Урок алгебры в 9 классе "Степень с рациональным показателем"
план-конспект урока по алгебре (9 класс)

          МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ  УЧРЕЖДЕНИЕ  «СРЕДНЯЯ  ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ  ШКОЛА №8 п. КАТАСОН БУДЁННОВСКОГО РАЙОНА»

Конспект урока обобщающего повторения по теме:

"Степень с рациональным показателем».

Алгебра – 9 класс

Учитель математики:

МОУ СОШ №8 п. Катасон

Кудрявцева Татьяна Викторовна

Катасон 2023 год

«Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть

из математики степени, и он увидит,

 что без них далеко не уедешь».

М.В.Ломоносов

Цели урока:

• обобщить и систематизировать знания учащихся по теме “Степень с рациональным показателем”;
• закрепить и усовершенствовать навыки применения свойств степени с рациональным показателем;
• развивать навыки выполнения простейших преобразований выражений, содержащих степени с рациональным показателем;
• формировать навыки самоконтроля учащихся;
• создать атмосферу заинтересованности каждого ученика в работе, развивать познавательную активность учащихся;
• осуществлять подготовку к ОГЭ;
• воспитывать интерес к предмету, к истории математики.

Тип урока: урок систематизации знаний.

 Формы работы: индивидуальная, фронтальная

  Виды учебной деятельности:

-слушание (понимание на слух научной речи);

-индивидуальная работа, фронтальная работа;

-практические задания;

-говорение;

-мыслительный анализ;

-самопроверка.

Оборудование: учебник “Алгебра 9”,  Макарычев Ю. Н.,  презентация, проектор, компьютер, экран, оценочные листы, карточки.

План урока:

• Организационный момент
• Актуализация знаний (теоретический опрос)
• Устный счёт
• Математический диктант
• Самостоятельная работа по вариантам
• Физкультминутка
• Подготовка к ОГЭ
• Домашнее задание
• Итог урока
• Рефлексия

ХОД УРОКА:

I. Организационный момент

Учитель.  Добрый день ребята. Мы закончили изучение темы “Степень с рациональным показателем”. Сегодня на  уроке вы сможете показать, как вы усвоили изученный материал и как вы умеете применять полученные знания при решении конкретных задач. У каждого из вас на столе есть оценочный лист. За каждый этап урока в этот лист вы будете вносить свою оценку.  В конце урока вы выставите средний балл за урок.

Оценочный лист по теме «Степень с рациональным показателем»

Ф/И/ учащегося__________________________________________  Дата  ____________

 Во все времена великие учёные занимались изучением понятия степени  их свойств. Это знаменитый Пифагор, Р. Декарт (который, кстати, первым ввел обозначение степени), К.Гаусс, Г.Лейбниц, И.Ньютон. Но я хочу обратить ваше внимание на слова М.В.Ломоносова, которые будут эпиграфом нашего урока.

                                                              «Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть

                                                       из математики степени, и он увидит,

                                                  что без них далеко не уедешь».        

(М.В. Ломоносов).

Мы знаем, что возведение в степень называют «пятым математическим действием». С ним мы часто встречаемся в реальной действительности. Вспомните случаи возведения в степень, известные вам.

(Ответы учащихся)

• Вычисление площадей и объемов – возведение во вторую и третью степень.
• Сила всемирного тяготения, электростатического и магнитного взаимодействия, свет, звук ослабевают пропорционально второй степени расстояния.
• Инженер, производя расчеты на прочность, имеет дело с четвертыми степенями.
• Продолжительность обращения планет вокруг Солнца (спутников вокруг планет) связана с расстояниями от центра обращения степенной зависимостью: вторые степени времен обращения относятся между собой, как третьи степени расстояний.
• Яркость электрической лампочки растет при белом калении с двенадцатой степенью  температуры.

Молодцы ребята. Вы заметили, что возведение в степень нам встречается и на других предметах (физика, астрономия, биология, химия)

II. Актуализация знаний (теоретический опрос)

Давайте  вспомним,  какие свойства степеней мы с вами знаем (ответы учащихся)

1. При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание остаётся прежним: показатели складываются.
2. При делении степеней с одинаковыми основаниями основание остаётся прежним: показатели вычитаются.
3. При возведении степени в степень основание остаётся прежним: показатели перемножаются.
4. При возведении в степень произведения: в эту степень возводится каждый множитель.
5. При возведении в степень дроби: в эту степень возводится  числитель и знаменатель.
6. Степень числа а с нулевым показателем равна:1
7. Степень числа а с показателем 1 равна: а
8. Степень с дробным показателем m/n есть:.
9. Корень степени n из произведения множителей равен: произведению корней из этих множителей.
10. Корень из дроби равен: корню из числителя, делённому на корень из знаменателя.
11. Корень n-ой степени из числа а, возведённый в степень m равен: корню n-ой степени из числа а в степени m.
12. Корень степени m из n-ой степени числа а равен: корню степени m×n из числа а.

III. Устный счёт

а) Представьте  число 64 в виде  степени с основанием  - 2; 2; - 8. Куб какого числа равен 64?

Существует ли ещё какой-нибудь способ представления числа 64 в виде степени с натуральным показателем? Если да, то назовите его.

        (-2)?

                                          2?

                                          (- 8)?

                                                3                                  

                                           ?

б) Представьте в виде корня из степени с целым показателем:

   ;    ;.

в) Вычислите:

  ;    ; ;     · ;     .

IV.Математический диктант

1. Представьте выражение в виде степени с рациональным показателем:
а)        ;         б) .

2. Представьте выражение в виде корня из числа или выражения:
а) ;        б) .        

3. Вычислите:
а) ;        б) ;    в) .

V. Самостоятельная работа (по вариантам)

Вариант 1 ,       Вариант 2  Вариант 3

                                *b4

                :b4

                 *b

                                        *b2

                                           : b6                                  *b3

Задания выполняются по схеме. Схема проецируется на экран.

Физкультминутка.

VI Решение упражнений

1. Найдите значение выражения:

а) (0,175)0 + (0,36 - ;

б) 100+ -  ;

в)*

4.Сравните числа:

а)( ;        б) .

5. Решите уравнение:

а)  39-х = ;          б)*   = 4 х.

VII Подготовка к ОГЭ

Модуль «Алгебра» I часть

№1. Найдите значение выражения:

а) (2,5·10-3)(20·10-2)2;        б) 7·10-4 + 5·10-2 + 8·10-1.

Модуль «Алгебра» вторая часть

№1. Сократить дробь

VIII. Домашнее задание

1.Вычислите:

а) 3·;б) ; в)* 5 -8· 5 10+7 -3:7 -5 +( .

2. Упростите:

а) ;б) (  ·;   в)* .

3*. Сократить дробь

4. Выучить свойства степеней с рациональным показателем.

IX. Итог урока

Итак, сегодня на уроке мы увидели,  насколько широко понятие степени используется при решении заданий, в том числе и при подготовке к ОГЭ. Закрепить полученные навыки вы сможете, выполнив домашнюю работу.

X. Рефлексия

Ребята, я предлагаю вам дополнить предложения:

1. На уроке я работал…
2. Своей работой на уроке я …
3. Урок для меня показался…
4. За урок я…
5. Моё настроение…
6. Материал урока мне был…
7. Домашнее задание мне кажется…