществлять ее проверку
(на примере нахождения координат векторов) описывать и представлять

Компетентностно-ориентированная. Исследовательская

Теоретическое исследование

Познавательная, информационно-коммуникационная. Групповая

Таблица «Координаты вектора»

17

Координаты вектора (применение и совершенствование знаний)

Компетентностно-ориентированная. Исследовательская

Практическая работа

Познавательная, информационно-коммуникационная. Групповая

[8] § 1, 2.

[2]

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

результаты работы в виде презентации работы группы (креативно-преобразовательный).

Приобретенная компетентность: целостная, предметная

18

Простейшие задачи в координатах
(комбинированный)

П. 88–
89, вопросы 10–13

к гл. X;

самообразование: http://

uztest.ru

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: контролировать действия партнера

Знание:

– основных формул темы: координаты середины отрезка, расстояния между двумя точками, длины вектора (репродуктивно-алгоритмическое);

– общих подходов к решению задач на нахождение расстояний между данными точками через их координаты, координат середины отрезка через координаты его концов, модуля вектора через его координаты (продуктивно-комбинаторное).

Умение: работать с готовыми предметными, графическими моделями для описания свойств и качеств изучаемых объектов, проводить вычислительную работу по данным формулам, использовать вычислительные инструменты – калькулятор, различные таблицы, выражать из формул неизвестную величину (репродуктивно-деятельностный).

Приобретенная компетентность: предметная

Традиционно-педагогическая. Объяснительно-иллюстративная

Специально организованное общение

Познавательная, информационно-коммуникационная. Фронтальная, индивидуальная

[8] § 3–4.

Таблица «Простейшие задачи в координатах»

19

Простейшие задачи в координатах
(комбинированный)

Компетентностно-ориентированная. Исследовательская

Практическая работа

Познавательная, информационно-коммуникационная. Индивидуальная

Индивидуальные задания

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

20

Решение задач координатным методом

(контроль и оценка знаний)

П. 89,

вопрос 14 к гл. X

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач

Знание:

– определений и теорем по всей теме (репродуктивно-алгоритмическое);

– алгоритмов решения ключевых задач по теме, записи краткого условия задачи, составления по тексту задачи рисунка (продуктивно-комбинаторное);

– способов решения задач на доказательство, применения полученных знаний для анализа и прогнозирования возможного расположения векторов (продуктивно-креативное).

Умение: работать с готовыми предметными, графическими моделями для описания свойств и качеств изучаемых объектов, проводить вычислительную работу по данным формулам, использовать вычислительные инструменты – калькулятор, различные таблицы, выражать из формул неизвестную величину (репродуктивно-деятельностный).

Приобретенная компетентность: предметная

Контрольно-оценочная.

Поисковая

Разноуровневые задания

Рефлексивная. Индивидуальная

[7].

Разноуровневый раздаточный материал

Раздел 3. Метод координат

Модуль 2. Уравнения окружности и прямой

Цели ученика:

изучение модуля «Уравнение окружности и прямой» и получение последовательной системы математических знаний, необходимых для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне.

Для этого необходимо:

 иметь представления об уравнении окружности; взаимном расположении прямой и окружности, касательной к окружности, свойстве и признаке касательной, центральном и вписанном угле окружности;

 овладеть умениями:

– определения координат центра окружности, радиуса окружности;

– применения полученных знаний при решении задач

Цели педагога:

создать условия:

 для формирования представлений об уравнении окружности, взаимном расположении прямой и окружности, касательной к окружности, свойстве и признаке касательной, центральном и вписанном угле окружности;

 формирования умения определять координаты центра окружности, радиуса окружности;

 усвоения навыков применения полученных знаний при решении задач методом координат

Внеурочная деятельность: поиск информации с использованием интернет-ресурсов: http://mega.km.ru; реферат «Полярная система координат»; самоконтроль знаний по сборнику: Геометрия. 7–9 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля / авт.-сост. Г. И. Ковалева, Н. И. Мазурова. Волгоград: Учитель, 2007. Тест 25 (в рамках ЦДО); дистанционный курс «Геометрия 7–11»: http://lyceum8.com, http://uztest.ru; факультативное занятие; обучение в мультимедийном кабинете

№

п/п

Тема и тип

урока

Само-

стоя-

тельная

работа

Универсальные учебные

действия (УУД)

Планируемые предметные результаты

в предметном направлении

и личностном развитии

Вид педагогической деятельности.

Дидактическая модель педагогического

процесса

Педагогические

средства

Ведущая

деятельность, осваиваемая

в системе

занятости.

Формы

организации

совзаимодействия

на уроке

Информационно-методическое обеспечение педагогической системы урочной
и внеурочной

занятости

учащихся

Календарные
сроки

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

21

Уравнение окружности

(изучение нового материала)

П. 90–
91, вопросы 15–17

к гл. X;

самообразование: http://

uztest.ru

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных

ошибок.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Знание:

– общего вида уравнения окружности, смысла его коэффициентов (репродуктивно-алгоритмическое);

– пошагового способа действий при написании уравнения по заданным элементам (продуктивно-комбинаторное);

– способов построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, самостоятельных исследований взаимного расположения изучаемых объектов (окружностей) (продуктивно-креативное).

Умение: проводить исследования несложных ситуаций, выдвигать гипотезу, осуществлять ее проверку
(на примере вывода уравнения окружности), описывать и представлять результаты работы в виде

Компетентностно-ориентированная. Исследовательская

Теоретическое исследование

Познавательная, информационно-коммуникационная. Групповая

[8] § 5.

Таблица «Уравнение окружности»

22

Уравнение окружности

(применение и совершенствование знаний)

Компетентностно-ориентированная. Исследовательская

Теоретическое исследование

Познавательная, информационно-коммуникационная. Групповая

Упражнения по планиметрии на готовых чертежах [10], циркуль

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

презентации работы группы (креативно-преобразовательный).

Приобретенная компетентность: целостная, предметная

23

Уравнение прямой (изучение нового материала)

П. 92, вопросы 18–20

к гл. X;

самообразование: http://

uztest.ru

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: контролировать действия партнера

Знание:

– общего уравнения прямой, алгоритма написания уравнения прямой (репродуктивно-алгоритмическое);

– общих подходов к решению задач на составление уравнения прямой по координатам двух данных точек
(продуктивно-комбинаторное);

– способов построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, самостоятельных исследований взаимного расположения изучаемых объектов (прямых, прямой и окружности) (продуктивно-креативное).

Умение: передавать содержание прослушанного материала в сжатом (конспект) виде, работать с готовыми знаковыми, графическими моделями для описания свойств и качеств изучаемых объектов, понимать специфику математического языка (продуктивно-деятельностный).

Приобретенная компетентность: предметная, целостная

Традиционно-педагогическая. Объяснительно-иллюстративная

Лекция, демонстрация

Учебно-познавательная. Фронтальная, индивидуальная

[8] § 6.

Таблица «Уравнения прямой»

24

Уравнение прямой

(применение и совершенствование знаний)

Традиционно-педагогическая. Репродуктивная

Упражнения в рабочей тетради

Учебно-познавательная. Фронтальная, индивидуальная

[8] § 7.

Разноуровневый раздаточный материал

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

25

Контрольная работа по теме «Метод координат»

(контроль

и оценка

знаний)

П. 90–
92;

самообразование: http://

uztest.ru

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач

Знание:

– определений и теорем по всей теме (репродуктивно-алгоритмическое);

– алгоритмов решения ключевых задач по теме, записи краткого условия задачи, составления по тексту задачи рисунка (продуктивно-комбинаторное);

– способов решения задач на доказательство, применения полученных знаний в нестандартной ситуации
(продуктивно-креативное).

Умение: распределить свою работу, оценить уровень владения материалом (личностно-диалогический)

Контрольно-оценочная.

Поисковая

Разноуровневые задания

Рефлексивная. Индивидуальная

[7].

Разноуровневый раздаточный материал

Раздел 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (18 часов)

Модуль 1. Синус, косинус и тангенс угла

Цели ученика:

изучение модуля «Синус, косинус и тангенс угла» и получение последовательной системы математических знаний, необходимых для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне.

Для этого необходимо:

 иметь представления о понятиях синуса, косинуса и тангенса угла, об основных тождествах;

 овладеть умениями:

– пользования формулами основных тригонометрических тождеств;

– нахождения значений синуса, косинуса, тангенса угла от 0 до 180 градусов, пользования таблицей Брадиса

Цели педагога:

создать условия:

 для формирования представлений о синусе, косинусе, тангенсе угла от 0 до 180 градусов, об основном тригонометрическом тождестве;

 формирования умений пользоваться формулами основных тригонометрических тождеств;

 усвоения навыков нахождения значений синуса, косинуса, тангенса угла от 0 до 180 градусов, пользоваться таблицей Брадиса

Внеурочная деятельность: поиск информации с использованием интернет-ресурсов: http://mega.km.ru; мини-проект «Тригонометрические функции вокруг нас»; реферат «Синусы, косинусы на службе у человека»; дистанционный курс «Геометрия 7–11»: http://lyceum8.com, http://uztest.ru; факультативное занятие; обучение в мультимедийном кабинете

№

п/п

Тема и тип

урока

Само-

стоя-

тельная

работа

Универсальные учебные

действия (УУД)

Планируемые предметные результаты

в предметном направлении

и личностном развитии

Вид педагогической деятельности.

Дидактическая модель педагогического

процесса

Педагогические

средства

Ведущая

деятельность, осваиваемая

в системе занятости.
Формы организации

совзаимодействия на уроке

Информационно-методическое обеспечение педагогической системы урочной
и внеурочной

занятости

учащихся

Календарные
сроки

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

26

Синус,

косинус

и тангенс

угла (изучение нового материала)

П. 93, вопросы 1–3

к гл. XI;

самообразование: http://

uztest.ru

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Знание:

– основных понятий темы: синус, косинус, тангенс угла от 0 до 180 градусов, основное тригонометрическое тождество, значения синуса, косинуса, тангенса углов в 0, 30, 45, 60, 90, 120, 135, 150, 180 градусов (репродуктивно-алгоритмическое);

– алгоритмов решения задач на нахождение синуса, косинуса, тангенса угла с помощью тригонометрической полуокружности (продуктивно-комбинаторное).

Умение: проводить исследования несложных ситуаций, выдвигать гипотезу, осуществлять ее проверку
(на примере вывода определений

Компетентностно-ориентированная. Исследовательская

Теоретическое исследование

Познавательная, информационно-коммуникационная. Групповая

Таблицы «Синус, косинус и тангенс угла от 0
до 180 градусов»

27

Синус,

косинус

и тангенс

угла (применение и совершен-

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Компетентностно-ориентированная. Исследовательская

Практическая работа

Познавательная, информационно-коммуникационная. Групповая

[8] § 8.

Таблицы Брадиса

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

ствование знаний)

синуса, косинуса и тангенса угла), описывать и представлять результаты работы в виде презентации работы группы (креативно-преобразовательный).

Приобретенная компетентность: целостная, предметная

28

Основные тригонометрические тождества (изучение нового материала)

П. 94, вопросы

4–5

к гл. XI;

самообразование: http://

uztest.ru

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Знание:

– основных понятий темы: синус, косинус, тангенс угла от 0 до 180 градусов, основное тригонометрическое тождество, формулы приведения (репродуктивно-алгоритмическое);

– алгоритмов решения задач на нахождение синуса, косинуса, тангенса угла, способа определения значений перечисленных величин по тригонометрическим таблицам, в том числе и тупых углов (продуктивно-комбинаторное);

– презентации реферата «Синусы, косинусы на службе у человека» (продуктивно-креативное).

Умение: переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель, работать с математическими таблицами значений (таблицы Брадиса), проводить доказательные рассуждения в ходе

Компетентностно-ориентированная. Исследовательская

Организация совместной учебной деятельности

Познавательная, информационно-коммуникационная. Групповая

Таблица «Основные тригонометрические формулы»

29

Основные тригонометрические тождества (применение и совершенствование знаний)

Компетентностно-ориентированная. Исследовательская

Организация совместной учебной деятельности

Учебно-познавательная. Групповая

Разноуровневый раздаточный материал

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

презентации решения задач (репродуктивно-деятельностный).

Приобретенная компетентность: предметная

30

Формулы для вычисления координат точки

(комбинированный)

П. 95,

вопрос 6

к гл. XI;

самообразование: http://

uztest.ru

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Знание:

– определений и теорем по всей теме (репродуктивно-алгоритмическое);

– алгоритмов решения ключевых задач по теме, записи краткого условия задачи, составления по тексту задачи рисунка (продуктивно-комбинаторное);

– способов решения задач на доказательство, применения полученных знаний в нестандартной ситуации
(продуктивно-креативное).

Умение: самостоятельно создавать алгоритмы познавательной деятельности для решения задач творческого и поискового характера, проявлять навыки самоанализа и самооценки (креативно-преобразовательный).

Приобретенная компетентность: предметная, целостная

Развивающее образование.

Поисковая

Специально организованное общение

Учебно-познавательная. Совместная, индивидуальная

[12]

31

Решение задач по теме модуля
(обобщение и систематизация знаний)

Контрольно-оценочная.

Поисковая

Разноуровневые задания

Рефлексивная. Индивидуальная

Разноуровневый раздаточный материал

Раздел 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

Модуль 2. Соотношения между сторонами и углами треугольника

Цели ученика:

изучение модуля «Соотношения между сторонами и углами треугольника» и получение последовательной системы математических знаний, необходимых для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне.

Для этого необходимо:

 иметь представления о соотношении между сторонами и углами треугольника, теоремах синусов и косинусов, о новом способе вычисления площади треугольника;

 овладеть умениями:

– пользования теоремами синусов и косинусов при решении задач на решение треугольников;

– нахождения значений площади треугольника и параллелограмма через стороны и синус угла

Цели педагога:

создать условия:

 для формирования представлений о теоремах синусов и косинусов, новом способе вычисления площади треугольника;

 формирования умений пользоваться теоремами синусов и косинусов при решении задач на решение треугольников;

 усвоения навыков измерительных работ (нахождение площади, измерения на местности)

Внеурочная деятельность: поиск информации с использованием интернет-ресурсов: http://mega.km.ru; самоконтроль знаний по сборнику: Геометрия. 7–9 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля / авт.-сост. Г. И. Ковалева, Н. И. Мазурова. Волгоград: Учитель, 2007. Тест № 26
(в рамках ЦДО); дистанционный курс «Геометрия 7–11»: http://lyceum8.com, http://uztest.ru; факультативное занятие; обучение в мультимедийном кабинете

№

п/п

Тема и тип

урока

Само-

стоя-

тельная

работа

Универсальные учебные

действия (УУД)

Планируемые предметные результаты

в предметном направлении

и личностном развитии

Вид педагогической деятельности.

Дидактическая
модель педагогического

процесса

Педагогические

средства

Ведущая

деятельность, осваиваемая

в системе занятости. Формы организации

совзаимодействия на уроке

Информационно-методическое обеспечение педагогической системы урочной
и внеурочной

занятости

учащихся

Календарные
сроки

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

32

Теорема о площади треугольника, теорема синусов
(комбинированный)

П. 96–
97, вопросы

7–8

к гл. XI;

самообразование: http://

uztest.ru

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Знание:

– формул для нахождения площади треугольника, теоремы синусов (репродуктивно-алгоритмическое);

– алгоритмов решения ключевых задач, практических задач на вычисление площади треугольника, длины стороны треугольника по двум углам и стороне между ними (продуктивно-комбинаторное);

– способов построения и исследования математических моделей для решения прикладных задач, проведения самостоятельных измерений необходимых характеристик объекта исследования (продуктивно-креативное).

Умение: проводить исследования несложных ситуаций, выдвигать гипотезу, осуществлять ее проверку

Компетентностно-ориентированная. Исследовательская

Теоретическое исследование

Познавательная, информационно-коммуникационная. Групповая

Раздаточный материал (набор треугольников)

33

Теорема о площади треугольника, теорема синусов
(комбинированный)

Практическая работа

Познавательная, информационно-коммуникационная. Групповая

[8] § 9.

Таблица «Теорема синусов».

Таблицы Брадиса, кальку-

лятор

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

(на примере вывода новой формулы площади треугольника) описывать
и представлять результаты работы
в виде презентации работы группы
(креативно-преобразовательный).

Приобретенная компетентность: целостная, предметная

34

Теорема косинусов

(комбинированный)

П. 98–
99, вопросы

9–10

к гл. XI;

самообразование: http://

uztest.ru

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок.

Познавательные: строить речевое высказывание в уст-

ной и письменной форме.

Коммуникативные: контролировать действия партнера

Знание:

– теоремы косинусов (репродуктивно-алгоритмическое);

– алгоритмов решения практических задач на нахождение длины стороны треугольника по двум другим (продуктивно-комбинаторное);

– способов построения и исследования математических моделей для решения прикладных задач, проведения самостоятельных измерений необходимых характеристик объекта исследования (продуктивно-креативное).

Умение: переводить текстовую информацию в графический образ
и математическую модель, решать комбинированные задачи с использованием 2–3 алгоритмов, проводить доказательные рассуждения в ходе презентации решения задач (репродуктивно-деятельностный).

Приобретенная компетентность: предметная

Развивающее образование.

Поисковая

Организация совместной учебной деятельности

Познавательная, информационно-коммуникационная. Фронтальная, парная

[8] § 10.

Таблицы Брадиса, калькулятор

35

Решение треугольников

(применение и совершенствование знаний)

Развивающее образование.

Поисковая

Организация совместной учебной деятельности

Познавательная, информационно-коммуникационная. Фронтальная, парная

Таблица «Теорема косинусов»

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

36

Измерительные работы на местности

(применение и совершенствование знаний)

П. 100, вопросы

11–12

к гл. XI,

индивидуальные задания по группам

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных

ошибок.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач

Знание:

– основных понятий темы: теоремы синусов и косинусов, решение треугольников (репродуктивно-алгоритмическое);

– общих подходов к решению задач на нахождение расстояний до недоступных объектов с помощью теорем синусов и косинусов (продуктивно-комбинаторное);

– создание алгоритмов действий нестандартной практической ситуации измерения расстояния на местности до недоступного предмета или между предметами (продуктивно-креативное).

Умение:

– самостоятельно создавать алгоритмы деятельности для решения проблемных практических задач (измерение расстояний на местности до недоступных объектов) (креативно-преобразовательный);

– владеть навыками распределения своей работы, оценить уровень владения материалом (личностно-диалогический).

Приобретенная компетентность: целостная, предметная

Компетентностно-ориентированная. Исследовательская

Лабораторно-графическая работа

Учебно-познавательная, информационно-коммуникационная. Групповая

[8] § 11.

Таблицы Брадиса, чертежная линейка, транспортир, калькулятор

37

Контрольная работа по теме (контроль, оценка и коррекция знаний)

П. 93–
100

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач

Контрольно-оценочная.

Поисковая

Разноуровневые задания

Рефлексивная. Индивидуальная

[7].

Разноуровневый раздаточный материал

Раздел 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

Модуль 3. Скалярное произведение векторов

Цели ученика:

изучение модуля «Скалярное произведение векторов» и получение последовательной системы математических знаний, необходимых для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне.

Для этого необходимо:

 иметь представления об угле между векторами, понятии скалярного произведения двух векторов, скалярного квадрата вектора, свойствах скалярного произведения;

 овладеть умениями:

– применения свойства скалярного произведения векторов при решении задач;

– доказательства теоремы о скалярном произведении двух векторов в координатах и ее следствие;

– использования полученных знаний при решении задач

Цели педагога:

создать условия:

 для формирования представлений об угле между векторами, понятии скалярного произведения двух векторов, скалярного квадрата вектора, свойствах скалярного произведения;

 формирования умений применять свойства скалярного произведения векторов при решении задач;

 усвоения навыков доказательства теоремы о скалярном произведении двух векторов в координатах и ее следствия, применения полученных знаний при решении задач

Внеурочная деятельность: поиск информации с использованием интернет-ресурсов: http://mega.km.ru, http://www.rubricon.ru, http://www.encyclopedia.ru; самоконтроль знаний по сборнику: Геометрия. 7–9 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля / авт.-сост. Г. И. Ковалева, Н. И. Мазурова. Волгоград: Учитель, 2007. Тест  27 (в рамках ЦДО); реферат «Скалярные и векторные величины»; дистанционный курс «Геометрия 7–11»: http://lyceum8.com, http://uztest.ru; факультативное занятие; обучение в мультимедийном кабинете

№

п/п

Тема и тип

урока

Само-

стоя-

тельная

работа

Универсальные учебные

действия (УУД)

Планируемые предметные результаты

в предметном направлении

и личностном развитии

Вид педагогической деятельности.

Дидактическая модель педагогического

процесса

Педагогические

средства

Ведущая

деятельность, осваиваемая

в системе занятости.
Формы

организации

совзаимодействия
на уроке

Информационно-методическое обеспечение педагогической системы урочной
и внеурочной

занятости

учащихся

Календарные
сроки

1

2

3

4

5

6

7

8

9

38

Угол между векторами

(изучение нового материала)

П. 101–
102, вопросы

13–16

к гл. XI;

самообразование: http://

uztest.ru

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: контролировать действия партнера

Знание:

– основных понятий темы: угол между векторами, скалярное произведение; скалярный квадрат вектора
(репродуктивно-алгоритмическое);

– пооперационного состава действия – вычисление скалярного произведения двух векторов (продуктивно-комбинаторное);

– работы над мини-проектом «Скалярные и векторные величины» (продуктивно-креативное).

Умение: передавать содержание прослушанного материала в сжатом (конспект) виде, работать с готовыми знаковыми, графическими моделями для описания свойств и качеств изучаемых объектов, понимать специфику математического языка (продуктивно-деятельностный).

Приобретенная компетентность: предметная, целостная

Традиционно-педагогическая.
Объяснительно-иллюстративная

Лекция, демонстрация

Учебно-познавательная. Фронтальная, индивидуальная

Упражнения по планиметрии на готовых чертежах [10].

Таблица «Угол между векторами»

39

Скалярное произведение векторов (комбинированный)

Традиционно-педагогическая. Репродуктивная

Упражнения в рабочей тетради

Учебно-познавательная. Фронтальная, индивидуальная

Таблица «Скалярное произведение векторов»

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

40

Скалярное произведение в координатах

(комбинированный)

П. 103, вопросы

17–19

к гл. XI;

самообразование: http://

uztest.ru

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок.

Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

Коммуникативные: контролировать действия партнера

Знание:

– основных понятий темы: скалярное произведение векторов, скалярный квадрат вектора, формула для вычисления скалярного произведения двух векторов по их координатам (репродуктивно-алгоритмическое);

– пооперационного состава действия – вычисление скалярного произведения двух векторов по их координатам (продуктивно-комбинаторное);

– презентации мини-проекта «Скалярные и векторные величины» (продуктивно-креативное).

Умение: переводить текстовую информацию в графический образ
и математическую модель, решать комбинированные задачи с использованием 2–3 алгоритмов, проводить доказательные рассуждения в ходе презентации решения задач (репродуктивно-деятельностный).

Приобретенная компетентность: предметная

Развивающее образование.

Поисковая

Организация совместной учебной деятельности

Познавательная, информационно-коммуникационная. Фронтальная, парная

[8] § 12.

Разноуровневые задания

41

Скалярное произведение в координатах

(комбинированный)

Развивающее образование.

Поисковая

Организация совместной учебной деятельности

Познавательная, информационно-коммуникационная. Фронтальная, парная

[12]

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

42

Свойства скалярного произведения
(применение и совершенствование знаний)

П. 104, вопросы

20–21

к гл. XI;

самообразование: http://

uztest.ru

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных

ошибок

Знание:

– свойств скалярного произведения векторов и теоремы о скалярном произведении векторов в координатах и ее следствия (репродуктивно-алгоритмическое);

– алгоритма применения свойств скалярного произведения векторов к решению задач (продуктивно-комбинаторное);

– способов построения и исследования математических моделей для решения поисковых задач (продуктивно-креативное).

Умение: переводить текстовую информацию в графический образ
и математическую модель, решать комбинированные задачи с использованием 2–3 алгоритмов, проводить доказательные рассуждения в ходе презентации решения задач (репродуктивно-деятельностный).

Приобретенная компетентность: предметная

Развивающее образование.

Поисковая

Проблемные задания

Учебно-познавательная. Фронтальная, индивидуальная

[8] § 13

43

Контрольная работа по теме «Скалярное

произведение векторов»
(контроль, оценка и коррекция знаний)

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач

Контрольно-оценочная.

Поисковая

Разноуровневые задания

Рефлексивная. Индивидуальная

[7].

Разноуровневый раздаточный материал

Раздел 5. Длина окружности и площадь круга (12 часов)

Модуль 1. Правильные многоугольники

Цели ученика:

изучение модуля «Правильные многоугольники» и получение последовательной системы математических знаний, необходимых для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне.

Для этого необходимо:

 иметь представления о многоугольнике, выпуклом многоугольнике, правильном многоугольнике, о вписанной и описанной окружности, свойствах касательной к окружности;

 овладеть умениями:

– применения формулы суммы углов выпуклого многоугольника, вычисления угла правильного n-угольника;

– построения вписанной и описанной окружности около данного правильного многоугольника, правильных многоугольников

Цели педагога:

создать условия:

 для формирования представлений о правильном многоугольнике, о вписанной и описанной окружности;

 формирования умений применять вычисления суммы углов выпуклого многоугольника, вычисления угла правильного п-угольника;

 усвоения навыков построения вписанной и описанной окружности около данного правильного многоугольника, правильных многоугольников

Внеурочная деятельность: поиск информации с использованием интернет-ресурсов: http://mega.km.ru, http://www.rubricon.ru, http://www.encyclopedia.ru; самоконтроль знаний по сборнику: Геометрия. 7–9 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля / авт.-сост. Г. И. Ковалева, Н. И. Мазурова. Волгоград: Учитель, 2007. Тест  28 (в рамках ЦДО); реферат «Правильные многоугольники и многогранники»; дистанционный курс «Геометрия 7–11»: http://lyceum8.com, http://uztest.ru; факультативное занятие; обучение в мультимедийном кабинете

№

п/п

Тема и тип

урока

Само-

стоя-

тельная

работа

Универсальные учебные

действия (УУД)

Планируемые предметные результаты

в предметном направлении

и личностном развитии

Вид педагогической деятельности.

Дидактическая модель педагогического

процесса

Педагогические

средства

Ведущая

деятельность, осваиваемая

в системе занятости.
Формы

организации

совзаимодействия на уроке

Информационно-методическое обеспечение педагогической системы урочной
и внеурочной

занятости

учащихся

Календарные
сроки

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

44

Правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника (изучение нового материала)

П. 105,

106, 107, вопросы

1–4

к гл. XII;

самообразование: http://

uztest.ru

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок.

Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы.

Коммуникативные: контролировать действия партнера

Знание:

– основных определений темы: правильный многоугольник, формула для вычисления правильного n-угольника, окружность, вписанная в многоугольник и описанная около него (репродуктивно-алгоритмическое);

– теорем об окружности, вписанной в правильный многоугольник и описанной около него, алгоритмов решения задач по теме (продуктивно-комбинаторное);

– работы с дополнительными источниками информации, отбора материала к реферативной работе «Правильные многоугольники и многогранники» (продуктивно-креативное).

Умение: передавать содержание прослушанного материала в сжатом

Традиционно-педагогическая. Объяснительно-иллюстративная

Лекция, демонстрация

Учебно-познавательная. Фронтальная, индивидуальная

Слайд-лекция «Правильные многоугольники»

45

Окружность, вписанная

Развивающее образование.

Лабораторно-графическая

Учебно-познавательная.

[8] § 14, вариант 1–2,
циркуль,
линейка,

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

в правильный многоугольник

(комбинированный)

(конспект) виде, структурировать материал, понимать специфику математического языка и работы с математической символикой, добывать информацию путем измерения (продуктивно-деятельностный).

Приобретенная компетентность: предметная, целостная

Поисковая

работа

Фронтальная, индивидуальная

транспортир

46

Площадь правильного многоугольника

(комбинированный)

П. 108, вопросы

5–7

к гл. XII;

самообразование: http://

uztest.ru

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных

ошибок.

Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.

Коммуникативные: контролировать действия партнера

Знание:

– основных понятий темы: правильный многоугольник, формула для вычисление площади правильного многоугольника (репродуктивно-алгоритмическое);

– общих подходов к решению задач на нахождение площадей правильных многоугольников (продуктивно-комбинаторное);

– создание алгоритмов действий в нестандартной практической ситуации измерения площади фигуры, состоящей из правильных и произвольных многоугольников (продуктивно-креативное).

Умение: владеть навыками совместной деятельности, распределять работу в группе, оценивать работу участников группы, отражать в устной и письменной форме результаты

Компетентностно-ориентированная. Исследовательская

Теоретическое исследование

Познавательная, информационно-коммуникационная.

Групповая

Раздаточный материал (набор правильных многоугольников), чертежные

инструменты

47

Площадь правильного многоугольника

(комбинированный)

Развивающее образование.

Поисковая

Практикум

Учебно-познавательная. Групповая

[8] § 14, 15.

Упражнения по планиметрии на готовых чертежах [10]

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

своей деятельности (личностно-диалогический).

Приобретенная компетентность: целостная

48

Построение правильных многоугольников (комбинированный)

П. 109

индивидуальное графическое задание;

самообразование: http://

uztest.ru

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных

ошибок.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: контролировать действия партнера

Знание:

– способов построения правильных четырехугольников, шестиугольников, треугольников (репродуктивно-алгоритмическое);

– алгоритма построения различных правильных n-угольников (n = 3, 4, 5, 6, 8, 12) (продуктивно-комбинаторное);

– представления результатов лабораторно-графической работы (продуктивно-креативное).

Умение: самостоятельно создавать алгоритмы деятельности для решения проблемных практических задач (построение правильных многоугольников), формулировать результаты (креативно-преобразовательный).

Приобретенная компетентность: целостная, предметная

Компетентностно-ориентированная. Исследовательская

Лабораторно-графическая работа

Учебно-познавательная. Информационно-коммуникационная. Парная

Разноуровневые раздаточные материалы

49

Построение правильных многоугольников

(комбинированный)

Компетентностно-ориентированная. Исследовательская

Лабораторно-графическая работа

Учебно-познавательная. Информационно-коммуникационная. Парная

Циркуль, линейка, транспортир

Раздел 5. Длина окружности и площадь круга

Модуль 2. Длина окружности и площадь круга

Цели ученика:

изучение модуля «Длина окружности и площадь круга» и получение последовательной системы математических знаний, необходимых для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне.

Для этого необходимо:

 иметь представления о понятиях окружность и круг, круговой сектор, площадь фигуры;

 овладеть умениями:

– нахождения длины окружности, площади круга и кругового сектора, используя формулы;

– доказательства теоремы о круговом секторе и его свойствах;

– применения полученных знаний при решении задач

Цели педагога:

создать условия:

 для формирования представлений о понятиях окружность и круг, круговой сектор, площадь фигуры;

 овладения умением, пользуясь формулами, находить длину окружности, площадь круга и кругового сектора;

 формирования умений доказывать теоремы о круговом секторе и его свойствах;

 усвоения навыков применения полученных знаний при решении задач

Внеурочная деятельность: поиск информации с использованием интернет-ресурсов: http://www.uic.ssu.samara.ru~nauka; самоконтроль знаний по сборнику: Геометрия. 7–9 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля / авт.-сост. Г. И. Ковалева, Н. И. Мазурова. Волгоград: Учитель, 2007. Тест 28 (в рамках ЦДО); дистанционный курс «Геометрия 7–11»: http://lyceum8.com, http://uztest.ru; факультативное занятие; обучение в мультимедийном кабинете

№

п/п

Тема и тип

урока

Само-

стоя-

тельная

работа

Универсальные учебные

действия (УУД)

Планируемые предметные результаты

в предметном направлении

и личностном развитии

Вид педагогической деятельности.

Дидактическая модель педагогического

процесса

Педагогические

средства

Ведущая

деятельность, осваиваемая

в системе
занятости.
Формы

организации

совзаимодействия
на уроке

Информационно-методическое обеспечение педагогической системы урочной
и внеурочной

занятости

учащихся

Календарные
сроки

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

50

Длина окружности

(комбинированный)

П. 110–
112, вопросы

8–10

к гл. XII;

самообразование: http://

uztest.ru

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных

ошибок.

Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы.

Коммуникативные: контролировать действия партнера

Знание:

– основных понятий темы: длина окружности, длина дуги, число π, круговой сектор, круговой сегмент, площадь круга (репродуктивно-алгоритмическое);

– пооперационного состава действия – вычисления длины окружности и площади круга, алгоритмов решения задач по теме (продуктивно-комбинаторное);

– алгоритмов познавательной деятельности в группе для решения поисковых задач (продуктивно-креативное).

Умение: проводить исследования несложных ситуаций, выдвигать гипотезу, осуществлять ее проверку
(на примере вывода формулы площади трапеции) описывать и пред-

Развивающее образование.

Проблемное изложение

Проблемные задания

Учебно-познавательная. Групповая

Таблица «Площадь круга и его частей», циркуль

51

Площадь круга
и его частей

(комбинированный)

Развивающее образование.

Поисковая

Изучение материала быстрым темпом

Учебно-познавательная. Фронтальная. Индивидуальная

[8] § 16.

[2]

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

ставлять результаты работы в виде презентации работы группы (креативно-преобразовательный).

Приобретенная компетентность: целостная, предметная

52

Решение

задач на вычисление площади круга и его частей

(применение и совершенствование знаний)

П. 111–
112, вопросы

11–12

к гл. XII;

самообразование: http://

uztest.ru

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: контролировать действия партнера

Знание:

– основных понятий темы: длина окружности, длина дуги, число π, круговой сектор, круговой сегмент, площадь круга (репродуктивно-алгоритмическое);

– пооперационного состава действия – вычисления длины окружности и площади круга, алгоритмов решения задач по теме (продуктивно-комбинаторное);

– алгоритмов познавательной деятельности в группе для решения поисковых задач (продуктивно-креативное).

Умение: самостоятельно создавать алгоритмы деятельности для решения проблемных практических задач (измерение расстояний на местности до недоступных объектов), формулирования результата (креативно-преобразовательный).

Приобретенная компетентность: целостная, предметная

Компетентностно-ориентированная. Исследовательская

Проблемные задания

Познавательная, информационно-коммуникационная. Групповая

[8] § 17

53

Решение

задач на вычисление площади круга и его частей

(комбинированный)

Проблемные задания

Познавательная, информационно-коммуникационная. Групповая

Сборник заданий для проведения ГИА

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

54

Решение

задач на вычисление площади круга и его частей
(комбинированный)

П. 110–
112, индивидуальные практические задания

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Знание:

– основных понятий темы: длина окружности, длина дуги, число π, круговой сектор, круговой сегмент, площадь круга (репродуктивно-алгоритмическое);

– пооперационного состава действия – вычисления длины окружности и площади круга, алгоритмов решения задач по теме (продуктивно-комбинаторное);

– представления результатов практической работы (продуктивно-креативное).

Умение:

– проводить простейшие измерения, используя соответствующие инструменты (измерительная линейка) (репродуктивно-деятельностный);

– владеть навыками распределения своей работы, оценить уровень владения материалом (личностно-диалогический).

Приобретенная компетентность: предметная

Компетентностно-ориентированная. Исследовательская

Практическая работа

Познавательная, информационно-коммуникационная. Индивидуальная

Циркуль, линейка транспортир, набор кругов разного радиуса

55

Контрольная работа по теме «Длина окружности и площадь круга»

(контроль, оценка и коррекция знаний)

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач

Контрольно-оценочная.

Поисковая

Разноуровневые задания

Рефлексивная. Индивидуальная

[7].

Разноуровневый раздаточный материал

Раздел 6. Движения (6 часов)

Модуль 1. Движение и перенос

Цели ученика:

изучение модуля «Движение и перенос» и получение последовательной системы математических знаний, необходимых для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне.

Для этого необходимо:

 иметь представления об отображении плоскости на себя и о движении, параллельном переносе, об осевой и центральной симметрии;

 овладеть умениями:

– применения свойства движений при решении задач;

– совершенствования навыка построения фигур при осевой и центральной симметрии;

– доказательства теоремы о том, что параллельный перенос есть движение;

– применения полученных знаний при решении задач

Цели педагога:

создать условия:

– для формирования представлений об отображении плоскости на себя и о движении, параллельном переносе, об осевой и центральной симметрии;

– формирования умений применять свойства движений при решении задач;

– совершенствования навыка построения фигур при осевой и центральной симметрии;

– умения доказывать теорему о том, что параллельный перенос есть движение;

– усвоения навыка применения полученных знаний при решении задач

Внеурочная деятельность: поиск информации с использованием интернет-ресурсов: http://mega.km.ru, http://www.rubricon.ru, http://www.encyclopedia.ru; самоконтроль знаний по сборнику: Геометрия. 7–9 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля / авт.-сост. Г. И. Ковалева, Н. И. Мазурова. Волгоград: Учитель, 2007. Тест 30 (в рамках ЦДО); реферат «Виды движения»; дистанционный курс «Геометрия 7–11»: http://lyceum8.com, http://uztest.ru; факультативное занятие; обучение в мультимедийном кабинете

№

п/п

Тема и тип

урока

Само-

стоя-

тельная

работа

Универсальные учебные

действия (УУД)

Планируемые предметные результаты

в предметном направлении

и личностном развитии

Вид педагогической деятельности.

Дидактическая модель педагогического

процесса

Педагогические

средства

Ведущая

деятельность, осваиваемая

в системе занятости.
Формы

организации

совзаимодействия на уроке

Информационно-методическое обеспечение педагогической системы урочной
и внеурочной

занятости

учащихся

Календарные
сроки

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

56

Понятие движения

(изучение нового материала)

П. 113–
114, вопросы

1–8

к гл. XIII

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных

ошибок.

Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы.

Коммуникативные: контролировать действия партнера

Знание:

– основных понятий темы: преобразование плоскости на себя, движение, осевая и центральная симметрия, параллельный перенос, центр симметрии, ось симметрии (репродуктивно-алгоритмическое);

– пооперационного состава действия – построение образа данной фигуры при заданном движении (осевая симметрия, центральная симметрия, параллельный перенос), свойств движения (продуктивно-комбинаторное);

– теорем, отражающих свойства различных видов движений, решения задач на комбинацию двух–трех видов движений, применения свойств движений для решения прикладных задач; создания мини-проекта

Традиционно-педагогическая. Объяснительно-иллюстративная

Лекция, демонстрация

Учебно-познавательная. Фронтальная, индивидуальная

Слайд-лекция «Движение и его виды»

57

Параллельный перенос
(изучение нового материала)

П. 116;

самообразование: http://

uztest.ru

Компетентностно-ориентированная. Исследовательская

Теоретическое исследование

Познавательная, информационно-коммуникационная. Групповая

[8] § 18, 19.

[2]

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

«Виды движения» (продуктивно-креативное).

Умение: передавать содержание прослушанного материала в сжатом (конспект) виде, структурировать материал, понимать специфику математического языка и работы с математической символикой, добывать информацию путем измерения (продуктивно-деятельностный).

Приобретенная компетентность: предметная, целостная

58

Параллельный перенос
(применение и совершенствование знаний)

Индивидуальные практические задания

Знание:

– основных понятий темы: преобразование плоскости на себя, поворот, центр поворота, угол поворота (репродуктивно-алгоритмическое);

– пооперационного состава действия – построение образа данной фигуры при заданном движении (поворот), свойств движения (продуктивно-комбинаторное);

– решения задач на комбинацию двух–трех видов движений, применения свойств движений для решения прикладных задач; создания мини-проекта «Виды движения» (продуктивно-креативное).

Развивающее образование.

Поисковая

Практикум

Учебно-познавательная. Групповая

Прямоугольный треугольник, линейка, транспортир, бумага для черчения

59

Поворот

(комбинированный)

П. 117, вопросы

14–17

к гл. XIII;

самообразование: 

Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Развивающее образование.

Поисковая

Проблемные задачи

Учебно-познавательная. Групповая

Таблица «Поворот»

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

http://

uztest.ru

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Умение: отражать в устной и письменной форме результаты своей деятельности, добывать информацию путем измерения, проводить построения и измерения изучаемых объектов, используя соответствующие инструменты (измерительная линейка, циркуль, транспортир) (репродуктивно-деятельностный).

Приобретенная компетентность: предметная, целостная

60

Поворот

(применение и совершенствование знаний)

Знание:

– алгоритмов решения задач на применение свойств движения (продуктивно-комбинаторное);

– решения задач повышенной сложности, исследовательских задач (продуктивно-креативное).

Умение: владеть навыками распределения своей работы, оценить уровень владения материалом (личностно-диалогический)

Компетентностно-ориентированная. Исследовательская

Лабораторно-графическая работа

Учебно-познавательная. Фронтальная, индивидуальная

[8] § 20.

Циркуль, линейка, транспортир

61

Контрольная работа по теме «Движения»

(контроль, оценка
и коррекция знаний)

П. 113–
117

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач

Контрольно-оценочная.

Поисковая

Разноуровневые задания

Рефлексивная. Индивидуальная

[7].

Разноуровневый раздаточный материал

Раздел 7. Повторение курса 9 класса (7 часов)

Модуль 1. Повторение курса 9 класса

Цели ученика:

проведение самоанализа знаний, умений и навыков, полученных и приобретенных в курсе геометрии за 9 класс при обобщающем повторении пройденных тем.

Для этого необходимо: овладеть умением использовать приобретенные знания в практической деятельности и повседневной жизни для исследования несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур

Цели педагога:

создать условия:

 для обобщения и систематизации курса геометрии за 9 класс, решая задания повышенной сложности по всему курсу геометрии;

 формирования понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни;

 формирования умений для интегрирования в личный опыт новой, в том числе самостоятельно полученной, информации

Внеурочная деятельность: поиск информации с использованием интернет-ресурсов: http://mega.km.ru, http://www.rubricon.ru, http://www.encyclopedia.ru; самоконтроль знаний по сборнику: Геометрия. 7–9 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля / авт.-сост. Г. И. Ковалева, Н. И. Мазурова. Волгоград: Учитель, 2007. Тесты 23–30 (в рамках ЦДО); дистанционный курс «Геометрия 7–11»: http://lyceum8.com, http://uztest.ru; факультативное занятие; обучение в мультимедийном кабинете

№

п/п

Тема и тип

урока

Само-

стоя-

тельная

работа

Универсальные учебные

действия (УУД)

Планируемые предметные результаты

в предметном направлении

и личностном развитии

Вид педагогической деятельности.

Дидактическая
модель педагогического

процесса

Педагогические

средства

Ведущая

деятельность, осваиваемая

в системе
занятости.
Формы

организации

совзаимодействия на уроке

Информационно-методическое обеспечение педагогической системы урочной
и внеурочной

занятости

учащихся

Календарные
сроки

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

62

Векторы. Решение задач

П. 76–
92,

твор-

Регулятивные: оценивать правильность выполнения дейст-

Знание:

– основных понятий темы: сумма векторов, разность векторов, произве-

Развивающее образование.

Проблемные задачи

Учебно-познавательная.

Таблицы «Вектор», «Сумма

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

методом координат

(обобщение и систематизация знаний)

ческое задание

по группам; самообразование: http://

uztest.ru

вия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения

задач.

дение вектора на число, правило треугольника, правило параллелограмма, средняя линия трапеции, свойства средней линии трапеции (репродуктивно-алгоритмическое);

– алгоритмов построения суммы
и разности векторов, вектора, равного произведению вектора на число, общих способов действий при применении векторного метода к решению задач на доказательство теорем
(продуктивно-комбинаторное).

Умение: адекватно оценивать свои знания по теме, правильно выбирать уровень задания; самостоятельно создавать алгоритмы познавательной деятельности для решения задач творческого и поискового характера (креативно-преобразовательный).

Приобретенная компетентность: предметная, целостная

Поисковая

Групповая

векторов»,

«Разность векторов», «Умножение вектора на число».

Сборник заданий для проведения ГИА

63

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Проблемные задачи

Учебно-познавательная. Групповая

64

Соотношение между сторонами и углами треугольника
(обоб-

П. 93–
104,

творческое задание

по группам; 

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок.

Знание:

– теоремы синусов и косинусов, формул для вычисления площади (репродуктивно-алгоритмическое);

– алгоритмов решения практических задач на нахождение длины стороны треугольника по двум другим
(продуктивно-комбинаторное);

Компетентностно-ориентированная. Проектная

Специально организованное общение

Учебно-познавательная. Фронтальная, индивидуальная

Сборник заданий для проведения ГИА

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

65

щение
и систематизация знаний)

самообразование: http://

uztest.ru

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

– способов построения и исследования математических моделей для решения прикладных задач, проведения самостоятельных измерений необходимых характеристик объекта исследования (продуктивно-креативное).

Умение: самостоятельно выполнять мини-проект, презентовать свою работу (креативно-преобразовательный).

Приобретенная компетентность: целостная

Специально организованное общение

Учебно-познавательная. Групповая

66

Длина окружности и площадь круга (комбинированный)

П. 105–
112,

творческое задание

по группам; самообразование:
http://

uztest.ru

Регулятивные: осуществлять итоговый
и пошаговый контроль по результату.

Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям

Знание:

– основных понятий темы: длина окружности, длина дуги, число π, круговой сектор, круговой сегмент, площадь круга (репродуктивно-алгоритмическое);

– пооперационного состава дейст-
вия – вычисление длины окружности и площади круга, алгоритмов решения задач по теме (продуктивно-комбинаторное);

– создания алгоритмов познавательной деятельности в группе для решения поисковых задач (продуктивно-креативное).

Развивающее образование.

Поисковая

Проблемные задачи

Учебно-познавательная. Фронтальная. Индивидуальная

Сборник заданий для проведения ГИА

67

Длина окружности и площадь круга

(комбинированный)

Развивающее образование.

Поисковая

Проблемные задачи

Учебно-познавательная. Групповая

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

68

Итоговая контрольная работа по теме «Повторение 9 класса»
(контроль, оценка знаний)

Творческое задание

по группам

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач

Умение:

– отражать в устной и письменной форме результаты своей деятельности (репродуктивно-деятельностный);

– владеть навыками распределения своей работы, оценить уровень владения материалом (личностно-диалогический).

Приобретенная компетентность: предметная, целостная

Контрольно-оценочная.

Поисковая

Разноуровневые задания

Рефлексивная. Индивидуальная

[7].

Разноуровневый раздаточный материал