Конспект урока по теме: "Первый признак равенства треугольников"
план-конспект урока по геометрии (7 класс) по теме

ПЕРВЫЙ ПРИЗНАК РАВЕНСТВА
ТРЕУГОЛЬНИКОВ

Цели:

Обучающие: выработать у учащихся умение применять при решении задач изученные свойства и теорему о равенстве треугольников по двум сторонам и углу между ними;

развивающие: развивать логическое мышление учащихся, математическую речь, внимательность;

воспитательные: воспитание познавательного интереса, само и взаимоконтроля.

Тип урока: урок закрепления знаний.

Формы работы: фронтальная с элементами частично – поисковой, индивидуальная.

Оборудование: готовые чертежи, карточки для самостоятельной работы, учебник геометрии Л. С. Атанасяна, М. «Просвещение» 2010, Л. С. Атанасян Изучение геометрии в 7 – 9 классах, М. «Просвещение»,2005.

План урока.

                                        1.Организационный момент.

                                        2. Проверка домашнего задания.

                                        3.Решение задач.

                                        4.Самостоятельная работа.

                                        5.Домашнее задание.

                                        6. Рефлексия.

Ход урока

1. Организационный момент.

Сообщение темы, цели, задач урока.

2. Проверка домашнего задания.

1. Проверить знание  первого  признака  равенства  треугольников
(один человек – у доски и можно три человека с листочками – за первыми партами).

2. Два  человека  у  доски  записывают  решение  домашних  задач № 94 и 95.

3. Устная работа с классом:

1) Контрольные вопросы 1–4 на с. 49–50.

2) Решение задач по готовым чертежам:

а) Какие треугольники равны на рисунке 1 и почему?

Рис. 1

б) На рисунке 2 в треугольниках АВD и АСD.

Рис. 2

ВАD = САD; АВ = АС.

Найдите периметр АВD, если АС = 5 см, СD = 3 см, АD больше АС на 2 см.

в) МNO = МRO (рис. 3). Доказать, что NOР = ROР.

Рис. 3

3. Решение задач.

При построении чертежей обязательно использовать цветные мелки.

1. Решить задачу № 98 (решение объясняет учитель, привлекая учащихся).

Дано: АСВ и А1С1В1; АВ = А1В1; АС = А1С1;

А = А1; АР = А1Р1.

Доказать: ВРС = В1Р1С1.

Доказательство

Рассмотрим АСВ и А1С1В1:

АВ = А1В1 (по условию), АС = А1С1 (по условию), А = А1 (по условию), тогда АСВ = А1С1В1 (первый признак, равны по двум сторонам и углу между ними).

Отсюда ВС = В1С1 и В и В1.

По условию АВ = А1В1 и АР = А1Р1, то РВ = Р1В1.

Рассмотрим ВРС и В1Р1С1:

2. Решить задачу № 99 на доске и в тетрадях.

4. Самостоятельная работа (10 минут).

Вариант I

Вариант II

Докажите равенство треугольников АВС и АDС, изображенных на рисунке 53 учебника, если АВ = DС и 4 = 3. Найдите углы АСВ и АDС, если АВС = 102°, ВСА = 38°.

Вариант III
(для более подготовленных учащихся)

Известно, что АВС и А1В1С1 равны, причем А = А1, В = В1.

На сторонах АС и А1С1 отмечены точки D и D1 так, что СD = С1D1.

Докажите, что СВD = С1В1D1.

Вариант IV
(для более подготовленных учащихся)

Известно, что треугольник MKP равен треугольнику М1K1Р1, причем М = М1, K = K1. На сторонах МР и М1Р1 отмечены точки Е и Е1 так, что МЕ = М1Е1.

Докажите, что МЕK = М1Е1K1.

5.Домашнее задание: повторить пункты 14, 15; ответить на вопросы 1–4 на с. 49–50; решить задачи №№ 97, 160(а).

     6. Рефлексия. «При выполнении самостоятельной работы я испытывал трудности, когда…», «На уроке мне понравилось…»

ПЕРВЫЙ ПРИЗНАК РАВЕНСТВА
ТРЕУГОЛЬНИКОВ

Цели:

Обучающие: выработать у учащихся умение применять при решении задач изученные свойства и теорему о равенстве треугольников по двум сторонам и углу между ними;

развивающие: развивать логическое мышление учащихся, математическую речь, внимательность;

воспитательные: воспитание познавательного интереса, само и взаимоконтроля.

Тип урока: урок закрепления знаний.

Формы работы: фронтальная с элементами частично – поисковой, индивидуальная.

Оборудование: готовые чертежи, карточки для самостоятельной работы, учебник геометрии Л. С. Атанасяна, М. «Просвещение» 2010, Л. С. Атанасян Изучение геометрии в 7 – 9 классах, М. «Просвещение»,2005.

План урока.

                                        1.Организационный момент.

                                        2. Проверка домашнего задания.

                                        3.Решение задач.

                                        4.Самостоятельная работа.

                                        5.Домашнее задание.

                                        6. Рефлексия.

Ход урока

1. Организационный момент.

Сообщение темы, цели, задач урока.

2. Проверка домашнего задания.

1. Проверить знание  первого  признака  равенства  треугольников
(один человек – у доски и можно три человека с листочками – за первыми партами).

2. Два  человека  у  доски  записывают  решение  домашних  задач № 94 и 95.

3. Устная работа с классом:

1) Контрольные вопросы 1–4 на с. 49–50.

2) Решение задач по готовым чертежам:

а) Какие треугольники равны на рисунке 1 и почему?

Рис. 1

б) На рисунке 2 в треугольниках АВD и АСD.

Рис. 2

ВАD = САD; АВ = АС.

Найдите периметр АВD, если АС = 5 см, СD = 3 см, АD больше АС на 2 см.

в) МNO = МRO (рис. 3). Доказать, что NOР = ROР.

Рис. 3

3. Решение задач.

При построении чертежей обязательно использовать цветные мелки.

1. Решить задачу № 98 (решение объясняет учитель, привлекая учащихся).

Дано: АСВ и А1С1В1; АВ = А1В1; АС = А1С1;

А = А1; АР = А1Р1.

Доказать: ВРС = В1Р1С1.

Доказательство

Рассмотрим АСВ и А1С1В1:

АВ = А1В1 (по условию), АС = А1С1 (по условию), А = А1 (по условию), тогда АСВ = А1С1В1 (первый признак, равны по двум сторонам и углу между ними).

Отсюда ВС = В1С1 и В и В1.

По условию АВ = А1В1 и АР = А1Р1, то РВ = Р1В1.

Рассмотрим ВРС и В1Р1С1:

2. Решить задачу № 99 на доске и в тетрадях.

4. Самостоятельная работа (10 минут).

Вариант I

Вариант II

Докажите равенство треугольников АВС и АDС, изображенных на рисунке 53 учебника, если АВ = DС и 4 = 3. Найдите углы АСВ и АDС, если АВС = 102°, ВСА = 38°.

Вариант III
(для более подготовленных учащихся)

Известно, что АВС и А1В1С1 равны, причем А = А1, В = В1.

На сторонах АС и А1С1 отмечены точки D и D1 так, что СD = С1D1.

Докажите, что СВD = С1В1D1.

Вариант IV
(для более подготовленных учащихся)

Известно, что треугольник MKP равен треугольнику М1K1Р1, причем М = М1, K = K1. На сторонах МР и М1Р1 отмечены точки Е и Е1 так, что МЕ = М1Е1.

Докажите, что МЕK = М1Е1K1.

5.Домашнее задание: повторить пункты 14, 15; ответить на вопросы 1–4 на с. 49–50; решить задачи №№ 97, 160(а).

     6. Рефлексия. «При выполнении самостоятельной работы я испытывал трудности, когда…», «На уроке мне понравилось…»