Технологическая карта урока алгебры по теме _Показательные уравнения_ ( 10 класс)
методическая разработка по алгебре (10 класс)

Предмет, класс

Алгебра и начала математического анализа, 10 класс.

Учитель

Коростина Ольга Вячеславовна

УМК

Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы, Ш.А.Алимов, Ю.М. Колягин и др.

Тема урока

 Показательные уравнения

Место и роль урока в изучаемой теме

Заключительный урок по теме «Показательные уравнения». Формировать умения решения уравнений различными способами, выбирая самостоятельно метод.

Тип урока

Урок - закрепление

Цель урока

Обобщение знаний и умений использовать их при решении показательных уравнений различными способами. Повторить изученный материал, выявить затруднения в индивидуальной деятельности каждого обучающегося.

Задачи урока

Образовательные

Развивающие

Воспитательные

1. Повторить и закрепить способ решения показательных уравнений, умение распознавать уравнения и решать  их, пользуясь алгоритмом.

2. Повторить и закрепить метод вынесения общего множителя за скобки и деления обеих частей уравнения на выражение, не равное нулю.

3. Познакомить с новым способом -  замены переменной и сведения к решению квадратного уравнения.

4. Рассмотреть решение показательных уравнений методом приведения к общему основанию.

1. Развивать умение анализировать, сравнивать, обобщать, правильно отбирать способы решения показательных уравнений.

2. Развивать навыки самообразования, самоорганизации, стремление к расширению математических знаний.

3.Способствовать   возможности успешного продолжения образования.

1. Способствовать  воспитанию  и формированию самостоятельной деятельности на основе овладения математическими методами познания окружающего мира.

2. Способствовать формированию стремления в необходимости расширения знаний и умений, получаемых на уроках математики, способности к преодолению трудностей.

3. Воспитывать культуру личности, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

4. Способствовать воспитанию ответственного отношения к учению, аккуратности, формированию усидчивости и внимательности при выполнении самостоятельной работы,  формированию навыков самоконтроля и взаимоконтроля.

Формы работы на уроке

Фронтальная, индивидуальная, в группах.

Применяемые оборудование и инструментарий (ТСО, ИКТ, таблицы, карточки и т.п.)

Мультимедийный проектор, сборники (профильный уровень, типовые экзаменационные варианты: 50 вариантов/ под ред. И.В.Ященко)  

Этапы урока

Формируемые умения и навыки

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

1.Самоопределение  к деятельности. Постановка учебной задачи. 

Организационный момент

 (2 мин.)

Формируются умения:

- систематизировать информацию;

- планировать собственную деятельность.

Сообщает эпиграф  к уроку для мотивации деятельности обучающихся.

 «Уравнения – это золотой ключ, открывающий все математические сезамы»

С. Коваль

  Подводит обучающихся к формулировке целей урока.

Ставят цель:

Научиться решать показательные уравнения различными методами.

2. Математическая разминка, подготовка к ЕГЭ
(2 мин)

Формируются умения:

- устного счета (применение свойств корней).

Проводит математическую разминку (по заданиям из открытого банка подготовки к ЕГЭ)

Учитель контролирует деятельность обучающихся.

Выполняют математическую разминку,

отрабатывают навыки устного счета.

3. Актуализация знаний

 Самостоятельная работа по вариантам с самопроверкой по эталону 

 (Выполнение задач стандартного типа).

(15 мин)

Формируются умения:

- осуществлять самоконтроль учебной деятельности.

- определять содержание своей учебной деятельности;

 - самостоятельно работать;

- быть корректным к мнению других.

Рассматривает структурно – логическую схему показательных уравнений.

Предлагает  новое задание – указать способы решения показательных уравнений  :

Работают в группах, выполняют  по два уравнения. Из каждой группы по одному человеку выходят к доске, выбирают уравнения, комментируют решения и указывают, каким способом  решается уравнение.

4. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

1. Метод приведения к одному основанию обеих частей уравнения .

2. Метод вынесения  общего множителя за скобки.

3. Метод замены переменной и приведение его квадратному уравнению.

(10 мин)

Формируются умения:

- решения показательных уравнений (способ приведения к одному основанию);

- решения показательных уравнений (метод вынесения  общего множителя за скобки);

- решения показательных уравнений (метод замены переменной и приведение его квадратному);

Предлагает задание: (страничка из ЕГЭ)

1. Решите показательное уравнение

методом приведения к одному основанию обеих частей уравнения .

2.Решите показательное  уравнение, используя  метод вынесения  общего множителя за скобки.

1. 5х+1 – 5х = 100                  

============================

1. 3х-1 – 3х + 3х+1 = 7              

3.Решите показательное  уравнение, используя метод замены переменной и приведение его квадратному уравнению.

• 52х + 4*5х – 5 = 0

•  9х - 8·3х = 9

Выполняют задания по вариантам, отрабатывают метод  приведения к общему основанию, делают вывод.

 Выполняют задание  методом вынесения  общего множителя за скобки, анализируют методы, сравнивают. 

Анализируют выбранный метод:

метод замены переменной и приведение его квадратному  уравнению, анализируют методы, сравнивают, высказывают свои мнения. 

5. Физкультминутка.

(2 мин)

Формируются умения:

- снятия напряжения во время занятия.

Отвели свой взгляд направо.

Отвели свой взгляд налево.

Оглядели потолок.

Посмотрели все вперед.

Раз – согнуться - разогнуться.

Два – согнуться - подтянуться.

Три – в ладоши три хлопка.

Головою три кивка.

Пять и шесть и тихо сесть.

Принимают участие в физкультминутке, снимают напряженность.

6. Работа в парах.

Найди ошибку.

(10 мин)

Формируются умения:

- анализировать условие, сравнивать и отстаивать свою точку зрения;

-  продолжить и развить мысль собеседника.

 Найди ошибку

  1.      

         Д = 169-88 = 81

 Ответ:

 2.  

        
        Д=324+76=400

Ответ:      

Решают уравнения, выявляют ошибку, анализируют

7. Рефлексия деятельности 

(итог урока)

(3 мин)

- умение работать в коллективе, умение комментировать свой ответ;

- формируются умение контроля и самоконтроля, умение анализировать свою работу, ставить новые цели при обучении предмета.

Подводит итог урока, задает вопросы:

1. Что нового вы узнали на сегодняшнем уроке?

2. Чему новому вы научились?

3. Где могут пригодиться знания по данной теме?

4. Какие были затруднения?

5. Достигнуты ли цели урока?

         В заключение урока  цитирует слова великого математика Г. Лейбница: «Метод решения хорош, если с самого начала мы можем предвидеть – и далее подтвердить это, -  что следуя этому методу, мы достигнем цели».

 Отвечают на вопросы учителя. Оценивают свою работу. Подводят итог – выполнена ли цель урока или нет.

Домашнее задание:

(1 мин)

ДЗ: Повторить параграф 12 стр 77. Решить №215, 218,222.