Урок геометрии в 8 классе по теме "Прямоугольник"
план-конспект урока по геометрии (8 класс) по теме

                                                          Прямоугольник

                                                              Цель урока:

рассмотреть свойства прямоугольника как частного случая параллелограмма,  сформулировать  и доказать  его  особые свойства, формировать умения решать задачи с применением доказанных теорем.

развивать логическое мышление учащихся, умение грамотно выполнять и читать чертежи, математическую речь,  интерес  к  предмету.

воспитывать дисциплинированность, ответственное отношение к учебному труду.

Тип урока:  урок ознакомления с новым материалом

Оборудование урока: ноутбук, мультимедийный проектор, интерактивная доска.

Ход урока

Сообщение темы, цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности.

Подготовка к изучению нового материала через повторение и актуализацию опорных знаний.

Какая геометрическая фигура называется  многоугольником?     Слайд № 1

 ( Многоугольником  называется  геометрическая фигура, составленная из отрезков так, что смежные отрезки  не лежат на одной прямой, а  несмежные отрезки не имеют общих точек)

(На доске изображены фигуры, которые являются многоугольниками и которые не являются многоугольниками).

Учащиеся должны выбрать  геометрические фигуры, которые являются многоугольниками (ответ: № 2,4,5)

Какой многоугольник называется выпуклым?                                  Слайд № 2

(Многоугольник называется выпуклым, если он лежит по одну сторону от каждой прямой, проходящей через две его соседние вершины)

 Среди выбранных многоугольников назвать те, которые являются выпуклыми многоугольниками (ответ: № 4 и № 5)

Какой четырехугольник называется параллелограммом?               Слайд № 3

(Параллелограммом называется четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно  параллельны)

Сформулируйте свойства параллелограмма?                                     Слайд № 4

(В параллелограмме противоположные стороны равны  и противоположные углы равны)

(Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам)

Сформулируйте  признаки параллелограмма?                                    Слайд № 5

(Если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник  - параллелограмм)

(Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырехугольник – параллелограмм)

(Если в четырехугольнике диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник – параллелограмм)

Решение задач на готовых чертежах.                                       Слайды № 6 - №17

АBCD -  параллелограмм.                  АBCD -  параллелограмм.          

Найдите угол  В                                                                   Найдите углы  В, С, D

Найдите лишнюю фигуру                                                                           Слайд № 18

3. Ознакомление с новым  материалом.

                                                                                                                          Слайд № 19

Если прямоугольник является параллелограмм, следовательно, он обладает всеми свойствами параллелограмма:

В прямоугольнике противоположные стороны равны и противоположные углы равны.

  В прямоугольнике диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.

Каким свойством еще обладает прямоугольник? Обратите внимание на диагонали. Сделайте  вывод.  Диагонали прямоугольника  равны   (можно  измерить).

Мы сформулировали особое свойство прямоугольника. Докажем его.

                                                                                                                       Слайд № 20

Дано: АВСD – прямоугольник                         Доказательство:

Доказать: АС = ВD

Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм  прямоугольник.

(Обсуждение доказательства  устно).

4. Первичное осмысление и закрепление связей и отношений в объектах изучения.

                                                                                                              Слайд № 21

            Задача 1.Дано: АВСD – прямоугольник.

 АК - биссектриса  ﮮА .

 ВК = 6 см, КС = 2 см.

 Найти: Р        

Решение:    Т.к. АК - биссектриса  ﮮА, то ﮮВАК = ﮮDАК = 45 (ﮮА=90 ),   АВК – прямоугольный. ﮮВКА = 90 - ﮮВАК = 45 . Тогда    АВК – равнобедренный, значит, АВ = ВК = 6 см.

АD = ВС = ВК + КС = 6 + 2 = 8 см.  Р   = 2(АВ + АD) = 28 см.        

            Ответ: 28 см.

                                                                                                                 Слайд № 22

Задача 2.

Дано:

АВСD – прямоугольник.

ﮮ CАD = 30º ,   АС = 14 см.

Найти: Р

Решение:   АСD – прямоугольный, в нём ﮮСАD = 30º , значит, СD =АС/2 = 7см.         Тогда АВ = СD = 7 см.  В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам,   поэтому АО = АС/2 = ВD/2 = ВО = 7 см. Р    = АО + ВО + АВ = 7 + 7 + 7 = 21 см.                                   Ответ: 21 см.

5.Тестовая работа.   (Слайды № 23-30)

6. Подведение итогов урока.  

7. Домашнее задание. п. 45, вопросы 12-13, № 401(б), № 402.