Разработка урока "Арифметическая прогрессия"
план-конспект урока по алгебре (9 класс)
Технологическая карта урока алгебры 9 класс "Арифметическая прогрессия"
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 teh_karta_moya.doc | 122 КБ |
Предварительный просмотр:
Технологическая карта урока
Тема урока: Арифметическая прогрессия
Учебный предмет: алгебра
Учитель: Ажеева Ирина Александровна
Класс: 9
УМК: Алгебра 9 класс, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир.
Тип урока: комбинированный урок.
Цель урока: сформировать понятие арифметической прогрессии и умение применять формулы к решению практических задач.
Задачи:
- Закрепить теоретические знаний учащихся по теме ;
- Развивать умения и навыки работы учащихся с формулами;
- учить учащихся планировать свою работу и работу в паре;
- развитие грамотной математической речи;
- развить навыки продуктивного общения со сверстниками.
Используемые ресурсы: авторская презентация, задания
Технические средства и ПО:
Основные понятия: Арифметическая прогрессия, разность арифметической прогрессии, формула n-члена арифметической прогрессии.
Дидактическая структура урока | Деятельность учителя | Формы организации учебной деятельности | Содержание учебной деятельности | Планируемые результаты | ||
Личностные | Метапредметные | Предметные | ||||
Организационный этап | Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей. | Включаются в деловой ритм урока. | Включаются в деловой ритм урока. Концентрируют внимание на работе на уроке. | Формирование навыков самоорганизации | ||
1.Мотивационно-целевой этап | Знакомство с листом самооценки. Сообщение темы урока Определение цели урока. Выбор мыслей наиболее подходящие для работы и дополнить их.
| Знакомство с картами самооценки. Формулируют цели урока | Развитие навыков целеполагания | Включаемость в коллективное обсуждение вопросов. Выделение и формулирование познавательной цели. Развитие познавательных интересов, учебных мотивов. | ||
2.Актуализация опорных знаний | Выявляет уровень опорных знаний и способов действий знаний. Выявляет пробелы в знаниях. Активизирует знания учащихся. 1)Фронтальный опрос 1. Дайте определение арифметической прогрессии. 2. Что называют разностью арифметической прогрессии? Как обозначают? 3. В чем заключается свойство арифметической прогрессии? 4. Какие бывают арифметические прогрессии? 5. Какой вид имеет формула арифметической прогрессии после алгебраических преобразований? 2) Вам предлагается карточка, в которой вы вместе с соседом по парте должны «Найти пару» соединив их стрелкой. | Фронтальный опрос Работа в парах | Выполняют задание, отвечают на вопросы учителя, высказывают свои предположения. Работают в парах. Обсуждают алгоритмы выполнения заданий и выполняют их . | освоение обучающимися компонентов учебной деятельности, умение учиться в общении со сверстниками. | Знание определения арифметической прогрессии, характеристические свойства арифметической прогрессии, формулы п-го члена арифметической прогрессии. | |
3. Закрепление изученного материала | Задача: Родители ко Дню рождения своего сына Андрея решили купить и обновить ему мобильный телефон. Для этого, они в первый месяц отложили 650 рублей, а в каждый следующий месяц откладывали на 50 рублей больше, чем в предыдущий. Какая сумма будет у родителей Андрея через 10 месяцев, и смогут ли они купить ему телефон Ответ: да, смогут. Устная работа На слайде даны последовательности чисел. Какие из последовательностей являются арифметическими прогрессиями?
Чему равна разность арифметических прогрессий? 1; 5; 9……… 105; 100…. -13; -15; -17…… 11; ; 19,….
Оцените свою работу на этапе устного решения и поставьте себе оценки | |||||
4. Контроль и оценка | Тестовая самостоятельная работа (с последующей самопроверкой) (Приложение 3) | Самостоятельная работа | Выполняют самостоятельную работу, оценивают, анализируют свою работу, делают выводы. Выполняют проверку, обсуждают возможные ошибочные решения, исправляют свои решения. | стремление к саморазвитию, формирование самооценки | ||
5. Рефлексия | Заполнение листов самооценки и выставление оценки за урок. Кто доволен своей работой? Кто не доволен своей работой? Почему? Какую тему необходимо повторить? | Подводят итоги своей работы. Работают с картами самооценки Анализируют свою работу, делают выводы Отвечают на поставленные вопросы. | ||||
6. | ||||||
Ход урока:
Этапы урока | Деятельность учителя | Деятельность учащихся | Приемы, методы, формы работы, технологии | Прогнозируемые результаты | |
Предметные | УУД | ||||
1.Организационный момент | Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей. | Включаются в деловой ритм урока. | Приветствие, настрой на работу | Обучающиеся готовы к работе на уроке | |
2.Мотивация учащихся | Предлагает выполнить устно задания презентации слайд №2, 3. Эти темы учащимися уже изучены, поэтому сформулировать тему и цели урока учащиеся смогут самостоятельно. | Определяют вид последовательности, обосновывают свой ответ. Формулируют тему урока и цели. | Устная работа по слайду | Знание определения арифметической прогрессии, характеристические свойства арифметической прогрессии, формулы п-го члена арифметической прогрессии, формулы для нахождения суммы п первых членов арифметической прогрессии | Включаемость в коллективное обсуждение вопросов. Выделение и формулирование познавательной цели. Развитие познавательных интересов, учебных мотивов. |
3.Актуализация знаний | Выполнение заданий презентации Слайд № 3. | Определяют вид прогрессий и составляют формулы. | Алгоритмические упражнения | Умение применять теоретические знания для решения основных типов заданий по теме | Поиск и выделение необходимой информации, выбор способа действия. |
Выполнение заданий (приложение №1) Слайд №4 | Обсуждают алгоритмы выполнения заданий и выполняют их . | Работа в тетрадях по слайду | Умение применять теоретические знания для решения основных типов заданий по теме | Умение осознанно применять полученные знания на практике. | |
4.Творческое применение полученных знаний | Предлагает выполнить задания презентации слайды № 5, 6. | Обсуждают возможные варианты решений, предлагают свои способы решений. | Метод дискуссии | Личностные: стремление к саморазвитию, формирование самооценки | Включаемость в коллективное обсуждение вопросов, умение аргументировать свою точку зрения. |
5.Самостоятельная работа учащихся в группах | Предлагает разделиться на 4 группы для выполнения заданий самостоятельной работы на 2 варианта(презентация слайды № 7,8 или приложение №2) | Обсуждают в группах способы решения заданий, по возможности – решают их. | Работа в группах | Метапредметные: освоение обучающимися компонентов учебной деятельности, умение учиться в общении со сверстниками. | Инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации. Умение осознанно строить речевое высказывание в устной форме. |
Предлагает выполнить взаимопроверку результатов по вариантам и самопроверку по слайду № 7, 8. Помогает выполнить разбор заданий, вызвавший затруднения. | Выполняют проверку, обсуждают возможные ошибочные решения, исправляют свои решения. | Работа в группах, самопроверка и обсуждение трудных моментов | Метапредметные: освоение обучающимися компонентов учебной деятельности, умение учиться в общении со сверстниками. | Умение аргументировать свою точку зрения. | |
6.Подведение итогов. | Предлагает ответить на вопросы:
| Отвечают на поставленные вопросы. | Беседа Совместный вывод | Систематизация и обобщение знаний | Развитие оценки и самооценки. Умение аргументировать свою точку зрения. |
7.Домашнее задание | Предлагает подвести итоги урока, задает вопросы | Записывают Д/з. | Фронтальный опрос и вывод | Выделение и формулирование главного вывода о полученных и отработанных знаниях. | |
Приложение №1.
Укажите правильные утверждения:
1) -3; 5; -7; 9; ..- арифметическая прогрессия (an );
2) -4; -2; 0; 2;.. - арифметическая прогрессия (cn);
3) число 20 – член арифметической прогрессии
(bn ): 1; 7; 13; …
4) Верно ли, что а10 = а1 + 9∙d?
5)В арифметической прогрессии (xn ):-5; 0; 5; 10;..
разность d = - 5?
6) В арифметической прогрессии (yn ): 5; 15; 25; …
разность d = 10?
7) В арифметической прогрессии (zn ): -2; -6; -10;..
разность d = 4?
8) Если а1 = 2; d = 4, то а3 = а1 +2d = 2 +2· 4 =10?
9) 5; 5; 5; … - не арифметическая прогрессия.
Посмотрите внимательно на эти последовательности и ответьте на вопросы (Слайд 12):
- Какие из этих последовательностей являются арифметическими прогрессиями и почему?
- Назовите первый член и разность арифметической прогрессии.
- Назовите возрастающие и убывающие прогрессии.
- Выясните, при каком условии прогрессия возрастает или убывает? Сделайте вывод.
(an): 0, 2, 4, 6, 8, …
(bn): 1, 2, 3, 5, 8, …
(cn): -7, -10, -13, -16…
(dn): 5, 5, 5, 5, 5, …
(хn): 3, 5, 7, 9, 6, …
(кn): - 8; -4; 0; 4; 8, …
Приложение 2
Приложение 3
№1 Дано: (аn) – ариф. прогрессия а1=-6; d=4. Найти: а6 А. -14 Б. 14 В. 12 Г. -2 | №1 Дано: (аn) – ариф. прогрессия а1=-12; d=-4. Найти: а5 А. 20 Б. -8 В. -28 Г. 16 |
№2 Дано: (аn)=2n-4 Найти: а2+а4 А. 4 Б. 6 В. -4 Г. -6 | №2 Дано: (аn)=3n+3 Найти: а3+а5 А. 27 Б. 30 В. -6 Г. 33 |
№3 Дано: (аn) – ариф. прогрессия аn: -6; а2; 6; … Найти: а2 А.-4 Б. 4 В. 12 Г. 0 | №3 Дано: (сn) – ариф. прогрессия сn: 24; с2; -12; … Найти: с2 А. 6 Б. -6 В.12 Г. 0 |
№4 Дано: (аn) – ариф. прогрессия аn: -13; -8; а3; 2; а5; … Найти: а3; а5 А. -3; 7 Б. 3; 7 В. 3; -7 Г. -3; -7 | №4 Дано: (хn) – ариф. прогрессия хn: -20; х2; -26; -29; х5; … Найти: х2; х5 А. 23; 32 Б. -23; 32 В. 23; -32 Г. -23; -32 |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Методическая разработка урока математики в 9 классе по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии».
Цель урока: формирование учебно-познавательных, информационных, коммуникативных компетенцийЗадачи урока:дидактические: систематизировать знания по теме арифметическая и геометрическая прог...
Разработка урока по теме: "Арифметическая прогрессия"
Разработка представлена в виде презентации...
Методическая разработка урока по теме Арифметическая прогрессия
Цели урока:образовательная: повторить и обобщить знания учащихся об арифметическом корне натуральной степени и его свойствах;воспитательная: активизировать работу учащихся на уроке за счет вовле...
Методическая разработка темы: "Прогрессия"
Методические рекомендации по использованию метода укрупнения дидактических единиц при изучении темы «Прогрессии»....
Разработка урока на тему: "Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии.
Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии. На уроке мы должны познакомиться с геометрической прогрессией, знаменателем геометрической прогрессии, с форм...
Разработка урока "Прогрессии и банковские расчеты"
Урок алгебры в 9-м классе с использованием групповой формы работы....
Методическая разработка урока алгебры по теме «Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии» 9 класс
Тема учебного занятия: «Арифметическая прогрессия. Формула n – го члена арифметической прогрессии»Тип урока: урок постановки проблем и их решения.Цель урока:Предметные: формирование ...