Урок 8 класс по геометрии "Решение задач с помощью теоремы Пифагора.
план-конспект урока по геометрии (8 класс) по теме

Урок по геометрии 8 класс.

Использование кейс - технологий на уроках математики.

Тема урока: Решение задач с помощью теоремы Пифагора.

Цели: закрепить знание теоремы Пифагора и теоремы, обратной теореме Пифагора; уметь применять теорему Пифагора на практике; принимать самостоятельные решения и выдвигать собственные идеи; умение работать в коллективе; способность брать на себя ответственность.

Оборудование урока: кейс, карточки разной сложности.  

 Основные этапы урока.

1. Организационная деятельность. Слово учителя. Знакомство с ходом урока.
2. Актуализация знаний учащихся.
3. Устный счёт.
4. Самостоятельная работа учащихся. Итоги.
5. Работа с кейсом. Анализ.
6. Домашнее задание.
7. Итог урока.

Ход урока.

“Геометрия владеет двумя сокровищами: одно из них - это теорема Пифагора, а другое - деление отрезка в среднем и крайнем отношении… Первое можно сравнить с мерой золота; второе же больше напоминает драгоценный камень”.

                                                           Иоганн Кеплер

I. Организационные моменты.

При входе в кабинет учащиеся берут жетоны и рассаживаются по группам за столы, на которых лежит выбранный ими жетон. Учитель знакомит с ходом работы на уроке.

II.        Актуализация знаний учащихся.                                                                 -Сформулировать теорему Пифагора.

1. Сформулировать теорему, обратную теореме Пифагора.
2. Сформулировать теорему о средней линии треугольника.
3. Перечислить свойства прямоугольного треугольника.

III. Устный счёт по готовым чертежам. (Приложение № 1)

IV. Решение задач в группах. (Приложение № 2)

Учитель знакомит ребят с правилами работы. Группы определяют своего лидера, который возьмёт на себя руководство группой. Вручение жетонов учителем за верно решённую задачу. Подведение итогов.

V.        Работа с кейсом.

4. Вступительное слово учителя. Мы с вами рассматривали много примеров применения теоремы Пифагора в жизни. Сейчас познакомимся ещё с одним. Учитель знакомит ребят с кейсом.
5. Работа с кейсом.
6. Анализ ситуации с использованием метода «Мозговая атака» (Брейнсформинг).

VI.         Домашнее задание.

-        Сочинить сказку или рассказ на применение теоремы Пифагора.

VII. Рефлексия. (Синквейн).

Напишите:

1 строка: Существительное, обозначающее тему.

2 строка: Два прилагательных, раскрывающие характерные признаки явления, заявленного в теме.

3 строка: три глагола, раскрывающие действие, воздействие и т.д., свойственные явлению, заявленной темы.

4 строка: Фразу, раскрывающую суть явления, усиливающие предыдущие две строки.

5 строка: существительное, характеризующая суть предмета.

И закончить урок я бы хотела словами Пифагора:

 «Как хорошо, когда благоденствие человека основано на законах разума».

Будьте благоразумными.

  Урок окончен. Всем спасибо.

Приложение № 1.

Задачи для устного счета.

Задание: найдите х.

Приложение №2.

Разноуровневые задания.  

    (1 балл) Стороны прямоугольника равны 9 см и 12 см. Найдите    диагонали прямоугольника.

(1 балл) Периметр равностороннего треугольника равен 6 см. Найдите его высоту.

(1 балл) Катеты прямоугольного треугольника равны 5 см и 12 см. Найдите периметр треугольника.

(3 балла) Основания прямоугольной трапеции равны 2 см и 10 см, а боковые стороны относятся как 3:5. Найдите периметр трапеции.

(3 балла) Периметр равнобедренного треугольника равен 16 см, а его основание равно 6 см. Найдите биссектрису треугольника, проведённую к основанию.

(3 балла) Основания прямоугольной трапеции равны 15 см и 6 см, а меньшая диагональ является биссектрисой тупого угла. Найдите периметр трапеции.

(5 баллов) Диагонали ромба относятся как 3:4, а сторона равна 50 см. Найдите диагонали и высоту ромба.

(5 баллов) Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 17 см, а высота, проведенная к ней, равна 8 см. Найдите основание треугольника.

(5 баллов) Диагонали параллелограмма равны 30 см и 26 см, а высота равна 24 см. Найдите стороны параллелограмма.

Критерии выставлении оценок.

2-3 балла- «3»;   4 — 5 баллов  -  «4»;        От 6 баллов - «5».

Приложение № 3.

Кейс  «Помогла теорема Пифагора».

Цели: закрепить изучаемый  материал; показать применение теоремы Пифагора в жизненной ситуации.

Проблемная ситуация: доказать с помощью теоремы Пифагора невиновность или виновность подозреваемого.

Этот эпизод взят из реальной следственной практики. Получив сообщение о краже, следователь выехал на место происшествия. Заявитель утверждал, что преступник проник в помещение, где хранились ценности, через окно. Осмотр показал, что подоконник находится на расстоянии 150 см от земли. Поверхность земли на расстоянии 200 см  от стены здания покрыта густой порослью, не имевшей никаких следов повреждений. При осмотре не было найдено никаких технических средств типа лестницы. Возникло предположение, что преступник проникал в помещение через окно, каким-то образом преодолев расстояние между наружным краем поросли и подоконником. Оно было определено с помощью теоремы Пифагора. Следователь выдвинул версию об инсценировке кражи.

1. Проанализируйте ситуацию.
2. Выявите моменты, указывающие на возможность применения теоремы Пифагора.
3. На основании каких фактов следователь выдвинул версию о невиновности подозреваемого? Аргументируйте свой ответ.
4. Какие бы вы сделали выводы на месте следователя?