Геометрия 7 класс
материал по геометрии (7 класс) по теме

Самостоятельная работа по теме: «Сумма углов треугольника»

1 вариант.

1. Дано: (рис. 1)

Найти: углы .

2.  В проведена биссектриса.  Найдите углы треугольника CBD.   

          Рис.1                                             _____________________________________

Самостоятельная работа по теме: «Сумма углов треугольника»

1 вариант.

1. Дано: (рис. 1)

Найти: углы .

2. В проведена биссектриса.  Найдите углы треугольника CBD.   

          Рис.1                                             _____________________________________

Самостоятельная работа по теме: «Сумма углов треугольника»

1 вариант.

1. Дано: (рис. 1)

    Найти: углы .

2.  В проведена биссектриса.  Найдите углы треугольника CBD.   

          Рис.1                                             _____________________________________

Самостоятельная работа по теме: «Сумма углов треугольника»

 2 вариант

1. Дано: (рис. 1)

Найти: углы .

1. В проведена биссектриса.  Найдите углы треугольника CBD.   

            Рис.1                                        

_____________________________________

Самостоятельная работа по теме: «Сумма углов треугольника»

 2 вариант

1. Дано: (рис. 1)

Найти: углы .

2. В проведена биссектриса.  Найдите углы треугольника CBD.   

            Рис.1                                        

_____________________________________

Самостоятельная работа по теме: «Сумма углов треугольника»

 2 вариант

1. Дано: (рис. 1)

Найти: углы .

3. В проведена биссектриса.  Найдите углы треугольника CBD.   

            Рис.1                                        

_____________________________________

Самостоятельная работа по теме: «Признаки равенства треугольников».

1 вариант.

1.

Дано:

Доказать:

Найти: .

2. На боковых сторонах равнобедренного треугольника ABC отложены равные отрезки BM и  BN . BD – медиана треугольника.

Докажите, что MD=ND.

3. В треугольниках ABC и A1B1C1  AB=A1B1,  Точки D  и  D1 лежат соответственно на сторонах АС и А1С1, причем CD=C1D1.

Докажите, что .

-------------------------------------------------------------------------------------------

Самостоятельная работа по теме: «Признаки равенства треугольников».

1 вариант.

1.

Дано:

Доказать:

Найти: .

2. На боковых сторонах равнобедренного треугольника ABC отложены равные отрезки BM и  BN . BD – медиана треугольника.

Докажите, что MD=ND.

3. В треугольниках ABC и A1B1C1  AB=A1B1,  Точки D  и  D1 лежат соответственно на сторонах АС и А1С1, причем CD=C1D1.

Докажите, что .

-------------------------------------------------------------------------------------------

Самостоятельная работа по теме: «Признаки равенства треугольников».

2 вариант.

1.

Дано:

Доказать:

Найти: .

2. На боковых сторонах равнобедренного треугольника ABC отложены равные отрезки BM и BN . BD – высота треугольника.

Докажите, что MD=ND.

3. В треугольниках ABC и A1B1C1  AB=A1B1, AC=A1C1,  Точки D  и D1 лежат соответственно на сторонах АС и А1С1, 

Докажите, что .

-------------------------------------------------------------------------------------------

Самостоятельная работа по теме: «Признаки равенства треугольников».

2 вариант.

1.

Дано:

Доказать:

Найти: .

2. На боковых сторонах равнобедренного треугольника ABC отложены равные отрезки BM и BN . BD – высота треугольника.

Докажите, что MD=ND.

3. В треугольниках ABC и A1B1C1  AB=A1B1, AC=A1C1,  Точки D  и D1 лежат соответственно на сторонах АС и А1С1, 

Докажите, что .

-------------------------------------------------------------------------------------------

Зачет № 1 по теме:

«Начальные геометрические сведения»

1 вариант.

1. Начертите прямую а, отметьте две точки лежащие на этой прямой и две точки вне прямой.
2. Начертите неразвернутый угол АВС и проведите луч ВD, делящий этот угол на два угла. Сравните углы АВС и ABD,  ABC  и DBC. Запишите результат сравнения.
3. Начертите тупой угол, отметьте точку Р внутри угла, с помощью линейки проведите прямые перпендикулярные к сторонам угла.
4. С помощью транспортира постройте угол 56о и проведите биссектрису смежного с ним угла.
5. Один из смежных углов на 28о больше другого. Найдите оба смежных угла.
6. Один из углов , образованных при пересечении двух прямых равен 25о . Найдите все неразвернутые углы

Зачет  № 1по теме:

 «Начальные геометрические сведения»

1 вариант.

1. Начертите прямую а, отметьте две точки лежащие на этой прямой и две точки вне прямой.
2. Начертите неразвернутый угол АВС и проведите луч ВD, делящий этот угол на два угла. Сравните углы АВС и ABD,  ABC  и DBC. Запишите результат сравнения.
3. Начертите тупой угол, отметьте точку Р внутри угла, с помощью линейки проведите прямые перпендикулярные к сторонам угла.
4. С помощью транспортира постройте угол 56о и проведите биссектрису смежного с ним угла.
5. Один из смежных углов на 28о больше другого. Найдите оба смежных угла.
6. Один из углов , образованных при пересечении двух прямых равен 25о . Найдите все неразвернутые углы.

Зачет № 1 по теме:

«Начальные геометрические сведения»

2  вариант.

1. Начертите две прямые:  а)    р и т не  имеющие общих точек;  б) АВ и СЕ имеющие одну общую точку.
2. На луче h с началом в точке О отложите отрезки ОА  и ОВ так, чтобы точка А располагалась между точками О и В. Сравните отрезки ОА  и ОВ и запишите результат сравнения.
3. Начертите острый угол, отметьте точку Р внутри угла, с помощью линейки проведите прямые перпендикулярные к сторонам угла.
4. С помощью транспортира постройте угол 86о и проведите биссектрису смежного с ним угла.
5. Один из смежных углов в 3 раза  больше другого. Найдите оба смежных угла.

6. Найдите все неразвернутые углы , образованные при пересечении двух прямых , если один из них на 81о больше другого.

Зачет № 1 по теме:

«Начальные геометрические сведения»

 2 вариант.

1. Начертите две прямые:  а)    р и т не  имеющие общих точек;  б) АВ и СЕ имеющие одну общую точку.
2. На луче h с началом в точке О отложите отрезки ОА  и ОВ так, чтобы точка А располагалась между точками О и В. Сравните отрезки ОА  и ОВ и запишите результат сравнения.
3. Начертите острый угол, отметьте точку Р внутри угла, с помощью линейки проведите прямые перпендикулярные к сторонам угла.
4. С помощью транспортира постройте угол 86о и проведите биссектрису смежного с ним угла.
5. Один из смежных углов в 3 раза  больше другого. Найдите оба смежных угла.
6. Найдите все неразвернутые углы , образованные при пересечении двух прямых , если один из них на 81о больше другого

Зачет № 1 по теме:

«Начальные геометрические сведения»

 3 вариант.

1. Начертите прямую т, отложите отрезок АВ, лежащий на прямой  и отрезок СЕ не имеющий общих точек с прямой т.

2. Начертите отрезок ОА  и с помощью масштабной линейки отметьте точку В – середину отрезка ОА.

3. Начертите острый угол, отметьте точку Р вне этого угла, с помощью линейки проведите прямые перпендикулярные к сторонам данного угла.

4. С помощью транспортира постройте угол 126о и проведите биссектрису смежного с ним угла.

5. Найдите  смежные углы, если их градусные меры относятся как 2 :  7.

6. Найдите все неразвернутые углы , образованные при пересечении двух прямых , если сумма двух из них равна 226о.

Зачет № 1 по теме:

«Начальные геометрические сведения»

 3 вариант.

1. Начертите прямую т, отложите отрезок АВ, лежащий на прямой  и отрезок СЕ не имеющий общих точек с прямой т.

2. Начертите отрезок ОА  и с помощью масштабной линейки отметьте точку В – середину отрезка ОА.

3. Начертите острый угол, отметьте точку Р вне этого угла, с помощью линейки проведите прямые перпендикулярные к сторонам данного угла.

4. С помощью транспортира постройте угол 126о и проведите биссектрису смежного с ним угла.

5. Найдите  смежные углы, если их градусные меры относятся как 2 :  7.

6. Найдите все неразвернутые углы , образованные при пересечении двух прямых , если сумма двух из них равна 226о.

Итоговый тест по геометрии.

7 класс. 2007-2008 уч. год.

Вариант 1.

Часть А. Выбери правильный ответ.

А1.  - это…… углы.

1. смежные
2. соответственные
3. накрест лежащие
4. вертикальные
5. верного ответа нет.

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

А2.   Найдите ВС.

1. 30
2. 10
3. 7,5
4. 5
5. верного ответа нет.

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

А3.   Найдите

1. 60◦, 60◦, 60◦.
2. 35◦, 110◦,35◦.
3. 20◦, 80◦, 80◦.
4. 30◦, 30◦, 120◦.
5. верного ответа нет.

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

А4.    Дано: СО=5см, АО=4см.

       Найти:

1. 20см
2. 13,5см
3. 14,5см
4. 16см
5. верного ответа нет.

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

А5. Дано:

     Найти: АЕ.

1. 8см
2. 6см
3. 5см
4. 7,5см
5. верного ответа нет

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Часть В. Решите задачи.

В1.         Дано:

  Найти: углы .

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

В2. На боковых сторонах равнобедренного  отложены равные отрезки ВМ и BN. BD – медиана. Докажите, что МD=ND.

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Критерии оценивания: За каждую задачу А1, А2, А3 – по 1 баллу; А4, А5 – по 2 балла. За каждую задачу части В – по 3 балла. Максимальное кол-во – 13 баллов.

«5» - 10-13 баллов; «4» - 6-9 баллов; «3» - 4-5 баллов; «2» - 3 балла и менее.

Итоговый тест по геометрии.

7 класс. 2007-2008 уч. год.

Вариант 1.

Часть А. Выбери правильный ответ.

А1.  - это…… углы.        

1. смежные
2. вертикальные
3. накрест лежащие
4. внутренние односторонние
5. верного ответа нет.

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

А2.   Найдите ВС.

1. 26
2. 6,5
3. 10
4. 7
5. верного ответа нет.

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

А3.   Найдите

1. 40◦,100◦, 40◦
2. 20◦, 20◦, 140◦
3. 60◦,40◦, 80◦
4. 30◦,30◦, 120◦
5. верного ответа нет.

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

А4.    Дано:

       Найти: DCK

1. 23см
2. 15,5см
3. 20см
4. 22см
5. верного ответа нет.

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

А5. Дано:

     Найти: ВМ.

1. 2см
2. 4см
3. 6см
4. 5см
5. верного ответа нет.

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Часть В. Решите задачи.

В1.         Дано:

  Найти: углы .

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

В2. На боковых сторонах равнобедренного  отложены равные отрезки NA и NB. ND – медиана. Докажите, что МD=ND.

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Критерии оценивания: За каждую задачу А1, А2, А3 – по 1 баллу; А4, А5 – по 2 балла. За каждую задачу части В – по 3 балла. Максимальное кол-во – 13 баллов.

«5» - 10-13 баллов; «4» - 6-9 баллов; «3» - 4-5 баллов; «2» - 3 балла и менее.

Контрольная работа № 3 по теме: «Параллельные прямые».

1 вариант

1.                                            Дано: a || b,                    

                                               c – секущая

                                              Найти: все

                                              образовавшиеся углы

2.                                          Дано:

                                              Найти:

3. Отрезок  - биссектриса треугольника ABC. Через точку D проведена прямая, параллельная стороне AB и пересекающая сторону AC 

в точке F. Найти углы , если .

--------------------------------------------------------------

Контрольная работа № 3 по теме: «Параллельные прямые».

1 вариант

1.                                            Дано: a || b,                    

                                               c – секущая

                                              Найти: все

                                              образовавшиеся углы

2.                                          Дано:

                                              Найти:

3. Отрезок  - биссектриса треугольника ABC. Через точку D проведена прямая, параллельная стороне AB и пересекающая сторону AC 

в точке F. Найти углы , если .

--------------------------------------------------------------

Контрольная работа № 3 по теме: «Параллельные прямые».

1 вариант

1.                                            Дано: a || b,                    

                                               c – секущая

                                              Найти: все

                                              образовавшиеся углы

2.                                          Дано:

                                              Найти:

3. Отрезок  - биссектриса треугольника ABC. Через точку D проведена прямая, параллельная стороне AB и пересекающая сторону AC в

точке F. Найти углы , если .

Контрольная работа № 3 по теме: «Параллельные прямые».

2 вариант

1.                                            Дано: a || b,                    

                                               c – секущая

                                              Найти: все

                                              образовавшиеся углы

2.                                          Дано:

                                              Найти:

3. Отрезок  - биссектриса треугольника CАЕ. Через точку К проведена прямая, параллельная стороне СA и пересекающая сторону AЕ  в точке N. Найти углы , если .

--------------------------------------------------------------

Контрольная работа № 3 по теме: «Параллельные прямые».

2 вариант

1.                                            Дано: a || b,                    

                                               c – секущая

                                              Найти: все

                                              образовавшиеся углы

2.                                          Дано:

                                              Найти:

3. Отрезок  - биссектриса треугольника CАЕ. Через точку К проведена прямая, параллельная стороне СA и пересекающая сторону AЕ  в точке N. Найти углы , если .

--------------------------------------------------------------

Контрольная работа № 3 по теме: «Параллельные прямые».

2 вариант

1.                                            Дано: a || b,                    

                                               c – секущая

                                              Найти: все

                                              образовавшиеся углы

2.                                          Дано:

                                              Найти:

3. Отрезок  - биссектриса треугольника CАЕ. Через точку К проведена прямая, параллельная стороне СA и пересекающая сторону AЕ  в точке N. Найти углы , если .

Самостоятельная работа по  теме: «Первый признак равенства треугольников»

1 вариант.

1. Докажите равенство треугольников и , изображенных на рисунке, если . Найдите углы если

----------------------------------------------------------

Самостоятельная работа по  теме: «Первый признак равенства треугольников»

2 вариант.

1. Докажите равенство треугольников и , изображенных на рисунке, если  Найдите углы ACD и ADC, если .

--------------------------------------------------------------

Самостоятельная работа по  теме: «Первый признак равенства треугольников»

1 вариант.

1. Докажите равенство треугольников и , изображенных на рисунке, если . Найдите углы если

----------------------------------------------------------

Самостоятельная работа по  теме: «Первый признак равенства треугольников»

2 вариант.

1. Докажите равенство треугольников и , изображенных на рисунке, если  Найдите углы ACD и ADC, если .

--------------------------------------------------------------

Самостоятельная работа по  теме: «Первый признак равенства треугольников»

1 вариант.

1. Докажите равенство треугольников и , изображенных на рисунке, если . Найдите углы если

----------------------------------------------------------

Самостоятельная работа по  теме: «Первый признак равенства треугольников»

2 вариант.

1. Докажите равенство треугольников и , изображенных на рисунке, если  Найдите углы ACD и ADC, если .

--------------------------------------------------------------

Доказательство равенства треугольников:

           Рассмотрим ….   и ……. :

         1 признак                                        2 признак                                                           3 признак

1. стороны
2. стороны
3. стороны

1) сторона

2) прил. угол

3) прил. угол

1) стороны

2) стороны

3) угол между ними

                                    Значит ….   = ……. ( по ….. признаку)

Доказательство равенства треугольников.

       Рассмотрим ….   и ……. :

         1 признак                                        2 признак                                                           3 признак

1. стороны
2. стороны
3. стороны

1) сторона

2) прил. угол

3) прил. угол

1) стороны

2) стороны

3) угол между ними

                                    Значит ….   = ……. ( по ….. признаку)

Доказательство равенства треугольников:

              Рассмотрим ….   и ……. :

         1 признак                                        2 признак                                                           3 признак

1)  стороны

1. стороны
2. стороны

1) сторона

2) прил. угол

3) прил. угол

1) стороны

2) стороны

3) угол между ними

                                    Значит ….   = ……. ( по ….. признаку)

Самостоятельная работа по теме прямоугольный треугольник.

1 вариант.

1.Найти острые углы треугольника АВС.

2. Высота прямоугольного треугольника АВС образует со сторонами, выходящими из той же вершины, углы 18◦ и 46◦.

3. Докажите равенство прямоугольных треугольников по гипотенузе и острому углу.

----------------------------------------------------------

Самостоятельная работа по теме прямоугольный треугольник.

1 вариант.

1.Найти острые углы треугольника АВС.

2. Высота прямоугольного треугольника АВС образует со сторонами, выходящими из той же вершины, углы 18◦ и 46◦.

3. Докажите равенство прямоугольных треугольников по гипотенузе и острому углу.

----------------------------------------------------------

Самостоятельная работа по теме прямоугольный треугольник.

1 вариант.

1.Найти острые углы треугольника АВС.

2. Высота прямоугольного треугольника АВС образует со сторонами, выходящими из той же вершины, углы 18◦ и 46◦.

3. Докажите равенство прямоугольных треугольников по гипотенузе и острому углу.

----------------------------------------------------------

Самостоятельная работа по теме прямоугольный треугольник.

2 вариант.

1.Найти острые углы треугольника АВС.

2. Высота прямоугольного треугольника АВС образует со сторонами, выходящими из той же вершины, углы 24◦ и 38◦.

3. Докажите равенство прямоугольных треугольников по катету и противолежащему острому углу.

----------------------------------------------------------

Самостоятельная работа по теме прямоугольный треугольник.

2 вариант.

1.Найти острые углы треугольника АВС.

2. Высота прямоугольного треугольника АВС образует со сторонами, выходящими из той же вершины, углы 24◦ и 38◦.

3. Докажите равенство прямоугольных треугольников по катету и противолежащему острому углу.

----------------------------------------------------------

Самостоятельная работа по теме прямоугольный треугольник.

2 вариант.

1.Найти острые углы треугольника АВС.

2. Высота прямоугольного треугольника АВС образует со сторонами, выходящими из той же вершины, углы 24◦ и 38◦.

3. Докажите равенство прямоугольных треугольников по катету и противолежащему острому углу.

----------------------------------------------------------

Самостоятельная работа. ………………………………….

1 вариант.

  Дано:  

 Доказать: равнобедренный

                              (АВ=ВС)

Доказательство:

Рассмотрим ….   и ……. :

1)……………………………………………………….

2)………………………………………………………

3)………………………………………………………..

Значит ….   = ……. (по двум сторонам и углу между ними)

Тогда стороны ……=…… и ….    – равнобедренный.

                                                                        ч.т.д.

2.                                           Дано: равнобедренный.

    Доказать:

Доказательство:

Рассмотрим ….   и ……. :

1)……………………………………………………….

2)………………………………………………………

3)………………………………………………………..

Значит ….   = ……. (по двум сторонам и углу между ними)

                                                                           ч.т.д.

Самостоятельная работа. ………………………………….

2 вариант.

1.    

 Дано: D – середина AC,

Доказать: равнобедренный.

Доказательство:

Рассмотрим ….   и ……. :

1)……………………………………………………….

2)………………………………………………………

3)………………………………………………………..

Значит ….   = ……. (по двум сторонам и углу между ними)

Тогда стороны ……=…… и ….    – равнобедренный.

                                                                        ч.т.д.

2.

Дано: равнобедренный.

 BO -   биссектриса

Доказать:

Доказательство:

Рассмотрим ….   и ……. :

1)……………………………………………………….

2)………………………………………………………

3)………………………………………………………..

Значит ….   = ……. (по двум сторонам и углу между ними)

                                                                           ч.т.д.

. 3.

Дано:

Доказать:

Найти: .

Доказательство:

Рассмотрим ….   и ……. :

1)……………………………………………………….

2)………………………………………………………

3)………………………………………………………..

Значит ….   = …….(по трем сторонам).

Из равенства треугольников следует, что =……..

4.

Дано:

Доказать:

Доказательство:

Рассмотрим ….   и ……. :

1)……………………………………………………….

2)………………………………………………………

3)………………………………………………………..

Значит ….   = …….(по двум сторонам и углу между ними).

Из равенства треугольников следует…………………………

3.

Дано:

Доказать:

Найти: .

Доказательство:

Рассмотрим ….   и ……. :

1)……………………………………………………….

2)………………………………………………………

3)………………………………………………………..

Значит ….   = …….(по трем сторонам).

Из равенства треугольников следует, что =……..

4.

Дано:

Доказать:

Доказательство:

Рассмотрим ….   и ……. :

1)……………………………………………………….

2)………………………………………………………

3)………………………………………………………..

Значит ….   = …….(по двум сторонам и углу между ними).

Из равенства треугольников следует…………………………

Самостоятельная работа по теме: «Свойства равнобедренного треугольника»

1 вариант.

1. Дано:  (рис. 1)

Доказать: равнобедренный.

2. Дано: равнобедренный.(рис. 2)

Доказать:

3. Периметр равнобедренного треугольника равен 36см, основание – 10см. Найдите боковую сторону этого треугольника

          Рис.1                                             Рис. 2

_____________________________________

Самостоятельная работа по теме: «Свойства равнобедренного треугольника»

1 вариант.

1. Дано:  (рис. 1)

    Доказать: равнобедренный.

2. Дано: равнобедренный. (рис. 2)

Доказать:

3. Периметр равнобедренного треугольника равен 36см, основание – 10см. Найдите боковую сторону этого треугольника

          Рис.1                                        Рис. 2

Самостоятельная работа по теме: «Свойства равнобедренного треугольника»

2 вариант

1. Дано: D – середина AC,  (рис. 1)

Доказать: равнобедренный.

2. Дано: равнобедренный.BO -  биссектриса (рис. 2)

Доказать:

3. Периметр равнобедренного треугольника равен 48см, боковая сторона - 15см. Найдите основание этого треугольника.

            Рис.1                                         Рис. 2

_____________________________________

Самостоятельная работа по теме: «Свойства равнобедренного треугольника»

2 вариант

1. Дано: D – середина AC,  (рис. 1)

Доказать: равнобедренный.

2. Дано: равнобедренный.BO -  биссектриса (рис. 2)

Доказать:

3. Периметр равнобедренного треугольника равен 48см, боковая сторона - 15см. Найдите основание этого треугольника.

            Рис.1                                         Рис. 2

Самостоятельная работа. ………………………………….

1 вариант.

  Дано:  

 Доказать: равнобедренный

                              (АВ=ВС)

Доказательство:

Рассмотрим ….   и ……. :

1)……………………………………………………….

2)………………………………………………………

3)………………………………………………………..

Значит ….   = ……. (по двум сторонам и углу между ними)

Тогда стороны ……=…… и ….    – равнобедренный.

                                                                        ч.т.д.

2.                                           Дано: равнобедренный.

    Доказать:

Доказательство:

Рассмотрим ….   и ……. :

1)……………………………………………………….

2)………………………………………………………

3)………………………………………………………..

Значит ….   = ……. (по двум сторонам и углу между ними)

                                                                           ч.т.д.

3. Решение:

……………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………

Самостоятельная работа. ………………………………….

2 вариант.

1.    

 Дано: D – середина AC,

Доказать: равнобедренный.

Доказательство:

Рассмотрим ….   и ……. :

1)……………………………………………………….

2)………………………………………………………

3)………………………………………………………..

Значит ….   = ……. (по двум сторонам и углу между ними)

Тогда стороны ……=…… и ….    – равнобедренный.

                                                                        ч.т.д.

2.

Дано: равнобедренный.

 BO -   биссектриса

Доказать:

Доказательство:

Рассмотрим ….   и ……. :

1)……………………………………………………….

2)………………………………………………………

3)………………………………………………………..

Значит ….   = ……. (по двум сторонам и углу между ними)

                                                                           ч.т.д.

3. Решение:

……………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………..

. 3.

Дано:

Доказать:

Найти: .

Доказательство:

Рассмотрим ….   и ……. :

1)……………………………………………………….

2)………………………………………………………

3)………………………………………………………..

Значит ….   = …….(по трем сторонам).

Из равенства треугольников следует, что =……..

4.

Дано:

Доказать:

Доказательство:

Рассмотрим ….   и ……. :

1)……………………………………………………….

2)………………………………………………………

3)………………………………………………………..

Значит ….   = …….(по двум сторонам и углу между ними).

Из равенства треугольников следует…………………………

3.

Дано:

Доказать:

Найти: .

Доказательство:

Рассмотрим ….   и ……. :

1)……………………………………………………….

2)………………………………………………………

3)………………………………………………………..

Значит ….   = …….(по трем сторонам).

Из равенства треугольников следует, что =……..

4.

Дано:

Доказать:

Доказательство:

Рассмотрим ….   и ……. :

1)……………………………………………………….

2)………………………………………………………

3)………………………………………………………..

Значит ….   = …….(по двум сторонам и углу между ними).

Из равенства треугольников следует…………………………

Контрольная работа по теме: «Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника».

1 вариант.

1. В >BC>AC. Найдите  если известно, что один из углов треугольника равен 120◦, а другой 40◦.

2. В треугольнике АВС угол А равен 50◦, а угол В в 12 раз меньше угла С. Найдите углы В и С.

3. В треугольнике АВС угол С  равен 90◦, а угол В равен 35◦, CD – высота. Найдите углы треугольника  ACD.

4.* Периметр равнобедренного треугольника равен 45 см, а одна из его сторон больше другой на 12 см. Найдите стороны треугольника.

--------------------------------------------------------------

Контрольная работа по теме: «Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника».

1 вариант.

1. В >BC>AC. Найдите  если известно, что один из углов треугольника равен 120◦, а другой 40◦.

2. В треугольнике АВС угол А равен 50◦, а угол В в 12 раз меньше угла С. Найдите углы В и С.

3. В треугольнике АВС угол С  равен 90◦, а угол В равен 35◦, CD – высота. Найдите углы треугольника  ACD.

4.* Периметр равнобедренного треугольника равен 45 см, а одна из его сторон больше другой на 12 см. Найдите стороны треугольника.

--------------------------------------------------------------

Контрольная работа по теме: «Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника».

1 вариант.

1. В >BC>AC. Найдите  если известно, что один из углов треугольника равен 120◦, а другой 40◦.

2. В треугольнике АВС угол А равен 50◦, а угол В в 12 раз меньше угла С. Найдите углы В и С.

3. В треугольнике АВС угол С  равен 90◦, а угол В равен 35◦, CD – высота. Найдите углы треугольника  ACD.

4.* Периметр равнобедренного треугольника равен 45 см, а одна из его сторон больше другой на 12 см. Найдите стороны треугольника.

--------------------------------------------------------------

Контрольная работа по теме: «Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника».

2 вариант.

1. В >BC>AC. Найдите  если известно, что один из углов треугольника прямой, а другой равен 30◦.

2. В треугольнике АВС угол А равен 90◦, а угол С на 40◦ больше угла В. Найдите углы В и С.

3. В треугольнике АВС угол С  равен 90◦, а угол А равен 70◦, CD – биссектриса. Найдите углы треугольника  ВCD.

4.* Периметр равнобедренного треугольника равен 50 см, а одна из его сторон на 13 см меньше другой. Найдите стороны треугольника.

--------------------------------------------------------------

Контрольная работа по теме: «Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника».

2 вариант.

1. В >BC>AC. Найдите  если известно, что один из углов треугольника прямой, а другой равен 30◦.

2. В треугольнике АВС угол А равен 90◦, а угол С на 40◦ больше угла В. Найдите углы В и С.

3. В треугольнике АВС угол С  равен 90◦, а угол А равен 70◦, CD – биссектриса. Найдите углы треугольника  ВCD.

4.* Периметр равнобедренного треугольника равен 50 см, а одна из его сторон на 13 см меньше другой. Найдите стороны треугольника.

--------------------------------------------------------------

Контрольная работа по теме: «Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника».

2 вариант.

1. В >BC>AC. Найдите  если известно, что один из углов треугольника прямой, а другой равен 30◦.

2. В треугольнике АВС угол А равен 90◦, а угол С на 40◦ больше угла В. Найдите углы В и С.

3. В треугольнике АВС угол С  равен 90◦, а угол А равен 70◦, CD – биссектриса. Найдите углы треугольника  ВCD.

4.* Периметр равнобедренного треугольника равен 50 см, а одна из его сторон на 13 см меньше другой. Найдите стороны треугольника.

--------------------------------------------------------------

Тест по теме: «Окружность»

1. Вычеркните ненужные слова текста в скобках:

а) Окружность – это (абстрактная, геометрическая, плоская) фигура, состоящая из (множества, всех) точек, расположенных на (одинаковом, заданном) расстоянии от (некоторой, центральной) точки.

б) Радиусом окружности называется (линия, прямая, отрезок), соединяющий центр окружности с (заданной, какой-либо) точкой окружности.

2. Диаметр окружности – это …(закончить предложение):

а) два радиуса, лежащие на одной прямой;

б) хорда, проходящая через центр окружности;

в) прямая, проходящая через две точки и центр окружности.

3. Центр окружности – это …(закончить предложение):

а) точка, куда ставится ножка циркуля при начертании окружности;

б)  середина окружности;

в) точка, равноудаленная от всех точек окружности.

4. Дуга окружности – это …(закончить предложение):

а)  часть окружности, выделенная точками;

б) часть окружности, ограниченная двумя точками;

в) часть окружности, ограниченная хордой.

5. Определить на сколько дуг делят окружность две точки, лежащие на окружности. Выбрать правильный ответ:

а) на одну;

б) на две.

6. Как изображается  хорда  на чертеже окружности? Выбрать правильный ответ:

а) прямой линией;

б) дугой окружности;

в) отрезком с концами, лежащими на окружности.

7. Как называется отрезок, соединяющий центр окружности с любой точкой окружности? Выбрать правильный ответ:

а) длина окружности;

б) радиус окружности;

в) половина диаметра окружности.

8. Выбрать на рисунке:

а) хорду (рис.1) ………………….б) диаметр (рис.2)……………………………..

Тест по теме: «Окружность»

1. Вычеркните ненужные слова текста в скобках:

а) Окружность – это (абстрактная, геометрическая, плоская) фигура, состоящая из (множества, всех) точек, расположенных на (одинаковом, заданном) расстоянии от (некоторой, центральной) точки.

б) Радиусом окружности называется (линия, прямая, отрезок), соединяющий центр окружности с (заданной, какой-либо) точкой окружности.

2. Диаметр окружности – это …(закончить предложение):

а) два радиуса, лежащие на одной прямой;

б) хорда, проходящая через центр окружности;

в) прямая, проходящая через две точки и центр окружности.

3. Центр окружности – это …(закончить предложение):

а) точка, куда ставится ножка циркуля при начертании окружности;

б)  середина окружности;

в) точка, равноудаленная от всех точек окружности.

4. Дуга окружности – это …(закончить предложение):

а)  часть окружности, выделенная точками;

б) часть окружности, ограниченная двумя точками;

в) часть окружности, ограниченная хордой.

5. Определить на сколько дуг делят окружность две точки, лежащие на окружности. Выбрать правильный ответ:

а) на одну;

б) на две.

6. Как изображается  хорда  на чертеже окружности? Выбрать правильный ответ:

а) прямой линией;

б) дугой окружности;

в) отрезком с концами, лежащими на окружности.

7. Как называется отрезок, соединяющий центр окружности с любой точкой окружности? Выбрать правильный ответ:

а) длина окружности;

б) радиус окружности;

в) половина диаметра окружности.

8. Выбрать на рисунке:

а) хорду (рис.1) ………………….б) диаметр (рис.2)……………………………..