Презентация к уроку по теме "Степень с рациональным показателем"
презентация к уроку по алгебре (9 класс) на тему

Слайд 1

Степень с рациональным показателем. Степенная функция.

Слайд 2

обобщить и систематизировать знания по данной теме; проверить умения применять свойства степеней с рациональным показателем на практике ; развитие мыслительной деятельности – умения анализировать, обобщать; формирование интереса к предмету ; Цели урока:

Слайд 3

Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь. Ломоносов М. В.

Слайд 4

Кодификатор требований к уровню подготовки выпускников по математике демоверсии 2010г.

Слайд 5

Находить значение степени с рациональным показателем; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включая степени; строить графики изученных функций; находить производные элементарных функций; исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функций. Требования к уровню подготовки выпускников по математике демоверсии 2010 г. по теме «Степень с рациональным показателем. Степенная функция»

Слайд 6

Определение степени с рациональным показателем Если - обыкновенная дробь ( q ≠ 1) и a ≥ 0 ,то под понимают , т.е. = Если - обыкновенная дробь ( q ≠ 1) и a > 0,то под понимают : =

Слайд 7

Вычислите: а) б) в) г) д ) : е) ж) з )

Слайд 8

Если а>0, b > 0 , s и t – произвольные рациональные числа, то: Свойства степени

Слайд 9

Назовите корень уравнения: а) х ⁶ = 729; б) = 5; в) 2х³ + 5 = 49; г) = 3; д ) = 3.

Слайд 10

Если х > 0 и r – любое рациональное число, то производная степенной функции y= вычисляется по формуле: Теорема

Слайд 11

Найдите производную функции: а) у = х ⁶ ; б) у = ; в) у = ; г) у = х ² · .

Слайд 12

х у 0 1 -1 1 х у 0 -1 1 1 2 х у 0 1 1 3 х у 0 1 1 4 х у 0 1 1 5 х у 0 1 1 6 х у 0 1 1 7 у=х -0,7 у=х 7 у=х 8 у=х -6 у=х -7 у=х 1,8 у=х 0,6

Слайд 13

1.Вычислите: 5¹¹ · : ; 2.Найдите производную функции у = в точке х ₀ = 16. Группа А

Слайд 14

1.Решить уравнение : . 2. Найдите наименьшее значение функции (2х + 1) на промежутке . Группы В и С

Слайд 15

Спасибо за урок!