календарно-тематическое планирование геометрия 9 класс
календарно-тематическое планирование (геометрия, 9 класс) по теме

9    КЛАСС

СОДЕРЖАНИЕ   ОБУЧЕНИЯ

1.   Подобие фигур

Понятие о гомотетии и подобии фигур. Подобие треугольни ков. Признаки подобия треугольников. Подобие прямоугольных треугольников. Центральные и вписанные углы и их свойства.

Основная цель — усвоить признаки подобия треугольни ков и отработать навыки их применения.

Данная тема фактически завершает изучение главнейших во просов курса геометрии: признаки равенства треугольников, сум ма углов треугольника, теорема Пифагора. Свойства подобных треугольников будут многократно применяться в дальнейших темах курса, поэтому значительное внимание уделяется решению задач, направленных на формирование умений доказывать подо бие треугольников с -использованием соответствующих признаков и вычислять элементы подобных треугольников.

В данной теме разбирается вопрос об углах, вписанных в окружность.

2.   Решение треугольников

Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников.

Основная цель — познакомить учащихся с основными алгоритмами решения произвольных треугольников.

В данной теме знания учащихся о признаках равенства тре угольников, о построении треугольника по трем элементам до полняются сведениями о методах вычисления всех элементов тре угольника, если заданы три его определенных элемента. Таким образом обобщаются представления учащихся о том, что любой треугольник может быть задан тремя независимыми элементами.

В начале темы доказываются теоремы синусов и косинусов, которые вместе с теоремой о сумме углов треугольника составля ют аппарат решения треугольников.

Применение теорем синусов и косинусов закрепляется в реше нии задач, воспроизведения доказательств этих теорем можно от учащихся не требовать.

Среди задач на решение треугольников основными являются три, соответствующие признакам равенства треугольников: реше ние треугольника по двум сторонам и углу между ними, по сторо не и двум углам, по трем сторонам. При их решении в первую очередь следует уделить внимание формированию умений приме нять теоремы синусов и косинусов для вычисления неизвестных элементов треугольника. Усвоение основных алгоритмов решения произвольных треугольников происходит в ходе решения задач с числовыми данными. При этом широко привлекаются алгебраи ческий аппарат, методы приближенных вычислений, использова ние тригонометрических таблиц или калькуляторов. Тем самым важные практические умения учащихся получают дальнейшее развитие.

3.   Многоугольники

Ломаная. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпукло го многоугольника. Правильные многоугольники. Окружность, вписанная в правильный многоугольник. Окружность, описан ная около правильного многоугольника. Длина окружности. Длина дуги окружности. Радианная мера угла.

Основная цель — расширить и систематизировать сведе ния о многоугольниках и окружностях.

Сведения о многоугольниках обобщают известные учащимся факты о треугольниках и четырехугольниках: теорема о сумме углов многоугольника — обобщение теоремы о сумме углов тре угольника, равносторонний треугольник и квадрат — частные случаи правильных многоугольников. Изучение формул, связы вающих стороны правильных многоугольников с радиусами впи санных в них и описанных около них окружностей, решение за дач на вычисление элементов правильных многоугольников, длин окружностей и их дуг подготавливают аппарат решения задач, связанных с многогранниками и телами вращения в стереомет рии. Особое внимание следует уделить изучению частных видов многоугольников: правильному треугольнику, квадрату, правиль ному шестиугольнику.

4.   Площади фигур

Площадь и ее свойства. Площади прямоугольника, треуголь ника, параллелограмма, трапеции. Площади круга и его частей.

Основная цель — сформировать у учащихся общее пред ставление о площади и умение вычислять площади фигур.

Понятие площади и ее основные свойства изучаются с опорой на наглядные представления учащихся и их жизненный опыт. В теме доказывается справедливость формулы для вычисления площади прямоугольника, на основе которой выводятся формулы площадей других плоских фигур. Это доказательство от учащих ся можно не требовать.

Вычисление площадей многоугольников и круга является со ставной частью решения задач на многогранники и тела враще ния в курсе стереометрии. Поэтому при изучении данной темы основное внимание следует уделить формированию практиче ских навыков вычисления площадей плоских фигур в ходе ре шения соответствующих задач.

5.   Элементы стереометрии

Аксиомы стереометрии. Параллельность и перпендикуляр ность прямых и плоскостей в пространстве. Многогранники. Тела вращения.

Основная цель — дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве, о расположении прямых и плос костей в пространстве.                                       

В начале темы дается определение предмета стереометрии, приводится система аксиом стереометрии и пример доказатель ства с их помощью теорем.

Рассматриваются различные случаи расположения прямых и плоскостей в пространстве. Определение простейших многогран ников и тел вращения проводится на основе наглядных пред ставлений.

6. Обобщающее повторение курса планиметрии

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ  ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО   МАТЕРИАЛА

2 ч в неделю, всего 68 ч учебник  ПогореловаА.В.