Рабочая программа по геометрии 7 класс
рабочая программа по геометрии (7 класс) на тему

Муниципальное общеобразовательное учреждение

"Средняя общеобразовательная школа с углубленным изучением отдельных предметов №24»

Рабочая учебная программа

по геометрии

7-9 класс (базовый уровень) 

Составитель: Поликарпова Е.В.,

учитель математики

Саранск 2012 г.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

      Школьное математическое образование ставит следующие цели обучения:

1. овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической     деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;
2. интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для повседневной жизни;
3. формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;
4. формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.

      В рабочей программе представлены содержание математического образования, требования к обязательному и возможному уровню подготовки обучающегося, виды контроля, а также компьютерное обеспечение урока.

          Компьютер нашел свое место в каждой школе. Материально- техническая сторона компьютерной базы школ непрерывно улучшается. Все большее число учащихся осваивают первоначальные навыки пользователя компьютером. Однако в настоящее время недостаточное внимание уделяется разработке методик применения современных информационных технологий, компьютерных и мультимедийных продуктов в учебный процесс и вооружению частными приемами этой методики преподавателей каждого предметного профиля для каждодневной работы с учащимися.  Цель создания данной рабочей программы – внедрение компьютерных технологий в учебный процесс преподавания геометрии в 7 классе.

     Программы составлены на основе обязательного минимума содержательной области образования «Математика», а также на основе федерального компонента государственного Стандарта основного общего образования по математике. Система уроков условна, но все же выделяются следующие виды:

Урок-лекция. Предполагаются  совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.

Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования,  решение различных задач, изучение свойств различных функций, практическое применение различных методов решения задач. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.

Урок-исследование. На уроке учащиеся решают проблемную задачу исследовательского характера аналитическим методом и с помощью компьютера с использованием различных лабораторий.

Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида. Урок–игра. На основе игровой деятельности учащиеся познают новое, закрепляют изученное, отрабатывают различные учебные навыки.

Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке. Любой учащийся может использовать компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т.д.

Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном так и в компьютерном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.

Урок-самостоятельная работа.  Предлагаются разные виды самостоятельных работ.

Урок-контрольная работа. Проводится с целью контроля знаний учащихся по пройденной теме.

Компьютерное обеспечение уроков

       В разделе рабочей программы «Компьютерное обеспечение» спланировано применение имеющихся компьютерных продуктов: демонстрационный материал, задания для устного опроса учащихся, тренировочные упражнения, а также различные электронные учебники.

Демонстрационный материал (слайды).

Создается с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся. Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у учащихся.                 

   При решении любых задач использование графической интерпретации условия задачи, ее решения позволяет учащимся понять математическую идею решения, более глубоко осмыслить теоретический материал по данной теме.

 Задания для устного счета.

Эти задания дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности. Их можно использовать на любом уроке в режиме учитель – ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий.

Слайды «Живая геометрия».

Наглядные чертежи геометрических фигур и геометрических тел. В данной среде возможны быстрые изменения в чертежах и рисунках, что позволяет сделать чертеж подвижным, наглядным, более понятным.

 Электронные учебники.

   Они используются в качестве виртуальных лабораторий при проведении практических занятий, уроков введения новых знаний. В них заключен большой теоретический материал, много тренажеров, практических и исследовательских заданий, справочного материала. На любом из уроков возможно использование компьютерных устных упражнений, применение тренажера устного счета, что активизирует мыслительную деятельность учащихся, развивает вычислительные навыки, так как позволяет осуществить иной подход к изучаемой теме.

         Использование компьютерных технологий  в преподавании математики позволяет непрерывно менять формы работы на уроке, постоянно чередовать устные и письменные упражнения, осуществлять разные подходы к решению математических задач, а это постоянно создает и поддерживает интеллектуальное напряжение учащихся, формирует у них устойчивый интерес  к изучению данного предмета.

             Программа составлена для учебника геометрии Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов,  С.Б. Кадомцев, Э.Г. Позняк, И.И.Юдина. Геометрия. 7 -9 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2009.

-на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования,

-примерной программы по математике основного общего образования (Бурмистрова Т.А. Геометия  7 - 9 классы. Программы общеобразовательных    учреждений. М., «Просвещение», 2009).

- федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в общеобразовательных учреждениях на 2012-2013 учебный год.

- с учетом требований к оснащению общеобразовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования.

             Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение геометрии в 7 классах отводится 68 часов в год, из расчета 2 ч в неделю.

             Для учащихся с ограниченными возможностями здоровья предусмотрена необходимость  индивидуального и дифференцированного подхода в обучении. Поэтому при отборе математического материала учитываются индивидуальные показатели скорости и качества усвоения математических представлений, знаний, умений практического их применения в зависимости от степени выраженности и структуры дефекта обучающихся.

На своих уроках я  соблюдаю  нормы работы учащихся с компьютером и мультимедийными средствами в зависимости от их возраста и обязательно провожу физкультминутки.

ОСНОВНАЯ  ЧАСТЬ

Тема 1. «Начальные геометрические сведения» (10 часов)

 Раздел математики. Сквозная линия.

1. Геометрические фигуры и их свойства.
2. Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

1. Возникновение геометрии из практики.
2. Начальные понятия и теоремы геометрии
3. Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии.
4. Точка, прямая и плоскость.
5. Понятие о геометрическом месте точек.
6. Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная.
7. Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства.
8. Перпендикулярность прямых.

Программа. Контроль выполнения

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

1. Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.
2. Уметь распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение.
3. Уметь изображать геометрические фигуры.
4. Уметь выполнять чертежи по условию задач
5. Уметь вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей).

Уровень возможной подготовки обучающегося

1. Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.

Уровень обязательной подготовки выпускника

1. Начертите три неразвернутые

    угла и обозначьте каждый из них

    одним из трех способов.

2. Определите длину ломаной АВСD

Уровень возможной подготовки выпускника

1. Точки  А,В и С лежат на одной прямой. Может ли точка В разделить

     точки А и С, если АС=7 м, ВС =7,6 м? Объясните ответ.

2. Даны прямая и три точки А, В, С, не лежащие на одной прямой. Известно, что отрезок АВ пересекает прямую, а отрезок АС не пересекает ее. Пересекает ли прямую отрезок ВС? Объясните ответ.

Тема 2. «Треугольники» (17 часов)

 Раздел математики. Сквозная линия.

3. Геометрические фигуры и их свойства.
4. Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

1. Треугольник.
2. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку.
3. Перпендикуляр и наклонная к прямой.
4. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники.
5. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника.
6. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника.
7. Признаки равенства треугольников.
8. Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы, деление отрезка на n равных частей.

Программа. Контроль выполнения

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

6. Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.
7. Знать и уметь доказывать теоремы о равенстве треугольников.
8. Уметь решать простейшие задачи на построение
9. Уметь выполнять чертежи по условию задач

Уровень возможной подготовки обучающегося

2. Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.

Уровень обязательной подготовки выпускника

1. Треугольники АВС и PQR равны.  Известно, что сторона АВ=10 см, а угол С равен 90о. Чему равны сторона PQ и угол R?
2. Постройте треугольник по трем данным сторонам а, b и с  с помощью циркуля и линейки.

Уровень возможной подготовки выпускника

1. Треугольники АВС и PQR равны.  Точка К – середина стороны АС, а точка М – середина стороны РR. Докажите, что ВК=QM.
2. Постройте треугольник по данным стороне, прилежащему к ней углу и проведенной к ней высоте.

Тема 3. «Параллельные прямые» (13 часов)

 Раздел математики. Сквозная линия.

5. Геометрические фигуры и их свойства.
6. Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

1. Параллельные и пересекающиеся прямые.
2. Теоремы о параллельности прямых.
3. Свойства параллельных прямых

Программа. Контроль выполнения

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

10. Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.
11. Уметь распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение.
12. Уметь изображать геометрические фигуры.
13. Уметь выполнять чертежи по условию задач.
14. Уметь доказывать теоремы о параллельности прямых с использованием соответствующих признаков.
15. Уметь находить равные углы при параллельных прямых и секущей.

Уровень возможной подготовки обучающегося

1. Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.
2. Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.

Уровень обязательной подготовки выпускника

На рисунке точка О является серединой отрезка АС.            ВАО=DCO. Докажите равенство треугольников АВО и CDO.

Уровень возможной подготовки выпускника

Докажите, что две прямые либо параллельны, либо пересекаются в одной точке.

Тема 4. «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

(20 часов)

 Раздел математики. Сквозная линия

7. Геометрические фигуры и их свойства.
8. Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

1. Неравенство треугольника.
2. Сумма углов треугольника.
3. Внешние углы треугольника.
4. Зависимость между величинами сторон и углов треугольника.
5. Свойства прямоугольных треугольников.
6. Признаки равенства прямоугольных треугольников.
7. Расстояние от точки до прямой.
8. Расстояние между параллельными прямыми.
9. Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение.

Программа. Контроль выполнения 

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

1. Знать и уметь доказывать теоремы о сумме углов треугольника и ее следствия.
2. Знать некоторые свойства и признаки прямоугольных треугольников.
3. Уметь находить расстояния от точки до прямой, между параллельными прямыми.
4. Уметь решать задачи на построение.

Уровень возможной подготовки обучающегося

3. Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.
4. Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.

Уровень обязательной подготовки выпускника

1. Найдите углы, образованные при пересечении биссектрис острых углов прямоугольного равнобедренного треугольника.
2. Докажите, что биссектриса угла образует с его сторонами углы не больше 90о.

Уровень возможной подготовки выпускника

1. Найдите смежные углы, если один из них в 2 раза больше другого.

Тема 5. «Повторение. Решение задач» (8 часов)

 Раздел математики. Сквозная линия.

9. Геометрические фигуры и их свойства.
10. Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

9. Начальные понятия и теоремы геометрии
10. Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии.

9. Треугольник.
10. Признаки равенства треугольников.

10. Сумма углов треугольника.
11. Зависимость между величинам сторон и углов треугольника.
12. Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение.

Программа. Контроль за ее выполнением 

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

16. Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.
17. Уметь распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение.
18. Уметь изображать геометрические фигуры.
19. Уметь выполнять чертежи по условию задач.
20. Уметь доказывать теоремы о параллельности прямых с использованием соответствующих признаков.
21. Уметь вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей).
22. Знать и уметь доказывать теоремы о сумме углов треугольника и ее следствия.
23. Знать некоторые свойства и признаки прямоугольных треугольников.
24. Уметь решать задачи на построение.

Уровень возможной подготовки обучающегося

5. Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.
6. Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.

Уровень обязательной подготовки выпускника

1. Периметр равнобедренного треугольника равен 1 м, а основание равно 0,4 м. Найдите длину боковой стороны.
2. В треугольнике АВС  А = 50о, В = 65о. Через вершину В проведена прямая ВК так, что луч ВС – биссектриса угла АВК.  

     Докажите, что АС // ВК.

3. Построить прямоугольный треугольник по катету и прилегающему к нему острому углу.

Уровень возможной подготовки выпускника

1. В треугольнике АВС медиана ВМ равна половине стороны АС найдите угол В треугольника.
2. На рисунке ВО = OD  и  AO = OC. Докажите, что  .
3. Постройте треугольник по острому углу и двум высотам, проведенным к сторонам, образующим данный угол.

Литература

1. Атанасян Л.С. Геометрия 7 – 9. Учебник для 7 – 9 классов средней школы. М., «Просвещение», 2011.

2. Бурмистрова Т.А. Геометрия  7 - 9 классы. Программы общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2009.

3. Дорофеев Г. В. и др.  Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике.  М., «Дрофа», 2001.

4. Концепция модернизации российского образования на период до 2010// «Вестник образования» -2002- № 6 - с.11-40.

5. Концепция математического образования (проект)//Математика в школе.-  2000. – № 2. – с.13-18.

6. Стандарт основного общего образования по математике//«Вестник    образования» -2004 - № 12 - с.107-119.    

7. Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактический материалы по геометрии для 7 класса. М.: Просвещение, 2009.

8. Атанасян Л.С. Рабочая тетрадь по геометрии. 7 класс. М.: Просвещение,2011.

9.  Атанасян Л.С.  , В.Ф. Бутузов,  С.Б. Кадомцев, Э.Г. Позняк, И.И.Юдина. Изучение геометрии в 7 -9 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. М.: Просвещение, 2009.

10.   Белицкая О.В. Геометрия.7 класс. Тесты: В 2 ч.Саратов:Лицей,2011.

Электронные учебные пособия

1. Интерактивная математика. 5-9 класс. Электронное учебное пособие для основной школы. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС»,, 2002.

2. Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2003.

D

A

B

C