Урок по теме: «Решение уравнений и неравенств с параметрами».Элективный курс.
план-конспект урока (9 класс) по теме

Урок по элективному курсу

по теме: «Решение уравнений и неравенств с параметрами»

(Урок обобщения и повторения)

  Цель: 1.Повторить и обобщить знания учащихся методов решения уравнений и неравенств с параметрами; закрепить умения применять знания при решении конкретных заданий; 2. Развивать логическое мышление; 3.Воспитывать  внимание и аккуратность.

План урок: I. Организационный момент_________________________2 мин.

                         II. Актуализация опорных знаний:

1. Повторение__________________________________3 мин.
2. Устная работа________________________________3 мин.
3. Работа по карточкам (во время 1 и 2)

                         III. Решение упражнений___________________________22 мин.

        IY. Выполнение теста______________________________8 мин.

        Y. Подведение итогов, постановка домашнего задания__2 мин.

Х о д   у р о к а:

I. Организационный момент.

Учитель: -  Здравствуйте, ребята.  Приятно вас всех видеть, мы начинаем наш урок. Сегодня на уроке наша цель - повторить и отработать знания, умения и навыки, полученные на прошлых уроках при изучении данной темы.

II. Актуализация опорных знаний:

1) Повторение.

Учитель: -  Итак, повторим.

                  -    Что называется линейным уравнением с параметрами?

                  -    Какие случаи мы рассматривали при решении таких уравнений?

                  -    Приведите примеры линейных уравнений с параметрами.

                  -    Приведите примеры  линейных неравенств с параметрами.

2) Устная работа.

Задание:  Приведите  данное уравнение к линейному виду.

               На доске:                                                       

а)    3ах – 1 =2х;                          

б)    2+5х = 5ах;         

в)    2х – 4 = ах + 1.        

3) Работа по карточкам.

III. Решение упражнений.

     Задание 1.  Решить уравнение с параметром а. 

        3(ах + 1) + 1 = 2(а – х) + 1.

Задание выполняется на доске и в тетрадях.

     Задание 2.   При каком значении  а,  прямая   у = 7ах + 9,  проходит через

                           т. А(-3;2)?

Задание выполняется самостоятельно у доски одним учеником. Остальные работают в тетрадях, затем сверяются с доской.

Физкульт. минутка.

      Задание 3.   При каком значении а, уравнение  3(ах – а) = х – 1  имеет                                                                                                                                                                  

                            бесконечно много решений?

Данное задание предлагается решить самостоятельно учащимся в тетрадях. Затем проверить ответы.

      Задание 4.   При каком значении параметра а,  сумма корней уравнения

                           2х² + (4а² - 2)х – (а² + 1) = 0   равна 1?

Задание выполняется комментированием с места.

      Задание 5.   Решите неравенство с параметром  р:

                             р(5х – 2) < 5 – 4х.

Данное задание выполняется у доски и в тетрадях.

IY. Выполнение теста.

          Учащимся выдаются индивидуальные листы с заданиями:

       1) Является ли  уравнение   6(ах + 1) + а = 3(а – х) + 7 линейным?

               а) да;                         б) нет;                        в) можно привести к линейному

        2) Уравнение    (2ах + 1)а = 5а – 1   приведено к виду линейного уравнения

               а) нет;                        б) да;

        3)  При каком значении параметра  а прямая   у = ах – 3  проходит через

        т.  А(-2;9)?

                а)  а = 1/6;                 б)  а = 1/2;          в) а = -6;            г) а = 6.

        4) При каком а уравнение  2ах + 1 = х   имеет корень,  равный  -1?

               а) а = -1;                   б)  а = 0;             в) а = 1;             г) а = 1/2.

         5) Если у квадратного уравнения   ах² + вх + с = 0    Д <0, то решение неравенства  ах² + вх + с >0  зависит  от

                 а) значения  в;             б) значения а;       в) значения  -в/а;  

               г) не имеет решений.

О т в е т ы     к    т е с т у:         в;   а;   в;   в;   б.

YII. Подведение итогов урока.  Постановка домашнего задания.

Учитель: - Сегодня на уроке мы повторили и закрепили знания, полученные на прошлых уроках, отработали необходимые умения при выполнении различных заданий. Я думаю, что вы поработали хорошо, молодцы.

       Кроме поставленных за урок оценок, можно оценить работу на уроке еще ряда учащихся.

  Учитель: - Запишите домашнее задание:

             На доске:

                                                                              Решить неравенство:    х² - 2ах + 4 > 0.                                                                 

    - Урок окончен.