«Механические колебания. Математический маятник»
план-конспект урока по физике (11 класс)

Тема: «Механические колебания. Математический маятник»

Цели:

образовательная:

- ввести понятия колебательного движения и колебательной системы;

- объяснить, что такое свободные колебания и условия существования свободных колебаний;

- рассмотреть величины, характеризующие механические колебания: амплитуда, период, частота;

- выяснить от каких величин зависит период нитяного и пружинного маятников;

- выяснить, какую роль в жизни человека играют механические колебания.

развивающая:

-развивать логическое мышление, познавательный интерес, умение обобщать, сравнивать, сопоставлять, исследовать, анализировать;

- совершенствовать навыки решения задач.

воспитывающая:

-продолжить воспитание аккуратности при работе с приборами, умение работать в группах, формировать коммуникативную компетентность.

Оборудование: проектор, компьютер, презентация, пружинный и математический маятники, линейка, секундомер,динамометр.

Тип урока: комбинированный

Ход урока

I. Организационный момент.

Взаимное приветствие. Проверка готовности учащихся к уроку. Создание в классе атмосферы сотрудничества.

II. Мотивация учебной деятельности. Сообщение темы.

Учитель:Чтобы вы поняли, о чём сегодня пойдёт речь на уроке, прочтите отрывок из стихотворения «Утро» Н.А. Заболоцкого

Рождённый пустыней,

Колеблется звук,

Колеблется синий на нитке паук.

Колеблется воздух,

Прозрачен и чист,

В сияющих звёздах колеблется лист.

Итак, о каком виде движения идёт речь в стихотворении? Подумайте и назовите, где встречаются колебания в природе, в жизни, в технике.

Учащиеся называют разные примеры колебаний.

Учитель:Что же общего между всеми этими движениями?

Учащиеся:Эти движения повторяются.

Учитель:Как вы думаете, какова тема урока?Сформулируйте цели урока.

Запишите тему урока: Механические колебания. Математический маятник.

III. Актуализация знаний и изучение нового материала.

Учитель:предлагаю совместно сформулировать задачи урока.

Задачи урока:

1. Выяснить, что такое колебание.
2. Сформулировать условия возникновения колебаний.
3. Рассмотреть виды колебаний и их характеристики.
4. Научиться применять формулы при решении задач.

Учитель:Посмотрите на колебания математического и пружинного маятников (демонстрируются колебания). Абсолютно ли точно повторяются колебания?

Учащиеся:Нет.

Учитель:Почему? Выясняется, что мешает сила трения. Так что же такое колебание?

Учащиеся: Колебания - это движения, которые точно или приблизительно повторяются с течением времени. (Определение записывается в тетрадь.)

Учитель:Почему так долго продолжаются колебания? (На пружинном и математическом маятниках объясняется при помощи совместной работы учащихся и учителя превращение энергии при колебаниях.)

Учитель:Выясним условия возникновения колебаний. Что нужно, чтобы начались колебания?

Учащиеся:Нужно толкнуть тело, приложить к нему силу. Чтобы колебания длились долго, нужно уменьшить силу трения, условия записываются в тетрадь.

Учитель:Колебаний встречается очень много.Классифицируем их. Демонстрируются вынужденные колебания на примере модели двигателя внутреннего сгорания; на пружинном и математическом маятниках - свободные колебания. Учащиеся записывают в тетрадь виды колебаний.

Учитель:Если внешняя сила постоянная, то колебания называются автоматическими. Учащиеся в тетрадь записывают определения свободных, вынужденных, автоматических колебаний.

Учитель:Ещё колебания бывают затухающие и незатухающие. Затухающие колебания - это колебания, которые, под действием сил трения или сопротивления, со временем уменьшаются.

Незатухающие колебания - это колебания, которые со временем не изменяются(силы трения, сопротивления отсутствуют). Для поддержания незатухающих колебаний необходим источник энергии.

Выполнить задание:

Даны примеры колебаний.

1. колебания листьев на деревьях во время ветра;
2. биение сердца;
3. колебания качелей;
4. колебание груза на пружине;
5. перестановка ног при ходьбе;
6. колебание струны после того, как её выведут из положения равновесия;
7. колебания поршня в цилиндре;
8. колебание шарика на нити;
9. колебание травы в поле на ветру;
10. колебание голосовых связок;
11. колебания щёток стеклоочистителя (дворники в машине);
12. колебания метлы дворника;
13. колебания иглы швейной машины;
14. колебания корабля на волнах;
15. размахивание руками при ходьбе;
16. колебания мембраны телефона.

1 вариантвыписывает примеры затухающих колебаний.

2 вариантвыписывает примеры незатухающих колебаний.

Учащиеся среди приведённых колебаний выписывают по вариантам примеры затухающих и незатухающих колебаний, затем проводят взаимопроверку (работают в парах ).

Учитель: А теперь введём понятие амплитуды колебания. Максимальное смещение тела от положения равновесия называют амплитудой и обозначают x. Единицы измерения амплитуды – метры.

Какие же ещё величины характеризуют колебательное движение?

Учащиеся. Время одного полного колебания и количество колебаний.

Учитель. Время одного полного колебания  называют периодом колебаний. Т.е. это промежуток времени, через который движение полностью повторяется.

T =

[T] = 1с

     Число полных колебаний, совершённых телом за 1с, называют частотой колебаний.

=

[] = 1 Гц (Герц)

     Механические колебания груза на пружине и шарика на нити – это движение, при котором смещение зависит от времени по закону синуса или косинуса. А такие колебания называют гармоническими.

     Давайте, ребята, вспомним из математики, чему равен период функции косинус?

Учащиеся. Период функции косинус равен 2.

Учитель. Правильно. Число полных колебаний, совершённых за 2 секунд, называют циклической частотой.

=

[] = 1 рад/с

     Колебательное движение, так же как и движение равномерное и равноускоренное, имеет своё уравнение движения. Запишем его для периодического изменения  координаты

x=Xcost

     Теперь ещё раз обратимся к модели тела,подвешенного к нити. Её можно назвать математическим маятником. Математический маятник – это система, состоящая из материальной точки, подвешенной на тонкой нерастяжимой нити. Почему в нашем случае тело – шарик – мы считаем материальной точкой?

Учащиеся: Диаметр шара намного меньше длины нити.

Учитель: Какая физическая величина заставляет маятник совершать движения?

Учащиеся: Сила.

Учитель: Давайте с вами вспомним, какие силы действуют на тело, подвешенное к нити, при выведении его из положения равновесия? Воспользуемся рисунком.

Учащиеся: На шарик действует сила упругости или сила натяжения нити, направленная вдоль нити вверх, и сила тяжести, направленная перпендикулярно вниз. А приводит в движение систему - их равнодействующая, которая направлена в сторону возвращения тела в положение равновесия.  

Учитель: Формула периода математического маятника

Т = 2

 Мы видим, что период математического маятника зависит от длины нити маятника и от ускорения свободного падения.

Работа в группах.

1 группа

Экспериментальное задание:Исследование зависимости периода колебаний маятника от длины нити.

Цель:

Порядок выполнения:

1. Измерить время t, за которое маятник совершает 10 колебаний и вычислить период колебаний Т маятника.

2. Увеличиваем длину маятника и измеряем период колебаний.

Вывод: (чем длиннее нить маятника, тем больше период колебаний.)

2 группа

Экспериментальное задание: Исследование зависимости периода колебаний от массы груза.

Цель:

Порядок выполнения:

1. Измерить время t, за которое маятник совершает 10 колебаний и вычислить период колебаний Т маятника (для одного груза).

2. Вычислить период колебаний Т маятника для двух грузов.

Вывод: (период колебаний маятника не зависит от его массы.)

3 группа

Экспериментальное задание:Исследование зависимости колебаний маятника от амплитуды колебаний.

Порядок выполнения:

1. Измеряем периоды колебаний маятника при амплитуде колебаний 5 и 15 см

Вывод: (период колебаний маятника не зависит от амплитуды колебаний.)

А теперь сформулируйте общий вывод:( Период колебаний математического маятника зависит от длины нити маятника и не зависит от его массы и амплитуды колебаний).

IV. Закрепление материала.

Решить задачи.

1. Качели, состоящие из доски и двух верёвок, на которых, она подвешена, имеют определённый период колебания. Останется ли этот период неизменным, если на доску сядет человек? Будут ли одинаковы периоды колебания качелей, если качаться на них сидя и стоя? Влияние сопротивления воздуха в расчёт не принимать. (Период колебания уменьшается.Это уменьшение будет ещё больше, если качаться стоя.)

2. По графику, приведённому на рисунке, найти амплитуду, период и частоту колебаний.(0,2 м; 8 с; 0,125 Гц.)

3. В Исаакиевском соборе в Петербурге висел маятник с длиной подвеса 98 м. Чему равен период его колебаний? Сколько колебаний он совершит за 1 минуту? (20 с, 3 колебания.)

V. Задание для самоконтроля (с последующей взаимопроверкой).

Выбери правильный ответ.

1. Периодичное движение является:

• повторяющимся;

• равномерным;

• равноускоренным;

• прямолинейным.

   2. Какие из перечисленных движений не являются колебательными?

• движение качелей;

• движение струны гитары;

• движение маятника часов;

• движение мяча, падающего на землю.

   3. Период колебаний - это...

• число колебаний в единицу времени;

• время, за которое совершаются колебания;

• время, за которое совершается одно полное колебание;

• модуль максимального смещения от положения равновесия.

   4. Свободные колебания могут совершаться...

• в колебательной системе;

• в не колебательной системе;

• и в колебательной системе и в не колебательной системе;

• в любой системе тел, в которой действует внешняя периодичная сила.

   5. Будет ли шарик совершать колебания, находясь на дне сферической чаши (а), на её вершине (б)?

• вслучае а будет, а в случае б не будет;

• будет и в случае а и в  случае б;

• не будет в обоих случаях;

• случае а не будет, а в случаеб будет.

а                б

VI. Подведение итогов урока. Рефлексия.

- Чему я научился на уроке?

- Что нового я узнал на уроке?

- Что мне больше всего запомнилось на уроке?

- С какими трудностями я столкнулся при решении задач?

VII. Мотивация оценок за урок. Выставление их в журнал, дневники.

VIII. Домашнее задание.

1.Составить 2 задачи на тему «Механические колебания. Математический маятник».

2. По желанию подготовить презентацию «Гармонические колебания. Затухающие и вынужденные колебания. Резонанс»