Технологическая карта урока математики по теме "Решение уравнений"
план-конспект урока по математике (6 класс)

Тема урока

Решение уравнений

Тип урока

• По ведущей дидактической цели: изучение нового материала;
• По способу организации: комбинированный;
• По ведущему методу обучения: объяснительно – иллюстративный метод обучения.

Цель урока

• Создание условия для овладения умением решать линейные уравнения нового вида;

Планируемые результаты:

предметные

• Знают, как решаются уравнения с переносом слагаемых из одной части в другую;
• Выполняют решение уравнений, применяя перенос слагаемых из одной части в другую.

метапредметные:

• участвуют в постановке темы урока;
• устанавливают причинно-следственные связи, делают выводы;
• сотрудничают с одноклассниками (в паре);
• выражают и аргументируют свои мысли;

личностные:

• проявляют интерес к изучению предмета.

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Обучающие и развивающие задания

Диагностика УУД

I. Организационный этап.

Приветствует обучающихся, проверяет их готовность к уроку.

Приветствуют учителя, проверяют готовность к уроку.

Коммуникативные: учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.

Регулятивные: саморегуляция к деятельности.

II. Актуализация опорных знаний.

-Назовите предыдущие темы, которые мы изучили.

-Давайте повторим основные моменты этих тем.

Учитель проводит устную работу.

-Что такое уравнение?

-Что значит решить уравнение?

-Раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых.

Учащиеся выполняют задания и отвечают на вопросы учителя.

-Равенство с неизвестным.

-Решить уравнение – это найти все его корни ли доказать, что корней нет.

1)  Раскрыть скобки и привести подобные слагаемые

6 (2х + х)=

- 3(у – 7у)=

2(- 2х + 1 + х-5)=

0,7(1 + 3у – 1 – 0,7у)=

2) Реши уравнение

2х = - 18       -5х = 2,5

- 5у = - 3

Коммуникативные: высказывание своих собственных суждений.

Регулятивные: оценивание  правильности выполнения, исправление сделанных ошибок.

III. Формирование новых знаний, умений, навыков.

-А теперь я предлагаю вам решить задачу №1321 (слайды 1-2). Краткое условие появляется на слайде №3.

- Прочитайте задачу.

- Что известно о первом бидоне? О втором?

- Какие действия можно произвести с молоком в этих бидонах?

-В результате переливаний, сколько молока станет в каждом бидоне?

- Что нам надо узнать?

-Каким способом решают такие задачи?

-Составим уравнение к этой задаче. Какую величину обычно обозначают за х меньшую или большую?

-В этой задаче что обозначим за х?

-Тогда сколько молока в первом бидоне?

-Моделируем: из первого бидона перелили 20 л молока во второй бидон. Стало поровну. Что надо сделать?

-Что получим?

-Давайте сформулируем тему сегодняшнего урока?

-Такие  уравнения мы с вами умеем решать?

-Значит, что мы с вами сегодня будем делать на уроке? Какова будет цель нашего урока?

Запишите тему нашего урока в тетради (слайд 4).

-Почему с нашим запасом знаний мы не можем решить это уравнение?

-Как должно выглядеть уравнение, чтобы мы смогли его решить?

-Попробуем решить эту проблему.

Отвечают на вопросы:

- В первом бидоне в 3раза больше молока, чем во втором.

-Можно перелить 20 л молока из первого бидона во второй.

- Молока в бидонах будет поровну.

- Сколько молока в каждом бидоне.

- Такие задачи решают с помощью уравнения.

- Обычно обозначают за х меньшую величину.

Записывают в тетради:

- Пусть х (л) – молока было во втором бидоне.

-3х  (л) молока в первом бидоне.

- Приравнять.

- Уравнение 3х-20=х+20

-Решение уравнений.

-Нет.

-Учиться решать новый вид уравнений.

Учащиеся записывают тему урока в тетради.

Ученики участвуют в работе по определению проблемы.

- Неизвестное с двух сторон равенства.

-Неизвестные должны быть слева, известные справа.

Задача №1321

Регулятивные: постановка учебной задачи, формулирование темы урока, целеполагание на основе того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что еще неизвестно.

Познавательные: использование имеющихся знаний в новой ситуации, формирование проблемной ситуации. 

Коммуникативные: участие в диалоге.

Личностные: оценивание своего  понимания новой учебной задачи, определение  причин затруднений.

-Рассмотрим сначала более простое уравнение.

5х – 4 = 6

-Назовите, каким неизвестным компонентом является 2х?

-Как найти неизвестное уменьшаемое?

-Назовите, каким неизвестным компонентом является х?

-Как найти неизвестный множитель?

-Что произошло с числом 4 и его знаком на первом этапе решения уравнения? Где было записано относительно знака равно? С каким знаком? Где стало записано? С каким знаком?

- Уменьшаемое

- Чтобы найти неизвестное уменьшаемое надо к разности прибавить вычитаемое.

5х – 4 = 6

5х = 6 + 4

5х = 10

- Множителем.

- Чтобы найти неизвестный множитель надо произведение разделить на известный множитель.          

х=10:5

 х = 2

- Было слева со знаком минус, стало справа со знаком плюс.

5х – 4 = 6

Коммуникативные: участие в работе по решению проблемной задачи.

Познавательные: поиск новой информации, формирование учебно-познавательного интереса к новому действию.

- Решим ещё одно уравнение 2х+2 = 20

-Назовите, каким неизвестным компонентом является 2х?

- Как найти неизвестное слагаемое?

-Назовите, каким неизвестным компонентом является х?

- Как найти неизвестный множитель

-Что произошло с числом 2 и его знаком на первом этапе решения уравнения? Где было записано относительно знака равно? С каким знаком? Где стало записано? С каким знаком?

2х+2 = 20

- Слагаемым.

-Чтобы найти неизвестное слагаемое надо из суммы вычесть известное слагаемое.

2х =20-2

2х = 18

- Множителем.

- Чтобы найти неизвестный множитель надо произведение разделить на известный множитель.          

х = 18:2

х= 9

- Было слева со знаком плюс, стало справа со знаком минус.

2х+2 = 20

- Итак, к какому выводу мы с вами можем придти? Можно ли «перенести слагаемое» в другую часть уравнения? Каким образом?

- Вернёмся к уравнению, составленному в начале урока: 3х-20=х+20

Решим его с помощью новых знаний.

- Мы можем перенести слагаемое из одной части уравнения в другую, при этом изменив его знак.

          3х – 20 = х + 20;

          3х – х = 20 + 20;

               2х  = 40;

                 х = 20.

20 л – молока в 1ом бидоне.

20*3=60 (л) – молока во 2ом бидоне.

Ответ: 20л, 60 л.

Познавательные:  анализ имеющейся информации;

IV. Физкультминутка. Снятие зрительного напряжения.

Выполните гимнастику для глаз по схеме (слайды 5-7).

Выполняют упражнения.

Личностные:  забота о своём здоровье.

Регулятивные: осознанное выполнение гимнастики для глаз.

V. Первичное закрепление

Отмечает степень вовлеченности учащихся в работу на уроке.

- Откройте учебник на странице 231 и выполните № 1316(а-б), обратите внимание какое условное обозначение стоит возле номера (работа в парах)

Организует проверку.

-У всех получилось? Проверьте свои решения (слайд 8)

Работа в парах. Взаимопроверка. Самопроверка.

а) 6х – 12 = 5х + 4

6х – 5х =12 + 4

х = 16

б) – 9а + 8 = - 10а – 2

– 9а + 10а = - 8 – 2

а  = - 10

Познавательные: применение знаний в новой ситуации.

Коммуникативные: участие в диалоге, контроль действий партнёра.

Регулятивные: планирование своих действий в соответствии с поставленной задачей.

VI. Рефлексия «Метод – пяти пальцев»

- Оцените своё состояние и работу на уроке. Для этого обведите свою руку на листе бумаги и ответьте на вопросы (слайды 9-10).

Оценивают свою работу на уроке.

М (мизинец) – мыслительный процесс. КАКИЕ ЗНАНИЯ, ОПЫТ Я СЕГОДНЯ ПОЛУЧИЛ?

Б (безымянный) – близость цели. ЧТО Я СЕГОДНЯ ДЕЛАЛ И ЧЕГО ДОСТИГ?

С (средний) – состояние духа. КАКИМ БЫЛО СЕГОДНЯ НА УРОКЕ МОЕ ПРЕОБЛАДАЮЩЕЕ НАСТРОЕНИЕ?

У (указательный) – услуга, помощь.

ЧЕМ Я СЕГОДНЯ ПОМОГ, ПОРАДОВАЛ?

Б (большой) – бодрость, физическая форма.

КАКИМ БЫЛО МОЕ ФИЗИЧЕСКОЕ СОСТОЯНИЕ СЕГОДНЯ? ЧТО Я СДЕЛАЛ ДЛЯ СВОЕГО ЗДОРОВЬЯ?

Регулятивные: выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено и что, еще нужно усвоить, осознание качества и уровня усвоения.

VII. Домашнее задание.

Выдает и комментирует домашнее задание:

 стр. 230 (учить правило), № 1342(а-в),

№ 1343 или задание на карточке.

Записывают домашнее задание в дневник.

Личностные: самоорганизация.