практические работы по математике в 5 классе
методическая разработка (геометрия, 5 класс) по теме

МОУ Лицей №13

Городской округ Химки Московской области

Практические и лабораторные

работы по математике

5 класс

2011 год

Химки

Практические работы по математике  –  это самостоятельное решение учащимися задач, условия которых даются в моделях, чертежах и деталях. Каждый учащийся для выполнения практической или лабораторной работы получает задание на карточке или модели.  Выполняя измерения на модели или чертеже, он самостоятельно получает данные для решения поставленной задачи.

Выполняя такие задания, учащиеся  приобретают навыки по измерению и вычислению, умению обращаться с измерительными инструментами, что позволяет им находить рациональное решение данной задачи на модели (какие элементы модели выгоднее измерять, какими инструментами проводить измерения) и быстрее и точнее вычислить искомую величину, закрепить умение применять правила приближенных вычислений.

Решая эти задачи, учащиеся учатся пользоваться таблицами, микрокалькулятором, справочниками. Математические таблицы имеют очень широкое применение в жизни.  Они являются вспомогательным средством вычислений в научных и финансовых учреждениях и на предприятиях.

В практической деятельности человека часто бывает необходимо определять расстояние на глаз, шагами.  Уменье определять на глаз приобретается постепенно, длительной тренировкой.  Поэтому на развитие глазомера проводится много практических работ.  Определяются на глаз длина стола, длина и высота комнаты, окна, расстояние между деревьями, расстояние от школы до какого-либо объекта и т. д.  результаты определения длины на глаз проверяются с помощью измерительных приборов.

Очень полезно уметь определять небольшие расстояния шагами.  Каждый ученик измеряет длину своего шага и составляет соответствующую таблицу для определения расстояний.

Практические работы проводятся также в целях установления самими учащимися (путем измерений) новых для них математических фактов.  Например, учащиеся опытным путем находят сумму внутренних углов треугольника, четырехугольника, длину окружности, числоπ  π и т. д.

При подготовке к доказательству теорем учащимся дается задание (в классе или домашнее) произвести некоторые измерения, сравнить полученные результаты и сделать выводы.

Например:  1) перед доказательством теоремы о средней линии трапеции учащиеся измеряют основания и среднюю линию.  Делают вычисления. Намечают вывод и ход доказательства;

2) учащиеся убеждаются в пропорциональности отрезков, полученных при пересечении прямых параллельными прямыми;

3) учащиеся на отдельном листе бумаги чертят треугольник по трем заданным сторонам.  Затем вырезают и путем наложений убеждаются. Что такие треугольники совмещаются, т. е. они равны.

Чертят треугольники по трем другим заданным элементам.  Вырезают и снова убеждаются, что треугольники равны.  Приходят к выводу, что существуют признаки, по которым можно определять равенство треугольников.

Такие практические работы повышают интерес к математике, развивают логическое мышление.

Все практические работы проводятся согласно программному материалу, выполняются в основном в классе, иногда дома.

Перед каждой работой повторяется необходимый материал, намечается ход работы, схема оформления.  Во время работы ученики пользуются учебниками, справочниками, таблицами, калькуляторами.

Учащиеся должны хорошо усвоить, какие элементы модели или чертежа надо измерить, чтобы решение задачи должно быть наиболее рациональным.  Большинство моделей должно быть изготовлено учащимися по заданным размерам, что способствует более глубокому и сознательному усвоению материала.

Список практических работ по математике в 5 классе

1.Метрическая система мер (работа с отрезками)

2.Метрическая система мер (работа с моделями)

3.Площадь прямоугольника и квадрата

4.Объум куба и прямоугольного параллелепипеда

5.Нахождение периметра и площади квадрата и прямоугольника

6.Нахождение периметра и площади треугольника

7.Вычисление площади поверхности и объема куба и прямоугольного параллелепипеда

8.Понятие о градусе и минуте.  Транспортир

9 Построение круговой диаграммы

Некоторые практические работы по математике в 5 классе

Работа №1

Тема:   метрическая система мер.

Цель работы:   развитие глазомера учащихся и овладение навыками измерения.

Оборудование:   мерная лента, масштабная линейка, линейка.  

Ход работы

1.Начертить  на глаз отрезки   1 мм,   1 см,   1 дм.

2.Начертить отрезок, определить на глаз его длину.  Измерить с помощью масштабной линейки.  Найти ошибку.

3.Начертиь на глаз отрезок, равный   5 см,   35 мм.  Измерить, найти ошибку.

4.Определить на глаз длину и ширину классной доски.  Проверить с помощью мерной ленты.  Найти ошибку.

Результаты измерений и вычислений

Отрезки изображаются не по линиям клеток.

Задание на дом.  Определить на глаз длину и ширину комнаты, высоту и длину окна.  Проверить измерением.  Найти ошибку

Работа №2

Тема:  метрическая система мер  (работа с моделями).

Цель работы: закрепление усвоение метрической системы мер и навыков измерения

Оборудование: масштабная линейка,  пластмассовые модели различных фигур, треугольник.

Ход работы.

1.Начертить квадрат со стороной  25 мм   и вычислить его площадь в квадратных сантиметрах.  Как изменится площадь квадрата, если каждую сторону его увеличить в  3 раза?  Показать на чертеже и проверить вычислением.

2.Наложить данные модели на лист бумаги и обвести их карандашом. Измерить стороны фигур по модели и по чертежу.  Найти периметр каждой фигуры.  Найти величину ошибки, допущенной при построении.

3.Результаты измерений и вычислений записать в таблицу.

Примерное оформление работы

1.

25 * 25  =  625 мм 2  =  6 см2  25  мм2

25 * 3  =  75  мм

75 * 75  =  5625  мм2  =  56 см2  25 мм2 

2.                                                                          а                                             в

    а                        в                          с                                    д         а                               с            

                  с                                                             в                                      д

               №1                                                         №2                                   №3

3.Результаты  измерений и вычислений записать в таблицу:

Вычисления:

60 + 60 + 60 + 50 = 170 (мм)

58 + 59 + 48 = 165 (мм)

170 – 165 = 5 (мм)

Аналогично вычисляют для моделей №2 и №3.

Работа рассчитана на один урок.

Работа №6

Тема:  нахождение периметра и площади треугольника.

Цель работы:  овладение навыками измерения и  построения высоты треугольника.

Оборудование: масштабная линейка, треугольник, модели треугольников (два варианта).

Ход работы

1.Построить треугольник. Провести высоту, достроить до прямоугольника.  Вычислить площадь и периметр построенного треугольника.  

2.Сделать необходимые измерения и вычислить по данной модели периметр и площадь треугольника.

Примерное оформление работы

1.Построение треугольника.

                                     В                                                            

  А                     D                                                С

Результаты измерений:

АВ  =  4,5 см,        ВС  =  7,6 см,         АС  =  9 см,        BD  =  3,4 см

 Периметр треугольника:

Р  =  4,5  +  7,6  +  9  =  21,1 см

Площадь треугольника:

S  =  (AC  *  BD)/  2  =  (9  *  3,4)/  2  =  15,3 см2

2.Результаты измерения модели треугольника:

Стороны треугольника:   3,8 см,   2,4 см,

Основание:   4,3 см, высота:    3,1 см.

Р  =  3,8  +  2,4  +  4,3  =  10,5 см

S  =  (4,3  *  3,1)/  2  =  13,33 см2

Работа рассчитана на 30 минут.

Аналогично проводятся остальные работы.