рабочая программа по геометрии 7 класс к учебнику Атанасян Л.С..
рабочая программа по геометрии (7 класс) по теме

Муниципальное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа №2 г. Ливны»

Рассмотрено                                                                          Согласовано                                                              Утверждаю     

На заседании ШМО                                                            заместитель директора по УВР                               Директор школы    

                                     Нелюбова Н.Н.                                                 Киселева Л.В.                                                                     Кожухова Т.И.    

Протокол №                                                                                                                                                        протокол №                                       

Рабочая учебная программа

Второй ступени общего образования

По геометрии 7а,в класс

Срок реализации 1 год

 Разработала

Учитель математики

 Кузнецова С.В.

Г. Ливны

2011-2012 учебный год 

Шкала оценивания:

Критерии оценивания  знаний, умений и навыков

обучающихся по математике.

(Согласно Методическому письму «Направления работы учителей математики по исполнению единых требований преподавания предмета на современном этапе развития школы»)

Для оценки достижений учащихся применяется пятибалльная система оценивания.

Нормы оценки: 

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

1) работа выполнена полностью;

2) в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

3) в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

1) работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

2)допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

1) допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

1) допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

1)работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

✓▪ полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

✓▪ изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

✓▪ правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

✓▪ показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

✓▪ продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

✓▪ отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

✓▪ возможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4»,

если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5»,

но при этом имеет один из недостатков:

✓▪ в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

✓▪ допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

✓▪ допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

✓ неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);

✓ имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

✓ ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

✓ при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

✓▪ не раскрыто основное содержание учебного материала;

✓▪ обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

✓▪ допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

✓▪ ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Пояснительная записка

Рабочая программа составлена на основе программы по геометрии для 7-9 классов общеобразовательных учреждений в соответствии с Федеральным компонентом стандарта основного общего образования по математике обязательным минимумам содержания основных образовательных программ, требованиями  уровню подготовки выпускников авторы программы: Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. кадомцев и др..

Федеральный компонент направлен на реализацию следующих основных целей:

∙ формирование целостного представления о мире, основанного на приобретенных знаниях, умениях, навыках и способах деятельности;

∙приобретение опыта разнообразной деятельности (индивидуальной и коллективной), опыта познания и самопознания;

∙подготовка к осуществлению осознанного выбора индивидуальной образовательной или профессиональной траектории.

Основные задачи модернизации российского образования – повышение его доступности, качества и эффективности. Это предполагает не только масштабные структурные, институциональные, организационно-экономические изменения, но в первую очередь – значительное обновление содержания образования, прежде всего общего образования, приведение его в соответствие с требованиями времени и задачами развития страны. Главным условием решения этой задачи является введение государственного стандарта общего образования. 

Основное общее образование – завершающая ступень обязательного образования в Российской Федерации. Поэтому одним из базовых требований к содержанию образования на этой ступени является достижение выпускниками уровня функциональной грамотности, необходимой в современном обществе, как по математическому и естественнонаучному, так и по социально-культурному направлениям.

Федеральный компонент государственного стандарта общего образования направлен на реализацию качественно новой личностно-ориентированной развивающей модели массовой начальной школы и призван обеспечить выполнение следующих основных целей:

∙развитие личности школьника, его творческих способностей, интереса к учению, формирование желания и умения учиться;

∙воспитание нравственных и эстетических чувств, эмоционально-ценностного позитивного отношения к себе и окружающему миру;

∙освоение системы знаний, умений и навыков, опыта осуществления разнообразных видов деятельности;

∙ охрана и укрепление физического и психического здоровья детей;

∙сохранение и поддержка индивидуальности ребенка.

Приоритетом общего образования является формирование общеучебных умений и навыков, уровень освоения которых в значительной мере предопределяет успешность всего последующего обучения.

Выделение в стандарте межпредметных связей способствует интеграции предметов, предотвращению предметной разобщенности и перегрузки обучающихся.

Развитие личностных качеств и способностей школьников опирается на приобретение ими опыта разнообразной деятельности: учебно-познавательной, практической, социальной. Поэтому в стандарте особое место отведено деятельностному, практическому содержанию образования, конкретным способам деятельности, применению приобретенных знаний и умений в реальных жизненных ситуациях.

Количество часов, предусмотренное в программе, общее -50 часов, из них: теоретических – 45 часов, контрольных работ – 5 часов.

Для подтверждения успешности  обучения ученика на уроках будут использованы следующие виды работ: работа в группах, работа в парах, индивидуальная и дифференцированная работа, составление таблиц, схем, подготовка сообщений, докладов, рефератов, сравнение, анализ, работа с различными источниками информации. А так же виды уроков: урок – лекция, урок – практикум, урок – семинар, урок индивидуальной самостоятельной работы, урок самостоятельной работы в группах, урок контроля и т. д. В 7 классе закладываются основы геометрических умений – в доказательствах, рассуждениях, обоснованиях и построениях, рассматриваются главные определения, важные методы доказательств и решений задач, и ослаблять этот фундамент геометрических знаний, безусловно, вредно

Стандарт образования

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

∙ владение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

∙ интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

∙ формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

∙ воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

1. ОБЯЗАТЕЛЬНЫЙ МИНИМУМ СОДЕРЖАНИЯ
   ОСНОВНЫХ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ПРОГРАММ

Геометрия

Начальные понятия и теоремы геометрии

Возникновение геометрии из практики.

Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии.

Точка, прямая и плоскость.

Понятие о геометрическом месте точек.

Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная.

Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства.

Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой.

Многоугольники.

Окружность и круг.

Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры разверток.

Треугольник. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника.

Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинам сторон и углов треугольника.

Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.

Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника.

Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. Окружность Эйлера.

1. ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
   ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

∙ существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

∙ существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

∙как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

∙ как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

∙ как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

∙ вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

∙каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

∙смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Геометрия

уметь

∙ пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

∙ распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

∙ изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

∙ распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

∙ в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

∙ проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

∙вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

∙ решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

∙проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

∙ решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

∙ описания реальных ситуаций на языке геометрии;

∙ расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

∙ решения геометрических задач с использованием тригонометрии

∙ решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

1. построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Результаты обучения

        Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижения которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы.  Эти требования структурированы пор трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.

Требования к уровню подготовки ученика 7 класса по разделам

Тема 1. Начальные геометрические сведения.

В ходе изучения геометрии в 7 классе учащиеся должны

Знать:

➢▪▪ Понятие равенства фигур;

➢▪▪ Понятие отрезок, равенство отрезков;

➢▪▪ Длина отрезка и её свойства;

➢▪▪ Понятие угол, равенство углов величина угла и её свойства;

➢▪▪ Понятие смежные и вертикальные углы и их свойства.

➢▪▪ Понятие перпендикулярные прямые.

Уметь:

➢▪▪ Уметь строить угол;

➢▪▪ Определять градусную меру угла;

➢▪▪ Решать задачи.

Тема 2. Треугольник

В ходе изучения геометрии в 7 классе учащиеся должны

Знать:

➢▪▪ Признаки равенства треугольников;

➢▪▪ Понятие перпендикуляр к прямой;

➢▪▪ Понятие медиана, биссектриса и высота треугольника;

➢▪▪ Равнобедренный треугольник и его свойства;

➢▪▪ Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Уметь:

➢▪▪ Решать задачи используя признаки равенства треугольников;

➢▪▪ Пользоваться понятиями медианы, биссектрисы и высоты в треугольнике при решении задач;

➢▪▪ Использовать свойства равнобедренного треугольника;

➢▪▪ Применять задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Тема 3.  Параллельные прямые.

В ходе изучения геометрии в 7 классе учащиеся должны

Знать:

➢▪▪ Признаки параллельности прямых;

➢▪▪ Аксиому параллельности прямых;

➢▪▪ Свойства параллельных прямых.

Уметь:

➢▪▪ Применять признаки параллельности прямых;

➢▪▪ Использовать аксиому параллельности прямых;

➢▪▪ Применять свойства параллельных прямых.

Тема 4. Соотношение между сторонами и углами треугольника.

В ходе изучения геометрии в 7 классе учащиеся должны

Знать:

➢▪▪ Понятие сумма углов треугольника;

➢▪▪ Соотношение между сторонами и углами треугольника;

➢▪▪ Некоторые свойства прямоугольных треугольников;

➢▪▪ Признаки равенства прямоугольных треугольников;

Уметь:

➢▪▪ Решать задачи используя теорему о сумме углов треугольника;

➢▪▪ Использовать свойства прямоугольного треугольника;

➢▪▪ Решать задачи на построение.

Геометрия

7-9класс

Содержание программы

7 класс (50ч)

VII класс (II, III и IV четверти  2 ч в неделю, всего 50 ч)

1. Начальные геометрические сведения (7 ч).

Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигу ры. Понятие о равенстве фигур. Отрезок. Равенство отрезков. Длина отрезка и ее свойства. Угол. Равенство углов. Величина

угла и ее свойства. Смежные и вертикальные углы и их свой ства. Перпендикулярные прямые.

Основная цель — систематизировать знания учащих ся об основных свойствах простейших геометрических фигур, ввести понятие равенства фигур.

Материал данной темы посвящен введению основных гео метрических понятий. Введение основных свойств простей ших геометрических фигур проводится на основе наглядных представлений учащихся путем обобщения очевидных или из вестных из курса математики I—VI классов геометрических фактов. Принципиальным моментом данной темы является введение понятия равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения.

Основное внимание в учебном материале этой темы уде ляется двум аспектам: понятию равенства геометрических фигур (отрезков и углов) и свойствам измерения отрезков и углов, что находит свое отражение в заданной системе упраж нений.

Изучение данной темы должно также решать задачу введе ния терминологии, развития навыков изображения планимет рических фигур и простейших геометрических конфигураций, связанных с условиями решаемых задач. Решение задач данной темы следует использовать для постепенного формирования у учащихся навыков применения свойств геометрических фигур как опоры при решении задач, первоначально проговаривая их в ходе решения устных задач.

2. Треугольники (14ч).

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпен дикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треуголь ника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Основная цель — сформировать умение доказывать равенство данных треугольников, опираясь на изученные признаки; отработать навыки решения простейших задач на построение с помощью циркуля и линейки.

При изучении темы следует основное внимание уделить формированию у учащихся умения доказывать равенство тре угольников, т. е. выделять равенство трех соответствующих элементов данных треугольников и делать ссылки на изученные признаки. На начальном этапе изучения темы полезно больше внимания уделять использованию средств наглядно сти, решению задач по готовым чертежам.

3. Параллельные прямые (9 ч).

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Основная цель — дать систематические сведения о параллельности прямых; ввести аксиому параллельных пря мых.

Знания признаков параллельности прямых, свойств углов при параллельных прямых и секущей находят широкое применение в дальнейшем курсе геометрии при изучении четырехугольников, подобия треугольников, а также в курсе стереометрии. Поэтому в ходе решения задач следует уделить значительное внимание фор мированию умений доказывать параллельность прямых с исполь зованием соответствующих признаков, находить равные утлы при параллельных прямых и секущей.

4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (16 ч).

Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Некоторые свойства прямоугольных треугольников. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Задачи на пост роение.

Основная цель — расширить знания учащихся о тре угольниках.

В данной теме рассматривается одна из важнейших тео рем курса — теорема о сумме углов треугольника, в которой впервые формулируется неочевидный факт. Теорема позво ляет получить важные следствия — свойство внешнего угла треугольника, некоторые свойства и признаки прямоуголь ных треугольников.

При введении понятия расстояния между параллельными прямыми у учащихся формируется представление о парал лельных прямых как равноотстоящих друг от друга (точка, движущаяся по одной из параллельных прямых, все время на ходится на одном и том же расстоянии от другой прямой), что будет использоваться в дальнейшем курсе геометрии и при изучении стереометрии.

При решении задач на построение в VII классе рекомендует ся ограничиваться только выполнением построения искомой фигуры циркулем и линейкой. В отдельных случаях можно про водить устно анализ и доказательство, а элементы исследования могут присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.

1. Повторение. Решение задач (4 ч).

Поурочное планирование

Литература

1. Атанасян Л.С. Бутузов В.Ф., Геометрия: учеб. Для 7-9 кл. средн. Шк./ М.: Просвещение, 2007
2. Бурмистрова Т.А. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы / М. «Просвещение» 2009
3. Гаврилов Н.Ф. Контрольно-измерительные материалы. Геометрия 7 класс/ М. «ВАКО»
4. Рабочая тетрадь . Геометрия 7