Урок геометрии в 8 классе
методическая разработка по геометрии по теме

Тема: «Четырёхугольники»

8класс

Учитель

Липадкина  Татьяна Ивановна

2011 -2012  учебный  год

Урок-мастерская

Тема: «Четырёхугольники»

Высшее назначение математики…состоит

в том, чтобы находить скрытый порядок в хаосе

который  нас окружает.

Н. Винтер.

Краткая аннотация проекта.                                                          (Слайд)

Краткий обзор моего учебного проекта включает тему учебного проекта в рамках моего предмета, описание основных учебных практик и краткое  пояснение- как эти задания могут помочь учащимся ответить на учебные основополагающие и проблемные вопросы. Настоящий проект направлен на поиск новых идей в преподавании по теме «Четырёхугольники» в курсе геометрии 8 класса средней общеобразовательной школы.

Цели урока:

-проверка уровня усвоения теоретических знаний и умения

применять их при решении различных задач;

-развитие речи, умения лаконично излагать свои мысли, анализировать и делать выводы;

-воспитание  у  учащихся интереса к предмету, доброжелательности

умения работать в коллективе.

Оборудование:  доска,  компьютерная презентация. Раздаточный материал, магнитная доска.                    

Сегодня у нас урок-мастерская по теме «Четырёхугольники». (слайд)

На уроке вы должны показать свои знания

теории по данной теме, то есть знание определений. свойств и признаков различных четырёхугольников, а также умения применять эти знания при решении задач и на практике.

Урок пройдёт в три этапа:

1   проверка домашнего задания,

2.—решение практических задач;

3. проверка знаний теории.

Эпиграф  (слайд1)

Проведём  проверку домашнего  задания..  1 группы, она провела интересные исследования, которые сегодня представит вашему вниманию.

  Ученик   В учебнике Погорелова даётся такое определение. Ромб это параллелограмм, у которого все стороны равны. Наша группа утверждает, что  ромб- это параллелограмм, у которого две смежные стороны равны между собой. И приводит схему доказательства,  и предлагает участникам  других групп попробовать  дома провести подробное доказательство

Схема рассуждений  (слайд)

1. Необходимо вспомнить какие стороны называются смежными.

2.Вспомните понятие равенства отрезков.

3. Повторить следующие свойства параллелограмма:

           Четырёхугольник,

           С параллельными сторонами.

                                 Ромб  (слайд)

Стороны                                   параллелограмм

смежные      равенство      четырёхугольник      параллельные

стороны       отрезков                                             прямые.

Также в учебнике Погорелова даётся такое определение  квадрат- это прямоугольник, у которого все стороны равны. Группа детей утверждает , что квадрат- это ромб, один из углов которого прямой. И просит вас провести доказательства самостоятельно

Я думаю. что ваши исследования будут продолжаться и мы ещё раз заслушаем вас  с новыми идеями.  

.

А теперь, давайте представим  себя на месте учителя.

Какие вопросы вы бы задали своим ученикам, чтобы,  узнать  как они усвоили тему «Четырёхугольники». На эти и другие вопросы мы постараемся с вами сегодня получить ответ во время урока.

Прочитать по рисункам все свойства и признаки четырёхугольников.

 См. таблица №1  (слайд)

На примере параллелограмма назовите признак и свойства параллелограмма?

.

Вопрос: Какой признак прямоугольник и ромб взяли у параллелограмма.(диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам) то есть они этот признак получили в наследство от родителей (параллелограмма)

Вопрос :Какой четырёхугольник не имеет своих собственных свойств и признаков, а пользуется всеми свойствами родителей? (квадрат) то есть он является нахлебником.

Работа по готовым чертежам.  (слайд)

Что можно сказать по чертежу и что найти?

1. что это ромб;
2. можно найти углы;
3. определить периметр.

Нельзя сказать, какая  это фигура

                                               Да, путь познания не гладок,

                                              Но знаем мы со школьных лет

                                              Загадок больше, чем разгадок

                                             И поискам предела нет!  (слайд)

И так сейчас мы проведём геометрический поиск ( на столах лежат разноцветные фигуры

Практическая работа)

1 группа: сделать  1  разрез ножницами, превратив каждую фигуру в квадрат

2 группа: четырёхугольник из треугольников

3 группа соберите из многоугольников четырёхугольник

У ребят 3 группы получился четырёхугольник, который называется трапецией

(Трапецией называется четырёхугольник, у которого только две стороны параллельны)

А сейчас мы поговорим о практическом  применении четырёхугольников

Какие фигуры формы четырёхугольников проявляются в природе, в быту, в архитектуре

(Применение четырёхугольников)

---- Параллелограмм даёт определение прямоугольнику, ромбу; в жизни параллелограмм- это рамы велосипедов. мотоциклов, где для жесткости проведена диагональ.

----Прямоугольник несёт красоту, стройность, четкость. Это стены домов, пол, потолок, грани карандашей и т. Д.

----Реечный домкрат для легковых автомобилей имеет форму ромба. Плиточники укладывают плитки в виде ромба, квадрата- из них получаются красивые узоры.

----- В хирургическом отделении для пересадки кожи применяют  специальнуюю машинку, которая вырезает кожу в виде квадратов. Их располагают на обожжённом участке в шахматном порядке, так как кожа имеет  свойство расти во всех направлениях; со временем промежутки между квадратами зарастают.

---- В сельском хозяйстве  применяют квадратно-гнездовой способ посадки культур- урожай при этом лучше этот способ хорош тем. Что можно применять механизированную обработку.

----В физике применяют параллелограмм при изучении разложения сил, при нахождении равнодействующей силы.;

(приложение)

1. Четырёхугольник, у которого противолежащие стороны параллельны.

2. Четырёхугольник, у которого только две противолежащие стороны параллельны.

3 Параллелограмм, у которого все углы прямые.

4.Точки, из которых выходят стороны четырёхугольников.

1. Сумма длин сторон.

2 Отрезок, соединяющий противолежащие вершины четырёхугольника.

3. Прямоугольник, у которого все стороны равны.

4. Параллелограмм, у которого все стороны равны.

5 Отрезок, соединяющий соседние  вершины.

Проверка знаний теории.

Решение задачи Гавсов.

Братья Гавс решили построить дома на одинаковом расстоянии друг от друга и на одном

и от банка  Скруджа.  Как должны быть расположены их дома?

В вершинах квадрата, в точке пересечения диагоналей банк Скруджа)   (слайд)

И так вы владеете определёнными теоретическими знаниями по

теме «Четырёхугольники». Посмотрим, как вы сумеете применить ваши знания при решении жизненных ситуаций.

Задача .Представьте, что в результате кораблекрушения вы попали на необитаемый остров. Чтобы где-то жить, нужно построить хижину .Для этого необходимо наметить на местности участок прямоугольной формы. У вас нет транспортира, чтобы отметить прямые углы, но есть 4 колышка и 3 веревки разной длины .С помощью этих предметов наметьте участок прямоугольной формы

( Работа в группах, решение показывают на доске)

---- Параллелограмм даёт определение прямоугольнику, ромбу; в жизни параллелограмм- это рамы велосипедов. Мотоциклов, где для жесткости проведена диагональ.

----Прямоугольник несёт красоту, стройность, четкость. Это стены домов, пол, потолок, грани карандашей и т. Д.

----Реечный домкрат для легковых автомобилей имеет форму ромба. Плиточники укладывают плитки в виде ромба, квадрата- из них получаются красивые узоры.

----- В хирургическом отделении для пересадки кожи применяют, специальную машинку, которая вырезает кожу в виде квадратов. Их располагают на обожжённом участке в шахматном порядке, так как кожа, имеет свойство расти во всех направлениях; со временем промежутки между квадратами зарастают.

---- В сельском хозяйстве  применяют квадратно-гнездовой способ посадки культур- урожай при этом лучше этот способ хорош тем. Что можно применять механизированную обработку.

----В физике применяют параллелограмм при изучении разложения сил, при нахождении равнодействующей силы. ---- Параллелограмм даёт определение прямоугольнику, ромбу; в жизни параллелограмм- это рамы велосипедов. Мотоциклов, где для жесткости проведена диагональ.

----Прямоугольник несёт красоту, стройность, четкость. Это стены домов, пол, потолок, грани карандашей и т. Д.

----Реечный домкрат для легковых автомобилей имеет форму ромба. Плиточники укладывают плитки в виде ромба, квадрата- из них получаются красивые узоры.

----- В хирургическом отделении для пересадки кожи применяют специальную машинку, которая вырезает кожу в виде квадратов. Их располагают на обожжённом участке в шахматном порядке, так как кожа имеет свойство расти во всех направлениях; со временем промежутки между квадратами зарастают.

---- В сельском хозяйстве  применяют квадратно-гнездовой способ посадки культур- урожай при этом лучше этот способ хорош тем. Что можно применять механизированную обработку.

----В физике применяют параллелограмм при изучении разложения сил, при нахождении равнодействующей силы

----Считают прямоугольник и квадрат статичными фигурами, а ромб и параллелограмм динамичными.

.Подведём итог урока

Каждый из вас имеет свои особенности строение организма, которые передаются по наследству. Вы похожи на своих родителей, родители на своих родителей и так из поколения  в поколение. Чтобы узнать какими качествами могут обладать близкие родственники, давайте  все  изученные свойства четырёхугольники перенесём на  одну опору ---  генеологическое  древо.

Домашнее задание:

Сказка-вопрос  (слайд)

.

Собрались все четырёхугольники на лесной поляне и стали обсуждать вопрос о выборе своего короля .Долго спорили и никак не могли придти к единому мнению .И вот один старый параллелограмм сказал: «Давайте отправимся все в царство четырёхугольников. Кто первым придёт, тот и будет королём». Все

Согласились. Рано утром отправились все далёкое путешествие. На  пути путешественников повстречалась река, которая сказала: « Переплывут меня только те, у которого диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.» Часть четырёхугольников остались на берегу, остальные благополучно переплыли и отправились дальше. На пути им встретилась высокая гора, которая сказала, что даст пройти только тем, у кого диагонали равны. Несколько путешественников осталось у горы,  остальные продолжили путь. Дошли до большого обрыва, где был узкий мост. Мост сказал, что пропустит тех, у кого диагонали пересекаются под прямым углом. По мосту прошёл только один четырёхугольник, который первым добрался до царства и был провозглашён королём.

Вопросы:

1.Кто стал королём?

2. Кто был основным соперником?

3. Кто первым вышел из соревнования?

Как вы думаете, то , что  мы с вами изучили это важно, нужно?

Правильно мы получили дополнительные сведения по истории математики, физики, научились находить  и использовать на практике  межпредметные связи, знания различных наук,  развивали навыки  самостоятельного поиска знаний и конечно же познакомились с основным материалом учебной темы «Четырёхугольники»

Итак,  дома, есть над чем поработать!

А сейчас  вам предложу презентацию  своего проекта ученика по теме «Четырёхугольники»