Занятие на тему: «Невозможные фигуры»
методическая разработка (5, 6, 7 класс)
Занятие направлено развитие объемного видения учащихся; умение объяснить невозможность существования той или иной фигуры с точки зрения геометрии; развитие интереса к предмету. Категория занятия: Вводный модуль; рассчитан на обучающихся от 9 до 12 лет.
Место в структуре программы: Кейс может быть проведен после прохождения раздела «Геометрия», «Стереометрия». Можно провести совместное занятие для детей, посещающих направление «Хайтек» в рамках изучения темы «Трехмерная графика»
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
mat_nevozmozhnye_figury_kontent_hayrullovana.docx | 27.64 КБ |
razdat_material_nevozmozhnye_figury_hayrullova_na.docx | 94.15 КБ |
ssylki_na_istochniki.txt | 328 байтов |
Предварительный просмотр:
Занятие на тему: «Невозможные фигуры»
1. Описание:
Занятие направлено развитие объемного видения учащихся; умение объяснить невозможность существования той или иной фигуры с точки зрения геометрии; развитие интереса к предмету.
2. Категория занятия:
Вводный модуль; рассчитан на обучающихся от 9 до 12 лет.
4. Место в структуре программы: Кейс может быть проведен после прохождения раздела «Геометрия», «Стереометрия». Можно провести совместное занятие для детей, посещающих направление «Хайтек» в рамках изучения темы «Трехмерная графика»
5. Количество учебных часов на занятие: 2 ак.часа (2 *45 мин.)
6. Учебно-тематическое планирование:
Цель: Изучить «невозможные фигуры», их применение в жизни людей. | |
Задачи: 1.Изучить литературу по теме «Невозможные фигуры». 2.Составить классификацию невозможных фигур. 3.Рассмотреть способы построения невозможных фигур. 4.Создать невозможную фигуру. | |
Что делаем: изучаем проблематику, историю, виды «невозможных фигур». Создаем артефакт – треугольник «трибар» | Компетенции: Hard Skills: Построение и работа с иллюзионными геометрическими фигурами на бумаге Soft Skills: командное взаимодействие, умение формулировать проблему и ставить цели |
7. Методы работы на занятии: теоретическая и практическая работа с элементами проектной деятельности.
8. Минимально необходимый уровень входных компетенций:
Для прохождения кейса учащиеся должны уметь: работать на компьютере, работать ножницами, искать необходимую информацию в интернете.
9. Предполагаемые образовательные результаты обучающихся, формируемые навыки:
Формируемые навыки:
Профессиональные (Hard Skills):
- умение работать с компьютером
- умение работать ножницами, с бумагой и т.д.
Универсальные (Soft Skills):
- пространственное мышление;
- креативное, структурное и логическое мышление;
- умение поиска и анализа информации;
- навыки выработки и принятия решений.
10. Артефакты: бумажный «невозможный» треугольник.
Поурочное планирование (План-конспект).
Необходимые материалы и оборудование: Бумага, карандаш, ножницы, клей, скотч (по возможности – компьютер).
Аппаратное и техническое обеспечение:
- Рабочее место обучающегося (компьютер с выходом в интернет – при совместном занятии по теме «Трехмерная графика»)
- Рабочее место наставника (компьютер с выходом в интернет, проектор)
Программное обеспечение: любой графический редактор для создания 3Д – элементов.
ХОД УРОКА
1. Приветствие. Вводная часть (разминка, настрой на дальнейшую работу) – 10 мин.
На доске задание: Проведите 4 прямые линии не отрывая ручки от листа бумаги так, чтобы они перечеркивали все 9 точек:
Ответ
Вопрос обучащимся: Так ли очевидно решение данного задание? Почему у Вас возникли трудности? Какие геометрические фигуры Вы знаете? Как Вы думаете существуют ли такие фигуры которые невозможно описать?
2. Формулировка темы. (Тема нашего урока «Невозможные фигуры в мире Геометрии и Стереометрии»)
3. Основная часть.
3.1. Сформулируем цель занятия и поставим задачи
3.2. Запуск презентации «Невозможные фигуры» - время 35-40 мин приблизительно
Слайд 2:
На протяжении всей истории люди сталкивались с оптическими иллюзиями того или иного рода. С давних времен оптические иллюзии использовались, чтобы усилить воздействие произведений искусства или улучшить внешний вид архитектурных творений. Древние греки прибегали к оптическим иллюзиям, чтобы довести до совершенства внешний вид своих великих храмов. «Невозможные фигуры» – это один из видов оптических иллюзий. Другие оптические иллюзии основаны на особенностях человеческого зрения, а невозможные фигуры затрагивают ещё наше пространственное восприятие и логику. Эти фигуры называют невозможными потому, что они в реальном мире не просто не существуют, но даже не могут существовать.
Слайд 3: "Невозможные фигуры" делятся на 4 группы. Попробуем сейчас разобрать основные фигуры из каждой группы.
Слайд 4: Удивительный треугольник – трибар. Эта – фигура – возможно первый опубликованный в печати невозможный объект. Она появилась в 1958 году. Её авторы, отец и сын Лайонелл и Роджер Пенроузы, генетик и математик соответственно, определили этот объект как "трехмерную прямоугольную структуру". Она также получила название "трибар".
Определите, что с точки зрения геометрии невозможно. (С первого взгляда трибар кажется просто изображением равностороннего треугольника. Но стороны, сходящиеся вверху рисунка, кажутся перпендикулярными. В тоже время левая и правая грани внизу тоже кажутся перпендикулярными. Если смотреть на каждую деталь отдельно, то она кажется реальной, но в общем эта фигура существовать не может. Она не деформирована, но при черчении были неправильно соединены правильные элементы.)
Закройте ладонью один из углов невозможного треугольника и посмотрите, как соединены бруски в оставшихся двух углах. Видно, что они соединяются под прямым углом. В этом нет ничего необычного. Но если мы уберем руку и увидим весь треугольник целиком, то сразу становится ясно, что в реальности так соединить бруски невозможно: верхний брусок должен был быть гораздо ближе к нам, чем нижний. Попытавшись мысленно расположить элементы рисунка в пространстве, мы наталкиваемся на противоречие. В этом и состоит завораживающая притягательность невозможных фигур
Слайд 5: Вот еще несколько примеров невозможных фигур на основе трибара. Постарайтесь объяснить их невозможность.
Слайд 6: Просмотр анимированного видео о невозможном треугольнике на сайте «Математические этюды» https://etudes.ru/sketches/reutersvard-impossible-triangle/
Слайд 7: Эту фигуру чаще всего называют "Бесконечной лестницей", "Вечной лестницей" или "Лестницей Пенроуза" – по имени ее создателя. Ее также называют "непрерывно восходящей и нисходящей тропой".
Впервые эта фигура была опубликована в 1958 году. Перед нами предстает лестница, ведущая, казалось бы, вверх или вниз, но при этом, человек, шагающий по ней, не поднимается и не опускается. Завершив свой визуальный маршрут, он окажется в начале пути.
"Бесконечной лестницей" с успехом воспользовался художник Мауриц К. Эшер, на этот раз в своей литографии "Восхождение и нисхождение", созданной в 1960 году.
Слайд 8: Лестница с четырьмя или семью ступеньками. Как вы думаете, что могло послужить вдохновением для автора данной фигуры? Попробуйте объяснить, какими свойствами пользовались создатели этой лестницы? (На создание этой фигуры с большим количеством ступенек автора могла вдохновить куча обыкновенных железнодорожных шпал. Собравшись взобраться на эту лестницу, вы будете стоять перед выбором: подняться ли по четырем или по семи ступенькам. Создатели этой лестницы воспользовались параллельными линиями при разработке конечных деталей блоков, находящихся на одинаковом расстоянии; кажется, что некоторые блоки перекручиваются, чтобы соответствовать иллюзии).
Слайд 9: Предлагаем посмотреть еще одну фигуру. Ступенчатая стена.
Слайд 10: Следующая группа фигур под общим названием "Космическая вилка". С этой фигурой мы входим в самую сердцевину и суть невозможного. Может быть, это самый многочисленный класс невозможных объектов. Этот пресловутый невозможный объект с тремя (или с двумя?) зубцами стал популярен у инженеров и любителей головоломок в 1964 году. Первая публикация, посвященная необычной фигуре, появилась в декабре 1964 года. Автор назвал ее "Скобой, состоящей из трех элементов". Восприятие и разрешение (если это только возможно) несоответствия в этом новом типе двусмысленной фигуры требует настоящего сдвига зрительной фиксации. С практической точки зрения этот странный трезубец или механизм в виде скобы, абсолютно неприменим.
Слайд 12: ещё один невозможный объект появился в 1966 году в Чикаго в результате оригинальных экспериментов фотографа доктора Чарльза Ф. Кокрана. Многие любители невозможных фигур проводили эксперименты с "Сумасшедшим ящиком". Первоначально автор назвал ее "Свободным ящиком" и заявил, что она была "сконструирована для пересылки невозможных объектов в большом количестве".
Слайд 13: "Сумасшедший ящик" – это вывернутый наизнанку каркас куба. Непосредственным предшественником "Сумасшедшего ящика" была "Невозможная коробка" (автор Эшер), а ее предшественником в свою очередь стал куб Неккера.
Слайд 14: Еще несколько невозможных фигур.
Слайд 15: Мастер-класс по созданию «Невозможного треугольника» см.Раздаточный материал. Можно предложить детям создать свою невозможную фигуру. (примерно мин.25, можно провести в самом конце занятия и пропустив его и продолжив презентацию)
Слайд 16: «Невозможные фигуры» на картинах человечества. (5-7 мин) примерно Предложить детям самостоятельно поискать на просторах Интернета информацию (если такой возможности нет- продемонстрировать оставшиеся слайды)
4. Рефлексия (релакс-видео/музыка в фоновом режиме ( 5-10 мин). Обучающиеся собирают один суперслайд/коллаж, на котором представлен слова-ассоциации по пройденному занятию/ по настроению/ пожелания. Обсуждение результатов.
Предварительный просмотр:
Инструкция:
1. Сделайте разрезы по всем сплошным линиям, а по пунктирным – согните. Все сгибы делайте от себя, каждый сгиб – под 90 градусов.
2. Серые клапаны приклеивайте в порядке, обозначенном цифрами; клапан приклеивается к участку с той же цифрой. Уголок с буквой «Х» в итоге не должен быть виден.
3. Изготовив фигурку, наклейте полоску скотча на участки с буквой «С», скрепив их. Сгибайте и склеивайте фигурку очень аккуратно и точно, иначе иллюзия может не получиться!
4. Чтобы увидеть иллюзию, смотрите на фигурку одним глазом. Поверните фигурку в руках так, чтобы остались видны только голубые грани, а чёрные точки были сверху и совместились. Если какие-то белые части немного выступают и мешают иллюзии, попробуйте чуть изогнуть фигурку в руках и всё-таки увидеть невозможный треугольник
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
презентация "Невозможные фигуры"
Презентация "Невозможные фигуры"...
Тема :Стилистические фигуры,основанные на возможностях русского синтаксиса. Тема :Стилистические фигуры,основанные на возможностях русского синтаксиса.
Цель: показать роль стилистических фигур в текстах художественного стиля;Формировать навыки культуры речи; отрабатывать умение работать с типовыми заданиями ЕГЭ; совершенствовать умение различат...
Методическая разработка занятия по теме: «Создание орнамента из геометрических фигур и объектов программы CorelDRAW»
Конспект и презентация к занятию знакомит учащихся с видами орнамента, выразительными средствами, законами и этапами выполнения орнаментальной композиции, и позволяет применить полученные знания на пр...
Открытое интегрированное занятие с детьми с ТМНР по теме "Геометрические фигуры. Счет в пределах трёх".
Занятие интегрированное, проводят учитель и дефектолог. Группа детей с ТМНР третий год обучения....
Конспект группового коррекционного занятия по теме: «Геометрические фигуры»
КОНСПЕКТкоррекционного занятия для учащихся 3 класса с тяжелыми множественными нарушениями развития (ТМНР) Тема: «Геометрические фигуры»...
Конспект индивидуального дефектологического занятия на тему "Геометрические фигуры"
Дефектологическое занятие...
Конспект индивидуального коррекционного занятия на тему "Геометрические фигуры"
Данный конспект разработан для обучающегося 4УО класса вариант 1 с легкой умственной отсталостью (интеллектуальными отклонениями). Основные психические функции слабо развиты. Базовые учебные дей...