Задания для проведения школьного этапа всероссийской олимпиады школьников по физике. 10 класс.
олимпиадные задания по физике (10 класс)

Товарнова Ольга Юрьевна

Учитель физики

ЧОУ «Школа экономики и права»

г. Санкт-Петербург

Всероссийская олимпиада школьников по физике. Школьный этап.

Задания для 10 класса.

На школьном этапе Олимпиады учащимся в 10 классах предлагается решить 5 задач (из 6 предложенных), на выполнение которых отводится 1 академический час. Решение каждой задачи оценивается целым числом баллов от 0 до 10. Задачи оформляются в чистовик в должной последовательности. Невыполненное задание пропускается.

На титульном листе также должна присутствовать таблица:  

1. Самолет летит горизонтально с постоянной скоростью. Когда наблюдатель слышит, что самолёт находится над ним он видит, что он находится под углом 60 0  к горизонту. Какова скорость самолёта?

         (Примечание: скорость звука в воздухе принять 330 м/с)

2. Обезьяна качалась на тонкой длинной лиане,  причём максимальный угол отклонения лианы от вертикального положения был равен 60 0  .  Когда обезьяна находилась в нижней точке,  лиана зацепилась серединой за ветку. На какой угол  от вертикали отклонится теперь нижняя часть лианы?
3.   Алюминиевая проволока диаметром d =2,5мм, не слишком гнутая, покрыта льдом. Общий диаметр проволоки со льдом  равен  D= 3,5 мм. Температура льда и проволоки  t = 0 0  С.  По проволоке пропустили ток силой  I= 15 А. За какое время лёд растает? Плотность льда  ρ= 0,9 г/см3 . Удельное сопротивление алюминия ρ0 = 2,8 *10 -8  Ом м. Удельная теплота плавления льда  λ= 340 кДж/кг. ( Примечание:  Формула площади круга  S=2, где r - радиус круга) .
4. Шарик массой   m, имеющий заряд   q , находится внизу под закреплённым зарядом    -q  на  расстоянии  l  от  него.  Какую минимальную скорость надо сообщить шарику, чтобы он упал на землю? Движение происходит в поле тяготения Земли.
5. Английский купец говорит русскому, что у них в Англии плотность золота 0,697 фунтов на дюйм в кубе.  Русский купец отвечает, что если длину измерять в аршинах, а вес в пудах, то плотность золота на Руси будет равна ….. Чему равна плотность золота на Руси? (Примечание:  В одном фунте 0,4536 кг, в одном футе 12 дюймов,  в одном дюйме 25,4 мм, в одном пуде 16,38 кг, в одной сажени три аршина, или 2,1336 м )
6.   Сирена полицейской  машины включается каждые 2 секунды. С какой скоростью мчится эта машина, если наблюдатель, к которому она приближается, слышит звуки сирены с интервалом 1,8 с ?  (Примечание: скорость звука в воздухе принять 330 м/с)  

Ответы    10 класс

1. Самолет летит горизонтально с постоянной скоростью. Когда наблюдатель слышит, что самолёт находится над ним он видит, что он находится под углом  60 0  к горизонту. Какова скорость самолёта?

(Примечание: скорость звука в воздухе принять 330 м/с)

      Решение:

        S1

        α1

        S2

            α2

                        α1

S1  = υ сам t1

S2  = υ зв t2   , t1 = t2   , тогда    υ сам = υ зв

Из треугольника  tg α2 =        α2= 300           υ сам = tg 300  υ зв

υ сам =  υ зв

υ сам =  330 м/с  ≈ 190 м/с

Ответ: ≈ 190 м/с

2. Обезьяна качалась на тонкой длинной лиане, причём максимальный угол отклонения лианы от вертикального положения был равен 60 0  .  Когда обезьяна находилась в нижней точке, лиана зацепилась серединой за ветку. На какой угол от вертикали отклонится теперь нижняя часть лианы?

Решение:

               L/2          α1

        h3

                 α2                                 h1

        h2

По закону сохранения энергии:     mg h1 = mg h2

Из треугольника №1     h1  =L/2

Из треугольника №2    L/2 = h2 + h3

        h2 = L/2- h3

      Приравниваем:  mg L/2  = mg ( L/2- h3 )

   L/2 = L/2 -  h3    

   h3 = 0, то угол α2 =900

Ответ :  α2 =900

3.   Алюминиевая проволока диаметром d =2,5мм, не слишком гнутая, покрыта льдом. Общий диаметр проволоки со льдом  равен  D= 3,5 мм. Температура льда и проволоки  t = 0 0  С.  По проволоке пропустили ток силой  I= 15 А. За какое время лёд растает? Плотность льда  ρ= 0,9 г/см3 . Удельное сопротивление алюминия ρ0 = 2,8 *10 -8  Ом м. Удельная теплота плавления льда  λ= 340 кДж/кг. ( Примечание:  Формула площади круга  S=2, где r - радиус круга) .

Решение:

Q = λm

Q = I2 RΔt

λm = I2 RΔt        Δt =        R=  =

 масса льда:   m =  =  S l =  l (2 - 2 ) = (2 - 2 )

Подставим в формулу для  промежутка времени:

Δt = =        

Δt =  =1122,4 с   

1122,4 с  =  18,7 мин 

Ответ: 18,7 мин

4.    Шарик массой   m, имеющий заряд  + q , находится внизу под закреплённым зарядом    -q  на  расстоянии  l  от  него.  Какую минимальную скорость надо сообщить шарику, чтобы он упал на землю? Движение происходит в поле тяготения Земли.

Решение:

В начальный момент времени система зарядов имеет вид:

        -q  

    l

        +q  

          r

Если скорость шарика в момент его касания поверхности Земли равна нулю, то значит на высоте r  ему была сообщена минимальная скорость для падения на землю. В этом случае при достижении поверхности земли сумма сил действующих на шарик равна нулю. Или :   mg =

По закону сохранения энергии:      + mg (r - l)+ =    

Из 1 уравнения  r =

        Из второго уравнения находим   υ =  

       Ответ:  формула υ =  

5. Английский купец говорит русскому, что у них в Англии плотность золота 0,697 фунтов на дюйм в кубе.  Русский купец отвечает, что если длину измерять в аршинах, а вес в пудах , то плотность золота на Руси будет равна ….. Чему равна плотность золота на Руси? (Примечание:  В одном фунте 0,4536 кг, в одном футе 12 дюймов,  в одном дюйме 25,4 мм, в одном пуде 16,38 кг, в одной сажени три аршина, или 2,1336 м )

Решение:

      Ответ: ≈ 428,5  

6.   Сирена полицейской  машины включается каждые 2 секунды. С какой скоростью мчится эта машина, если наблюдатель, к которому она приближается , слышит звуки сирены с интервалом 1,8 с ?  Ответ дать в км/ч.  (Примечание: скорость звука в воздухе принять 330 м/с)  

Решение:

        S1

        S2        

S1= υ зв Δt1

S2  = ( υм + υ зв ) Δ t2

S1= S2  ,  тогда   υ зв Δt1 =  ( υм + υ зв ) Δ t2        

            υм  =  -  υ зв

          υм  =  -  = 36,7

          36,7 = 36,7   ≈ 132

 Ответ:   ≈ 132  км/с