Рабочая программа по геометрии (надомное обучение). 8 класс
рабочая программа по геометрии (8 класс)

Глава

Цели изучения  главы

Четырехугольники.

Изучить наиболее важные виды четырехугольников - параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию;

 дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией.

Площадь.

Расширить и углубить полученные в 5-6 классах представления учащихся об измерении и вычислении площадей;

 вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии – теорему Пифагора.

Подобные треугольники.

Ввести понятие подобных треугольников;

рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения;

сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.

Окружность.

Расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе;

Изучить новые факты, связанные с окружностью;

познакомить учащихся с четырьмя замечательными точками треугольника.

Глава

Содержание программы

Четырехугольники.

Многоугольник. Выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция, прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.

Площадь.

Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

Подобные треугольники.

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Окружность.

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

№ п/п

Содержание учебного материала

Авторское распределение учебного времени (34  учебные недели)

Фактическое распределение учебного времени (34  учебные недели)

1.

Вводное повторение

-

1

2.

Четырехугольники

14

7

3.

Площадь

14

7

4.

Подобные треугольники

19

9

5.

Окружность

17

9

7.

Итоговое повторение

4

1

Всего

68

Календарно-тематическое планирование по геометрии

№урока

Тема

Количество часов

Тема

Основные требования к учащимся

1

Вводное повторение

1

Подготовить учащихся к изучению темы «Четырехугольники»

Признаки равенства треугольников

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Свойства равнобедренного треугольника

Признаки и свойства параллельных прямых

Построение циркулем и линейкой

07/09

2

Многоугольники

1

Ввести понятие многоугольника и выпуклого многоугольника, ввести формулу суммы углов выпуклого многоугольника и рассмотреть четырехугольника как частный вид многоугольника

Знать: что такое периметр многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым

Уметь: объяснить, какая фигура называется многоугольником, назвать его элементы, вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника и решать задачи типа 364 – 370

14/09

3 – 5

Параллелограмм и трапеция

3

Ввести понятия параллелограмма и трапеции, рассмотреть свойства и признаки параллелограмма и закрепить полученные знания в процессе решения задач

Знать: определения параллелограмма и трапеции, формулировки свойств и признаков параллелограмма и равнобедренной трапеции

Уметь: доказывать и применять при решении задач типа 372 – 377, 379 – 383, 387, 390, 392, а также делить отрезок на n равных частей с помощью циркуля и линейки и решать задачи на построение типа 393, 395, 397, 398

21/09

28/09

05/10

6-7

Прямоугольник. Ромб. Квадрат.

2

Более детально познакомить учащихся с частными видами параллелограмма – прямоугольником, ромбом, квадратом, а также рассмотреть осевую симметрию и центральную симметрию как свойства некоторых геометрических фигур

Знать: определения прямоугольника, ромба, квадрата, формулировки их свойств и признаков, определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки
Уметь: доказывать изученные теоремы и применять их при решении задач типа  401 – 415, строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой симметрией и центральной симметрией

12/10

19/10

8

Решение задач. Контрольная работа

1

Проверка знаний учащихся по теме

Уметь:  применять полученные знания и умения при решении примеров и задач

26/10

9

Площадь многоугольника

1

Дать представление об измерении площадей многоугольников, рассмотреть основные свойства площадей и вывести формулы для вычисления площадей квадрата и прямоугольника

Знать: основные свойства площадей и формулу для вычисления площади прямоугольника
Уметь: вывести эту формулу и использовать ее и свойства площадей при решении задач типа 447 – 454, 457

02/11

10-12

Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции

3

Опираясь на основные свойства площадей и теорему о площади прямоугольника, вывести формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника и трапеции. Рассмотреть теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу, на которой основано доказательство ряда теорем из последующих разделов курса

Знать: формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника и трапеции, теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу

Уметь: доказывать формулы нахождения площадей  и применять их при решении задач типа 459 – 464, 468 – 472, 474, 476 – 480

16/11

23/11

30/11

13-14

Терема Пифагора

2

Познакомить с теоремой Пифагора и обратной ей теоремой

Знать: теорему Пифагора и обратную ей теорему
Уметь: их доказывать и применять при решении задач типа 483 – 499

07/12

14/12

15

Решение задач, контрольная работа

1

Проверка знаний учащихся по теме

Уметь:  применять полученные знания и умения при решении примеров и задач

21/12

16

Определение подобных треугольников

1

Ввести понятие пропорциональных отрезков и, опираясь на него, дать определение подобных треугольников

Знать: определения пропорциональных отрезков и подобных треугольников, теорему об отношении площадей подобных треугольников и свойство биссектрисы треугольника
Уметь: применять их при решении задач типа 534 – 538, 541, 542, 544 – 548

11/01

17-18

Признаки подобия треугольников

2

Рассмотреть три признака подобия треугольников  и сформировать у учащихся навыки применения этих признаков при решении задач

Знать: признаки подобия треугольников, утверждения, сформулированные в задачах 556, 558

Уметь: доказывать признаки подобия треугольников и применять их при решении задач типа 550 – 555, 559 – 562, 557

18/01

25/01

19-21

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач

3

Показать применение подобия треугольников при доказательстве теорем, решении задач (в том числе на построение циркулем и линейкой), в измерительных работах на местности, выработать навыки использования теории подобных треугольников при решении разнообразных задач

Знать: теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике

Уметь: доказывать и их применять при решении задач типа 567, 568, 570, 572 – 590, с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении и решать задачи на построение

01/02

08/02

15/02

22-23

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника

2

Познакомить учащихся с элементами тригонометрии, необходимыми для решения прямоугольных треугольников. Ввести понятие синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, вычисления их значений для углов в 30, 45 и 60 градусов.

Знать: определение синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника, значения синуса, косинуса, тангенса для углов в 30, 45, 60 градусов
Уметь: доказывать основное тригонометрическое тождество, решать задачи типа 591 – 602

22/02

01/03

24

Решение задач. Контрольная работа №4

1

Проверка знаний учащихся по теме

Уметь:  применять полученные знания и умения при решении примеров и задач

07/03

25-26

Касательная к окружности

2

Рассмотреть различные случаи взаимного расположения прямой и окружности, ввести понятие касательной, рассмотреть ее свойство и признак, а также свойство отрезков касательных, проведенных из одной точки

Знать: возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности, определение касательной, свойство и признак касательной

Уметь: их  доказывать и применять при решении задач типа 631, 633 – 636, 638 – 643, 648

15/03

22/03

27-28

Центральные и вписанные углы

2

Ввести понятие градусной меры дуги окружности, центрального и вписанного углов, доказать теоремы об измерении вписанных углов и об отрезках пересекающихся хорд и показать, как они используются при решении задач

Знать: какой угол называется центральным и какой вписанным, как определяется градусная мера дуги окружности, теорему о вписанном угле, следствия из нее и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд
Уметь: доказывать эти теоремы и применять их при решении задач типа 651 – 657, 659, 666 – 669

05/04

12/04

29-30

Четыре замечательные точки треугольника

2

Рассмотреть свойство биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку и на их основе доказать, что биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке, серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в одной точке, высоты треугольника (или их продолжения) пересекаются в одной точке

Знать:  теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, а также теорему о пересечении высот треугольника
Уметь: доказывать и применять их при решении задач типа 674 – 679, 682 – 686

19/04

26/04

31-32

Вписанная и описанная окружности

2

Ввести понятия вписанной в многоугольник и описанной около многоугольника окружностей, доказать теоремы об окружности, вписанной в треугольник, и об окружности, описанной около треугольника, ознакомить со свойствами вписанного и описанного четырехугольника

Знать: какая окружность называется вписанной в многоугольник и какая описанной около многоугольника, теоремы об окружности, вписанной в треугольник, и об окружности, описанной около треугольника, свойства вписанного и описанного четырехугольника, утверждения задач 724, 729

Уметь: доказывать их и применять при решении задач типа 689 – 696, 698 – 711

11/05

17/05

33

Решение задач. Контрольная работа №5

1

Проверка знаний учащихся по теме

Уметь:  применять полученные знания и умения при решении примеров и задач

24/05

34

Итоговое повторение

1

Обобщение и систематизация знаний по теме

31/05