Программа элективного курса по геометрии "Геометрия вокруг нас"
рабочая программа по геометрии (9 класс) по теме

Программа элективного курса по геометрии

для учащихся 9 класса на

2011-2012 учебный год

« Геометрия вокруг нас»

Борисова Е.В., учитель математики

Пояснительная записка

Геометрическая линия является одной из центральных линий курса математики. Она предполагает систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений, развитие логического мышления и подготовку, необходимую для изучения смежных дисциплин (физики, черчения и т. д.). В связи с сокращением числа часов по геометрии в 8 классе с 3 ч  до  2 ч в неделю, многие вопросы курса геометрии изучаются обзорно, в том числе решение треугольников, применение тригонометрии  и подобия при решении практических  задач. Вопросы, связанные с практическим применением  подобия, связи элементов треугольников с тригонометрическими функциями углов, играют немаловажную роль в развитии математического мышления учащихся, привития интереса к предмету. Многие задачи  описывают ситуации, с которыми учащиеся встречаются   в реальной жизни, но на уроках  в основном их успевают решать учащиеся с высоким уровнем подготовки. Важность практических задач описывающих реальные ситуации, ориентация на выбор профессии, связанной  со знанием геометрических формул и законов, обусловила выбор данного курса для учащихся  9 классов.

Цели данного курса: создание  учащимся условий для самореализации и самоопределения в профессиональном выборе на основе расширения и углубления знаний при изучении курса «Геометрия вокруг нас».

Задачи курса:

1. расширение и углубление знаний по геометрии, воспитание научного мировоззрения учащихся;
2. развитие умений применять полученные знания при решении  практических задач на местности;
3. приобщение учащихся к работе с математической литературой;
4. вовлечение учащихся в практическую, проектную деятельность как фактор личностного развития.

Требования к усвоению курса

Данный курс предназначен для учащихся 9 классов, рассчитан на 17 часов, предполагает систематизацию и обобщение по теме «Площади фигур», «Решение треугольников» и «Подобие фигур», применение тригонометрии к решению практических задач, а также связь с другими науками (географией, геодезией, астрономией). В программу  курса включены вопросы решения прямоугольных  и разносторонних треугольников, применение тригонометрии и подобия к решению задач на местности. Включенный в программу материал представляет познавательный интерес и может применяться для разных групп учащихся, а также для тех, чей  выбор профессии будет связан с различными работами на местности. Установление степени достижения учащимися промежуточных и итоговых результатов проводятся на занятиях в виде практических и зачетных работ. Формой итоговой отчетности учащихся являются творческие проекты, по выбранной тематике. Итоговое занятие - конференция, где учащиеся выступают  с презентациями своих работ по курсу «Геометрия вокруг нас». На этом занятии также подводятся итоги работы по выбранному курсу, обобщается и систематизируется изученный  геометрический материал, уделяется особое внимание вопросам практического применения полученных знаний.

Содержание

Требования к умениям и навыкам

Учащиеся должны  знать  основные формулы вычисления площадей фигур, формулы тригонометрии, признаки подобия треугольников, связь элементов в треугольнике, теоремы синусов и косинусов.

Уметь  решать задачи на вычисление площадей фигур, решать задачи на местности различными способами, применять теоретические знания на практике при решении задач на определение высоты предмета, расстояний на местности, климатических задач, работать с дополнительной литературой.

Тематика докладов и рефератов

1. Как измерить высоту предмета подручными средствами?
2. Измерение высоты предметов различными способами.
3. Различные способы определения расстояния до недоступной точки.
4. Географические задачи на определении высоты в атмосфере.
5. Решение астрономических задач средствами геометрии.
6. Профессии в геодезии, картографии, связанные с решением        практических задач на местности.
7. Использование свойств подобия при решении задач на вычисление расстояний до недоступной точки.
8.  Использование тригонометрических формул в практических задачах на вычисление расстояний
9. Измерительные работы на местности.
10. Измерение площадей фигур.

Содержание программы

Тема 1.  Введение. Геометрия вокруг нас – 2ч

Вводная беседа о геометрии вокруг нас. Организационный этап работы по методу проектов: выяснение целей и задач работы, выбор тем, деление на группы.

Тема 2. Решение задач на нахождение площадей фигур — 3ч

             Повторение формул вычисления площадей фигур, решение задач на                нахождение площадей фигур.

Тема 3.  Применение подобия к решению задач на местности – 4ч

Повторение признаков подобия треугольников, решение прямоугольных треугольников, приближенных вычислений и прикидок. Используя подобие треугольников, решение задач по вычислению высоты предмета, определению расстояний на местности. Решение поставленных практических задач на выбранной  местности, различными способами. Оформление отчета о проделанной  практической работе.

Тема 4. Применение тригонометрии к решению  практических

              задач -  4ч  

Повторение тригонометрических формул, теорем синусов и косинусов, значений тригонометрических функций, решения треугольников. Решение задач на вычисление углов в климатических задачах (высота солнца, угол над горизонтом, высота в атмосфере)  с использованием тригонометрии. Зачетная работа (решение задач).

Тема 4. Связь геометрии с другими науками – 2ч

Вычисление размеров небесных светил, расстояний между ними, до Земли. Связь астрономических величин с тригонометрией Применение геометрии в геодезии. Сообщения учащихся.

Тема 5. Итоговое занятие – 2ч

Представление результатов своего труда по выбранной теме курса «Геометрия вокруг нас». Подведения итогов работы, обобщение и систематизация полученных знаний, выработка умений выполнять презентации.

Тематическое планирование

ПР- практическая работа, Б – беседа, ПР — практическая работа, ЗР – зачетная работа.

Методические рекомендации

На первом занятии рекомендуется рассказать учащимся о профессиях, для которых необходимы знания по геометрии, а также о связи геометрии с другими науками (географией, астрономией, геодезией). Рекомендуется организация групповой формы работы, а  наиболее эффективной работой с учащимися на элективных курсах служит организация работы по методу проектов.

Используя проектную деятельность, учащимся предоставляется возможность проявить свои творческие способности, самореализоваться. Приобретенные  в ходе проектной деятельности  умения и навыки самостоятельной, исследовательской работы, пригодятся учащимся в дальнейшей учебе, самообразовании.

При решении практических задач учащиеся должны обосновать все вычисления, с точки зрения геометрических свойств подобных и равных фигур, соотношений в треугольнике. По мере изучения тем данного курса учащиеся готовят сообщения  и доклады по предложенной учителем тематике. Итогом  работы по данному курсу является  проведение конференции, где выступают учащиеся с подготовленными проектами по курсу «Геометрия вокруг нас ».

Литература

1. Березин  В. Н.     Сборник задач для факультативных занятий по математике: Кн. для  учителя.– М.: Просвещение, 1985.  - 175с.
2. Геометрия 7 – 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений  / Л. С. Атанасян и др. -  М.: Просвещение, 2008. - 384с.
3. Гусев В. А. и др.     Внеклассная работа по математике в 6 – 8 классах: Кн. для учителя.   – М.: Просвещение,1984. – 268с.
4. Зив Б. Г.  и   др.      Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение,1991. – 171с.
5. Карпушина Н. М.     Математика и астрономия //  Математика для школьников.-  2005. - №1. – с.58-62
6. Малиновская Н. В.     Понятие угла в курсах математики и географии //  Математика в  школе . -  2005.  - №4, с.14 -16.
7. Перельман Я. И.     Занимательная геометрия. -  М.: Гос. Издат,1955. -289с.
8. Перельман Я. И.     Веселые задачи. – М.: Пилигрим,1997. -206с.
9. Шарыгин И. Ф.     Геометрия  9 – 11 кл: От учебной задачи к творческой: Учеб. пособие. -  М.: Дрофа, 1997. -326с.