Рабочая программа по геометрии, 11 класс
рабочая программа по геометрии (11 класс) по теме

№

Пункта.

                      Тема

Кол.

часов

Тип урока

Основные понятия

Основная цель

Векторы в пространстве (6 часов)

38-39

Понятие вектора в пространстве

1

Л

Векторы в пространстве, длина ненулевого вектора,  сонаправленные, противоположно направленные, равные, противоположные, коллинеарные векторы

Закрепить известные учащимся из планиметрии сведения о векторах и действиях над ними, ввести понятие компланарных векторов в пространстве, рассмотреть вопрос о разложении любого вектора по трем данным некомпланарным векторам.

40-41

Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.

1

К

правило треугольника, правило параллелограмма, сумма векторов, разность векторов, правило многоугольника, произведение вектора на число

42

Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.

1

ПР

правило треугольника, правило параллелограмма, сумма векторов, разность векторов, правило многоугольника, произведение вектора на число

43-44

Компланарные векторы

1

П

компланарные  векторы, правило параллелепипеда  сложения трех некомпланарных векторов,  

45

Компланарные векторы

1

К

разложение вектора по трем некомпланарным векторам

Векторы в пространстве. Зачет.

1

К,о,к

Метод координат в пространстве (15 часов)

46

Координаты точки и координаты вектора. Прямоугольная система координат в пространстве.

1

Л

Прямоугольная система координат в пространстве

Координаты точки, координаты вектора

Сформировать умение учащихся применять векторно-координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и расстояний между двумя точками, от точки до плоскости.

47

Координаты точки и координаты вектора. Действия над векторами. Связь между координатами вектора и координатами точек                                                                                                  

1

ПР

Единичный вектор Разложение вектора по координатным векторам Радиус-вектор

Связь между координатами вектора и координатами  точек

48

Координаты точки и координаты вектора.  Простейшие задачи в координатах  

1

П

Простейшие задачи в координатах:

- Координаты середины отрезка

- Вычисление длины вектора по его координатам

- Расстояние между двумя точками

49

Координаты точки и координаты вектора.  Простейшие задачи в координатах.

1

П

Простейшие задачи в координатах:

- Координаты середины отрезка

- Вычисление длины вектора по его координатам

- Расстояние между двумя точками

49

Координаты точки и координаты вектора Простейшие задачи в координатах

1

ПР

Простейшие задачи в координатах:

- Координаты середины отрезка

- Вычисление длины вектора по его координатам

- Расстояние между двумя точками

51

Скалярное произведение векторов.

1

П

Скалярное произведение векторов. Скалярный квадрат

Скалярное произведение векторов.

Угол между векторами

51

Скалярное произведение векторов.

1

К

Направляющий вектор прямой.  Угол между двумя прямыми

53

Скалярное произведение векторов.

1

П

Угол между прямой и плоскостью

54-57

Скалярное произведение векторов.  Уравнение плоскости.

1

К

Уравнение плоскости.  Расстояние от точки до плоскости

54-57

Скалярное произведение векторов. Движение

1

ПР

Центральная симметрия, осевая симметрия, зеркальная симметрия

58

Скалярное произведение векторов. Движение. Преобразование подобия

1

К

Центральная симметрия, осевая симметрия, зеркальная симметрия, преобразование подобия

Зачет «Метод координат в пространстве»

1

К,о,к

Контрольная работа «Метод координат в пространстве»

1

К,о,к

        Цилиндр, конус, шар (16 часов)

59

Цилиндр.  Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка

1

Л

Цилиндрическая поверхность,  эллипс, гипербола и парабола, образующие,

цилиндр, основания цилиндра,

ось  цилиндра,  радиус  цилиндра,  площадь поверхности, развертка боковой поверхности  цилиндра, высота  цилиндра

Дать учащимся систематические сведения об  основных телах и поверхностях вращения - цилиндре, конусе, сфере, шаре.

Расширить известные учащимся сведения о геометрических фигурах на плоскости: рассмотреть ряд теорем об углах и отрезках, связанных с окружностью, о вписанных и описанных четырехугольниках: вывести формулы для медианы и биссектрисы треугольника, а также формулы площади треугольника, использующие радиусы вписанной и описанной окружностей: познакомить учащихся с с окружностью и прямой Эйлера, теоремами Менелая и Чевы, дать геометрические определения эллипса, гиперболы, параболы, вывести их канонические уравнения.

59

Цилиндр. Формула  пло щади поверхности цилиндра

1

ПР

площадь боковой поверхности  цилиндра

60

Цилиндр. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию 

1

П

сечения цилиндрической и конической поверхностей различными плоскостями,  сечения  цилиндра

61

Конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка

1

ПР

Коническая поверхность, эллипс, гипербола и парабола,  образующие, конус, основания конуса,  ось  конуса, радиус    конуса,, площадь поверхности, развертка боковой поверхности  конуса,  высота  конуса

61

Конус.  Осевые сечения и сечения, параллельные основанию.

1

П

сечения цилиндрической и конической поверхностей различными плоскостями,  сечения  цилиндра

63

Конус.  Усеченный конус

1

К

усеченный конус

62

Конус. Формула пло щади поверхности конуса.

1

ПР

площадь боковой поверхности  цилиндра, конуса

64

Сфера. Шар и сфера, их сечения.

1

К

сфера, шар  центр, радиус, диаметр, сечения сферы, шара, углы и отрезки, связанные с окружностью.

67

Сфера. Касательная плоскость к сфере.

2

К

касательная плоскость к сфере

66

Сфера. Взаимное расположение сферы и плоскости.

1

П

Взаимное расположение сферы и плоскости

66

Сфера. Взаимное расположение сферы и плоскости.

1

ПР

Взаимное расположение сферы и плоскости, описанные около сферы многогранники

вписанные в сферу многогранники

65

Сфера. Уравнения сферы

1

К

взаимное расположение сферы и прямой

68

Сфера. Формула площади сферы

1

К

Площадь сферы

Цилиндр, конус и шар Контрольная работа

1

К,о,к

Цилиндр, конус и шар. Зачет

1

К,о,к

Объемы тел (17 часов)

74-75

Объем прямоугольного параллелепипеда

1

Л

Кубический сантиметр, кубический метр, кубический миллиметр

Ввести понятие объема тела и вывести формулы для вычисления объемов основных многогранников и круглых тел, изученных в курсе стереометрии

75

Объем прямоугольного параллелепипеда

1

К

объем, объем прямоугольного параллелепипеда

75

Объем прямоугольного параллелепипеда

1

ПР

объем прямоугольного параллелепипеда

76

Объем прямой призмы и цилиндра

1

П

объем прямой призмы

77

Объем прямой призмы и цилиндра

1

ПР

объем цилиндра

79

Объем наклонной призмы, пирамиды, конуса

1

П

объем наклонной призмы

80

Объем наклонной призмы, пирамиды, конуса

1

К

объем пирамиды

81

Объем наклонной призмы, пирамиды, конуса

1

К

 объем усеченной пирамиды

79-81

Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса

1

К

 объем конуса.  Решение треугольников

79-81

Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса

1

ПР

 объем усеченного конуса. Теоремы Менелая и Чевы.

82

Объем шара и площадь сферы

1

П

объем шара

82-83

Объем шара и площадь сферы

1

К

 площадь сферы

84

Объем шара и площадь сферы

1

К

объем шара, площадь сферы

82-84

Объем шара и площадь сферы. Объем шарового сегмента.

1

ПР

объем шара, площадь сферы

82-84

Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового слоя и шарового сектора.

1

П

объем шара, площадь сферы

Объемы тел Контрольная работа

1

К,о,к

Объемы тел. Зачет

1

К,о,к

Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации по геометрии (14 часов)

Повторение. Треугольники

1

К

Все понятия, изучаемые в школьных курсах планиметрии и стереометрии

Знать теоретический материал, уметь применять при решении практических задач.

Повторение. Четырехугольники

2

К

Повторение. Окружность

1

К

Повторение. Взаимное расположение прямых и плоскостей

1

К

Повторение. Векторы

1

К

Повторение. Метод координат в пространстве.

1

К

Повторение.  Многогранники.

1

К

Повторение. Тела вращения.

1

К

Повторение Объемы тел

3

К

Повторение. Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар.

1

Итоговое повторение

1

К

№

Пункта.

                      Тема

Кол.

часов

Тип урока

Основные понятия

Основная цель

Векторы в пространстве (6 часов)

38-39

Понятие вектора в пространстве

1

Л

Векторы в пространстве, длина ненулевого вектора,  сонаправленные, противоположно направленные, равные, противоположные, коллинеарные векторы

Закрепить известные учащимся из планиметрии сведения о векторах и действиях над ними, ввести понятие компланарных векторов в пространстве, рассмотреть вопрос о разложении любого вектора по трем данным некомпланарным векторам.

40-41

Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.

1

К

правило треугольника, правило параллелограмма, сумма векторов, разность векторов, правило многоугольника, произведение вектора на число

42

Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.

1

ПР

правило треугольника, правило параллелограмма, сумма векторов, разность векторов, правило многоугольника, произведение вектора на число

43-44

Компланарные векторы

1

П

компланарные  векторы, правило параллелепипеда  сложения трех некомпланарных векторов,  

45

Компланарные векторы

1

К

разложение вектора по трем некомпланарным векторам

Векторы в пространстве. Зачет.

1

К,о,к

Метод координат в пространстве (15 часов)

46

Координаты точки и координаты вектора. Прямоугольная система координат в пространстве.

1

Л

Прямоугольная система координат в пространстве

Координаты точки, координаты вектора

Сформировать умение учащихся применять векторно-координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и расстояний между двумя точками, от точки до плоскости.

47

Координаты точки и координаты вектора. Действия над векторами. Связь между координатами вектора и координатами точек                                                                                                  

1

ПР

Единичный вектор Разложение вектора по координатным векторам Радиус-вектор

Связь между координатами вектора и координатами  точек

48

Координаты точки и координаты вектора.  Простейшие задачи в координатах  

1

П

Простейшие задачи в координатах:

- Координаты середины отрезка

- Вычисление длины вектора по его координатам

- Расстояние между двумя точками

49

Координаты точки и координаты вектора.  Простейшие задачи в координатах.

1

П

Простейшие задачи в координатах:

- Координаты середины отрезка

- Вычисление длины вектора по его координатам

- Расстояние между двумя точками

49

Координаты точки и координаты вектора Простейшие задачи в координатах

1

ПР

Простейшие задачи в координатах:

- Координаты середины отрезка

- Вычисление длины вектора по его координатам

- Расстояние между двумя точками

51

Скалярное произведение векторов.

1

П

Скалярное произведение векторов. Скалярный квадрат

Скалярное произведение векторов.

Угол между векторами

51

Скалярное произведение векторов.

1

К

Направляющий вектор прямой.  Угол между двумя прямыми

53

Скалярное произведение векторов.

1

П

Угол между прямой и плоскостью

54-57

Скалярное произведение векторов.  Уравнение плоскости.

1

К

Уравнение плоскости.  Расстояние от точки до плоскости

54-57

Скалярное произведение векторов. Движение

1

ПР

Центральная симметрия, осевая симметрия, зеркальная симметрия

58

Скалярное произведение векторов. Движение. Преобразование подобия

1

К

Центральная симметрия, осевая симметрия, зеркальная симметрия, преобразование подобия

Зачет «Метод координат в пространстве»

1

К,о,к

Контрольная работа «Метод координат в пространстве»

1

К,о,к

        Цилиндр, конус, шар (16 часов)

59

Цилиндр.  Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка

1

Л

Цилиндрическая поверхность,  эллипс, гипербола и парабола, образующие,

цилиндр, основания цилиндра,

ось  цилиндра,  радиус  цилиндра,  площадь поверхности, развертка боковой поверхности  цилиндра, высота  цилиндра

Дать учащимся систематические сведения об  основных телах и поверхностях вращения - цилиндре, конусе, сфере, шаре.

Расширить известные учащимся сведения о геометрических фигурах на плоскости: рассмотреть ряд теорем об углах и отрезках, связанных с окружностью, о вписанных и описанных четырехугольниках: вывести формулы для медианы и биссектрисы треугольника, а также формулы площади треугольника, использующие радиусы вписанной и описанной окружностей: познакомить учащихся с с окружностью и прямой Эйлера, теоремами Менелая и Чевы, дать геометрические определения эллипса, гиперболы, параболы, вывести их канонические уравнения.

59

Цилиндр. Формула  пло щади поверхности цилиндра

1

ПР

площадь боковой поверхности  цилиндра

60

Цилиндр. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию 

1

П

сечения цилиндрической и конической поверхностей различными плоскостями,  сечения  цилиндра

61

Конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка

1

ПР

Коническая поверхность, эллипс, гипербола и парабола,  образующие, конус, основания конуса,  ось  конуса, радиус    конуса,, площадь поверхности, развертка боковой поверхности  конуса,  высота  конуса

61

Конус.  Осевые сечения и сечения, параллельные основанию.

1

П

сечения цилиндрической и конической поверхностей различными плоскостями,  сечения  цилиндра

63

Конус.  Усеченный конус

1

К

усеченный конус

62

Конус. Формула пло щади поверхности конуса.

1

ПР

площадь боковой поверхности  цилиндра, конуса

64

Сфера. Шар и сфера, их сечения.

1

К

сфера, шар  центр, радиус, диаметр, сечения сферы, шара, углы и отрезки, связанные с окружностью.

67

Сфера. Касательная плоскость к сфере.

2

К

касательная плоскость к сфере

66

Сфера. Взаимное расположение сферы и плоскости.

1

П

Взаимное расположение сферы и плоскости

66

Сфера. Взаимное расположение сферы и плоскости.

1

ПР

Взаимное расположение сферы и плоскости, описанные около сферы многогранники

вписанные в сферу многогранники

65

Сфера. Уравнения сферы

1

К

взаимное расположение сферы и прямой

68

Сфера. Формула площади сферы

1

К

Площадь сферы

Цилиндр, конус и шар Контрольная работа

1

К,о,к

Цилиндр, конус и шар. Зачет

1

К,о,к

Объемы тел (17 часов)

74-75

Объем прямоугольного параллелепипеда

1

Л

Кубический сантиметр, кубический метр, кубический миллиметр

Ввести понятие объема тела и вывести формулы для вычисления объемов основных многогранников и круглых тел, изученных в курсе стереометрии

75

Объем прямоугольного параллелепипеда

1

К

объем, объем прямоугольного параллелепипеда

75

Объем прямоугольного параллелепипеда

1

ПР

объем прямоугольного параллелепипеда

76

Объем прямой призмы и цилиндра

1

П

объем прямой призмы

77

Объем прямой призмы и цилиндра

1

ПР

объем цилиндра

79

Объем наклонной призмы, пирамиды, конуса

1

П

объем наклонной призмы

80

Объем наклонной призмы, пирамиды, конуса

1

К

объем пирамиды

81

Объем наклонной призмы, пирамиды, конуса

1

К

 объем усеченной пирамиды

79-81

Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса

1

К

 объем конуса.  Решение треугольников

79-81

Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса

1

ПР

 объем усеченного конуса. Теоремы Менелая и Чевы.

82

Объем шара и площадь сферы

1

П

объем шара

82-83

Объем шара и площадь сферы

1

К

 площадь сферы

84

Объем шара и площадь сферы

1

К

объем шара, площадь сферы

82-84

Объем шара и площадь сферы. Объем шарового сегмента.

1

ПР

объем шара, площадь сферы

82-84

Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового слоя и шарового сектора.

1

П

объем шара, площадь сферы

Объемы тел Контрольная работа

1

К,о,к

Объемы тел. Зачет

1

К,о,к

Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации по геометрии (14 часов)

Повторение. Треугольники

1

К

Все понятия, изучаемые в школьных курсах планиметрии и стереометрии

Знать теоретический материал, уметь применять при решении практических задач.

Повторение. Четырехугольники

2

К

Повторение. Окружность

1

К

Повторение. Взаимное расположение прямых и плоскостей

1

К

Повторение. Векторы

1

К

Повторение. Метод координат в пространстве.

1

К

Повторение.  Многогранники.

1

К

Повторение. Тела вращения.

1

К

Повторение Объемы тел

3

К

Повторение. Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар.

1

Итоговое повторение

1

К