Кружок по математике "Эврика"
рабочая программа (10, 11 класс)

1. Пояснительная записка

1. Цель и задачи программы

Цель программы: диагностика проблемных зон и эффективное выстраивание стратегии и тактики систематического повторения материала в ходе подготовки к ОГЭ по математике; приобретение опыта планирования деятельности, решения разнообразного класса задач курса, в том числе, требующих поиска путей и способов решения, ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в формате различных заданий ОГЭ.

Достижение этой цели обеспечивается посредством решения следующих задач:

• оптимальное развитие математических способностей у обучающихся и привитие обучающимся определенных навыков научно-исследовательской деятельности;
• воспитание культуры математического мышления;
• развитие у обучающихся умения самостоятельно и творчески работать с учебной и  научно-популярной литературой;

• расширение и углубление представлений обучающихся о практическом значении математики;
• воспитание у обучающихся национальной гордости и патриотизма в ходе изучения данных о жизни и деятельности отечественных и зарубежных учёных математиков;
• развитие способности самоконтроля: времени, поиска ошибок в выполняемых заданиях;
• формирование спокойного и уравновешенного отношения к экзамену;
• планомерная подготовку к экзамену;
• закрепление математических навыков, которые пригодятся в обычной жизни и при продолжении образования.

2. Адресат программы

Данная программа рассчитана на обучающихся 15 – 16 лет общеобразовательной школы с любым уровнем подготовки.

3. Объем программы

Планируемый срок реализации данной программы – 2018-2019 учебный год. Программа рассчитана на 34 учебных часа (1 час в неделю). Продолжительность одного занятия – 40 минут.

4. Формы организации образовательного процесса

На занятиях кружка планируется использование различных современных образовательных технологий, в том числе организация работы в классе и дома с использование материалов образовательных сайтов РЕШУ ЕГЭ, НЕЗНАЙКА.ПРО, ЯКласс. Необходимо сочетать различные формы работы: индивидуальные, групповые, работа в парах .

Для эффективной организации образовательного процесса планируется использование различных видов занятий: эвристическая беседа, практикум, интеллектуальная игра, дискуссия, творческая работа, диагностика результатов.

5. Ожидаемые результаты и способы определения их результативности

Ученик

• научится: выполнять задания в формате государственной итоговой аттестации, осуществлять диагностику проблемных зон и коррекцию допущенных ошибок, повышать общематематическую компетентность сначала в классе, в группе, затем самостоятельно;
• получит возможность: успешно подготовиться к экзамену, самостоятельно выстраивать тактику подготовки к экзаменам с использованием материалов разных ресурсов.

Требования к уровню подготовки обучающихся

знать:

• нестандартные методы решения различных математических задач;
• логические приемы, применяемые при решении задач;
• исторический путь развития науки.

уметь:

• выполнять построения и проводить исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
• выполнять и самостоятельно составлять алгоритмические предписания и инструкции на математическом материале, выполнять расчеты практического характера, использовать математические формулы и самостоятельно составлять формулы на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
• добывать нужную информацию из различных источников;
• проводить доказательные рассуждения, логически обосновывать выводы;
• обладать опытом самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между величинами;
• нахождения нужной формулы в справочных материалах;
• моделирование практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
• описания зависимостей между физическими величинами, соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Определение результативности данной программы будет отслеживаться в ходе:

• тестирования с использованием Интернет-ресурсов;
• репетиционного тестирования по текстам ГБУ РО РОЦОИСО;
• тестирования в ходе сдачи ОГЭ по математике.

6. Формы подведения итогов реализации программы кружка

Программа реализуется в творческих работах обучающихся, проектной деятельности и других инновационных технологиях, используемых в системе работы кружка, направленных на развитие у обучающихся интереса к предмету, творческих способностей, навыков самостоятельной работы. Данная практика поможет им успешно овладеть не только общеучебными умениями и навыками, но и освоить более сложный уровень знаний по предмету, достойно выступать на олимпиадах и участвовать в различных конкурсах, успешно сдать ОГЭ.

2. Содержание изучаемого материала

1. Числовая линия

Натуральные, рациональные, иррациональные и действительные числа. Изображение чисел на числовой прямой. Числовые промежутки: аналитическая и геометрическая модели промежутков, обозначение, название. Принадлежность числа числовому промежутку. Числовые выражения, значения числовых выражений. Оценка иррациональных чисел. Запись рационального числа в виде конечной и бесконечной периодической дроби. Запись конечной и бесконечной периодической дроби в виде обыкновенной. Сравнение чисел, свойства числовых неравенств. Множества и подмножества. Пересечение и объединение множеств.

Арифметические действия на множестве действительных чисел. Понятие квадратного и кубического корня и корня n-ой степени из неотрицательного числа. Возведение действительных чисел в степень, извлечение квадратного и кубического корня из неотрицательного числа. Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби. Модуль действительного числа. Приближенные вычисления. Приближение с избытком, с недостатком. Оценка приближения. Абсолютная и относительная погрешность приближения. Стандартный вид числа, его порядок, арифметические действия с числами стандартного вида.

Делимость чисел, простые и составные числа. Признаки делимости. Деление с остатком. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Основная теорема арифметики натуральных чисел.

2. Функционально-графическая линия

Координатная прямая. Координатная плоскость. Расположение точек на координатной плоскости. Абсцисса точки, ордината точки. Ось абсцисс, ось ординат. Симметрия точек, расположенных на координатной плоскости, относительно осей координат и начала координат. Уравнения прямых, параллельных осям координат.

Линейная функция, функции, , дробно-линейная функция, их свойства и графики. Степенные функции с целым показателем. Функция . Графики функций с модулем. Параллельный перенос графиков элементарных функций на координатной плоскости. Область определения и область значений функции, наименьшее и наибольшее значения функции, монотонность, непрерывность, ограниченность, четность, нечетность, выпуклость. Графическое решение уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств. Кусочные функции, чтение графиков кусочных функций. Функциональная символика. Взаимное расположение графиков функций, в том числе кусочных, и прямой , исследование числа общих точек при различных значениях параметра.

Графики уравнений: график линейного уравнения с двумя переменными, график квадратного уравнения, график уравнения  и др.

Числовые последовательности, способы задания числовой последовательности, график числовой последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии.

3. Алгебраическая линия

Математический язык. Математическая модель. Буквенные выражения, значения буквенных выражений при различных значениях входящих в него букв. Допустимые и недопустимые значения выражений. Степень числа с натуральным показателем, степень числа с нулевым и отрицательным показателем. Свойства степени. Одночлены, стандартный вид одночлена, подобные одночлены, арифметические действия с одночленами, возведение одночлена в степень. Многочлены, стандартный вид многочлена, приведение подобных членов многочлена, арифметические операции с многочленами. Разложение многочленов на множители. Формулы сокращенного умножения. Метод выделения полного квадрата. Тождества. Тождественные преобразования многочленов. Алгебраические дроби. Допустимые и недопустимые значения алгебраических дробей. Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение дробей. Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю. Арифметические действия с алгебраическими дробями. Степень дроби. Преобразования алгебраических дробей. Степень с целым показателем. Понятие квадратного корня из неотрицательного выражения, его свойства. Вынесение множителя за знак радикала. Внесение множителя под знак радикала. Преобразование выражений, содержащих квадратный корень. Алгоритм извлечения квадратного корня.

Линейные, квадратные, рациональные и иррациональные уравнения, алгебраические уравнения, сводимые к квадратным. Линейные, квадратные и рациональные и иррациональные неравенства. Системы уравнений и неравенств. Совокупности неравенств. Уравнения и неравенства как математические модели реальных ситуаций. Системы уравнений и неравенств как математические модели реальных ситуаций. Многочлены от одной переменной. Корни многочлена. Деление многочлена на многочлен. Уравнения высших степеней, однородные и возвратные уравнения. Уравнения и неравенства с модулем и с параметром. Задачи с параметром. Уравнения и неравенства с двумя переменными.

4.Элементы статистики и комбинаторики

Данные и ряды данных. Упорядоченные ряды данных, таблицы распределения. Частота результата, таблица распределения частот, процентные частоты. Группировка данных. Простейшие комбинаторные задачи. Организованный перебор вариантов, дерево вариантов. Комбинаторное правило умножения. Комбинаторные задачи. Основные понятия математической статистики. Простейшие вероятностные задачи. Экспериментальные данные и вероятности событий.

5. Геометрическая линия

Алгебраические методы решения задач по геометрии. Задачи на вычисление периметра и площади прямоугольника и треугольника, суммы углов треугольника. Применение теоремы Пифагора. Метод координат. Центральная и осевая симметрия, параллельный перенос. Расстояние между точками. Уравнение прямой и окружности. Взаимное расположение прямой и окружности. Геометрическое место точек координатной плоскости, удовлетворяющее уравнению, системе уравнений, неравенству, системе неравенств. Замечательные точки и линии треугольника. Метрические соотношения в треугольниках. Метрические соотношения в выпуклых четырехугольниках. Окружность и круг

6. Из истории математики

История возникновения олимпиадного движения. Медали и премии за выдающиеся научные результаты

3. Календарно-тематический план

.