Игра

«ЛАБИРИНТ»

7 класс

ЦЕЛИ УРОКА:

Закрепить знания, умения и навыки по теме «Одночлены и многочлены»

Развивать логическое мышление, опыт самостоятельной деятельности, умения применять знания в нестандартной ситуации.

Воспитывать внимание, личную ответственность за выбор заданий.

ПРАВИЛА ИГРЫ

Каждый игрок получает комплект, состоящий из схемы ЛАБИРИНТА, таблиц «Стоимость задач» и «Критерии оценки», карточку с заданиями.

ЗАДАЧА ИГРОКА – добраться до сундука с сокровищами, для чего необходимо пройти семь ворот ЛАБИРИНТА – выполнить семь заданий.

На каждом этапе надо решить задачи  определённого типа, при этом задачи одного типа отличаются уровнем сложности (всего их три) и имеют разную стоимость, но среди семи заданий обязательно попадутся задачи разного уровня сложности.

Путь по ЛАБИРИНТУ каждый игрок определяет самостоятельно, выбирая оптимальный для себя уровень сложности заданий. Войти в ЛАБИРИНТ можно через любые ворота и дальше продвигаться только к его центру.

Решения всех выбранных задач записываются на отдельном листке (Листок достижений), а уровень сложности отличается соответствующим значком:

– 1 балл – минимум знаний

– 2 балла – применение знаний и умений в стандартных ситуациях

 – 3 балла –применение знаний в более сложных ситуациях.

Перед началом работы посоветовать учащимся просмотреть все 20 заданий и выбрать оптимальный путь продвижения по ЛАБИРИНТУ.

Обратить внимание на критерии оценок: ОТ 4 ДО 6 – «3», ОТ 7 ДО 9 – «4», ОТ 10 ДО 12 – «5», БОЛЕЕ 14 – ДОПОЛНИТЕЛЬНО «5»

Даже, не достигнув конечной цели, можно получить хорошую оценку. Определяющую роль играет не количество, а сложность и качество выполнения заданий.

1. Выполнить действия:

а) 2с2 – (4 – с2)                                       б) – m* (1 – 10 m2)

 2. Вынесите за скобки общий множитель:

            а) 5 bc – 25 b3                                            б) m2 – 4 mn + m

3. Упростите выражение 3( а – 7 ) – ( 5 + а ) и найдите его значение при

     а = 10,5

4. Найдите корень уравнения:  15х-94 - 8-2х4 = 0

5. При каком х удвоенное значение двучлена х + 2 на 4 больше значения одночлена х3 ?

6. Вставьте в пустой квадратик такой знак, чтобы выполнялось равенство:

             с – а2 – 2а + 3 = ( 3 – а2 )               ( 2а – с )

7. Приведите пример трёхчлена четвёртой степени с двумя переменными.

1. Упростить выражение:

8 х2 – ( 2 ух + 2 х2 ) + 2 у ( х – 1 )

2. Разложите на множители:

( b – а ) – 3 а2 ( а – b )

3. Найдите значение выражения:

n ( 3 m + n ) – m ( 4 – 2 n ) при  m = - 0,5; n = 4.

4. Решите уравнение:

5-2х5 + х15 = 13-  

5. При каких значениях а сумма многочленов – 0,4 а2 – а + 1 и

25 а2 + 4 а отлична от нуля ?

6. Заполните пропуски в равенстве:

(             -              ) * 5 х = - 10 х2 + ху

7. Укажите вид и степень многочлена:

1 + n ( 6 – n3) – 2 m * 3 n2

1. Зависит ли от а значение выражения:

7 а2 - 13 а2 ( 3 + 9 а ) + 3 ( а3 – 2 а2 + 16  ) ?

2. Докажите, что при любом целом значении х многочлен х2 – х + 10

делится на 2 без остатка.

3. Приведите пример многочлена второй степени с переменными а и b,

значение которого при любых значениях переменных: а) положительно;

б) отрицательно ?

    4. Сколько корней имеет уравнение:  

                   1-6х12 - 3х+22 = 1 – 2х?

     5.Укажите все значения с, при которых верно равенство:

                    c5+c3c4+c2=c

     6. Представьте многочлен 6 m4 + m3 – 3 каким – нибудь образом в виде:

          а ) разности двух двучленов;

           б) произведения одночлена и трёхчлена.

На доске записаны ответы на все задания:

ОТВЕТЫ:

1. а) 3 с2 – 4 ;                             б) – 10 m3 – m ;
2. а) 5 b ( c – 5 b2 ) ;                  б) m ( m – 4 n + 1 )
3.  – 5
4. Х = 1
5. При х = 0
6. Знак мину
7. 2 х4  +  у3 – 3

1. 6 х2 – 2 у ;                                
2. ( b – a ) ( 1 + 3 a2 )
3. 8
4. X = 2
5. При всех значениях а, кроме а = - 13
6. – 2 х и – 0,2 у
7. Четырёхчлен четвёртой степени

                                    .

1. Нет
2. Представим данный многочлен в виде х ( х – 1 ) + 10 . Каждое слагаемое делится на 2, поэтому и сумма делится на 2.
3. а) 5 а2 + b2 + 1;                             b) – (а – b)2 – 1=-а2+2аb –b2 – 1
4. Ни одного
5. При всех значениях с , кроме с = 0
6. а) ( 7 m4 + m3 ) – ( m4 + 3 )

b ) 3 ( 2 m + 13 m3 – 1 )

ПРОВЕРКА ВЫПОЛНЕННЫХ РАБОТ

Каждый ученик проверяет выполненную работу, сверяя свои ответы с ответами на доске, выставляют себе оценку,   используя критерии оценок и сдают работу учителю.

ИТОГ УРОКА:

Какие возникли трудности при выполнении заданий?

Какие темы мы повторили?

Интересно вам было на уроке?

Что понравилось на уроке?