"Экономика и элементы финансовой математики"
план-конспект по экономике

Заиграева Н.М.

учитель высшей

квалификационной категории

 МАОУ «СОШ № 35»

г. Улан-Удэ

Проект программы элективного курса

«Экономика и элементы финансовой математики»

 «Многие вещи нам непонятны не потому,

 что наши понятия слабы;

 но потому,

 что сии вещи не входят в круг наших понятий»

Козьма Прутков

Актуальность проекта обуславливают:

а) стратегические изменения в приоритетах развития образования России, сформулированные на  уровне правительственных документов по модернизации образования: введение новых образовательных стандартов, ориентированных на результат образования. Результат образования определяют следующие направления формирования качеств личности:

• личностное развитие (развитие индивидуальных, нравственных, эмоциональных, эстетических, физических качеств);

• социальное развитие - воспитания граждан демократических, патриотических убеждений, освоение новых социальных  практик;

• общекультурное развитие – освоение наук, основ отечественной и мировой культуры;

• интеллектуальное развитие – развитие интеллектуальных качеств, овладение методологией познания, строениями и способами учения, самообразования;

• коммуникативное развитие;

б) необходимость преодоления противоречия между знаниевым компонентом (знание– самоцель) и приоритетом развития «способностей к самоопределению личности, создание условий для её самореализации» Информационный взрыв, произошедший  повсеместно, помог осознать недостаточность любого объема знаний для успешной самореализации человека в жизни и действительную значимость целей образования, сформулированных в науке ещё А. Дистервегом: «развитие способностей к самостоятельности, благодаря которым человек может в последствии стать распорядителем своей судьбы, продолжателем образования своей жизни».

в) наличие спроса на знания, необходимые в рыночной экономике. В программах среднего образования полностью отсутствуют даже начальные разделы финансовой математики. Вместе с тем, в зарубежных  колледжах, университетах и т.д. финансовая математика является обязательным предметом практически для всех школьников и студентов всех специальностей.

г) разностороннее воздействие математики на развитие человека, воспитывая не только интеллектуальную, но и нравственно-эстетическую сферы его личности. Д.И.Писарев говорил «кто приобрел навык общаться легко и свободно со всевозможными  алгебраическими и геометрическими выкладками, приобрел умение выражать мысли ясным и точным языком, тот смело может взяться за любую отрасль самостоятельных знаний».

Цель проекта: Разработать программу элективного курса, направленного на развитие информационной, коммуникативной, проблемной компетенций учащихся.

Объект исследования:

Предмет исследования: Развитие компетентностей учащихся в условиях модернизации образования.

Задачи проекта:

• организация творческой интерактивной среды для работы;
• отработка различных типов командного взаимодействия;
• расширить знания о роли и приёмах математических расчетов, а также собственный опыт применения этих приёмов;
• развивать умения самостоятельно работать с информацией, решать творческие задачи;
• сформировать, закрепить мотивацию выбора экономики, математики для последующего изучения в высших учебных заведениях;
• совершенствовать умения диалогического рассуждения, определения и аргументации собственной позиции, вести дискуссию;
• определить влияние курса на профессиональную ориентацию учащихся.

Теоретическое обоснование проекта.

В настоящее время развиваются существенные изменения школьного образования.   В первую очередь они коснулись конструктивного пересмотра содержания образования, усиление межпредметной интеграции. Одно из перспективных направлений решения этой проблемы – проектирование принципиально новых предметов, содержательно охватывающих широкий круг проблем из разных областей знаний.

Жизнь в саморегулирующейся рыночной системе требует знакомства с некоторыми элементами экономики уже в школе. Тем  более, что многие её понятия, такие как «депозит», «банковский процент», «дивиденды», «инфляция» и т.д., в буквальном смысле слова составляют тот фон, на котором проходит жизнь нашего общества.

Введение курса «Элементы финансовой математики» помогает интеграции предметов естественно-математического и экономического профиля. Кроме того,  характер вопросов курса таков, что их рассмотрение предполагает использование активных форм обучения - семинаров, практикумов, деловых игр и д.р., что также имеет большое значение для интеллектуального развития школьника. Плюсом является и то, что курс поможет школьникам проанализировать и проверить свои профессиональные намерения.

Курс интересен также тем, что предлагает изучать ряд главных для цивилизованного развития, экономических вопросов таких, например, как вопросы денежного обращения, строение банковской системы и др. Учащимся предлагается проанализировать и сравнить возможные варианты решения этих вопросов в разных странах. Роме того, эволюция решения этих вопросов рассматривается не только в страноведческом аспекте, а также и в историческом.

В предлагаемом курсе математике принадлежит особая роль. Это объясняется тем, что многие простейшие математические модели экономики содержатся в различных разделах курсов алгебры 8-11 классов.

Математические модели экономики, реализуемые в программе, можно представить в виде таблицы:

*теория пределов, число «е» могут не рассматриваться для упрощения изложения.

Отметим, что в курсе «элементы финансовой математики» большое внимание обращается не только на правильное решение предложенных задач, но, что очень важно, на решение задач, самостоятельно составленных учениками. Этот элемент так называемых деловых игр активизирует и пробуждает познавательные интересы учащихся, показывает возможности математических методов для анализа экономических процессов.

Содержательные компоненты курса:

• экономика (деньги, денежное обращение, капитал, др).;
• математика (задачи на нахождение простых и сложных процентов);
• информатика (изучение текстового редактора, XL-таблиц, мастера презентаций);
• история (формирование и развитие капиталистических отношений).

Механизмы достижения намеченных целей:

Особенностью изучения курса является усиление практической составляющей - большое число работ, связанных с анализом статистических материалов, математических задач с экономическим содержанием. Ведущее место уделено учебно – исследовательской деятельности учащихся. Предлагаются темы для проведения исследовательских работ, рефератов, проблемных семинаров, Интернет-экскурсии.

Основные виды деятельности учащихся:

• работа с информационными источниками – проводить поиск информации в источнике, сопоставлять свидетельства разных источников, высказывать суждения об их ценности, различать первичные и вторичные источники и др.;
• анализировать и объяснять экономические явления – раскрывать их характерные признаки; систематизировать; сравнивать события и явления, определять в них общее и различное;
• проводить расчета, анализ данных;
• составлять тезисы, аналитические справки, реферат, презентацию, выступать с сообщением, участвовать в дискуссии.

Методы преподавания определяются целями и задачами данного курса, направленного на формирование способностей учащихся и компетентностей.

Ключевые компетенции, формируемые средствами данного курса.

Организация и проведение аттестации учеников

     Чтобы оценить динамику усвоения учениками теоретического, практического материала и поставить учащегося перед необходимостью регулярно заниматься, психологически очень важно предоставить подростку достаточно объективную информацию об уровне его знаний и умений, а значит, и об ожидающей его оценке. Кроме того, знание учителем уровня владения его учениками теории, навыками ее применения, поможет ему внести определенные коррективы в учебный процесс (изменить темп и стиль проведения занятий, вернуться к ранее изученному материалу и повторить его, внести изменения в ранее данное индивидуальное задание ученику), а также решается проблема накопления оценок для итоговой аттестации. Шкала оценок оставлена традиционной («неудовлетворительно»-2; «удовлетворительно»-3; «хорошо»-4; «отлично»-5.

Возможные критерии оценок

 Критерии по выставлению оценок могут быть следующими:

Оценка «отлично» (5) – ученик блестяще освоил теоретический материал курса, получил навыки в его применение, выполнял индивидуальные домашние задания повышенной сложности, ученик отличался творческим подходом и большой заинтересованностью как при освоение курса в целом, так и при выполнение порученных ему учителем заданий. Очевиден и несомненен его интеллектуальный рост и рост его общих умений.

      Оценка «хорошо» (4) – учащийся освоил идеи и методы данного курса в такой степени, что может справиться со стандартным заданием; справлялся с индивидуальными домашними заданиями. Оценка «хорошо» - это оценка за усердие и прилежание, которые привели к определенным положительным результатам, свидетельствующим и об интеллектуальном росте, и о возрастании общих умений ученика.

     Оценка «удовлетворительно» (3) – ученик освоил наиболее простые идеи и методы курса, что позволило ему достаточно успешно выполнять такие задания, которые представлены в итоговой контрольной работе самого простого состава задач.

      Оценка «неудовлетворительно» (2) – ученик не проявил ни прилежания, ни заинтересованности в освоение курса, он, халатно отнеся к выполнению индивидуальных домашних заданий; во время занятий не проявлял активности. В итоговой контрольной работе самого простого состава задач он справился всего с 1-2 задачами.

Система мониторинга изменений:

Результативность проекта:

Воздействие проекта на образовательную деятельность в рамках ОУ многогранно. Это

• насыщение дисциплин школьного курса экономическим содержанием;
• участие учащихся в данном курсе может дать им трудовую специализацию;
• привлечение разновозрастных групп учащихся к совместной исследовательской деятельности;
• реализация педагогики сотрудничества;
• формирование межпредметных связей, которое влечет за собой сотрудничество педагогов разных дисциплин;
• расширение границ собственного опыта учащихся;
• элементы программы можно реализовывать и в других условиях (включать непосредственно в разделы курсов по математике, обществознанию);
• опыт, который учащиеся получат, в ходе изучения данного курса, позволит им использовать его при дальнейшем обучении в школе и других учебных заведениях, в реалиях современной жизни.

Продолжительность проекта:

Проект рассчитан на 3 года и состоит из 3 этапов:

• организационный этап – 6 месяцев;
• практический этап – 2 года;
• обобщающий этап – 6 месяцев.

Основные задачи первого этапа:

• апробация курса;
• разработка и освоение новых способов работы с детьми;
• подготовка научно- методического обеспечения эксперимента: наработка методических разработок, диагностических пособий и т.д.;

Основные задачи второго этапа:

• многоуровневый мониторинг, сбор и анализ мониторинговых данных;
• создание условий, способствующих желанию учащихся заниматься эффективно, становление субъкт-субектных отношений в системе «педагог - ребенок»
• привлечение к занятиям как можно больше учащихся;
• эвристический поиск – как одно из направлений деятельности.

Основные задачи третьего этапа:

• экспертиза итогов проекта, оценка результатов, выводы;
• определение перспектив и направлений дальнейшего развития.
  

Аннотация программы

      1. Данная программа курса по выбору своим содержанием сможет привлечь внимание учащихся  10-11 классов, которым интересна математика и ее приложения.

     2. Проводимая в России модернизация образования, обуславливает поиск новых педагогических идей и решений, отвечающих задачам подготовки подрастастающего поколения к жизни в обществе с рыночной экономикой. Реалии современной действительности показали важность экономического образования.

     3. Предлагаемый курс освещает вопросы финансовой математики, экономики. Выбрав его, учащиеся пройдут путь от знакомства с деньгами и денежным обращением до выполнения различных финансовых расчетов. На первый взгляд, финансовая математика сводится к арифметике. В повседневной жизни дело обстоит именно так: совершая покупку, часто бывает трудно обойтись без математических вычислений. Однако ситуация резко усложняется, если речь идет даже о небольших коммерческих операциях, не говоря уже о банковской деятельности. Кроме арифметики в коммерческих и финансовых расчетах используются алгебраические методы, методы математического анализа, теории вероятностей, математической статистики и других разделов современной математики. Предметом изучения финансовой математики являются деньги, ценные бумаги, различные операции с ними на финансовом рынке, а методы расчеты заимствованы из различных разделов современной математики. В изложении активно используются арифметические и геометрические прогрессии. Теория пределов, число «е» и интегралы не используются, это несколько обедняет изложение, но делает его общедоступным.

     4. Стоит отметить, что навыки, приобретенные в процессе изучения курса совершенно необходимы всякому ученику, желающему хорошо подготовиться и успешно выступить на математических, экономических конкурсах и олимпиадах.

    Этот курс, безусловно, заинтересует учителя математики возможностью познакомить своих учеников с понятиями и идеями финансовой математики, возможностью подвести слушателей данного конкурса к границам современной математической науки. Материал предлагаемого курса поможет учителю показать своим ученикам как красоту и совершенство, так и сложность, и изощренность математических методов.

     Материал курса будет полезен и студенту при выполнении курсовой или дипломной работы соответствующей тематики, а также при изучении экономики и математической статистики.

     Программа выполняет 4 основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся, средствами данного элективного курса.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов.

Организационно-методическая функция обеспечивает направленность образовательного процесса на формирование функциональной грамотности учащихся и ключевых компетенций, обеспечивающих возможность самостоятельного решения проблем в различных сферах жизнедеятельности в условиях меняющегося общества.

Психолого-педагогическая функция  предусматривает повышение уровня социальной и личностной значимости результатов школьного образования, повышение уровня мотивации образовательной деятельности, учащихся, формирование партнерских отношений участников образовательного процесса. При проведении занятий по курсу на первое место выйдут такие формы организации познавательной деятельности учащихся, как дискуссия, диспут, выступление с докладами , осуществление «поисковой» работы , проведение мини-исследований, лекции и ППРЗ.

     Не исключено, что данный курс поможет ученику найти свое призвание в профессиональной деятельности.

Основные элементы программы: Прежде всего – пояснительная записка, в которой указываются конкретные цели и задачи курса, называются формы учения, предлагается схема распределения аудиторной нагрузки по темам.

     Следующий раздел «Основное содержание курса». В этой части программы перечисляются основные содержательные единицы курса.

     «Организация и проведение аттестации учеников» определяет формы и цели проведения промежуточной и итоговой аттестации учащихся. В этом разделе также излагаются требования к уровню достижений ученика и приводятся возможные критерии оценок.

Пояснительная записка.

    Элективный курс «Элементы финансовой математики» рассчитан на 34ч. для учащихся 10-11 кл.

     Сравнительный анализ содержания школьных программ по экономическому образованию, получивших определенное распространение в образовательных учреждениях России, позволяет выявить свободную нишу, которая, может быть заполнена содержанием курса «Элементы финансовой математики».

     Если рассматривать проблемы отбора содержания школьного образования с точки зрения системного подхода, то содержание данного курса является одним из элементов системы, тесно взаимосвязанным с другими, дополняя и развивая их.

     Запланированный данной программой для усвоения учащимися объем знаний необходим для овладения  ими основными понятиями финансовой экономики и различными методами финансовой математики.

     Цели данной программы состоят в следующем:

- формирование общей экономической культуры: выработка адекватных представлений о сути экономических явлений и их взаимосвязи, умения выносить аргументированные суждения по экономическим вопросам, обретение опыта в анализе экономических ситуаций;

- привитие функциональной экономической грамотности, необходимой для социальной адаптации учащихся и для профессиональной ориентации;

- изучение основополагающих понятий финансовой математики, включая теорию простых и сложных процентов разных видов, дисконтирование, современное значение денег, учетные ставки;

- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе, в будущей профессиональной деятельности;

- овладение математическими, экономическими знаниями и умениями необходимыми в повседневной жизни;

- воспитание у школьников инициативы и  активности, самостоятельности в принятии решений, способности к саморазвитию и самообразованию.

Задачи курса:

•  освоение основ знаний о финансовой математике;
•  осмысление своего индивидуального экономико-математического потенциала;
•  расширение сферы математических знаний учащихся.

      В процессе изучения курса учащиеся должны приобретать и накапливать умения рассуждать, доказывать, анализировать, обобщать, систематизировать.

    Особенности в методике преподавания данного курса заключаются в использовании проектной технологии, ИКТ, в систематическом привитии учащимся навыков самостоятельности, вовлечение учащихся в исследовательскую деятельность.

    Данный курс имеет прикладное и общеобразовательное значение, способствующий развитию логического мышления учащихся, намечает и использует целый ряд межпредметных связей: математика-экономика-английский язык.

Примерное распределение аудиторной нагрузки по темам (34ч).

 Некоторые варианты выполнения учениками зачетных заданий.

 1) Решение учеником в качестве домашнего индивидуального задания предложенных учителем задач из того списка, что завершает каждую главу.  

2) Решение группой учащихся в качестве домашнего задания предложенных учителем задач.

      По результатам выполнения домашних заданий учитель может выставить промежуточную оценку или ввести систему накопительных баллов.

3) Учащимся рекомендуется написать рефераты на предложенные учителем темы, или осуществить подбор материалов соответствующей тематики. Такая работа может быть как сугубо индивидуальной, так и выполненный небольшой группой учеников. По результатам работы учащимся предлагается выступить с докладом на уроке или принять участие в диспуте или дискуссии. Кроме того, реферат может быть дополнением к той или иной главе курса, т.е. работает прием «Допишем учебник».

Основное содержание курса

     Введение. Предмет, изучению которого посвящен данный курс. Исторические сведения. Преемственная связь с базовым курсом школьной математики, экономики. Входное тестирование (позволяет повысить интерес и мотивацию учащихся).

    Гл. І. Деньги. Денежное обращение.

    В этой главе изучаются виды и функции денег, рассматривается уравнение количественной теории денег и понятие инфляции.

    Главная задача этого раздела состоит в том, чтобы ввести понятие денег, исследуя причины, по которым общество использует деньги, а также показать, какое влияние может оказывать изменение количества денег в обращении на общий уровень цен в экономике, темпы инфляции и уровень выпуска продукции.

    Гл. ІІ. Рынок капитала.

    Принятие фирмой решения о количестве использования факторов производства. Виды капиталовложений: аренда и закупка производственного оборудования. Фактор времени. Виды капитала. Расчет текущей стоимости будущих доходов.

    Гл. ІІІ. Банковская система.

 История возникновения банков, их виды. Кредитование и его основные принципы. Заменители денег. Кредитная эмиссия. Основные функции и роль ЦБ.

     Гл. 4. Простые проценты.

    Основные параметры и показатели кредитной операции. Основная формула наращения простых процентов. Обычные и точные процентные ставки. Переменные ставки простых процентов. Реинвестирование под простые проценты. Современное значение денег. Проценты «вперед» и годовая учетная ставка. Связь ставок процента и дисконта.

     Гл. 5. Сложные проценты.

      Проценты на проценты. Формула и коэффициент наращения по сложным годовым процентам. Произвольная длина интервала наращения. Несколько периодов начисления в году. Плавающие ставки сложных процентов. Сравнение коэффициентов наращения. Период удвоения. Номинальная и эффективная ставки. Дисконтирование будущих сумм на сегодня. Сравнение разновременных сумм.

Тематическое планирование

Рекомендуемая литература

1. Любимов Л.Л., Раннева Н.А. Основы экономических знаний. М.: Вита-Пресс, 1997.
2. Липсиц И.В. Экономика: В 2 т. М.: Вита-Пресс, 2002.
3. Прикладная экономика: Учебное пособие для учащихся старших классов: Пер. с англ. /Juuuunior Achievement.:М.Просвещение, 1992, 1993.
4. Мицкевич А.А. по экономике с решениями. М.: Вита-Пресс, 2002.
5. Винокуров Е.Ф., Винокурова Н.А. Трудные задачи по экономике. М.: Вита-Пресс, 2000.
6. Савицкая Е.В., Евсеев О.В. Экономический словарь – гипертекст для юных бизнесменов. М.: Финансы и статистика,1994.
7. Доллан Э.Дж., Кэмпбэлл К., Кэмпбэлл Р. Деньги, банковское дело и денежно-кредитная политика: Пер. с англ. М. .: Финансы и статистика,1994.
8. Е.М. Четыркин. Методы финансовых и коммерческих расчетов. – М.: Изд-во «Дело», 1992.
9. Е. Кочавич. Финансовая математика. Теория и практика финансово-банковских расчетов. Пер. с сербского. – М. Финансы и статистика,1994.

Ресурсы Интернета

http://referats-tv.stars.ru/link/ - перечень информационных ресурсов Интернета в помощь учащимся;

http://www/europrimex/com/education/center_line/htm - библиотека на сайте Europrimex Corp. On-line-учебники, статьи и обзоры по различным аспектам бизнеса;

http://www/cfin/ru/ - корпоративные финансы. Теория и практика финансового анализа.

www.micex/ru - ММВБ