РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ШевченкоНиныВасильевны по учебному курсу Геометрия-8"
рабочая программа по геометрии (8 класс) по теме

Пояснительная записка

Статус документа

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 8 класса и реализуется на основе следующих документов:

1. Геометрия 7 - 9 классы. Программы общеобразовательных учреждений /  составитель: Бурмистрова Т.А. - М., Просвещение, 2009.
2. Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

Стандарт основного общего образования по математике //Математика в школе. – 2004г,-№4, -с.4

3. федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования РФ,
4. с учетом требований к оснащению образовательного процесса, в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования,
5. авторского тематического планирования учебного материала,
6. базисного учебного плана 2010 -2011 учебного года

        Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, фор мирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математи ческой культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Цели

Изучение математики на ступени основного общего образова ния направлено на достижение следующих целей:

1. овладение системой математических знаний и умений, необ ходимых для применения в практической деятельности, изу чения смежных дисциплин, продолжения образования;
2. интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современ ном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культу ры, пространственных представлений, способности к преодо лению трудностей;
3. формирование представлений об идеях и методах математи ки как универсального языка науки и техники, средства мо делирования явлений и процессов;
4. воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.    

        Цель изучения курса геометрии в VII—IX классах — систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представ лений, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин (физика, чер чение и др.) и курса стереометрии в старших классах.

Курс характеризуется рациональным сочетанием логиче ской строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала; расширяются внутренние логические связи курса; повышается роль дедукции, степень абстрактности изучаемого материала. Учащиеся овладе вают приемами аналитико-синтетической деятельности при до казательстве теорем и решении задач. Прикладная направленность курса обеспечивается постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и черте жей на всех этапах обучения и развитием геометрической ин туиции на этой основе. Целенаправленное обращение к при мерам из практики развивает умения учащихся вычленять гео метрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.

Практическая направленность курса определяется система тическим развитием геометрического аппарата для решения задач на вычисление значений геометрических величин, доказательство и построение.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.

В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

1. планирования и осуществления алгоритмической деятельно сти, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
2. решения разнообразных классов задач из различных разде лов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
3. исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования но вых задач;
4. ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в уст ной и письменной речи, использования различных языков мате матики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпре тации, аргументации и доказательства;
5. проведения доказательных рассуждений, аргументации, вы движения гипотез и их обоснования;
6. поиска, систематизации, анализа и классификации информа ции, использования разнообразных информационных источни ков, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане.

Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 8 классе отводится не менее 170 часов из расчета 5 ч в неделю, при этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии следующее:

3 часа в неделю алгебры, итого 102 часа; 2 часа в неделю геометрии, итого 68 часов.

Количество учебных часов по рабочей программе:

В год –70 часов.

В том числе:

Контрольных работ – 6

Итоговый зачет в форме теста.

Формы промежуточной и итоговой аттестации: контрольные работы, тесты, самостоятельные работы.

В программу внесены изменения: в примерной программе на контрольные работы отводится 5 часов, а в методическом письме рекомендовано 6 часов, то в рабочей программе 6 часов отведено для проведения текущих контрольных работ;

уменьшено или увеличено количество часов на изучение некоторых тем. Сравнительная таблица приведена ниже.

Внесение данных изменений позволит охватить весь изучаемый материал по программе, повысить уровень обученности учащихся по предмету, а также более эффективно осуществить индивидуальный подход к обучающимся.

Программа используется без изменений её содержания.

Уровень обучения – базовый.

Учебная деятельность осуществляется при использовании учебно-методического комплекта:

Учебно-методический комплект учителя:

Геометрия,   7—9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян,   В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и д. — М.: Просвещение, 2005-2009.

Зив Б.Г. .Геометрия:   дидактические   материалы  для   8 кл. / Б. Г. Зив, В.М. Мейлер. — М.: Просвещение, 2004—2008.

Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: методические рекомендации: кн. для учителя / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др. -М.: Просвещение, 2000 — 2009.

Учебно-методический комплект ученика:

Геометрия,   7—9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений /Л. С. Атанасян,   В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др. — М.: Просвещение, 2004-2009.

Геометрия, рабочая тетрадь,8 класс/ Л.С. Атанасян,   В.Ф. Бутузов и др]. — М.: Просвещение, 2005-2009.

Формы организации учебного процесса.

В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, хотя используется и частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, проблемное обучение.

При организации учебного процесса будет обеспечена последовательность изучения учебного материала: новые знания опираются на недавно пройденный материал; обеспечено поэтапное раскрытие тем с последующей реализацией; закрепление в процессе практикумов, тренингов.

Основные типы учебных занятий:

1. урок изучения нового учебного материала,
2. урок закрепления изученного,
3. урок применения знаний;
4. урок обобщающего повторения и систематизации знаний;
5. урок контроля знаний и умений.

Основным типом урока является комбинированный

Требования к уровню подготовки учащихся.

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

1. существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
2. существо понятия алгоритма; приводить примеры алгорит мов;
3. как используются математические формулы, уравнения и не
   равенства; примеры их применения для решения математи ческих и практических задач;
4. как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
5. как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
6. вероятностный характер многих закономерностей окружаю щего мира; примеры статистических закономерностей и вы водов;
7. каким образом геометрия возникла из практических задач
   землемерия; примеры геометрических объектов и утвержде ний о них, важных для практики;
8. смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры оши бок, возникающих при идеализации.

Уметь

1. пользоваться геометрическим языком для описания предме тов окружающего мира;
2. распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
3. изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обста новке основные пространственные тела, изображать их; в простейших случаях строить сечения и развертки простран ственных тел;
4. вычислять значения геометрических величин (длин, углов,); находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окруж ности;
5.  решать геометрические задачи, опираясь на изученные свой ства фигур и отношений между ними, применяя дополни тельные построения, алгебраический аппарат;
6. вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
7. проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя   известные   теоремы,   обнаруживая   возможности для их использования; решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения

в практической деятельности и повседневной жизни для:

8. описания реальных ситуаций на языке геометрии; расчетов, включающих простейшие тригонометрические фор мулы;
9. решения геометрических задач с использованием тригонометрии
10. решения практических задач, связанных с нахождением гео метрических величин (используя при необходимости справоч ники и технические средства);
11. построений геометрическими инструментами (линейка, уголь ник, циркуль, транспортир).

Почасовое тематическое планирование  учебного материала по геометрии, 8 класс (2час. в нед.)

Условные обозначения:

СОДЕРЖАНИЕ   ОБУЧЕНИЯ

 1. Четырехугольники (14 часов)

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехуголь ник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Пря моугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.

Цель: изучить наиболее важные виды четы рехугольников — параллелограмм, прямоугольник, ромб, квад рат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осе вой или центральной симметрией.

Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому полезно их повторить, в начале изучения темы.

Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразо вание плоскости, а как свойства геометрических фигур, в част ности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как дви жений плоскости состоится в 9 классе.

 2.Площадь (14 часов)

Понятие площади многоугольника. Площади прямоуголь ника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пи фагора.

Цель: расширить и углубить полученные в 5—6 классах представления обучающихся об измерении и вычисле нии площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, па раллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из глав ных теорем геометрии — теорему Пифагора.

Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квад рата, обоснование которой не является обязательным для обучающихся.

Нетрадиционной для школьного курса является теорема об от ношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство призна ков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади. Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.

3.Подобные треугольники (19 часов)

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треуголь ника.

Цель: ввести понятие подобных треугольни ков; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометриче ского аппарата геометрии.

Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорцио нальность сходственных сторон.

Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках  в  прямоугольном  треугольнике.   Дается  представление о методе подобия в задачах на построение.

        В заключение темы вводятся элементы тригонометрии — синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

4. Окружность (16 часов)

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная  и описанная окружности.

Цель: расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить обучающихся с четырьмя заме чательными точками треугольника.

В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач.

Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров.

Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треуголь ник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного че тырехугольника.

5.Повторение. Решение задач. (6 часов)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 8 класса.

6.Формы и средства контроля.

Формы контроля знаний, умений, навыков:

1. контрольная работа;
2. самостоятельная работа;
3. тесты;
4. устный опрос;
5. наблюдение;
6. беседа;
7. фронтальный опрос;
8. опрос в парах;
9. практикум;
10. собеседование.

Формы промежуточной и итоговой аттестации:

контрольные работы, самостоятельная работа, тесты.

 Итоговая аттестация предусмотрена в виде  тестовой работы.

Для проведения контрольных работ используется программа общеобразовательных учреждений Геометрия. 7-9 классы, - М.Просвещение, 2008, составитель Т.А.Бурмистрова.

Для организации самостоятельных  и  тестовых работ :

 1. Геометрия:   дидакт.   материалы  для   8 кл. / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. — М.: Просвещение, 2004—2008.

2.Контрольные работы по геометрии, 8 класс: к учебнику  Л. С. Атанасяна

 « Геометрия, 7-9»/ Н. Б. Мельникова-М.: Изд. «Экзамен», 2009.

3.Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и гео метрии для 8 класса./ Ершова А. П., Голобородько В. В., Ершова А. С.— М.: Илекса, 2002, — 160 с.

Темы самостоятельных работ.

С-1     Свойства и признаки параллелограмма.

С-2     Прямоугольник. Ромб. Квадрат.

С-3    Площадь прямоугольника, квадрата.

С-4    Площадь параллелограмма, ромба, треугольника.

С-5     Площадь трапеции.

С-6    Теорема Пифагора.

С-7    Определение подобных треугольников. Свойство биссектрисы угла треугольника.

С-8     Признаки подобия треугольников.

С-9    Применение подобия к решению задач.

С-10  Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

С-11   Касательная к окружности.

С-12  Центральные и вписанные углы.

С-13  Теорема о произведении отрезков пересекающихся хорд. Замечательные точки треугольника.

С-14  Вписанная и описанная окружности.

Темы тестовых работ. 

8        класс

Тест 1.Четырехугольники.

Тест 2.Теорема Пифагора. Площадь.

Тест 3. Подобные треугольники.

Тест 4.Окружность.        

Тест 5. Итоговый.

Перечень учебно-методических средств обучения.

1.Федеральный компонент государственных образовательных стандартов  основного общего  образования (приказ Минобрнауки от 05.03.2004г. № 1089).

2.Примерная программа общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы,  к учебному комплексу для 7-9 классов, авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2008 – М: «Просвещение», 2008. – с. 19-21).

3. Геометрия, 7—9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян,   В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и д. — М.: Просвещение, 2005-2009.

4. Зив Б.Г. .Геометрия:   дидактические   материалы  для   8 класса / Б. Г. Зив, В.М. Мейлер. — М.: Просвещение, 2004—2008.

5.Геометрия. Тесты. 7-9 классы: учеб.-мет. пособие / П. И. Алтынов-М.: Дрофа,2005.

6.Контрольные работы по геометрии, 8 класс: к учебнику  Л. С. Атанасяна « Геометрия, 7-9»/ Н. Б. Мельникова-М.: Изд. «Экзамен», 2009.

7. Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: методические рекомендации: кн. для учителя / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др. -М.: Просвещение, 2000 — 2008.        

8. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии. 8 класс. М.: ВАКО, 2004 – (В помощь школьному учителю)

9. Геометрия, рабочая тетрадь,8 класс/ Л.С. Атанасян,   В.Ф. Бутузов и др. — М.: Просвещение, 2005-2009.

10. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и гео метрии для 8 класса./ Ершова А. П., Голобородько В. В., Ершова А. С.— М.: Илекса, 2009