Урок геометрии в 11 классе. Тема "Цилиндр"
презентация к уроку по геометрии (11 класс) по теме
Опубликовано 01.08.2012 - 11:38 - Джафарова Гюльнара Нураддиновна
Подписи к слайдам:
Учитель математики: Джафарова Гюльнара НураддиновнаЛицей №590Санкт-Петербург
План урока:1. Повторение теории.Понятие цилиндра.Прямой круговой цилиндр и его элементы.Сечения цилиндра.Площадь боковой и полной поверхности цилиндра.2. Проверка домашнего задания.3. Решение задач.4. Самостоятельная работа.
Боковая поверхность
Основанияцилиндра
О1
О
ά
β
Ось цилиндра
образующая
h (высота)
r (радиус)
ά||β
Задача 1Дано: АА1 В1В-осевое сечениеНайдите: АСС1В
А
А1
В
В1
С
С1
Задача 2 Дано: АА1 В1В-осевое сечение ВАА1С=600Докажите:
А
А1
В
В1
С
С1
Боковая и полная поверхность цилиндра
h
А
В
R
Проверим домашнее задание.
№ 522.
24 cмб) 12 смв) 432 см2
600
А
В
С
D
48 см
Ответы:
AB=a; BC=b.
2.
Концы отрезка АВ, равного а, лежат на окружностях оснований цилиндра. Радиус цилиндра равен R, высота h, а расстояние между прямой АВ и осью ОО1 равно d.
1. Объясните, как построить отрезок, длина которого равна расстоянию между скрещивающимися прямыми АВ и ОО1.
А
С
О
О1
В
а
R
h
K
d
BC||OO1, OK OO1, OK AC
Концы отрезка АВ, равного а, лежат на окружностях оснований цилиндра. Радиус цилиндра равен R, высота h, а расстояние между прямой АВ и осью ОО1 равно d.
А
С
О
О1
В
а
R
h
K
d
2. Найдите d , если a=10 cм, h=6 cм, R=5 см.
Ответ: 3 см.
m
Плоскость , параллельная оси прямого цилиндра, отсекает от окружности основания дугу AmB c градусной мерой . Радиус цилиндра R , высота h , расстояние между осью цилиндра и плоскостью равно d.
1. Докажите, что сечение цилиндра плоскостью есть прямоугольник.
В
О
О1
а
R
h
K
А
m
Плоскость , параллельная оси прямого цилиндра, отсекает от окружности основания дугу AmB c градусной мерой . Радиус цилиндра R , высота h , расстояние между осью цилиндра и плоскостью равно d.
В
О
О1
а
R
h
K
d
А
2. Объясните, как построить отрезок, длина которого равна расстоянию между осью цилиндра и секущей плоскостью.
3. Найдите AВ, если R=10 см .
Ответ: 10 см
m
В
О
О1
а
R
h
K
d
h=8cм, R=5см, d=3см S=?АК2=25-9=16, АК=4,АВ=8S=8*8=64 (cm2)Ответ: 64 см2
А
h=12 cм, R=10см, d=?АК=6cм ,АО=10 смОК2=102-62=36 , ОК=6Ответ: 6 см
№ 527,№ 531 № 544.
План урока:1. Повторение теории.Понятие цилиндра.Прямой круговой цилиндр и его элементы.Сечения цилиндра.Площадь боковой и полной поверхности цилиндра.2. Проверка домашнего задания.3. Решение задач.4. Самостоятельная работа.
Боковая поверхность
Основанияцилиндра
О1
О
ά
β
Ось цилиндра
образующая
h (высота)
r (радиус)
ά||β
Задача 1Дано: АА1 В1В-осевое сечениеНайдите: АСС1В
А
А1
В
В1
С
С1
Задача 2 Дано: АА1 В1В-осевое сечение ВАА1С=600Докажите:
А
А1
В
В1
С
С1
Боковая и полная поверхность цилиндра
h
А
В
R
Проверим домашнее задание.
№ 522.
24 cмб) 12 смв) 432 см2
600
А
В
С
D
48 см
Ответы:
AB=a; BC=b.
2.
Концы отрезка АВ, равного а, лежат на окружностях оснований цилиндра. Радиус цилиндра равен R, высота h, а расстояние между прямой АВ и осью ОО1 равно d.
1. Объясните, как построить отрезок, длина которого равна расстоянию между скрещивающимися прямыми АВ и ОО1.
А
С
О
О1
В
а
R
h
K
d
BC||OO1, OK OO1, OK AC
Концы отрезка АВ, равного а, лежат на окружностях оснований цилиндра. Радиус цилиндра равен R, высота h, а расстояние между прямой АВ и осью ОО1 равно d.
А
С
О
О1
В
а
R
h
K
d
2. Найдите d , если a=10 cм, h=6 cм, R=5 см.
Ответ: 3 см.
m
Плоскость , параллельная оси прямого цилиндра, отсекает от окружности основания дугу AmB c градусной мерой . Радиус цилиндра R , высота h , расстояние между осью цилиндра и плоскостью равно d.
1. Докажите, что сечение цилиндра плоскостью есть прямоугольник.
В
О
О1
а
R
h
K
А
m
Плоскость , параллельная оси прямого цилиндра, отсекает от окружности основания дугу AmB c градусной мерой . Радиус цилиндра R , высота h , расстояние между осью цилиндра и плоскостью равно d.
В
О
О1
а
R
h
K
d
А
2. Объясните, как построить отрезок, длина которого равна расстоянию между осью цилиндра и секущей плоскостью.
3. Найдите AВ, если R=10 см .
Ответ: 10 см
m
В
О
О1
а
R
h
K
d
h=8cм, R=5см, d=3см S=?АК2=25-9=16, АК=4,АВ=8S=8*8=64 (cm2)Ответ: 64 см2
А
h=12 cм, R=10см, d=?АК=6cм ,АО=10 смОК2=102-62=36 , ОК=6Ответ: 6 см
№ 527,№ 531 № 544.
Подписи к слайдам:
Шляпы 50%
предметы посуды25%
Трубы-15%
карандаши, ручки10%
Историческая справка
Слово «цилиндр» происходит от греческого слова «ΚΙΛΙΝΔΡΟΣ», что означает «валик», «каток».
предметы посуды25%
Трубы-15%
карандаши, ручки10%
Историческая справка
Слово «цилиндр» происходит от греческого слова «ΚΙΛΙΝΔΡΟΣ», что означает «валик», «каток».
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Презентация к уроку геометрии. 8 класс. "Первые уроки. Вводное повторение"
Основная цель первых уроков - подготовить учащихся к изучению геометрии в 8 классе. При организации вводных уроков необходимо обратить внимание на решение наиболее типичных задач из курса геомет...
Урок геометрии 7 класс. Разработка, технологическая карта урока по теме " Прямоугольные треугольники и некоторые их свойства".
Разработка, технологическая карта урока по теме " Прямоугольные треугольники и некоторые их свойства"....
Урок геометрии 7 класс. Разработка и технологическая карта урока по теме : "Прямоугольные треугольники. Решение задач".
Разработка и технологическая карта урока по теме : "Прямоугольные треугольники. Решение задач"....
Технологическая карта урока геометрии 7 класс. Тема урока: Второй признак равенства треугольников.
Тема урока: Второй признак равенства треугольников. Тип урока: Урок изучения нового материала...
Геометрия. Презентация к уроку геометрии 9 класс "Уравнение окружности"
Презентация к уроку геометрии 9 класс "Уравнение окружности"...
Урок геометрии. 10 класс. Тема: «Призма». Урок с использованием ИКТ, кейс-технологий, проектной и игровой технологий.
Урок геометрии. 10 класс. Тема: «Призма».Урок с использованием ИКТ, кейс-технологий, проектной и игровой технологий....
