Рабочие программы по геометрии 8 и 11 классы, автор Л.С.Атанасян, на 2012-2013 учебный год
календарно-тематическое планирование по геометрии по теме

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №10»

городского округа город Октябрьский Республики Башкортостан

Рассмотрено:                 Согласовано:                                        Утверждаю:  

на заседании МК                заместитель директора по УВР                Директор МБОУ СОШ№10

протокол от ________        _________  О.Н.Давыдова                              _________ Л.М.Моисеева

№ ____                                                                        приказ от ________ № ___

__________ Л.П.Адиева

Согласовано:

руководитель ГМО

 __________ Г.Г.Гатауллина

№___  от  28.08.2012г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО  ГЕОМЕТРИИ

НА 2012-2013 УЧЕБНЫЙ ГОД

В 8 Б КЛАССЕ

количество часов в год-68

количество часов в неделю-2

Автор – составитель:

учитель математики

                                                                                                          первой категории

                                                                                                          Ситникова Ольга Владимировна

Составлена в соответствии с программой «Математика»

Сборник программ общеобразовательных учреждений

Учебник Геометрия 7-9 классы

Составитель:Бурмистрова Т.А.,М. «Просвещение»,2011г.

Авторы:  Л.С.Атанасян,В.Ф.Бутузов,С.Б.Кадомцев

Э.Г.Позняк,И.И.Юдина

г.Октябрьский

2012г.

Пояснительная записка

Рабочая программа учебного курса «Геометрии» для 8 класса составлена в соответствии с федеральным компонентом государственных образовательных стандартов основного общего образования (приказ Министерства образования РФ от 05.03.2004г. №1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего,основного общего и среднего(полного)обшего образования) на основе Примерной программы  основного общего образования   по математике и программы курса «Геометрии» авторов Л.С. Атанасян, В.Ф. Кадомцев – М.: Просвещение, 2011г. ( Сборник программ общеобразовательных учреждений.Геометрия 7-9кл. Составитель: Бурмистрова Т. А. , М. «Просвещение», 2011г.) и учебного плана МБОУ СОШ №10 городского округа город Октябрьский Республики Башкортостан.

Место  предмета в  базисном учебном  плане МБОУ СОШ №10

     Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение геометрии на ступени основного общего образования отводится не менее 68 часов из расчета 2 часа в неделю в 8 классе.

Цели изучения математики

Изучение математики в основной  школе на базовом  уровне направлено на достижение следующих целей:

·                    формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

·                    овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения  школьных  естественнонаучных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

·                    развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

·                    воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

Общая характеристика предмета

В курсе геометрии 8-го класса продолжается решение задач на признаки равенства треугольников, но в совокупности с применением новых теоретических факторов. Теореме о сумме углов выпуклого многоугольника позволяет расширить класс задач. Формируется практические навыки вычисления площадей многоугольников в ходе решения задач. Особое внимание уделяется применению подобия треугольников к доказательствам теорем и решению задач. Даются первые знания о синусе, косинусе и тангенсе острого угла прямоугольного треугольника. Даются учащимся систематизированные сведения об окружности и её свойствах, вписанной и описанной окружностях. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

Содержание рабочей программы

  Четырёхугольники (14 ч)

Многоугольник, выпуклый и невыпуклый многоугольник, формула суммы углов выпуклого многоугольника, периметр многоугольника. Параллелограмм.

Свойства и признаки параллелограмма. Трапеция, виды трапеций, равнобедренная трапеция. Теорема Фалеса. Задачи на построение. Прямоугольник, свойства и признаки.

Ромб,  квадрат; свойства и признаки. Осевая и центральная симметрии.

                                          Площадь (14 ч)

Формулы для вычисления площадей многоугольников: прямоугольника, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора. Теорема, обратная теореме Пифагора.

                         Признаки подобия треугольников ( 8 ч)

Пропорциональные отрезки, сходственные стороны, подобные треугольники. Три признака подобия треугольников, их применение.

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач (5 ч)

Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Практические приложения подобия треугольников.

   Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника (5 ч)

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60°.

                                      Окружность ( 13ч)

Случаи взаимного расположения прямой и окружности, определение касательной, свойство и признак касательной. Центральный угол, вписанный угол, градусная мера дуги окружности, отрезки пересекающихся хорд.

   Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен:

 Знать/понимать:

 - существо понятия математического доказательства; приводить примеры  

доказательств;

 - существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритма;

 - каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них , важных для практики;

 - смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

Геометрия

уметь:

 -пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

 -распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

 -изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач;

 -распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

  -вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей); в том числе: для углов от 0 до 180 ( определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

 -решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

 -проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования

 -решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: 

 -описания реальных ситуаций на языке геометрии;

 -решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин ( используя при необходимости справочники и технические средства);

 -построений геометрическими инструментами ( линейка, угольник, циркуль, транспортир);

              Оценка достижений планируемых результатов

1. Контрольная работа № 1 по теме «Четырехугольники»
2. Контрольная работа  № 2 по теме «Площади фигур»
3. Контрольная работа № 3 по теме  «Признаки подобия треугольников»
4. Контрольная работа № 4  по теме «Подобные треугольники»
5. Контрольная работа № 5 по теме «Окружность»

           Календарно - тематическое планирование

                         по геометрии в 8Б классе

 Литература

1. Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов. Ю. А. Глазков, В. Б. Некрасов, И. И. Юдина Изучение геометрии в 7-9 классах. Методические рекомендации.- М.: Просвещение  2010 г.
2. Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 8 класса - М. Просвещение, 2003.
3. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7-11 классов. – М.Просвещение,2003.

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа№10»

городского округа город Октябрьский Республики Башкортостан

Рассмотрено:                 Согласовано:                                        Утверждаю:  

на заседании МК                заместитель директора по УВР                 Директор МБОУ СОШ №10 

протокол от ________         _________  О.Н.Давыдова                           _________ Л.М.Моисеева

№ ____                                                                         приказ от 31.08.2012г. № __

__________ Л.П.Адиева

Согласовано:

руководитель ГМО

 __________ Г.Г.Гатауллина

№___  от  28.08.2012г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО ГЕОМЕТРИИ

В 11 Э  КЛАССЕ

НА 2012-2013 УЧЕБНЫЙ ГОД

количество часов в год— 68

 количество часов в неделю —2

Автор-составитель: учитель математики первой категории

                          Ситникова Ольга  Владимировна

Составлена  в соответствии с программой

общеобразовательных учреждений

составитель Т.А.Бурмистрова-2010г.

Учебник «Геометрия.10-11 класс»/ Л.С.Атанасян и др.

М.: Просвещение, 2009г.

г.Октябрьский

2012г.

Пояснительная записка

Рабочая программа учебного курса «Геометрия» для 11 класса составлена в соответствии с федеральным компонентом государственных образовательных стандартов среднего (полного) общего образования (приказ Министерства образования РФ от 05.03.2004г. №1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования») на основе Примерной программы  среднего (полного) общего образования (базавый уровень) по геометрии и  программы курса «Геометрия» авторов Л.С.Атанасян и др. (Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия, 10-11 классы. «Просвещение»,2010. Составитель Т.А. Бурмистрова) и учебного плана МБОУ СОШ №10 городского округа город Октябрьский Республики Башкортостан.

Место предмета в базисном учебном плане МБОУ СОШ №10

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения геометрии на этапе среднего(полного) общего образования отводится не менее 68 часов из расчета 2 часа в неделю в 11 классе.  

                    Цели изучения математики

При изучении курса математики на базовом уровне продолжается и получает развитие содержательная линия: «Геометрия». В рамках указанной содержательной линии решаются следующие задачи:

-изучение свойств пространственных тел,

- формирование умения применять полученные знания для решения практических задач.

 Цели:

1. развитие логического мышления, пространственного воображения и интуиции, критичности мышления на уровне, необходимом для продолжения образования и самостоятельной деятельности в области математики и ее производных, в будущей профессиональной деятельности;
2. воспитание средствами геометрии культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры.

     Задачи курса геометрии:

1. систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве;
2. формирование умения применять полученные знания для решения практических задач, проводить доказательные рассуждения , логически обосновывать выводы для изучения школьных естественно- научных дисциплин на базовом уровне.

Обще учебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания геометрического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

-построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

-выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале;

- выполнения расчетов практического характера;

-использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

-самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

-проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

-самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения геометрии на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

1. значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
2. значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
3. универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

уметь

4. распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
5. описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
6. анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
7. изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
8. строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
9. решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
10. использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
11. проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

12. исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
13. вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

  Содержание рабочей программы

Содержание курса геометрии 11 класса включает следующие тематические блоки:

1. Метод координат в пространстве. Движения (15 ч).

Прямоугольная система координат в пространстве. Расстояние между точками в пространстве. Векторы в пространстве. Длина вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.

Цель: введение понятие прямоугольной системы координат в пространстве; знакомство с координатно-векторным методом  решения задач, сформировать у учащихся умения применять координатный и векторный методы к решению задач на нахождение длин отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве.

В ходе изучения темы целесообразно использовать аналогию между рассматриваемыми понятиями на плоскости и в пространстве. Это поможет учащимся более глубоко и осознанно усвоить изучаемый материал, уяснить содержание и место векторного и координатного методов в курсе геометрии

2.Цилиндр, конус, шар (17 ч)

Основные элементы сферы и шара. Взаимное расположение сферы и плоскости. Многогранники, вписанные в сферу. Многогранники, описанные около сферы. Цилиндр и конус. Фигуры вращения.

Цель: дать учащимся систематические сведения об основных видах тел вращения.   Изучение круглых тел (цилиндра, конуса, шара) завершает изучение системы основных пространственных геометрических тел. В ходе знакомства с теоретическим материалом темы значительно развиваются пространственные представления учащихся: круглые тела рассматривать на примере конкретных геометрических тел, изучать взаимное расположение круглых тел и плоскостей (касательные и секущие плоскости), ознакомить с понятиями описанных и вписанных призм и пирамид. Решение большого количества задач позволяет продолжить работу по  формированию логических и графических умений.

В данной теме обобщаются сведения из планиметрии об окружности и круге, о взаимном расположении прямой и окружности,  о вписанных и описанных окружностях. Здесь учащиеся знакомятся с основными фигурами вращения, выясняют их свойства, учатся их изображать и решать задачи на фигуры вращения. Формированию более глубоких представлений учащихся могут служить задачи на комбинации многогранников и фигур вращения.

3. Объем и площадь поверхности (22 ч).

Понятие объема и его свойства. Объем цилиндра, прямоугольного параллелепипеда и призмы. Принцип Кавальери. Объем пирамиды. Объем конуса и усеченного  конуса. Объем шара и его частей. Площадь поверхности многогранника, цилиндра, конуса, усеченного конуса. Площадь поверхности шара и его частей.

Цель: продолжить систематическое изучение многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов.

 Понятие объема вводить по аналогии с понятием площади плоской фигуры и формулировать основные свойства объемов.

Существование и единственность объема тела в школьном курсе математики приходится принимать без доказательства, так как вопрос об объемах принадлежит, по существу, к трудным разделам высшей математики. Поэтому нужные результаты устанавливать, руководствуясь больше наглядными соображениями. Учебный материал главы в основном должен усвоиться в процессе решения задач.

Изучение объемов обобщает и систематизирует материал планиметрии о площадях плоских фигур. При выводе формул объемов используется принцип Кавальери. Это позволяет чисто геометрическими методами, без использования интеграла или предельного перехода, найти объемы основных пространственных фигур, включая объем шара и его частей.

Практическая направленность этой темы определяется большим количеством разнообразных задач на вычисление объемов и площадей поверхностей.

4. Повторение (14 ч.)

Цель: повторить и обобщить знания и умения, учащихся через решение задач по следующим темам: метод координат в пространстве; многогранники; тела вращения; объёмы многогранников и тел вращения

Календарно-тематическое планирование

 по геометрии в 11Э классе.

2 урока в неделю. Всего 68 уроков.

Литература

Пособия для учащихся

1. Геометрия, 10-11. Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.В.Кадомцев и др.

-М.: Просвещение, 2009.

 Пособия для учителя

1. Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса. -М.: Дрофа, 2004
2. Лысенко Ф.Ф. Математика. Подготовка к ЕГЭ-2013. Вступительные испытания. Ростов- на- Дону: Легион, 2012.
3. Лысенко Ф.Ф. Математика. Подготовка к ЕГЭ-2012. Вступительные испытания. Ростов- на- Дону: Легион, 2011.
4.  КИМ.Геометрия 11 кл.,2012г.
5. Ершова А.П. и др..Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 11 класса-М.: Илекса,-2012г.
6. Геометрия.Задачи и упражнения на готовых чертежах,10-11кл.,2012г.