ВИКТОРИНА "ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫЙ ЛАБИРИНТ"
методическая разработка по геометрии (10 класс) по теме

Викторина

Интеллектуальный лабиринт

СХЕМА ВИКТОРИНЫ:

Предварительное задание: «Пирамиды Египта».

Резервные вопросы

Линия I

1. Задача, не имеющая решения.

2.  «Срединное знание».

Линия II

1. Учитель Бонапарта.

2.  Пятый постулат.

Линия III

1. Отрицательные числа

2. Простые числа

Данная викторина предназначена для внеклассной работы со старшеклассниками и преследует цель расширения их кругозора и повышения интереса к учебе. Викторина может быть использова на для организации общественного смотра знаний, школьных ве черов, семинаров по изучению опыта внеклассной работы, мето дической недели в школе.

Правила игры

В игре принимают участие три команды произвольной числен ности. В число зрителей могут входить одноклассники игроков, их родители, друзья и знакомые. За неделю до ее проведения учитель знакомит игроков с сеткой викторины и темами резервных вопросов (о которых будет сказано ниже), дает необходимые пояснения и список рекомендованной литературы.

Перед началом игры команды разыгрывают право выбора ли нии старта, выполняя на время одно и то же задание, которое в дальнейшем будет называться предварительным.

Команда, которая раньше других правильно выполнит предва рительное задание, начинает игру первой. Учитель читает вопрос вслух для зрителей, а команде дает карточку с его записью. «Стар товый» вопрос состоит из двух частей: основного вопроса (№ 1) и дополнительного (№ 2), который задается в случае неправиль ного ответа на основной (после хода соперников). Верно ответив на этот вопрос, команда выбирает тему следующего, пользуясь ука зателями-стрелками. В случае неверного ответа команда возвра щается на исходную позицию, и после хода соперников пытается ответить на другой вопрос. Команда, неправильно ответившая на все вопросы, которые она имеет право выбрать по указателям, выбывает из игры. В случае, если одна из команд выберет путь к вопросу, на который правильно ответили их соперники, следует воспользоваться одним из резервных вопросов, приведенных ниже, либо одним из вопросов, возврат, к которому невозможен. Побеж дает команда, первой ответившая на один из трех вопросов «ли нии финиша».  

Для удобства и наглядности можно воспользоваться фишками разного цвета, используя схему викторины как игровое поле.

Вопросы викторины

Предварительное задание: «Пирамиды Египта».

Именно этот ученый сумел измерить высоту пирами ды в Египте, сопоставив ее величину с размерами тени, которую она отбрасывала.

А. Фалес.  Б. Пифагор.  В. Эвклид.

Стартовые вопросы

Линия I. Специальность Бога

1. По словам Платона, Бог всегда является ученым именно этой специальности.

2. Об этой науке Цицерон сказал: «Греки изучали ее, чтобы познать мир, а римляне — чтобы измерять земель ные участки».

Ответ: геометрия.

Линия II. Царский путь

1. Когда правитель Египта спросил этого древнегречес кого ученого, нельзя ли сделать геометрию проще, тот ответил, что в «науке нет царского пути».

2. О труде этого древнегреческого ученого «Элементы» говорят, что он оставался непревзойденным дольше, чем какая-либо другая книга, за исключением Библии. Назовите      его.

Ответ: Эвклид.

Линия III. Исключение из правил

1. Это число не является алгебраическим (то есть не может быть получено в итоге решения какого бы то ни было уравнения с рациональными коэффициентами), но является иррациональным — то есть не может быть вы ражено какой-либо дробью.

2. Это число выражает, во сколько раз окружность длиннее диаметра.

Ответ: число «пи».

Вопросы по указателям

Наука атеистов

Парадокс: согласно священной книге этой мировой религии, «чернила ученого и кровь мученика имеют пе ред Небом одинаковую ценность», а ревностные поклон ники этой религии в XII веке считали, что «немногие из ТЕХ кто увлекся математикой, не стали вероотступниками Назовите эту религию.

Ответ: ислам.

Спасительный раздел

Гениальный математик и физик Максвелл учился пло хо, особенно по арифметике, пока не началось изучение этого предмета. Он быстро стал лучшим учеником своей школы. Назовите раздел математики, сыгравший такую роль в жизни нашего героя.

Ответ: геометрия.

Совершенство в математике

Именно этому условию должно отвечать число, чтобы иметь право называться «совершенным».

Ответ: так называется любое число, если оно равно сумме своих делителей, например, 6 = 1 + 2 + 3.

Вместо цифр

В Византии и на Руси арабских цифр не было. Что же использовалось в этих странах для составления чи сел?

Ответ: греческие или славянские буквы, каждая из которых имела цифровое значение.

Парадоксы цивилизации

За XV веков до Колумба этот народ изобрел точный сол нечный календарь, создал единственную в Америке разви тую иероглифическую письменность, использовал в мате матике понятие нуля, но не знал домашних животных, колесных повозок, гончарного круга, металлов и плуга.

Ответ: майя.

Победа на коленях

Наш герой работал преподавателем математики в Пизанском университете, а весь начальный курс этой науки он «подслушал», стоя за дверью соседнего дома. Позже он изобрел множество механизмов, от циркуля и счетной линейки до машины, которая поднимала воду на поля. Но больше всего прославила его одна фраза, сказанная им перед судом инквизиции. Благодаря ей, по выражению А. Штекли, ученый «сумел победить на коленях». Назо вите имя ученого и знаменитую фразу.

Ответ: Галилей; «А все-таки она вертится».

Число на камне

Именно это число, значение которого он вычислил с трид цатью пятью десятичными знаками, математик XVI века Лудольф завещал вырезать на своем могильном камне.

Ответ: число «пи».

Впервые в мире

Именно в этой стране впервые в мире был введен знак «минус» и буквенные обозначения неизвестных цифр. Ответ: Индия.

Любимая фраза Евклида

Именно этими словами греческий математик, «отец гео метрии», Евклид заканчивал каждый математический вы вод.

Ответ: «Что и требовалось доказать».

Горе от ума

Для того, чтобы получить университетское образова ние, нашей героине пришлось заключить фиктивный брак и уехать за границу. Позже ее признали профессором не сколько европейских университетов, но в России отказа ли в преподавательской работе. В результате она вынуж дена была покинуть Россию и долгов время работать в Стокгольмском университете.

Ответ: С. Ковалевская.

Кое-что о дробях

По мнению Л. Толстого, каждый человек подобен дро би. Числитель дроби — это то, что человек собой представ ляет. А что представляет собой знаменатель этой дроби?

Ответ: это то, что он о себе думает.

Вопросы линии финиша

Открытие «на кончике пера»

В 1846 г. по заданию Доминика Франсуа Араго У. Луверье произвел математический анализ неправильнос тей движения планеты Уран, что привело к открытию им «на бумаге» новой планеты Солнечной системы. Не мецкий астроном И. Галле обнаружил ее в первый же вечер после получения письма Луверье. Назовите эту планету.

Ответ: Нептун.

«Бриарей от геометрии»

Об этом ученом, машины которого использовались при защите города Сиракузы, римский полководец Марк Клав дий Марцелл сказал: «Не довольно ли воевать с этим Бриареем (имя великана) от геометрии, который вычерпывает из моря наши суда, а потом с позором швыряет их прочь?». Назовите имя ученого.

Ответ: Архимед

Три «ключа»

В. Гюго заметил однажды, что разум человеческий владеет тремя ключами, позволяющими людям знать, думать, мечтать. Два из них — буква и нота. А каков третий ключ?

Ответ: цифра.

Резервные вопросы

Для линии I

1.  Задача, не имеющая решения

Решить эту задачу пытались многие математики — и всемирно известные, и дилетанты. Все они хотели начер тить квадрат, площадь которого была бы в точности рав на площади данного круга. Название этой задачи стало крылатой фразой, близкой по значению к выражению «изобретать вечный двигатель». Назовите ее.  Ответ: «Искать квадратуру круга».

2. «Срединное знание»

Как вы думаете, какую науку в Византии называли «срединным знанием» и «изучением бестелесных поня тий»?

Ответ: математику.

Для линии II

1. Учитель Бонапарта

Про этого французского ученого, женатого на внучке знаменитого математика Фурье, современники писали, что он рожден «довести все до совершенства, решить все, что решению поддается». Некоторые называли его Ньютоном своего времени. В 1790 г. он будучи назначен председателем Палаты мер и весов Франции  руководил внедрением в жизнь новой метрической системы мер. А еще он извес тен тем, что был преподавателем математики в военной школе, где учился Наполеон Бонапарт. На великого заво евателя он произвел такое впечатление, что, придя к влас ти, тот сразу назначил своего бывшего учителя министром внутренних дел. Правда, дела на этом поприще у велико го ученого пошли плохо и через шесть недель он был сме щен.

Ответ: Пьер Симон Лаплас.

2. Пятый постулат 

Этот ученый создал новую геометрическую теорию, основанную на том, что пятый постулат Евклида (о параллельных прямых) не может быть доказан на основе других посылок евклидовой геометрии, и что допущение постулата, противоположного постулату Евклида, позволяет построить геометрию столь же содержательную, как евклидовская, и свободную от противоречий.

Ответ: Н. Лобаческий.

Для линии III

1.  Отрицательные числа

Различные открытия и изобретения в математике тес но связаны с жизнью. Появление дробей, например, было связано с необходимостью справедливого раздела имуще ства. Как вы думаете, с чем связано появление в матема тике отрицательных чисел?

Ответ: они возникли для записи долгов.

2.  Простые числа

Простым называется любое положительное число, ко торое делится только на себя и единицу — кроме этого. Назовите его.

Ответ: единица.

ПРИЛОЖЕНИЕ Пятый постулат Евклида звучит следующим образом:

Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, лежащая с данной прямой в одной плоскости и не пересекающая ее.

Литература

1. Авдеев А. Традиционные цивилизации Древнего Востока и Средиземноморья. — История, № 39/1999, с. 11.

2. Большая советская энциклопедия. — М., 1977.

3. Воспитание школьников, № 3/1999, с. 37.

4. Древние цивилизации. / Под ред. Бонгард-Левина. — М., 1983, с. 460.

5. История, № 48/1998, с. 12; Большая книга софизмов. — М., 2000, с, 870.

6. Карцев В. Приключения великих уравнений. — М., Зна ние, 1978, с. 94, 97, 98, 138-157.

7. Книга рекордов Гиннеса. / Под ред. Дональда Макфарла-на. — М., Прогресс, 1991, с. 76.

8. Матвеенко В А. Блуждающие звезды ж блуждающие смыс лы. — Русский язык, № 1/2000, с. 12.

9. Map E. Человек и невидимки. — М., 1969, с. 15-16.

10. Московская правда, 18 ноября 2000 г., с. 6.               V^

11. Норман Дэвис. Эллада. — История, № 1/2001, с. 10, 147

12. Обществознание в школе, № 1/1999, с. 6; 3/1999, с. 62.

13. Перельман ЯЛ. Занимательная геометрия. — Домодево, 1994, с. 11, 189, 190, 198, 199, 200.

14. Плутарх. Застольные беседы. — Л., Наука, 1990, с. 138; Древние цивилизации. / Под ред. Бонгард-Левина. — М., 1989, с. 424.

15. Преподавание истории в школе, № 3/1998, с. 75.

16. Пселл М. Хронография. — М., Наука, 1978, с. 278 (при меч.).