Рабочая программа по учебному курсу "Геометрия" в 7-9 классах
рабочая программа по геометрии (7 класс) по теме

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Средняя  общеобразовательная школа № 20  рабочего посёлка (посёлка городского типа) Прогресс Амурской области»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по учебному курсу  «Геометрия»

в 7 – 9 классах

Составитель программы: КОЗАК ТАТЬЯНА ИВАНОВНА

Прогресс

2010 Г

Структура документа

Рабочая программа включает пять разделов:

• пояснительную записку;
• содержание рабочей программы;
• требования к уровню подготовки;
• учебно-методическое и информационное обеспечение курса;
• календарно-тематическое планирование (приложение).

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Статус документа

Рабочая  программа по геометрии составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования. Она конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт распределение учебных часов по разделам курса.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 7-9 классов и реализуется на основе следующих документов:

1. Учебное издание «Программы общеобразовательных учреждений: Геометрия. 7-9 кл.»/ Сост. Т.А.Бурмистрова. – 2-е изд.– М. Просвещение, 2009.
2. Стандарт основного общего образования по математике //Математика в школе. – 2004. – №4, – с.4.
3. Учебник: Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия, 7–9: учебник для общеобразовательных учреждений. –  М.: Просвещение, 2008.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит  вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Главной целью образования является развитие ребёнка как компетентной личности путём включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учёба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями. Это определило цели обучения математике:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

А целью изучения курса геометрии  в 7-9 классах  является систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин (физика, черчение и т.д.) и курса стереометрии в старших классах.

Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости  и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстрактности изучаемого материала. Учащиеся овладевают приёмами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников, Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.

На основании требований  Государственного образовательного стандарта предполагается  реализовать актуальные в настоящее время компетентностный и  деятельностный  подходы, которые определяют задачи обучения:

• приобретение знаний и умений для использования в практической деятельности и повседневной жизни;
• овладение способами познавательной, информационно-коммуникативной и рефлексивной  деятельностей;
• освоение познавательной, информационной, коммуникативной, рефлексивной компетенций.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится 5 ч в неделю в 7-9  классах. Кроме этого, из школьного компонента в 8 классе на изучение математики (в соответствии с пояснительной запиской учебного плана) в I четверти и по 7 декабря II четверти добавлен 1 ч. А с 8 декабря, в связи с внесением изменений в базисный учебный план на основании приказа Минобрнауки …, 0,5 часа. В 7 классе в I четверти геометрия не изучается, начиная со II четверти – 2 часа в неделю, всего 52 часа; в 8 классе в I четверти – 3 часа, начиная со II четверти – 2 часа, всего 79 часов; в 9 классе – по 2 часа в неделю, всего 68 часов. Итого за 3 года обучения – 199 часов.

Из общего количества часов на тематические контрольные работы отводится 17 часов: 5 часов – в 7 классе, 6 часов – в 8 классе и 6 часов – в 9 классе.

В настоящей рабочей программе изменено соотношение часов на изучение некоторых тем. Это изменение отражено в таблице:

В зависимости от динамики и качества усвоения материала в течение учебного года может быть произведено перераспределение часов / тем.

Преобладающие формы организации учебной работы учащихся: фронтальная, индивидуальная, парная, реже групповая. В данных классах ведущими методами обучения предмету являются: поисковый, объяснительно-иллюстративный и репродуктивный. На уроках используются элементы следующих технологий: внутриклассной дифференциации, ИКТ, здоровьесберегающие, обучение в сотрудничестве.

Текущий контроль осуществляется с помощью взаимоконтроля, опросов, самостоятельных, тестовых и контрольных работ, устных и письменных математических диктантов, практических работ.

Результаты обучения представлены в требованиях к уровню подготовки учащихся 7-9 класса и в содержании тем, в которых отражены следующие компоненты: знать/понимать – перечень необходимых для усвоения каждым учащимся знаний; уметь – перечень конкретных умений и навыков по математики, основных видов речевой деятельности; владеть компетенциями; выделена также группа знаний и умений, востребованных в практической деятельности ученика и его повседневной жизни.

С учётом уровневой специфики классов выстроена система учебных занятий (уроков), спроектированы цели, задачи, ожидаемые результаты обучения (планируемые результаты). Задачи учебных занятий (планируемый результат)  определены как закрепление умений разделять процессы на этапы, звенья, выделять характерные причинно-следственные связи, определять структуру объекта познания, значимые функциональные связи и отношения между частями целого, сравнивать, сопоставлять, классифицировать, ранжировать объекты по одному или нескольким предложенным основаниям, критериям.

Срок реализации рабочей учебной программы – три учебных года.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ

Основное содержание

Геометрия
(199 ч)

1) Начальные понятия и теоремы геометрии.

Возникновение геометрии из практики.

Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии.

Точка, прямая и плоскость.

Понятие о геометрическом месте точек.

Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная.

Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства.

Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой.

Многоугольники.

Окружность и круг.

Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры разверток.

2) Треугольник. Прямоугольные, остроугольные, и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника.

Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинам сторон и углов треугольника.

Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.

Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника.

Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. Окружность Эйлера^[1].

3) Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.

4) Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники.

5) Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности, равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.

Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

6) Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Длина ломаной, периметр многоугольника.

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Длина окружности, число ; длина дуги. Величина угла. Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности.

Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.

Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона. Площадь четырехугольника.

Площадь круга и площадь сектора.

Связь между площадями подобных фигур.

Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, шара, цилиндра и конуса.

7) Векторы.

Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение. Угол между векторами.

8) Геометрические преобразования.

Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Понятие о гомотетии. Подобие фигур.

9) Построения с помощью циркуля и линейки.

Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы, деление отрезка на n равных частей.

Правильные многоугольники.

Содержание тем учебного курса

7 класс

(II, III, IV четверти – 2 часа в неделю, всего 52 часа)

Плановых контрольных работ – 5.

Основные цели курса:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых в практической деятельности, продолжения образования;
• приобретение опыта планирования и осуществления алгоритмической деятельности;
• освоение навыков и умений проведения доказательств, обоснования  выбора решений;
• приобретение умений ясного и точного изложения мыслей;
• развитие пространственные представления и умения, помочь освоить основные факты и методы планиметрии;
• умение пользоваться геометрическим языком для описания предметов.

Задачи обучения:

• ввести основные геометрические понятия, научить различать их взаимное расположение;
• научить распознавать геометрические фигуры и изображать их;
• ввести понятия: теорема, доказательство, признак, свойство;
• изучить все о треугольниках (элементы, признаки равенства);
• изучить признаки параллельности прямых и научить применять их при решении задач и доказательстве теорем;
• научить решать геометрические задачи на доказательства и вычисления;
• подготовить к дальнейшему изучению геометрии в последующих классах.

1. Начальные геометрические сведения (7ч)

Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигуры. Понятие о равенстве фигур. Отрезок. Равенство отрезков. Длина отрезка и её свойства. Угол. Равенство углов. Величина угла и её свойства. Смежные и вертикальные углы и их свойства. Перпендикулярные прямые.

Основная цель – систематизировать знания учащихся об основных свойствах простейших геометрических фигур, ввести понятия равенства фигур.

Материал данной темы посвящён введению основных геометрических понятий. Основное внимание уделяется двум аспектам: понятию равенства геометрических фигур (отрезков, углов) и свойствам измерения отрезков и углов.

Изучение темы решает задачу введения терминологии, развития навыков изображения планиметрических фигур и простейших геометрических конфигураций, связанных с условиями решаемых задач.

2. Треугольники (14 ч)

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Основная цель – сформировать умение доказывать равенство данных треугольников, опираясь на изученные признаки; отработать навыки решения простейших задач на построение с помощью циркуля и линейки.

Основное внимание уделяется формированию у учащихся умения доказывать равенство треугольников, т.е. выделять равенство трёх  соответствующих элементов данных треугольников и делать ссылки на изученные признаки.

3. Параллельные прямые (9 ч)

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Основная цель – дать систематические сведения о параллельности прямых; ввести аксиому параллельных прямых.

Знания признаков параллельности прямых, свойств углов при параллельных прямых и секущей. Находить равные углы при параллельных прямых и секущей.

4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (16 ч)

Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Некоторые свойства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Задачи на построение.

Основная цель – расширить знания учащихся о треугольниках.

Важнейшая теорема о сумме углов треугольника и следствия – свойство внешнего угла треугольника, некоторые свойства и признаки прямоугольных треугольников.

5. Повторение. Решение задач (6 ч)

8 класс

( I четверть – 3 часа в неделю, II, III и IV четверти – 2 часа в неделю, всего 79 часов)

  Плановых контрольных работ – 6.    

Цели изучения курса:

• развитие пространственного мышления и математической культуры;
• умение ясно и точно излагать свои мысли;
• формирование качеств личности, необходимых человеку в повседневной жизни: умение преодолевать трудности, доводить начатое дело до конца;
• приобретение опыта исследовательской работы.

Задачи курса:

• научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов;
• начать изучение многоугольников и их свойств, научить находить их площади;
• ввести теорему Пифагора  и научить применять её при решении прямоугольных треугольников;
• ввести тригонометрические понятия синус, косинус и тангенс угла в прямоугольном треугольнике научить применять эти понятия при решении прямоугольных треугольников;
• ввести понятие подобия и признаки подобия треугольников, научить решать задачи на применение признаков подобия;
• ознакомить с понятием касательной к окружности.

Повторение (2ч)

1. Четырёхугольники (14 ч)

Понятия многоугольника, выпуклого многоугольника. Параллелограмм и его признаки и свойства. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, и их свойства. Осевая  и центральная симметрии.

Основная цель – дать учащимся систематические сведения о четырёхугольниках и их свойствах; сформировать представление о фигурах, симметричных относительно точки или прямой.

2. Площади фигур (14 ч)

Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

Основная цель – сформировать у учащихся понятие площади многоугольника, развить умение вычислять площади фигур, применяя изученные свойства и формулы, применять теорему Пифагора.

3. Подобные треугольники (22 ч)

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательствам теорем и решению задач. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

Основная цель – сформировать понятие подобных треугольников, выработать умение применять признаки подобия треугольников, сформировать аппарат решения прямоугольных треугольников.

4. Окружность (18 ч)

Касательная к окружности и её свойства. Центральные и вписанные углы. Вписанная и описанная окружности.

Основная цель – дать  учащимся систематизированные сведения об окружности и её свойствах, вписанной и описанной окружностях.

5. Повторение. Решение задач (9 ч)

9 класс

( 2часа в неделю, всего 68 часов)

Плановых контрольных работ – 6.

Цели изучения курса:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса;
• развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

Задачи обучения:

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;
• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: определять значение тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
• решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

1. Векторы. Метод координат (18 ч)

Понятие вектора. Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. [ Коллинеарные векторы. Проекция на ось. Разложение вектора по координатным осям.] Координаты вектора.

Основная цель – сформировать понятие вектора как направленного отрезка, показать учащимся применение вектора к решению задач.

2. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (12 ч).

 Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Основная цель – познакомить учащихся с основными алгоритмами решения произвольных треугольников.

3. Длина окружности и площадь круга (12 ч)

Правильные многоугольники. Длина окружности и площадь круга.

Основная цель – Расширить и систематизировать знания об окружностях и многоугольниках.

4. Движение (12 ч)

Понятие движения. Параллельный перенос и поворот.

Основная цель – познакомить с понятием движения на плоскости: симметриями, параллельным переносом, поворотом.

5. Начальные сведения из стереометрии (4 ч)
6. Об аксиомах планиметрии (2 ч)

Беседа об аксиомах планиметрии.

7. Повторение. Решение задач (10 ч)

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ

В результате изучения геометрии ученик должен

знать/понимать:

• существо понятия геометрического доказательства; примеры доказательств;
• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
• как используются геометрические формулы, их применение для решения практических задач;
• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

уметь:

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
• в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;
• расчётов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
• решения геометрических задач с использованием тригонометрии
• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);

владеть компетенциями:

• учебно-познавательной, ценностно-ориентационной, рефлексивной, коммуникативной, информационной, социально-трудовой.

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ КУРСА

Основная литература:

1. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия, 7–9: учебник для общеобразовательных учреждений. –  М.: Просвещение, 2008.
2. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Изучение геометрии в 7-9 классах. Методические рекомендации. – М.: Просвещение, 1997.
3. Учебное издание «Программы общеобразовательных учреждений: Геометрия. 7-9 кл.»/ Сост. Т.А.Бурмистрова. – 2-е изд.– М. Просвещение, 2009.

Дополнительная литература:

4. Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А, Юдина И.И. Рабочая тетрадь по геометрии для 7 класса. – М.: Просвещение, 2009.
5. Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 7 класса. – М.: Просвещение, 2008.
6. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 7 класс. Дифференцированный подход. – М.:ВАКО, 2004.
7. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 8 класс. Дифференцированный подход. – М.:ВАКО, 2004.
8. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 9 класс. Дифференцированный подход. – М.:ВАКО, 2004.
9. Зив Б.Г., Мейлер В.М., Баханский А.П. Задачи по геометрии для 7-11 классов. – М.: Просвещение, 2003.
10. Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября» Математика.
11. Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе».
12. СD-диск: Геометрия, 7 класс. Мультимедийное приложение к учебнику И.Ф.Шарыгина. – Электронное издание: ДРОФА.
13. СD-диск: Геометрия, 8 класс. Мультимедийное приложение к учебнику И.Ф.Шарыгина. – Электронное издание: ДРОФА.
14. СD-диск: Геометрия, 9 класс. Мультимедийное приложение к учебнику И.Ф.Шарыгина. – Электронное издание: ДРОФА.
15. СD-диск: Геометрия, 7-9 класс. Виртуальный наставник. – Биркс-СОФТ: Новая школа.
16. Интернет-ресурс «Открытая математика. Планиметрия». –  www.college.ru 
17. Интернет-ресурс «Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов». – http://school-collection.edu.ru
18. Мультимедийные презентации.

Приложение к рабочей программе

Календарно тематическое планирование учебного материала

по геометрии в 7 классе

Приложение к рабочей программе

Календарно тематическое планирование учебного материала

по геометрии в 8 классе