Рабочая программа по геометрии
рабочая программа по геометрии по теме
Рабочая программа по геометрии для 7-8 класса Атанасян Л.С.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 54.17 КБ |
Предварительный просмотр:
Муниципальное общеобразовательное учреждение
«Солдатская средняя общеобразовательная школа»
«Рассмотрено» Руководитель ММО _________Бондаренко А. М Протокол № ___ от «____»____________2012г. | «Согласовано» Заместитель директора по УВР МОУ «Солдатская СОШ» __________ Беляева С.Н. «____»____________2012 г. | «Утверждаю» Директор МОУ «Солдатская СОШ» ___________ Павлова Л.В. Приказ № ___ от «___»___________2012 г. |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ПО ГЕОМЕТРИИ
8 КЛАСС
Учитель - Клепикова Валентина Васильевна
2012-2013 учебный год
Пояснительная записка
Рабочая программа составлена на основе: стандарта основного общего образования по математике, примерной программе основного общего образования по математике, авторской программы Л.С. Атанасян, Б.Ф. Бутузова «Программа по геометрии 8 класс (сборник «Программы общеобразовательных учреждений: геометрия 7-9 классы/составитель , Т.А. Бурмистрова. – М. : Просвещение, 2009.
Изучение ведётся по учебнику “Геометрия 7-9” под редакцией Атанасяна Л.С. – М.: Просвещение 2012.
Изучение предмета направлено на достижение следующих целей:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
На протяжении изучения материала предполагается закрепление и отработка основных умений и навыков, их совершенствование, а также систематизация полученных ранее знание, таким образом, решаются следующие задачи:
● введение терминологии и отработка умения ее грамотно использования;
● развитие навыков изображения планиметрических фигур и простейших геометрических конфигураций;
● совершенствование навыков применения свойств геометрических фигур как опоры при решении задач;
● формирования умения решения задач на вычисление геометрических величин с применением изученных свойств фигур и формул;
● совершенствование навыков решения задач на доказательство;
● отработка навыков решения задач на построение с помощью циркуля и линейки;
● расширение знаний учащихся о треугольниках, четырёхугольниках и окружности.
Рабочая программа рассчитана на 68 часов (в связи с тем, что 2 урока выпадают на праздничные дни), что соответствует авторской программе, все разделы полностью совпадают и никаких изменений в календарно-тематическое планирование не вносится.
Запланировано 5 контрольных работ.
№п/п | Название раздела | Количество часов |
Авторская программа | Рабочая программа |
Четырёхугольники. | 14 | 14 |
Площадь. | 14 | 14 |
Подобные треугольники. | 19 | 19 |
Окружность. | 17 | 17 |
Повторение. Решение задач | 4 | 4 |
Всего: | 68 | 68 |
Единицей учебного процесса является урок.
Контроль осуществляется в виде самостоятельных работ, зачётов, письменных тестов, математических диктантов, числовых математических диктантов по теме урока, контрольных работ по разделам учебника.
Требования к уровню подготовки учащихся
В результате изучения математики ученик должен
знать/понимать
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
уметь
пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
решения геометрических задач с использованием тригонометрии
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Календарно-тематическое планирование
№ п/п | Тема урока | Дата проведения занятия | Примечание |
по плану | по факту |
Четырёхугольники (14) |
Многоугольники. | 1.09 |
Многоугольники. | 4.09 |
Параллелограмм. | 8.09 |
Свойства параллелограмма. | 11.09 |
Свойства параллелограмма. | 15.09 |
Трапеция. | 18.09 |
Трапеция. | 22.09 |
Трапеция. | 25.09 |
Прямоугольник. Ромб. Квадрат. | 29.09 |
Прямоугольник. Ромб. Квадрат. | 2.10 |
Прямоугольник. Ромб. Квадрат. | 6.10 |
Осевая и центральная симметрия. | 9.10 |
Решение задач. | 13.10 |
Контрольная работа №1 по теме «Четырёхугольники» | 16.10 |
Площадь (14) |
Площадь многоугольника. | 20.10 |
Площадь многоугольника. | 23.10 |
Площади параллелограмма, треугольника, трапеции. | 27.10 |
Площади параллелограмма, треугольника, трапеции. | 30.10 |
Площади параллелограмма, треугольника, трапеции. | 13.11 |
Площади параллелограмма, треугольника, трапеции. | 17.11 |
Площади параллелограмма, треугольника, трапеции. | 20.11 |
Площади параллелограмма, треугольника, трапеции. | 24.11 |
Теорема Пифагора. | 27.11 |
Теорема Пифагора. | 1.12 |
Теорема Пифагора. | 4.12 |
Решение задач. | 8.12 |
Решение задач. | 11.12 |
Контрольная работа № 2 по теме «Площадь» | 15.12 |
Подобные треугольники (19) |
Определение подобных треугольников. | 18.12 |
Определение подобных треугольников. | 22.12 |
Признаки подобия треугольников. | 25.12 |
Признаки подобия треугольников. | 29.12 |
Признаки подобия треугольников. | 12.01 |
Признаки подобия треугольников. | 15.01 |
Признаки подобия треугольников. | 19.01 |
Контрольная работа № 3 по теме «Признаки подобия треугольников.» | 22.01 |
Средняя линия треугольника. | 26.01 |
Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. | 29.01 |
Практические приложения подобия треугольников. | 2.02 |
О подобии произвольных фигур. | 5.02 |
Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. | 9.02 |
Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. | 12.02 |
Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. | 16.02 |
Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. | 19.02 |
Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. | 26.02 |
Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. | 2.03 |
Контрольная работа № 4 по теме «Подобные треугольники». | 5.03 |
Окружность (17) |
Касательная к окружности. | 9.03 |
Касательная к окружности. | 12.03 |
Касательная к окружности. | 16.03 |
Центральные и вписанные углы. | 19.03 |
Центральные и вписанные углы. | 2.04 |
Центральные и вписанные углы. | 6.04 |
Центральные и вписанные углы. | 9.04 |
Четыре замечательные точки треугольника. | 13.04 |
Четыре замечательные точки треугольника. | 16.04 |
Четыре замечательные точки треугольника. | 20.04 |
Вписанная и описанная окружности. | 23.04 |
Вписанная и описанная окружности. | 27.04 |
Вписанная и описанная окружности. | 30.04 |
Вписанная и описанная окружности. | 4.05 |
Решение задач. | 7.05 |
Решение задач. | 11.05 |
Контрольная работа № 5 по теме «Окружность» | 14.05 |
Повторение. Решение задач(4) |
Решение задач по теме «Четырехугольники». | 18.05 |
Итоговый тест за курс 8 класса | 21.05 |
Решение задач по теме «Окружность» | 25.05 |
Решение задач по теме «Площадь. Теорема Пифагора» | 28.05 |
Содержание программы учебного предмета
Четырехугольники
Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.
Изучить наиболее важные виды четырехугольников — параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией.
Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому полезно их повторить, в начале изучения темы.
Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразование плоскости, а как свойства геометрических фигур, в частности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как движений плоскости состоится в 9 классе.
Площадь
Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.
Расширить и углубить полученные в 5—6 классах представления обучающихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии — теорему Пифагора.
Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квадрата, обоснование которой не является обязательным для обучающихся.
Нетрадиционной для школьного курса является теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство признаков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади. Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.
Подобные треугольники
Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.
Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорциональность сходственных сторон.
Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.
На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Дается представление о методе подобия в задачах на построение.
В заключение темы вводятся элементы тригонометрии — синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Окружность
Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.
Расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить обучающихся с четырьмя замечательными точками треугольника.
В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач.
Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров.
Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треугольник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного четырехугольника.
Решение задач.
Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 8 класса.
Формы и средства контроля
Контроль осуществляется в виде самостоятельных работ, зачётов, письменных тестов, математических диктантов, числовых математических диктантов по теме урока, контрольных работ по разделам учебника.
Тематические и итоговые контрольные работы:
№ | Тематика | Вид | Форма |
Контрольная работа №1 по теме «Четырёхугольники» | Тематический контроль | Приложение 1 |
Контрольная работа № 2 по теме «Площадь» | Тематический контроль | Приложение 2 |
Контрольная работа № 3 по теме «Признаки подобия треугольников.» | Тематический контроль | Приложение 3 |
Контрольная работа № 4 по теме «Подобные треугольники». | Тематический контроль | Приложение 4 |
Контрольная работа № 5 по теме «Окружность» | Тематический контроль | Приложение 5 |
Итоговый тест за курс 8 класса | Итоговый контроль | Приложение 6 |
Учебно-методические средства обучения
Геометрия, 7-9: Учебник для общеобразовательных учреждений /[Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др. — М.: Просвещение, 2004-2008.
Зив Б.Г. .Геометрия: дидактические материалы для 8 кл. / Б. Г. Зив, В.М. Мейлер. — М.: Просвещение, 2004—2008.
Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: Метод. Рекомендации к учебнику: Книга для учителя / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др. - М.: Просвещение, 2002 — 2008
Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 8 класс. – М.: ВАКО, 2009. – 368 с.
Контрольная работа № 1 | Вариант 1 |
1о. Диагонали прямоугольника CDEF пересекаются в точке О. Найдите угол между диагоналями, если СDO = 400.
2о. Найдите боковую сторону равнобедренной трапеции, основания которой равны 12см и 6см, а один из углов равен 600.
3о. На продолжении диагонали АС прямоугольника ABCD отложены равные отрезки АМ и СN. Докажите: а) что треугольники MAD и NCB равны; б) что четырехугольник MBND параллелограмм.
Контрольная работа № 1 | Вариант 2 |
1о. Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке О. Найдите углы треугольника АОВ, если между диагоналями, если ВСD = 750.
2о. Найдите меньшую боковую сторону прямоугольной трапеции, основания которой равны 10см и 6см, а один из углов равен 450.
3о. На диагонали NK прямоугольника MNPK отложены равные отрезки NА и KE. Докажите: а) что треугольники ANP и EKM равны; б) что четырехугольник APEM параллелограмм.
Контрольная работа № 2 | Вариант 1 |
1о. Смежные стороны параллелограмма равны 12см и 20см, а один из его углов равен 300. Найдите площадь параллелограмма.
2о. Найдите периметр прямоугольника, если его диагональ равна 15см, а одна из сторон – 9см.
3о. Площадь прямоугольной трапеции равна 120см2, а ее высота равна 8см. Найти все стороны трапеции, если одно из оснований больше другого на 6см.
Контрольная работа № 2 | Вариант 2 |
1о. Высота BD треугольника АВС делит основание АС на отрезки: AD = 8см, DC = 12см, а угол А при основании равен 450. Найдите площадь этого треугольника.
2о. Найдите периметр прямоугольного треугольника, если его катеты равны 12см и 16см.
3о. Найти площадь трапеции CDEF c основаниями CF и DE, если CD = 12см, DE = 14cм, CF = 30см, D = 1500.
Контрольная работа № 2 | Вариант 1 |
1о. Смежные стороны параллелограмма равны 12см и 20см, а один из его углов равен 300. Найдите площадь параллелограмма.
2о. Найдите периметр прямоугольника, если его диагональ равна 15см, а одна из сторон – 9см.
3о. Площадь прямоугольной трапеции равна 120см2, а ее высота равна 8см. Найти все стороны трапеции, если одно из оснований больше другого на 6см.
Контрольная работа № 2 | Вариант 2 |
1о. Высота BD треугольника АВС делит основание АС на отрезки: AD = 8см, DC = 12см, а угол А при основании равен 450. Найдите площадь этого треугольника.
2о. Найдите периметр прямоугольного треугольника, если его катеты равны 12см и 16см.
3о. Найти площадь трапеции CDEF c основаниями CF и DE, если CD = 12см, DE = 14cм, CF = 30см, D = 1500.
Контрольная работа № 3 | Вариант 1 |
1о. Высота CD прямоугольного треугольника АВС делит гипотенузу АВ на части AD = 16см и BD = 9см. Докажите, что ∆ ACD ∞ ∆ CBD.
2о. АВ || CD. Найдите АВ, если OD = 15см, OB = 9см, CD = 25см.
3. Найти отношение площадей треугольников АВС и KMN, если АВ = 8см, ВС = 12см, АС = 16см, КМ = 10см, MN = 15см, NK = 20cм.
Контрольная работа № 3 | Вариант 2 |
1о. Высота CD прямоугольного треугольника АВС отсекает от гипотенузы АВ, равной 9см, отрезок AD = 4см. Докажите, что ∆ AВC ∞ ∆ АCD.
2о. MN || DF. Найдите MN, если DM = 6см, EM = 8см, DF = 21см.
3. Даны стороны треугольников АВС и DEF, если АВ = 12см, ВС = 15см, АС = 21см, DE = 16см, EF = 20см, DF = 28cм. Найти отношение площадей этих треугольников.
Контрольная работа № 4 | Вариант 1 |
1о. Площадь ромба равна 48см2. Найти площадь четырехугольника, вершинами которого являются середины сторон данного ромба.
2. В равнобедренной трапеции меньшее основание равно 4см, боковая сторона равна 6см, а один из углов равен 1200. Найти площадь трапеции.
3. В прямоугольном треугольнике АВС А = 900, АВ = 20см, высота AD = 12см. Найти АС и cos C.
Контрольная работа № 4 | Вариант 2 |
1о. Площадь прямоугольника равна 36см2. Найти площадь четырехугольника, вершинами которого являются середины сторон данного прямоугольника.
2. В прямоугольной трапеции меньшее основание равно 3см, большая боковая сторона равна 4см, а один из углов равен 1500. Найти площадь трапеции.
3. Высота BD прямоугольного треугольника АВС равна 24см и отсекает от гипотенузы АС отрезок DC, равный 18см. Найти АВ и cos А.
Контрольная работа № 5 | Вариант 1 |
1о. Диагонали ромба АВСD пересекаются в точке О. Докажите, что прямая BD касается окружности с центром А и радиусом, равным ОС.
2о. Центр описанной окружности лежит на высоте равнобедренного треугольника и делит высоту на отрезки, равные 5см и 13см. Найти площадь этого треугольника.
3о. Основание равнобедренного треугольника равно 18см, а боковая сторона равна 15см. Найти радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей.
Контрольная работа № 5 | Вариант 2 |
1о. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена медиана BD. Докажите, что прямая BD касается окружности с центром С и радиусом, равным AD.
2о. Меньший из отрезков, на которые центр описанной около равнобедренного треугольника окружности делит его высоту , равен 8см, а основание треугольника равно 12см. Найти площадь этого треугольника.
3о. Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, равно 9см, а само основание равно 24см. Найти радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей.
В
С
О
D
А
N
F
D
M
E
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по геометрии. 7 класс.Учебник: Геометрия, 7-9: учеб. для общеобразоват. учреждений / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др./ – 16-е изд. – М. : Просвещение, 2008.
Рабочая программа по геометрии. 7 класс.Учебник: Геометрия, 7-9: учеб. для общеобразоват. учреждений / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др./ – 16-е изд. – М. : Просвещение, 2008....
![](/sites/default/files/pictures/2014/02/01/picture-106478-1391230861.jpg)
Рабочая программа по геометрии для 9 класса по учебнику "Геометрия, 7-9" авт. Атанасян Л.С.
Настоящая программа по геометрии для основной общеобразовательной школы 9 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования (прика...
![](/sites/default/files/pictures/2012/10/17/picture-76376-1350503221.jpg)
Рабочая программа по геометрии 8 класс к учебнику "Геометрия 7-9" /Атанасян Л.С./
Основой для рабочей программы по геометрии в 8 классе является Примерная программа основного общего образования по математике составленная на основе федерального компонента государственного стандарта ...
![](/sites/default/files/pictures/2013/09/28/picture-295107-1380387523.png)
Рабочая программа по геометрии 7 класс по учебнику Атанасян Л. С. Бутузов В. Ф. и др. Геометрия 7-9 классы
Рабочая программа по геометрии 7 класс по учебнику Атанасян Л. С. Бутузов В. Ф. и др. Геометрия 7-9 классы (2 часа в неделю)...
![](/sites/default/files/pictures/2018/12/14/picture-336166-1544779343.png)
Рабочая программа по геометрии 11 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В.
Рабочая программа по геометрии 11 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В. Базовый уровень...
![](/sites/default/files/pictures/2018/12/14/picture-336166-1544779343.png)
Рабочая программа по геометрии 10 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В.
Рабочая программа по геометрии 10 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В. Базовый уровень...
![](/sites/default/files/pictures/2014/06/21/picture-175696-1403343937.jpg)
Рабочие программы по математике для 5 класса, по алгебре для 8 класса. УМК А. Г. Мордкович. Рабочие программы по геометрии для 7 и 8 класса. Программа соответствует учебнику Погорелова А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 классов средней школы.
Рабочая программа содержит пояснительную записку, содержание учебного материала, учебно - тематическое планирование , требования к математической подготовке, список рекомендованной литературы, календа...