План - конспект урока геометрии в 7 классе "Первый признак равенства треугольников"
методическая разработка по геометрии (7 класс) на тему
Основная цель урока - сформулировать и доказать первый признак равенства треугольников. Доказательство осуществляется в соответствии с учебником геометрии Погорелова А. В. Изучению новой темы предшествуют задания, актуализирующие опорные знания учащихся необходимые при изучении данной темы. Предложенный комплекс задач по готовым чертежам позволяют закрепить изученный признак. К уроку разработана презентация.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 300 КБ |
Предварительный просмотр:
Яковлева Любовь Викторовна, учитель математики
МБОУ «Самосдельская СОШ им. Шитова В. А.»
Урок геометрии в 7 классе
Тема урока: Первый признак равенства треугольников.
Цели урока: сформулировать и доказать первый признак равенства треугольников;
сформировать умение доказательно решать задачи, применяя признак равенства
треугольников;
развивать приёмы логического мышления, умение анализировать факты и делать
выводы;
формировать устойчивый познавательный интерес к изучению геометрии.
Тип урока: урок изучения нового материала с использованием ИКТ.
Оборудование: компьютер, проектор, экран, компьютерная презентация.
Ход урока.
1.Организация начала урока.
Слайды 1 – 2.
● Сообщение темы и цели урока.
2. Актуализация опорных знаний.
Слайды 3 – 4.
● Сколько отрезков данной длины можно отложить на данной полупрямой от её начальной точки?
● Сколько углов данной градусной меры можно отложить в заданную полуплоскость от данной полупрямой?
Слайд 5.
● Закончите предложения.
Треугольники называются равными, если у них …
Два отрезка называются равными, если они …
Два угла называются равными, если они …
Каков бы ни был треугольник, существует ….
Слайд 6.
● На рисунке изображены равные треугольники.
Установите, какая из следующих записей верна:
а) ∆ABC = ∆PQR; б) ∆ABC = ∆RQP; в) ∆ABC = ∆PRQ.
Известно, что АС = 5см, ےВ = 30°.
а) Длину какой стороны ∆RQP вы можете указать?
б) Какой угол ∆RQP известен?
Слайд 7.
● Дан Δ CDM.
а) Назовите углы, прилежащие стороне CD.
б) Назовите угол, лежащий против стороны СМ.
в) Назовите углы, заключённые между сторонами СМ и MD, CD и DM.
3. Изучение нового материала.
Слайд 8.
● Треугольник играет в геометрии особую роль. Без преувеличения можно сказать, что вся (или почти вся) геометрия со времён «Начал» Евклида покоится на «трёх китах» – признаках равенства треугольников. Лишь на рубеже XIX – XX веков математики научились строить геометрию на основе более фундаментального понятия – геометрического преобразования.
Слайд 9.
● В треугольнике выделяют шесть основных элементов – три внутренних угла и три
соответственно противолежащие им стороны.
● Равенство треугольников устанавливается по равенству трех элементов:
1) двум сторонам и углу между ними (СУС);
2) по стороне и прилежащим к ней углам (УСУ);
3) по трём сторонам (ССС).
Слайды 10 - 12.
● Сформулируем и докажем первый признак равенства треугольников: по двум сторонам и
углу между ними.
Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум
сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
Дано: ∆ АВС; ∆ А1В1С1; А = А1; АВ = А1В1; АС = А1С1.
Доказать: ∆ АВС = ∆ А1В1С1.
Доказательство.
Доказательство осуществляется в соответствии с учебником: Погорелов А.В. Геометрия: учебник для 7 – 9 кл. общеобразовательных учреждений
● При доказательстве теоремы удобно пользоваться следующим планом.
План доказательства теоремы.
1) ∆ А1В2С2 = ∆ АВС по аксиоме существования треугольника, равного данному.
2) Точки В2 и В1; С1 и С2 совпадают по аксиомам откладывания отрезков и углов.
3) Вывод: ∆ АВС = ∆ А1В1С
4. Решение задач.
Слайды 13 - 14.
● При решении задач с применением признаков равенства треугольников существенными моментами являются: выделение трех пар соответственно равных элементов треугольников, вывод о равенстве треугольников и в большинстве задач как следствие из факта равенства треугольников вывод о равенстве каких-либо его соответствующих элементов.
● По данным чертежа найдите DK.
Слайд 15.
● AD – биссектриса угла А; АВ = АС. Докажите: BD = CD.
Слайд 16.
● Дано: B С = DA; ے BCА = ےDAC. Докажите: ےABC = ےCDA.
Слайд 17.
● Найдите пару равных треугольников и докажите их равенство.
Слайд 18.
● Найдите пару равных треугольников и докажите их равенство.
5. Подведение итогов урока.
Слайд 19.
● Сколько равных элементов у треугольников необходимо найти и какие, чтобы сказать:
«Треугольники равны по первому признаку равенства треугольников».
6. Домашнее задание.
Слайд 20.
- Изучить п. 20, 21.
- Контрольные вопросы 1-2 на стр.37.
- Выполнить упр. 2 на стр. 38.
7. Информационные источники. Слайд 21.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2014/01/03/picture-375492-1388754436.jpg)
Конспект урока по теме: "Первый признак равенства треугольников"
Урок закрепленя закрепления полученных знаний....
![](/sites/default/files/pictures/2013/12/04/picture-360008-1386175643.jpg)
Конспект урока по теме "Первый признак равенства треугольников" 7 класс
Формулировка и доказательствоь первого признака равенства треугольников;формирование умения доказательно решать задачи, применяя признак равенства треугольников; ...
![](/sites/default/files/pictures/2015/11/19/picture-712481-1447960884.jpg)
Открытый урок по геометрии 7 класс. Признаки равенства треугольников
Открытый урок по геометрии 7 класс. Признаки равенства треугольников...
![](/sites/default/files/pictures/2023/09/20/picture-205028-1695236024.jpg)
План-конспект урока геометрии в 9 классе "Решение треугольников"
План-конспект урока геометрии в 9 классе "Решение треугольников"...
Презентация к уроку геометрии по теме "Признаки равенства треугольников" (7 класс)
Данный материал предназначен для проведения урока повторения (обобщения) по теме "Признаки равенства треугольников" в 7 классе....
![](/sites/default/files/pictures/2023/12/02/picture-334555-1701527469.jpg)
Урок геометрии по теме" Признаки равенства треугольников"
Технологическая карта урока геометрии "Обобщение по теме :"Признаки равенства треугольников"...
![](/sites/default/files/pictures/2020/07/02/picture-279207-1593694025.jpg)
Презентация к уроку геометрии 7 класса: "Признаки равенства треугольников."
Урок обобщения по теме: "Признаки равенства треугольников". Включает в себя отработку умения классифицировать....