рабочие программы по геометрии
рабочая программа по геометрии по теме

Опубликовано 08.06.2012 - 10:22 - Шевелева Елена Геннадьевна

рабочие программы по геометрии (Погорелов), 7, 9 классы

Скачать:

Вложение	Размер
rabochaya_programma__po_geometrii_7_klass.doc	154.5 КБ
rabochaya_programma_po_geometrii_9_klass.doc	186.5 КБ

Предварительный просмотр:

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Пристеньская основная общеобразовательная школа Ровеньского района Белгородской области»

«Согласовано»

Руководитель МО

_________ / Шматова Т.И. /

Протокол № ____ от

«_____»_______________2011 г.

«Согласовано»

Заместитель директора школы по УВР МОУ «Пристеньская ООШ»

______________ / Бабенко Е. В. /

«_____»_______________2011 г.

«Утверждаю»

Директор МОУ «Пристеньская ООШ»

______________ / Решетняк И. И. /

Приказ № ____ от

«_____»_______________2011 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

учебного предмета «Геометрия»

для 7 класса

на 2011-2012 учебный год

Составитель: Шевелева Елена Геннадьевна,

учитель математики

первой квалификационной категории

2011 год

Пояснительная записка.

Материалы для рабочей программы составлены на основе:

федерального компонента государственного стандарта общего образования,
программы общеобразовательных учреждений («Геометрия», 7-9 классы, составитель Т.А. Бурмистрова, издательство «Просвещение», 2009 год);
федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2011-12 учебный год,
с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования,
авторского тематического планирования учебного материала.

Цели.

Изучение геометрии в 7 классе направлено на достижение следующих целей:

продолжить овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе; ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношение к геометрии как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости геометрии для научно-технического прогресса.

В ходе преподавания геометрии в 7 классе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
овладевали приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теории и решении задач;
целенаправленно обращались к примерам из практики, что развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовали язык геометрии для их описания, приобретали опыт исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи; проведения доказательных рассуждений, аргументаций, выдвижения гипотез и их обоснования; поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 7 классе отводится не менее 175 часов из расчета 5 ч в неделю, при этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии может быть следующим:

I вариант: 5 часов в неделю алгебры в I четверть, 3 часа в неделю во II-IV четверти, итого 123 часа; 2 часа в неделю геометрии во II-IV четверти, итого 52 часа.

II вариант: 3 часа в неделю алгебры и 2 часа в неделю геометрии в течение всего учебного года, итого 105 часов алгебры и 70 часов геометрии.

Данная рабочая программа соответствует первому варианту, контрольных работ – 6 (которые распределены по разделам следующим образом: «Начальные геометрические сведения» -1 час, «Смежные и вертикальные углы» - 1 час, «Признаки равенства треугольников» - 2 часа, «Сумма углов треугольника» - 1 час, итоговая контрольная работа – 1 час), самостоятельных работ – 5.

При преподавании геометрии в 7 классе используется учебник Погорелова А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 классов средней школы. - М.: Просвещение, 2011 г.

В авторской программе на изучение геометрии отведено 50 часов, на 25 учебных недель. В связи с увеличением учебных недель до 35, были добавлены 2 часа на повторение материала в конце года. Понятие биссектрисы угла ввести непосредственно при изучении равенства углов, а материал пункта «Высота, биссектриса и медиана треугольника» изучить в теме «Основные свойства простейших геометрических фигур». Изучение признаков равенства треугольников может быть органично соединено с решением задач на построение с помощью циркуля и линейки. При этом признаки равенства треугольников используются для доказательства единственности решения. Тема «Окружность» изучается в 8 классе (6ч). Считаю, что такое распределение часов наиболее эффективно для данного класса.

В тематическом планировании курсивом выделены темы, которые рассматриваются на уроке, но не выносятся на контроль.

Требования к уровню подготовки выпускников

В результате изучения математики ученик должен знать/понимать

существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

существо понятия алгоритма; приводить примеры алгорит мов;

как используются математические формулы, уравнения и не равенства; примеры их применения для решения математи ческих и практических задач;

как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

вероятностный характер многих закономерностей окружаю щего мира; примеры статистических закономерностей и вы водов;

каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утвержде ний о них, важных для практики;

смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры оши бок, возникающих при идеализации.

ГЕОМЕТРИЯ

Уметь

• пользоваться геометрическим языком для описания предме тов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обста новке основные пространственные тела, изображать их;

• в простейших случаях строить сечения и развертки простран ственных тел;

• проводить операции над векторами, вычислять длину и коор динаты вектора, угол между векторами;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0° до 180° определять значения тригонометрических функций по задан ным значениям углов; находить значения тригонометриче ских функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окруж ности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свой ства фигур и отношений между ними, применяя дополни тельные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

∙ проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• расчетов, включающих простейшие тригонометрические фор мулы;

• решения геометрических задач с использованием тригономет рии;

• решения практических задач, связанных с нахождением гео метрических величин (используя при необходимости справоч ники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, уголь ник, циркуль, транспортир).

Учебно – тематический план

№ п/п	Раздел	Количество часов
1	Основные свойства простейших геометрических фигур	9
2	Смежные и вертикальные углы	9
3	Признаки равенства треугольников	12
4	Сумма углов треугольника	14
5	Повторение	8
	Итого	52

Календарно – тематическое планирование

№	Раздел программы	Тема	№ пункта, параграфа	Тип учебного занятия	Знания	Умения	Дата проведения урока		Повторение
							план	факт
1	Основные свойства простейших геометрических фигур (9)	Геометрические фигуры. Точка и прямая.	1.1, 1.2	ИНМ ПМ	Терминология, связанная с взаимным расположением точек и прямых, основные свойства принадлежности точек и прямых	Решать задачи по теме, изображать на рисунке точки и прямые	10.11
2		Отрезок. Измерение отрезков.	1.3, 1.4	ИНМ ПМ	Определения отрезка и его концов, основное свойство расположения точек на прямой, понятие длины отрезка, основные свойства измерения длины отрезков, различные единицы измерения и инструменты измерения отрезков	Решать задачи по теме, изображать, обозначать и распознавать на рисунках отрезки	15.11
3		Полуплоскости. Полупрямая. Угол.	1.5, 1.6, 1.7	инм	Понятие полуплоскости, основное свойство расположения точек относительно прямой на плоскости, понятия полупрямой и дополнительной полупрямой, понятия угла, градусной меры угла, основные свойства измерения углов, виды углов	Решать задачи по теме	17.11
4		Биссектриса угла.	2.18	инм ПМ	Понятие биссектрисы угла	Решать задачи по теме	22.11
5		Откладывание отрезков и углов.	1.8	ИНМ ПМ	Основные свойства откладывания отрезков и углов	Откладывать от данной точки на данной полупрямой отрезок заданной длины, от данной полупрямой в заданную полуплоскость угол с заданной градусной мерой, решать задачи на нахождение величины угла	24.11
6		Решение задач по теме: «Откладывание отрезков и углов».	1.8	укпз	Основные свойства откладывания отрезков и углов	Откладывать от данной точки на данной полупрямой отрезок заданной длины, от данной полупрямой в заданную полуплоскость угол с заданной градусной мерой, решать задачи на нахождение величины угла	29.11
7		Контрольная работа №1 по теме: «Откладывание отрезков и углов»		КЗ	Основные свойства откладывания отрезков и углов	Откладывать от данной точки на данной полупрямой отрезок заданной длины, от данной полупрямой в заданную полуплоскость угол с заданной градусной мерой, решать задачи на нахождение величины угла	1.12
8		Треугольник. Существование треугольника, равному данному.	1.9, 1.10	ИНМ	Определения треугольника и его элементов, равных отрезков, равных углов, равных треугольников, свойство простейших фигур о существовании треугольника, равного данному	Решать задачи по теме	6.12
9		Высота, биссектриса и медиана треугольника.	3.25	ИНМ	Понятие медианы, биссектрисы и высоты треугольника	Решать задачи по теме, строить медианы, высоты и биссектрисы треугольника	8.12
10	Смежные и вертикальные углы (9)	Смежные углы.	2.14	ИНМ	Понятие смежных углов, теорема о сумме смежных углов с доказательством	Строить угол, смежный с данным углом, находить на рисунке смежные углы, решать задачи по теме	13.12
11		Решение задач по теме: «Смежные углы».	2.14	ЗПЗ	Понятие смежных углов, теорема о сумме смежных углов с доказательством	Строить угол, смежный с данным углом, находить на рисунке смежные углы, решать задачи по теме	15.12
12		Параллельные прямые. Теоремы и доказательства. Аксиомы. Самостоятельная работа по теме «Смежные углы».	1.11, 1.12, 1.13	ИНМ ПМ КЗ	Понятие параллельных прямых, основное свойство параллельных прямых, понятия аксиомы, теоремы, условия, заключения и доказательства теоремы	Решать задачи по теме	20.12
13		Вертикальные углы.	2.15	ИНМ	Понятие вертикальных углов, теорема о равенстве вертикальных углов	Строить вертикальные углы, находить на рисунке вертикальные углы, решать задачи по теме	22.12
14		Решение задач по теме: «Вертикальные углы. Параллельные прямые. Теоремы и доказательства. Аксиомы».	2.15, 1.11, 1.12, 1.13	ЗПЗ	Понятие вертикальных углов, теорема о равенстве вертикальных углов, понятие параллельных прямых, основное свойство параллельных прямых	Строить вертикальные углы, находить на рисунке вертикальные углы, решать задачи по теме	27.12
15		Перпендикулярные прямые. Самостоятельная работа по теме «Вертикальные углы».	2.16	ИНМ ПМ КЗ	Понятие перпендикулярных прямых, теорема о существовании и единственности прямой, перпендикулярной к данной, проведенную через данную точку, с доказательством	Решать задачи по теме	10.01
16		Доказательство от противного.	2.17	ИНМ	Основные этапы доказательства от противного	Решать задачи по теме	12.01
17		Решение задач по теме: «Перпендикулярные прямые. Доказательство от противного».	2.16, 2.17	ЗПЗ	Понятие перпендикулярных прямых, теорема о существовании и единственности прямой, перпендикулярной к данной, проведенную через данную точку, с доказательством, основные этапы доказательства от противного	Решать задачи по теме	17.01
18		Контрольная работа №2 по теме: «Смежные и вертикальные углы».		КЗ	Теоретический материал по данной теме	Решать задачи по данной теме	19.01
19	Признаки равенства треугольников (12)	Первый признак равенства треугольников. Использование аксиом при доказательстве теорем.	3.20, 3.21	ИНМ	Формулировка и доказательство первого признака равенства треугольников	Решать задачи по данной теме	24.01
20		Решение задач по теме: «Первый признак равенства треугольников. Использование аксиом при доказательстве теорем».	3.20, 3.21	ЗПЗ	Формулировка и доказательство первого признака равенства треугольников	Решать задачи по данной теме	26.01
21		Второй признак равенства треугольников. Построение угла, равного данному.	3.22, 5.44	ИНМ	Формулировка и доказательство второго признака равенства треугольников Алгоритм построения угла, равного данному	Решать задачи по теме Строить угол, равный данному	31.01
22		Равнобедренный треугольник.	3.23	ИНМ	Понятие равнобедренного и равностороннего треугольников, свойство углов равнобедренного треугольника с доказательством	Решать задачи по данной теме	2.02
23		Решение задач по теме: «Второй признак равенства треугольников. Равнобедренный треугольник».	3.22, 3.23	ЗПЗ	Формулировка и доказательство второго признака равенства треугольников, понятие равнобедренного и равностороннего треугольников, свойство углов равнобедренного треугольника с доказательством	Решать задачи по данной теме	7.02
24		Контрольная работа №3 по теме: «Первый и второй признаки равенства треугольников».		КЗ	Теоретический материал по данной теме	Решать задачи по данной теме	9.02
25		Обратная теорема. Свойство медианы равнобедренного треугольника. Построение биссектрисы угла, деление отрезка пополам, построение перпендикуляра к прямой. Геометрическое место точек.	3.24, 3.26, 5.45, 5.46, 5.47	ИНМ	Признак равнобедренного треугольника с доказательством, понятие обратной теоремы Алгоритмы деления отрезка пополам, построения биссектрисы угла, построения перпендикулярной прямой, понятие геометрического места точек	Решать задачи по теме Решать задачи на построение	14.02
26		Решение задач по теме: «Обратная теорема. Свойство медианы равнобедренного треугольника».	3.24, 3.26	ЗПЗ	Признак равнобедренного треугольника с доказательством, понятие обратной теоремы	Решать задачи по теме	16.02
27		Третий признак равенства треугольников. Построение треугольника по трем сторонам.	3.27 5.43	ИНМ	Формулировка и доказательство третьего признака равенства треугольников Понятие задачи на построение с помощью циркуля и линейки, алгоритм построения треугольника с данными сторонами	Решать задачи по теме Решать задачи на построение, строить треугольник с данными сторонами	21.02
28		Решение задач по теме: «Третий признак равенства треугольников». Самостоятельная работа по теме «Признаки равенства треугольников».	3.27	ЗПЗ КЗ	Формулировка и доказательство третьего признака равенства треугольников	Решать задачи по теме	28.02
29		Решение задач по теме: «Третий признак равенства треугольников».	3.27	ЗПЗ	Формулировка и доказательство третьего признака равенства треугольников	Решать задачи по теме	1.03
30		Контрольная работа №4 по теме: «Признаки равенства треугольников».		КЗ	Теоретический материал по данной теме	Решать задачи по данной теме	6.03
31	Сумма углов треугольника (14)	Параллельность прямых.	4.29	ИНМ	Формулировка и доказательство теоремы о том, что две прямые, параллельные третьей, параллельны	Решать задачи по теме	13.03
32		Углы, образованные при пересечении двух прямых секущей.	4.30	ИНМ	Понятия внутренних накрест лежащих, внутренних односторонних и соответственных углов, взаимосвязи между величинами внутренних накрест лежащих, внутренних односторонних и соответственных углов	Решать задачи по теме	15.03
33		Признак параллельности прямых.	4.31	ИНМ	Формулировка и доказательство признака параллельности двух прямых	Решать задачи по теме	20.03
34		Решение задач по теме: «Углы, образованные при пересечении двух прямых секущей. Признак параллельности прямых».	4.30, 4.31	ЗПЗ	Понятия внутренних накрест лежащих, внутренних односторонних и соответственных углов, взаимосвязи между величинами внутренних накрест лежащих, внутренних односторонних и соответственных углов, формулировка и доказательство признака параллельности двух прямых	Решать задачи по теме	22.03
35		Свойство углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей.	4.32	ИНМ	Формулировка и доказательство свойств углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей	Решать задачи по теме	3.04
36		Решение задач по теме: «Свойство углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей». Самостоятельная работа по теме «Углы, образованные при пересечении параллельных прямых секущей»	4.32	ЗПЗ КЗ	Формулировка и доказательство свойств углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей	Решать задачи по теме	5.04
37		Сумма углов треугольника.	4.33	ИНМ ПМ	Формулировка и доказательство теоремы о сумме углов треугольника, ее следствия	Решать задачи по теме	10.04
38		Внешние углы треугольника».	4.34	ИНМ	Понятие внешнего угла треугольника, формулировка и доказательство теоремы о внешнем угле треугольника	Решать задачи по теме	12.04
39		Решение задач по теме: «Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника».	4.33, 4.34	ЗПЗ	Формулировка и доказательство теоремы о сумме углов треугольника, ее следствия, понятие внешнего угла треугольника, формулировка и доказательство теоремы о внешнем угле треугольника	Решать задачи по теме	17.04
40		Прямоугольный треугольник.	4.35	ИНМ ПМ	Понятие прямоугольного треугольника, катета и гипотенузы, свойство острых углов прямоугольного треугольника, признаки равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету, по гипотенузе и острому углу	Решать задачи по теме	19.04
41		Существование и единственность перпендикуляра к прямой.	4.36	ИНМ	Понятие расстояния от точки до прямой, формулировка и доказательство теоремы о существовании перпендикуляра к прямой	Решать задачи по теме	24.04
42		Решение задач по теме: «Прямоугольный треугольник. Существование и единственность перпендикуляра к прямой». Самостоятельная работа по теме «Прямоугольный треугольник».	4.35, 4.36	ЗПЗ КЗ	Понятие прямоугольного треугольника, катета и гипотенузы, свойство острых углов прямоугольного треугольника, признаки равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету, по гипотенузе и острому углу, свойство катета, лежащего против угла в 300	Решать задачи по теме	27.04
43		Решение задач по теме: «Прямоугольный треугольник. Существование и единственность перпендикуляра к прямой».	4.35, 4.36	ЗПЗ	Понятие прямоугольного треугольника, катета и гипотенузы, свойство острых углов прямоугольного треугольника, признаки равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету, по гипотенузе и острому углу, свойство катета, лежащего против угла в 300	Решать задачи по теме	01.05
44		Контрольная работа №5 по теме: «Сумма углов треугольника».		КЗ	Теоретический материал по данной теме	Решать задачи по данной теме	3.05
45	Повторение (8)	Итоговое повторение по теме: «Основные свойства простейших геометрических фигур».	Параграф 1	УЗ	Теоретический материал по данной теме	Решать задачи по данной теме	8.05
46		Итоговое повторение по теме: «Смежные и вертикальные углы».	Параграф 2	УЗ	Теоретический материал по данной теме	Решать задачи по данной теме	10.05
47		Итоговое повторение по теме: «Признаки равенства треугольников».	Параграф 3	УЗ	Теоретический материал по данной теме	Решать задачи по данной теме	15.05
48		Итоговое повторение по теме: «Признаки равенства треугольников». Задачи на построение.	Параграф 3	УЗ	Теоретический материал по данной теме	Решать задачи по данной теме	17.05
49		Итоговое повторение по теме: «Сумма углов треугольника». Задачи на построение.	Параграф 4	УЗ	Теоретический материал по данной теме	Решать задачи по данной теме	22.05
50		Итоговое повторение по теме: «Сумма углов треугольника».	Параграф 4	УЗ	Теоретический материал по данной теме	Решать задачи по данной теме	24.05
51		Итоговая контрольная работа.		КЗ	Теоретический материал по курсу геометрии 7 класса	Применять теоретический материал при решении задач	29.05
52		Итоговый урок			Теоретический материал по курсу геометрии 7 класса	Применять теоретический материал при решении задач	31.05

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ

Основные свойства простейших геометрических фигур (9 часов)

Возникновение геометрии из практики. Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигуры: точка, прямая, луч, плоскость. Отрезок, ломаная. Длина отрезка и его свойства. Угол. Виды углов: прямой, тупой, острый. Величина угла и ее свойства. Равенство отрезков, углов, треугольников.

Основная цель – систематизировать знания учащихся об основных свойствах простейших геометрических фигур.

В данной теме вводятся основные свойства простейших гео метрических фигур (аксиомы планиметрии) на основе нагляд ных представлений учащихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики 1—6 классов геометрических фактов. При этом основное внимание уделяется постепенному формированию навыков применения свойств геометрических фи гур в ходе решения задач.

Важной задачей темы является введение терминологии, раз витие у учащихся наглядных геометрических представлений и навыков изображения плоских фигур, устной математической речи, что необходимо для всего последующего изучения курса геометрии. При выполнении практических заданий обращается внимание на работу с рисунками, поиск решения и постепенное формирование навыков доказательных рассуждений.

Смежные и вертикальные углы (9 часов)

Смежные и вертикальные углы и их свойства. Перпендикулярные прямые. Биссектриса угла и её свойства.

Основная цель – отработка навыков применения свойств смежных и вертикальных в процессе решения задач.

При изучении смежных и вертикальных углов основное вни мание уделяется отработке навыков применения их свойств в процессе решения задач. При этом активно используются имею щиеся у учащихся вычислительные навыки, а также навыки со ставления и решения линейных уравнений.

На примере теоремы о существовании и единственности пер пендикуляра к прямой, проведенного через ее точку, рассматри вается метод доказательства от противного, который будет неод нократно использоваться в курсе планиметрии.

Признаки равенства треугольников (12 часов)

Треугольник, прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Признаки равенства треугольников: первый, второй, третий. Медиана, биссектриса и высота треугольника. Равнобедренный и равносторонний треугольники. Свойства и признаки равнобедренного треугольника. Прямая и обратная теоремы.

Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки (при изучении геометрии по первому варианту):

построение треугольника по трём сторонам;
угла, равного данному;
биссектрисы угла,
перпендикуляра к прямой;
деление отрезка пополам.

Основная цель – сформировать умение доказывать равенство треугольников с опорой на признаки равенства треугольников.

Использование признаков равенства треугольников — один из главнейших методов доказательства теорем и решения задач, по этому материал данной темы является основополагающим во всем курсе геометрии и занимает центральное место в содержании кур са планиметрии 7 класса.

Признаки равенства треугольников должны усваиваться в процессе решения задач, при этом закрепляются формулировки и формируются умения их практического применения. Многие доказательные рассуждения построены по схеме: выделение рав ных элементов треугольников — доказательство равенства тре угольников — следствия, вытекающие из равенства. На форми рование этих умений необходимо обратить самое пристальное внимание. В данной теме полезно уделить внимание решению за дач по готовым чертежам.

Знание признаков параллельности прямых, свойств углов при па раллельных прямых и секущей находит затем широкое примене ние при изучении четырехугольников, подобия треугольников, а также в курсе стереометрии. Поэтому в ходе решения задач следует уделять значительное внимание формированию умений доказывать параллельность данных прямых с использованием соответствующих признаков, находить углы при параллельных прямых и секущей.

В данной теме рассматривается одна из важнейших теорем курса — теорема о сумме углов треугольника. Эта теорема позво ляет получить важные следствия — свойство внешнего угла тре угольника и признак равенства прямоугольных треугольников.

В конце темы вводится понятие расстояния от точки до пря мой. При введении понятия расстояния между параллельными прямыми у учащихся формируется представление о параллель ных прямых как равноотстоящих друг от друга, что будет в даль нейшем использоваться для проведения обоснований в курсе пла ниметрии и при изучении стереометрии

Сумма углов треугольника (14 часов)

Параллельные и пересекающиеся прямые. Основное свойство параллельных прямых. Признаки параллельности прямых. Сумма углов треугольника. Внешний угол треугольника. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Перпендикуляр и наклонная к прямой. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку.

Основная цель – дать систематизированные сведения о параллельности прямых, расширить знания учащихся о треугольниках.

Повторение (8 часов)

Формы и средства контроля

Формы промежуточной и итоговой аттестации:

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных, самостоятельных работ.

Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы. В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, хотя используется и частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ.

Раздел программы	Количество самостоятельных работ	Количество контрольных работ
Основные свойства простейших геометрических фигур	-	1
Смежные и вертикальные углы	2	1
Признаки равенства треугольников	1	2
Сумма углов треугольника	2	1
Повторение	-	1
	5	6

Система контролирующих материалов (основные дидактические единицы):

Контрольная работа №1 «Откладывание отрезков и углов»

Контрольная работа №2 «Смежные и вертикальные углы»

Контрольная работа №3 «Первый и второй признаки равенства треугольников»

Контрольная работа №4 «Признаки равенства треугольников»

Контрольная работа №5 «Сумма углов треугольника»

Итоговая контрольная работа

Для проведения контрольных работ используется:

Программа образовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы. Бурмистрова Т.А.- М: Просвещение, 2009 г.

Учебно-методические средства обучения

Балаян Э.Н. Геометрия. Задачи на готовых чертежах для VII-IX классов. / Э.Н. Балаян. – Ростов-на-Дону: Феникс, 2006. – 234 с.
Атанасян Л.С. Геометрия: Учебник для 7-9 классов средней школы. / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др./ – М.: Просвещение, 2008г.
Государственный стандарт основного общего образования по математике.
Гусев В.А. Дидактические материалы по геометрии для 7 класса общеобразовательных учреждений. / В.А. Гусев, А. И. Медяник. – М.: Просвещение, 2005г.
А.Г Мерзляк Сборник задач и контрольных работ по геометрии для 7 класса./ Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Рабинович Е.М., Якир М.С – М. Илекса, Харьков: Гимназия, 2004г.
Нечаев М.П. Разноуровневый контроль качества знаний по математике: Практические материалы: 5-11 классы. – 2-е изд. – М.: «5 за знания», 2007г.
Погорелов А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 классов средней школы. – М.: Просвещение, 2011г.
Программы общеобразовательных учреждений: Геометрия 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А., - М.: Просвещение, 2009г.
Геометрия. Подготовка к ЕГЭ и ГИА – 9: учимся решать задачи. Учебное пособие./Б. И. Вольфсон, Л. И. Резницкий. – Ростов н/Д: Легион – М, 2011.

Литература для учащихся

Гусев В.А. Дидактические материалы по геометрии для 7 класса общеобразовательных учреждений. / В.А. Гусев, А. И. Медяник. – М.: Просвещение, 2005г.
Погорелов А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 классов средней школы./ А.В. Погорелов– М.: Просвещение, 2011г.

Интернет – ресурсы

http://www.mccme.ru/olympiads/mmo/ - Московский центр непрерывного математического образования. Московские математические олимпиады. Задачи окружных туров олимпиады для школьников 5-11 классов начиная с 2000 года. Задачи городских туров олимпиады для школьников 8-11 классов начиная с 1999 года. Все задачи с подробными решениями и ответами. Новости олимпиады. Победители и призеры олимпиад. Статистика.

http://olympiads.mccme.ru/regata/ - математические регаты.

http://olympiads.mccme.ru/matboi/ - Математический турнир математических боев.

http://olympiads.mccme.ru/turlom – Турнир имени М.В.Ломоносова.

http://kyat.mccme.ru/ - Научно-популярный физико-математический журнал «Квант».

http://abitu.ru/distance/zftshl.html - Заочная физико-математическая школа при МФТИ.

http://attend.to/dooi - Дистанционные олимпиады.

http://aimakarov.chat.ru/school/school.html - Школьные и районные математические олимпиады в Новосибирске. Задачи для 3-11 классов с 1998 года по настоящее время.

Без решений. Раздел занимательных и веселых задач.

http://zaba.ru/ - Олимпиадные задачи по математике: база данных. Около 8000 задач школьных, региональных, всероссийских и международных конкурсов, олимпиад и турниров по математике. Многие задачи с ответами, указаниями, решениями. До 2001 года (включительно). Возможности поиска.

http://homepages.compuserve.de/chasluebeck/matemat/task_1.htm - Задачи некоторых математических олимпиад и турниров. Задания региональных (Москва, Урал, Луганск, Волгоград и др.) и других (МФТИ, Соросовская и т.д.) олимпиад по математике, а также математических турниров (Ломоносовские игры). Для 6-11 классов. Указания и решения доступны зарегистрированным пользователям.

http://www.shevkin.ru - Проект Shevkin.ru. Задачи школьных математических олимпиад.

http://www.prosv.ru - сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)

http:/www.drofa.ru - сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика»)

http://www.center.fio.ru/som - методические рекомендации учителю-предметнику (представлены все школьные предметы). Материалы для самостоятельной разработки профильных проб и активизации процесса обучения в старшей школе.

http://www.edu.ru - Центральный образовательный портал, содержит нормативные документы Министерства, стандарты, информацию о проведение эксперимента, сервер информационной поддержки Единого государственного экзамена.

http://www.internet-scool.ru - сайт Интернет – школы издательства Просвещение. Учебный план разработан на основе федерального базисного учебного плана для общеобразовательных учреждений РФ и представляет область знаний «Математика». На сайте представлены Интернет-уроки по алгебре и началам анализа и геометрии, включают подготовку сдачи ЕГЭ.

http://www.legion.ru – сайт издательства «Легион»

http://www.intellectcentre.ru – сайт издательства «Интеллект-Центр», где можно найти учебно-тренировочные материалы, демонстрационные версии, банк тренировочных заданий с ответами, методические рекомендации и образцы решений

http://www.fipi.ru - портал информационной поддержки ЕГЭ

http://geometry2006.narod.ru – авторский сайт В.А.Смирнова, где можно найти рабочие тетради по выполнению заданий В4 и В9.

www.math.ru

Интернет - поддержка учителей математики. Здесь можно найти электронные книги, видеолекции, различные по уровню и тематике задачи, истории из жизни математиков. Учителя найдут материалы для уроков, официальные документы Министерства образования и науки, необходимые в работе.

www.it-n.ru

Сеть творческих учителей. Создана для педагогов, которые интересуются возможностями улучшения качества обучения с помощью применения информационных и коммуникационных технологий (ИКТ). На этом веб-сайте вы найдете разнообразные материалы и ресурсы, касающиеся использования ИКТ в учебном процессе, а также сможете пообщаться со своими коллегами. На сайте для вас доступны:

– библиотека готовых учебных проектов с применением ИКТ, а также различные проектные идеи, на основе которых можно разработать свой собственный проект;

– библиотека методик проведения уроков использованием разнообразных электронных

ресурсов;

– руководства и полезные советы по использованию программного обеспечения в учебном процессе;

– подборка ссылок на интересные аналитические и тематические статьи для педагогов.

www.etudes.ru

Математические этюды. На сайте представлены этюды, выполненные с использованием современной компьютерной 3D-графики, увлекательно и интересно рассказывающие о математике и ее приложениях.

www.problems.ru

База данных задач по всем темам школьной математики. Задачи разбиты по рубрикам и степени сложности. Ко всем задачам приведены решения.

www.golovolomka.hobby.ru

Головоломки для умных людей. На сайте можно найти много задач (логических, на взвешивания и др.), вариации на тему кубика Рубика, электронные версии книг Р. Смаллиана, М. Гарднера, Л. Кэрролла, ведения занятий, приемах работы на уроках.

www.exponenta.ru

Образовательный математический сайт. Содержит материалы по работе с математическими пакетами Mathcad, MATLAB, Mathematica, Maple и др. Методические разработки, примеры решения задач, выполненные с использованием математических пакетов. Форум и консультации для студентов и школьников.

www.college.ru/mathematics

Математика на портале «Открытый колледж ». Можно найти учебный материал по различным разделам математики. Программа eSolver – тренажер по решению алгебраических уравнений. Раздел «Математика в Интернет» содержит обзор Интернет-ресурсов по математике и постоянно обновляется.

www.int-edu.ru

Институт новых технологий. Занимается теорией и практикой образовательной среды, разрабатывает учебно-методические комплекты, осуществляет комплексное оснащение образовательных учреждений, методическое и техническое сопровождение учебного процесса.

На сайте можно ознакомиться с продукцией, предлагаемой Институтом, например, программами «Живая статистика», «АвтоГраф», развивающе-обучающей настольной игрой «Доли и дроби» и др.

school-collection.edu

Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.

Предварительный просмотр:

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Пристеньская основная общеобразовательная школа Ровеньского района Белгородской области»

«Согласовано»

Руководитель МО

_________ / Шматова Т.И. /

Протокол № ____ от

«_____»_______________2011 г.

«Согласовано»

Заместитель директора школы по УВР МОУ «Пристеньская ООШ»

______________ / Бабенко Е. В. /

«_____»_______________2011 г.

«Утверждаю»

Директор МОУ «Пристеньская ООШ»

______________ / Решетняк И. И. /

Приказ № ____ от

«_____»_______________2011 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

учебного предмета «Геометрия»

для 9 класса

на 2011-2012 учебный год

Составитель: Шевелева Елена Геннадьевна,

учитель математики

первой квалификационной категории

2011 год

Пояснительная записка

Тематическое планирование составлено на основе:

- федерального компонента государственного стандарта основного общего образования,

- примерной программы по математике основного общего образования (Программа общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7 – 9 классы / сост. Т. А. Бурмистрова – М.: Просвещение, 2008.),

- федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2011-2012 учебный год,

- базисного учебного плана 2011 – 2012 учебного года;

- с учетом требований к оснащению общеобразовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования;

- с учетом рекомендаций инструктивно – методического письма «О преподавании математики в 2011 – 2012 учебном году в общеобразовательных учреждениях Белгородской области».

Цели обучения математики в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека. Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования. Она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Цели

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

овладение системой математических знаний и умений, не-обходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к геометрии как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

В ходе преподавания геометрии в 9 классе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они совершенствовали умения общеучебного характера, овладевали разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
овладевали приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теории и решении задач;
целенаправленно обращались к примерам из практики, что развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовали язык геометрии для их описания, приобретали опыт исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи; проведения доказательных рассуждений, аргументаций, выдвижения гипотез и их обоснования; поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 9 классе отводится не менее 170 часов из расчета 5 ч в неделю, при этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии следующее: 3 часа в неделю алгебры и 2 часа в неделю геометрии в течение всего учебного года, итого 102 часа алгебры и 68 часов геометрии. Из них на контрольные работы по геометрии отводится 6 часов, которые распределены по разделам следующим образом: «Подобие фигур» - 2 часа, «Решение треугольников – 1 час, «Многоугольники» - 1 час, «Площади фигур» - 2 часа.

Данное планирование определяет достаточный объем учебного времени для повышения математических знаний учащихся в среднем звене школы, улучшения усвоения других учебных предметов. Календарно – тематическое планирование составлено в соответствии с учебником А. В. Погорелова «Геометрия», М.: Просвещение, 2008 и Программой общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7 – 9 классы / сост. Т. А. Бурмистрова – М.: Просвещение, 2008. В отличие от программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы, составитель Бурмистрова Т.А, в рабочей программе на тему «Решение треугольников» добавляю 2 часа за счет сокращения часов по темам «Площади фигур» на 1 час, «Многоугольники» на 1 час. Внесение данных изменений позволит охватить весь изучаемый материал по программе, повысить уровень обученности учащихся по предмету, а также более эффективно осуществить индивидуальный подход к обучающимся.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных, самостоятельных работ. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы. В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно - иллюстративный и репродуктивный, хотя используется и частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ.

Требование к уровню подготовки учащихся.

В результате изучения курса учащиеся должны

знать / понимать:

-существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

-как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

-каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

уметь:

-изображать геометрические фигуры, указанные в условиях теорем и задач, и выделять известные фигуры на чертежах и моделях;

-проводить доказательные рассуждения в ходе решения типичных задач;

-распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

-вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), применяя изученные свойства и формулы;

-выполнять основные построения циркулем и линейкой, решать несложные комбинированные задачи, сводящиеся к выполнению основных построений;

-применять аппарат алгебры и тригонометрии в ходе решения геометрических задач;

-проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

-решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

-описания реальных ситуаций на языке геометрии;

-решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин используя справочники и технические средства;

-построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);

-решение геометрических задач с использованием тригонометрии.

Учебно – тематический план

№ п/п	Содержание материала	Количество часов
		программа	рабочая программа
1	Подобие фигур	14	14
2	Решение треугольников	9	11
3	Многоугольники	15	14
4	Площади фигур	17	16
5	Элементы стереометрии	7	7
6	Итоговое повторении курса планиметрии	6	6
	Итого	68	68

Календарно-тематическое планирование учебного материала

№	Раздел программы	Тема	№ пункта, параграфа	Подго- товка к ГИА	Тип учебного занятия	Знания	Умения	Дата
								план	факт
	Подобие фигур. (14)	Преобразование подобия. Гомотетия.	11.100	П П1, (1-4)	ИНМ	Понятие преобразования подобия, гомотетии, ее свойства.	Строить подобные и гомотетичные фигуры, определять коэффициент подобия и гомотетии.	5.09
		Свойства преобразования подобия.	11.101	ВК П.2, (1)	УЗ	Свойства преобразования подобия.	Доказывать, что преобразование подобия сохраняет углы, решать задачи на координатной плоскости.	8.09
		Подобие фигур.	11.102	П П2, (1.1)	ИНМ	Определение подобных фигур, подобных треугольников, их свойства и следствия из них.	Определять подобные фигуры, решать задачи.	13.09
		Признак подобия треугольников по двум углам.	11.103	П П2, (1.4)	ИНМ	Формулировка и доказательство признака подобия треугольников по двум углам.	Применять данный признак подобия при решении практических задач и задач на доказательства.	15.09
		Признаки подобия треугольников по двум сторонам и углу между ними.	11.104	П П1, (6-11)	ИНМ	Формулировка и доказательство признака подобия треугольников по 2 сторонам и углу между ними.	Применять изученные теоремы при решении задач.	20.09
		Признак подобия треугольников по трем сторонам.	11.105	П П1, (подобие)	ИНМ	Формулировка и доказательство признака подобия треугольников по трем сторонам.	Применять изученные признаки при решении задач.	22.09
		Подобие прямоугольных треугольников. Самостоятельная работа по теме «Признаки подобия».	11.106	КТ П2, (1.2)	ИНМ	Формулировка и доказательство признаков подобия прямоугольных Т, свойств катетов, высоты и биссектрисы прямоугольного Т.	Использовать доказанные признаки и свойства при решении задач.	27.09
		Решение задач по теме «Признаки подобия».		П2, (1.3)	УЗ	Теоретический материал по данным темам.	Применять теоретический материал при решении задач.	29.09
		Решение задач по теме «Признаки подобия». Тестовая работа по теме «Признаки подобия».		КТ П3, (1.5)		Теоретический материал по данным темам.	Применять теоретический материал при решении задач.	4.10
		Контрольная работа №1. «Подобие фигур».			КЗ	Теоретический материал по данным темам.	Применять теоретический материал при решении задач.	6.10
		Углы, вписанные в окружность. Решение задач по теме «Углы, вписанные в окружность».	11.107	П П3, (1.6)	ИНМ	Понятие градусной меры дуги, окружности, центрального и вписанного углов, формулировка и доказательство теоремы об измерении вписанных углов, следствия из этой теоремы.	Определять виды углов, соответствующие им дуги, пользоваться чертежными инструментами, применять изученные теоремы и следствия при решении задач, определять величину вписанных углов.	11.10
		Пропорциональность отрезков, хорд и секущих.	11.108	П П3, (1.7)	ИНМ	Формулировка и доказательство свойств отрезков пересекающихся хорд и свойств секущих отрезков, способы использования этих свойств при решении задач.	Применять свойства отрезков пересекающихся хорд и свойств секущих отрезков при решении задач.	13.10
		Решение задач по теме «Пропорциональность отрезков хорд и секущих. Углы, вписанные в окружность».		КТ П3, (1.8)	УЗ	Теоретический материал по данным темам.	Применять теоретический материал при решении задач.	18.10
		Контрольная работа №2. «Подобие фигур. Углы, вписанные в окружность».			КЗ	Теоретический материал по данным темам.	Применять теоретический материал при решении задач.	20.10
	Решение треугольников. (11)	Теорема косинусов.	12.109	ВК П3 (1.9)	ИНМ	Формулировка и доказательство теоремы косинусов, запись ее в виде формулы.	Применять изученную теорему и следствия из нее при решении задач для нахождения углов Т (косинусов углов) по трем сторонам, нахождения третьей стороны Т по данным двум сторонам и углу между ними.	25.10
		Решение задач по теме «Теорема косинусов».		П П3, (1.10)	УЗ	Формулировка и доказательство теоремы косинусов, запись ее в виде формулы.	Применять изученную теорему и следствия из нее при решении задач для нахождения углов Т (косинусов углов) по трем сторонам, нахождения третьей стороны Т по данным двум сторонам и углу между ними.	27.10
		Теорема синусов.	12.110	П П1, (теорема синусов, косинусов)	ИНМ	Формулировка и доказательство теоремы синусов, запись ее в виде формулы, способ составления пропорций для сторон и углов данного Т.	Применять теоретический материал при решении задач.	10.11
		Решение задач по теме «Теорема синусов».		П П3, (1.11)	УЗ	Формулировка и доказательство теоремы синусов, запись ее в виде формулы, способ составления пропорций для сторон и углов данного Т.	Применять теоретический материал при решении задач.	15.11
		Соотношение между углами треугольника и противолежащими сторонами.	12.111	КТ П3, (1.12)	УКПЗ	Формулировка следствий из теоремы синусов.	Применять соотношения между сторонами и углами Т в решении задач.	17.11
		Решение треугольников.	12.112	П П3, (1.13)	УКПЗ	Алгоритм решения задач на нахождение неизвестных элементов произвольного Т по данной стороне и двум углам, по двум сторонам и углу между ними.	Применять теоретический материал при решении задач, пользоваться таблицами Брадиса.	22.11
		Решение треугольников.		П П3, (1.14)	УКПЗ	Алгоритм решения задач на нахождение неизвестных элементов произвольного Т по двум сторонам и углу, противолежащему одной из них, по трем сторонам.	Применять теоретический материал при решении задач, пользоваться таблицами Брадиса.	24.11
		Решение треугольников.		П П3, (1.17)	УКПЗ	Алгоритм решения задач на нахождение неизвестных элементов произвольного Т по двум сторонам и углу, противолежащему одной из них, по трем сторонам.	Применять теоретический материал при решении задач, пользоваться таблицами Брадиса.	29.11
		Решение треугольников. Самостоятельная работа по теме «Решение треугольников».		КТ П3, (1.18)	УКПЗ	Алгоритм решения задач на нахождение неизвестных элементов произвольного Т по трем сторонам.	Применять теоретический материал при решении задач, пользоваться таблицами Брадиса.	1.12
		Решение треугольников.		П П3, (1.19)	УКПЗ	Алгоритм решения задач на нахождение неизвестных элементов произвольного Т по двум сторонам и углу, противолежащему одной из них, по трем сторонам.	Применять теоретический материал при решении задач, пользоваться таблицами Брадиса.	6.12
		Контрольная работа №3. «Решение треугольников».			КЗ	Алгоритмы решения всех типов задач на решение Т.	Применять теоретический материал при решении задач, пользоваться таблицами Брадиса.	8.12
	Многоугольники. (14)	Ломаная.	13.113	П П3, (1.20)	ИНМ	Понятие ломаной, ее элементов, ее длины.	Изображать ломаную, называть ее элементы по рисунку, определять длину ломаной.	13.12
		Выпуклые многоугольники.	13.114	П П3, (1.21)	ИНМ	Определение, элементы и их свойства Т, Ч, способ построения ВМ, его диагоналей, обозначения его внешних углов, формулировка и доказательство теоремы о сумме углов ВМ.	Чертить ВМ, обозначать его элементы, применять изученный материал при решении задач.	15.12
		Правильные многоугольники.	13.115	ВК П3, (1.22)	ИНМ	Понятия ПМ, М, вписанный в окружность, М, описанный около окружности, формулировка и доказательство теоремы о свойствах ПМ, понятие центра и центрального угла ПМ.	Применять теоретический материал при решении задач.	20.12
		Формулы радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников.	13.116	П П3, (1.23)	ИНМ	Вывод формул, связывающих радиус ОО и радиус ВО со стороной а правильного n –угольника, способ получения на их основе формулы для вычисления аn через r и R, значения этих радиусов для n = 3; 4; 6.	Применять теоретический материал при решении задач.	22.12
		Решение задач по теме «Формулы радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников».		П П3, (1.24)	ЗПЗ	Вывод формул, связывающих радиус ОО и радиус ВО со стороной а правильного n –угольника, способ получения на их основе формулы для вычисления аn через r и R, значения этих радиусов для n = 3; 4; 6.	Применять теоретический материал при решении задач.	27.12
		Решение задач по теме «Формулы радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников». Самостоятельная работа по теме «Формулы радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников».		П П3, (1.25)	ЗПЗ	Вывод формул, связывающих радиус ОО и радиус ВО со стороной а правильного n –угольника, способ получения на их основе формулы для вычисления аn через r и R, значения этих радиусов для n = 3; 4; 6.	Применять теоретический материал при решении задач.	10.01
		Решение задач по теме «Формулы радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников».		П П3, (1.26)	УЗ	Теоретический материал по данным темам.	Применять теоретический материал при решении задач.	12.01
		Построение правильных многоугольников.	13.117	КТ П3, (1.28)	УКПЗ	Способ построения некоторых ПМ.	Выполнять построение ПМ: 6 – угольник, Т, 4 – угольник, 8 – угольник.	17.01
		Подобие правильных многоугольников.	13.118	П П5, (1,2)	ИНМ	Формулировка и доказательство теоремы о подобии ПМ, об отношении длины О к ее диаметру, понятие числа , отношение периметров, радиусов ВО и ОО П n – угольников.	Применять теоретический материал при решении задач.	19.01
		Решение задач по теме «Подобие правильных многоугольников».		П П5, (3,4)	УЗ	Теоретический материал по данной теме.	Применять теоретический материал при выполнении заданий.	24.01
		Решение задач по теме «Подобие правильных многоугольников». Тестовая работа по теме «Подобие правильных многоугольников»..		П П5, (5,6)	ОСМ	Теоретический материал по данной теме.	Применять теоретический материал при выполнении заданий.	26.01
		Длина окружности.	13.119	ВК П5, (7,8)	ОСМ	Формулировка и доказательство теоремы об отношении длины О к ее диаметру, понятие числа , отношение периметров, радиусов ВО и ОО П n – угольников.	Применять теоретический материал при решении задач.	31.01
		Радианная мера угла. Длина дуги окружности.	13.120	П П5, (9,10)	ИНМ	Понятие центрального угла, градусной меры дуги О, формулы длины О, соответствующей центральному углу: 1800, 10, n0.	Применять теоретический материал при выполнении заданий.	2.02
		Контрольная работа №4. «Многоугольники».		П5, (11,12)	КЗ	Теоретический материал по данной теме.	Применять теоретический материал при выполнении заданий.	7.02
	Площади фигур. (16)	Понятие площади. Площадь прямоугольника.	14.121 14.122	ВК П5, (13,14)	ОСМ	Понятие площади простой фигуры, свойства площади простой фигуры, формула площади прямоугольника.	Выводить формулу площади прямоугольника для случая, когда длины сторон – рациональные числа, применять полученные знания при решении задач.	9.02
		Вычисление площади прямоугольника.		П П5, (15,16)	УЗ	Теоретический материал по данной теме.	Применять теоретический материал при выполнении заданий.	14.02
		Площадь параллелограмма.	14.123	П П5, (17,18)	ИНМ	Вывод формулы для вычисления площади параллелограмма.	Вычислять площадь параллелограмма.	16.02
		Решение задач по теме «Площадь параллелограмма». Самостоятельная работа по теме «Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма».		КТ П5, (19,20)	УЗ	Теоретический материал по данной теме.	Применять теоретический материал при выполнении заданий.	21.02
		Площадь треугольника.	14.124	П П5, (21,22)	ИНМ	Выводить формулу для вычисления площади Т через основание и высоту этого Т, через две стороны и синус угла между ними.	Вычислять площадь треугольника.	23.02
		Решение задач по теме «Площадь треугольника».	14.124	П П5, (23,24)	УЗ	Формулу для вычисления площади Т через основание и высоту этого Т, через две стороны и синус угла между ними.	Вычислять площадь треугольника.	28.02
		Формула Герона для площади треугольника.	14.125	П П5, (25,26)	ИНМ	Понимание формулы Герона.	Применять теоретический материал при выполнении заданий.	1.03
		Решение задач по теме «Формула Герона для площади треугольника».	14.125	П П5, (27,28)	УЗ	Понимание формулы Герона.	Применять теоретический материал при выполнении заданий.	6.03
		Площадь трапеции.	14.126	КТ П5, (29,30)	ИНМ	Формула для нахождения площади трапеции и ее вывод.	Вычислять площадь трапеции.	8.03
		Решение задач по теме «Площадь трапеции».		КТ П5,(31,32)	УЗ	Теоретический материал по данной теме.	Применять теоретический материал при выполнении заданий.	12.03
		Контрольная работа №5. «Площади простых фигур».		П5, (33,34)	КЗ	Теоретический материал по данной теме.	Применять теоретический материал при выполнении заданий.	15.03
		Формулы для радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника.	14.127	П П5, (35,36)	ИНМ	Вывод формулы, связывающей радиусы окружностей, описанной около Т и вписанной в Т, с его сторонами и площадью.	Использовать полученные формулы при решении задач.	20.03
		Решение задач по теме «Формулы для радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника».		П П5, (37,38)	УЗ	Теоретический материал по данной теме.	Применять теоретический материал при выполнении заданий.	22.03
		Площади подобных фигур.	14.128	П П5, (39,40)	ИНМ	Зависимость отношения площадей подобных фигур от отношения их линейных размеров.	Находить отношение площадей подобных фигур по известным длинам пары соответствующих элементов этих фигур.	3.04
		Площадь круга.	14.129	ВК П5, (41,42)	ИНМ	Понятие круга, кругового сектора, кругового сегмента, вывод формулы площади круга, сектора и сегмента.	Вычислять площадь круга, кругового сектора, кругового сегмента при решении задач.	5.04
		Контрольная работа №6. «Площади подобных фигур. Площадь круга».		П5, (43,44)	КЗ	Теоретический материал по данным темам.	Применять теоретический материал при решении задач.	10.04
	Элементы стереометрии (7)	Аксиомы стереометрии.	15.130	П П5, (45,46,47)	ИНМ	Формулировка основных аксиом стереометрии, понятие стереометрии.	Решать задачи с использованием аксиом.	12.04
		Параллельность прямых и плоскостей в пространстве.	15.131	П П5, (48,49,50)	ИНМ	Определение параллельных прямых в пространстве, параллельных прямой и плоскости в пространстве, параллельных плоскостей, формулировка теорем о параллельности прямых и плоскостей в пространстве.	Применять теоретический материал при решении задач.	17.04
		Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве.	15.132	П П5, (51,52,53)	ИНМ	Определение перпендикулярных прямых в пространстве, перпендикулярных плоскости и прямой, ее пересекающей, перпендикулярных плоскостей, формулировка теорем о перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве.	Применять теоретический материал при решении задач.	19.04
		Многогранники	15.133	П П5, (54,55,56)	ИНМ	Определение двугранного угла, многогранного угла, определение, элементы, виды призмы, пирамиды, понятие объема для геометрических тел в стереометрии, формулы объема параллелепипеда, призмы, пирамиды, подобных тел.	Применять теоретический материал при решении задач, вычислять объемы многогранников.	24.04
		Решение задач по теме «Многогранники».	15.133	П П5, (57,58,59)	УЗ	Определение двугранного угла, многогранного угла, определение, элементы, виды призмы, пирамиды, понятие объема для геометрических тел в стереометрии, формулы объема параллелепипеда, призмы, пирамиды, подобных тел.	Применять теоретический материал при решении задач, вычислять объемы многогранников.	27.04
		Тела вращения.	15.134	П П5, (60,61,62)	ИНМ	Определение тела вращения, определение, элементы цилиндра, шара, конуса, формулы объема, площади боковых поверхностей простейших тел вращения.	Применять теоретический материал при решении задач, вычислять объемы и площади боковых поверхностей простейших тел вращения.	01.05
		Решение задач по теме «Тела вращения».		П П5, (63,64,65)	УКПЗ	Теоретический материал по данной теме.	Применять теоретический материал при выполнении заданий.	3.05
	Повторение. (6)	Повторение по теме «Признаки равенства треугольников».		КТ П5, (66,67,68)	ОСМ	Теоретический материал по данным темам.	Применять теоретический материал при решении задач.	8.05
		Повторение по теме «Решение треугольников».		КТ П5, (69,70,71)	ОСМ	Теоретический материал по данным темам.	Применять теоретический материал при решении задач.	10.05
		Повторение по теме «Многоугольники».		КТ П5, (72,73,74)	ОСМ	Теоретический материал по данным темам.	Применять теоретический материал при решении задач.	15.05
		Повторение по теме «Площади фигур».		КТ П5, (75,76,77)	ОСМ	Теоретический материал по данным темам.	Применять теоретический материал при решении задач.	17.05
		Итоговый тест по курсу геометрии 7 – 9 классов.		КТ П5, (78,79,80)	УКПЗ	Теоретический материал по курсу геометрии.	Применять теоретический материал при решении задач.	22.05
		Итоговый урок по курсу геометрии.		КТ П5, (81,82,83,84)	УКПЗ	Теоретический материал по курсу геометрии.	Применять теоретический материал при решении задач.	24.05

Условные обозначения:

№ п/п	Сокращённое обозначение	Учебное занятие
1	ИНМ	Изучение нового материала
2	ЗПЗ	Закрепление первичных знаний
3	УКПЗ	Урок комплексного применения знаний
4	КЗ	Контроль знаний
5	УЗ	Урок закрепления
6	ОСМ	Урок обобщения и систематизации знаний
8	ППМ	Повторение пройденного материала
9	ПР	Практикум
10	ПМ	Повторение материала по теме
11	П	Повторение
12	ВК	Входной контроль знаний учащихся за прошлый год
13	КТ	Контроль знаний в форме теста (5 – 20 минут)
14	Литература для подготовки к ГИА	Геометрия. Подготовка к ЕГЭ и ГИА – 9: учимся решать задачи. Учебное пособие./Б. И. Вольфсон, Л. И. Резницкий. – Ростов н/Д: Легион – М, 2011.

Основное содержание программы

Подобие фигур (14).

Понятие о гомотетии и подобии фигур. Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников. Подобие прямоугольных треугольников. Центральные и вписанные углы и их свойства.

Основная цель – усвоить признаки подобия треугольников и отработать навыки их применения. Данная тема фактически завершает изучение главных тем курса геометрии: признаки равенства треугольников, сумма углов треугольника, теорема Пифагора. Большое внимание уделяется решению задач, направленных на формирование умений доказывать подобие треугольников с использованием соответствующих признаков и вычислять элементы подобных треугольников. В данной теме разбирается вопрос об углах, вписанных в окружность.

Решение треугольников (11).

Теоремы синусов, косинусов. Решение треугольников.

Основная цель – познакомить учащихся с основными алгоритмами решения произвольных треугольников. В данной теме знания о признаках равенства треугольников, о построении треугольника по трем элементам дополняются сведениями о методах вычисления всех элементов треугольника, если заданы три его определенных элемента, то есть обобщаются представления учащихся о том, что любой треугольник может быть задан тремя независимыми элементами. Среди задач на решение треугольников основными являются три, соответствующие признакам равенства треугольников: решение треугольника по двум сторонам и углу между ними, по стороне и двум углам, по трем сторонам. При их решении в первую очередь обращается внимание на формирование умений применять теоремы синусов и косинусов для вычисления неизвестных элементов треугольника.

Многоугольники (14).

Ломаная. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники. Окружность, вписанная в правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника. Длина окружности. Длина дуги окружности. Радианная мера угла.

Основная цель – расширить и систематизировать сведения о многоугольниках и окружности. Сведения о многоугольниках обобщают известные учащимся факты о треугольниках и четырехугольниках: теорема о сумме углов многоугольника (теорема о сумме углов треугольника), частные случаи правильных многоугольников (равносторонний треугольник, квадрат). Изучение формул, связывающих стороны правильных многоугольников с радиусами вписанных в них и описанных около них окружностей, решение задач на вычисление элементов правильных многоугольников, длин окружностей и их дуг, способствуют формированию умений решать задачи, связанные с многогранниками и телами вращения в стереометрии.

Площади фигур (16).

Площадь и ее свойства. Площади прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции. Площади круга и его частей.

Основная цель – сформировать у учащихся общее представление о площади и умение вычислять площади фигур. Понятие площади и ее свойства рассматриваются с опорой на наглядные представления учащихся и их жизненный опыт. Основное внимание в теме уделяется формированию практических навыков вычисления площадей плоских фигур в ходе решении соответствующих задач.

Элементы стереометрии (7).

Аксиомы стереометрии. Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве. Многогранники. Тела вращения.

Основная цель – дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве, о расположении прямых и плоскостей в пространстве. В начале темы дается определение предмета стереометрии, приводится система аксиом стереометрии и пример доказательства с их помощью теорем. Рассматриваются различные случаи расположения прямых и плоскостей в пространстве. Определение простейших многогранников и тел вращения проводится на основе наглядных представлений.

Итоговое повторение курса планиметрии (6).

Повторение и систематизация знаний полученных в течение изучения курса геометрии 7 – 9 классов. Подобие треугольников. Вписанные углы. Соотношение между хордами и касательными. Теоремы синусов и косинусов. Многоугольники. Площади фигур.

Формы и средства контроля

Раздел программы	Количество самостоятельных работ	Количество тестов	Количество контрольных работ
Подобие фигур	1	1	2
Решение треугольников	1	-	1
Многоугольники	1	1	1
Площади фигур	2	-	2
Элементы стереометрии	1	-	-
Повторение	-	1	-
	6	3	6

Система контролирующих материалов (основные дидактические единицы):

Контрольная работа №1 «Признаки подобия треугольников»

Контрольная работа №2 «Подобие фигур. Углы, вписанные в окружность»

Контрольная работа №3 «Решение треугольников»

Контрольная работа №4 «Многоугольники»

Контрольная работа №5 «Площади простых фигур»

Контрольная работа №6 «Площади подобных фигур. Площадь круга»

Для проведения контрольных работ используется:

Программа общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7 – 9 классы / сост. Т. А. Бурмистрова – М.: Просвещение, 2008.

Учебно – методические средства обучения

Литература для учителя

1. Программа общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7 – 9 классы / сост. Т. А. Бурмистрова – М.: Просвещение, 2008.

2.Сборник нормативных документов. Математика. Федеральный компонент государственного стандарта. Федеральный базисный план. - М.: Дрофа, 2006.

Геометрия. 9 класс. Поурочные планы / сост. Т. И. Купорова – Волгоград: Учитель, 2007.
Математика: 2600 тестов и проверочных заданий для школьников и поступающих в вузы / П. И. Алтынов, Л. И. Звавич, А. И. Медяник и др. – М.: Дрофа, 2006. – (Большая библиотека «Дрофы»).
Дидактические материалы по геометрии. 9 класс / В. А. Гусев, А. И. Медяник - М.: Просвещение, 2008.
Геометрия в 7 – 9 классах (методические рекомендации к преподаванию курса геометрии по учебному пособию А. В. Погорелова) / Л. Ю. Березина, Н. Б. Мельникова, Т. М. Мищенко и др. – М.: Просвещение, 1990.
Геометрия. Рабочая тетрадь для 9 класса общеобразовательных учреждений / П. Дудницын – М.: Просвещение, 2008.
Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике / Дорофеев Г. В. и др. - М., Дрофа, 2007.
Геометрия. Учебник для 7 – 9 классов общеобразовательных учреждений / А. В. Погорелов – 9-е изд. – М.: Просвещение, 2008.
Геометрия. Подготовка к ЕГЭ и ГИА – 9: учимся решать задачи. Учебное пособие./Б. И. Вольфсон, Л. И. Резницкий. – Ростов н/Д: Легион – М, 2011.Геометрия. 7 – 11. Книга для учителя – В. И. Жохов – М.: Просвещение, 2007.

Литература для учащихся

1. Дидактические материалы по геометрии. 9 класс / В. А. Гусев, А. И. Медяник - М.: Просвещение, 2008.

Геометрия. Учебник для 7 – 9 классов общеобразовательных учреждений / А. В. Погорелов – 9-е изд. – М.: Просвещение, 2008.

3.Математика: 2600 тестов и проверочных заданий для школьников и поступающих в вузы / П. И. Алтынов, Л. И. Звавич, А. И. Медяник и др. – М.: Дрофа, 2006. – (Большая библиотека «Дрофы»).

Интернет – ресурсы

http://olympiads.mccme.ru/regata/ - математические регаты.

http://olympiads.mccme.ru/matboi/ - Математический турнир математических боев.

http://olympiads.mccme.ru/turlom – Турнир имени М.В.Ломоносова.

http://kyat.mccme.ru/ - Научно-популярный физико-математический журнал «Квант».

http://abitu.ru/distance/zftshl.html - Заочная физико-математическая школа при МФТИ.

http://attend.to/dooi - Дистанционные олимпиады.

Без решений. Раздел занимательных и веселых задач.

http://www.shevkin.ru - Проект Shevkin.ru. Задачи школьных математических олимпиад.

http://www.prosv.ru - сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)

http:/www.drofa.ru - сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика»)

http://www.legion.ru – сайт издательства «Легион»

http://www.fipi.ru - портал информационной поддержки ЕГЭ

http://geometry2006.narod.ru – авторский сайт В.А.Смирнова, где можно найти рабочие тетради по выполнению заданий В4 и В9.

www.math.ru

Интернет - поддержка учителей математики. Здесь можно найти электронные книги, видеолекции, различные по уровню и тематике задачи, истории из жизни математиков, найдут материалы для уроков, официальные документы Министерства образования и науки, необходимые в работе.

www.it-n.ru

– библиотека методик проведения уроков использованием разнообразных электронных

ресурсов;

– руководства и полезные советы по использованию программного обеспечения в учебном процессе;

– подборка ссылок на интересные аналитические и тематические статьи для педагогов.

www.etudes.ru

www.problems.ru

www.golovolomka.hobby.ru

www.college.ru/mathematics

www.int-edu.ru

school-collection.edu

Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа по геометрии. 7 класс.Учебник: Геометрия, 7-9: учеб. для общеобразоват. учреждений / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др./ – 16-е изд. – М. : Просвещение, 2008.

Рабочая программа по геометрии. 7 класс.Учебник: Геометрия, 7-9: учеб. для общеобразоват. учреждений / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др./ – 16-е изд. – М. : Просвещение, 2008....

Рабочая программа по геометрии для 9 класса по учебнику "Геометрия, 7-9" авт. Атанасян Л.С.

Настоящая программа по геометрии для основной общеобразовательной школы 9 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования (прика...

Рабочая программа по геометрии 8 класс к учебнику "Геометрия 7-9" /Атанасян Л.С./

Основой для рабочей программы по геометрии в 8 классе является Примерная программа основного общего образования по математике составленная на основе федерального компонента государственного стандарта ...

Рабочая программа по геометрии 7 класс по учебнику Атанасян Л. С. Бутузов В. Ф. и др. Геометрия 7-9 классы

Рабочая программа по геометрии 7 класс по учебнику Атанасян Л. С. Бутузов В. Ф. и др. Геометрия 7-9 классы (2 часа в неделю)...

Рабочая программа по геометрии 11 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В.

Рабочая программа по геометрии 11 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В. Базовый уровень...

Рабочая программа по геометрии 10 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В.

Рабочая программа по геометрии 10 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В. Базовый уровень...

Рабочие программы по математике для 5 класса, по алгебре для 8 класса. УМК А. Г. Мордкович. Рабочие программы по геометрии для 7 и 8 класса. Программа соответствует учебнику Погорелова А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 классов средней школы.

Рабочая программа содержит пояснительную записку, содержание учебного материала, учебно - тематическое планирование , требования к математической подготовке, список рекомендованной литературы, календа...

Мне нравится

Навигация

Библиотека

рабочие программы по геометрии
рабочая программа по геометрии по теме

Скачать:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа по геометрии для 9 класса по учебнику "Геометрия, 7-9" авт. Атанасян Л.С.

Рабочая программа по геометрии 8 класс к учебнику "Геометрия 7-9" /Атанасян Л.С./

Рабочая программа по геометрии 7 класс по учебнику Атанасян Л. С. Бутузов В. Ф. и др. Геометрия 7-9 классы

Рабочая программа по геометрии 11 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В.

Рабочая программа по геометрии 10 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В.

Навигация

Библиотека

рабочие программы по геометриирабочая программа по геометрии по теме

Скачать:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа по геометрии для 9 класса по учебнику "Геометрия, 7-9" авт. Атанасян Л.С.

Рабочая программа по геометрии 8 класс к учебнику "Геометрия 7-9" /Атанасян Л.С./

Рабочая программа по геометрии 7 класс по учебнику Атанасян Л. С. Бутузов В. Ф. и др. Геометрия 7-9 классы

Рабочая программа по геометрии 11 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В.

Рабочая программа по геометрии 10 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В.

рабочие программы по геометрии
рабочая программа по геометрии по теме