Презентация по алгебре _Решение биквадратных уравнений
презентация к уроку по алгебре (9 класс)

Слайд 1

Слайд 2

Найдите значение выражения : 1) 11 - 5 2) - 8+12 3) - 3 - 7 4) 9 ∙ ( - 4) 5) - 7 ∙ ( - 8) 6) 12 2 - 6 7) 0,35 : ( - 0,7) 0,2∙( -1,4) √ 7 ,29 : 3 1) - 7 + 13 2) 1 3 - 9 3) - 6 - 4 4) 12 ∙ ( - 3 ) 5) - 2 ∙ ( - 2 8) 6) 1 1 2 – ( - 17) 7) - 0, 45 : 0, 9 0, 7 ∙( - 0 ,4) √12,96 : 4 I ВАРИАНТ II ВАРИАНТ ОТВЕТЫ: 1) 6 2) 4 3) -10 4) -36 5) 56 6) 138 - 0,5 - 0, 28 0,9

Слайд 3

Устная работа Какова степень уравнения? Какие уравнения умеем решать? x 2 = 16 ; 2) (x – 5)(x + 0,6) = 0; x 2 – 2x + 9 = 0; 7x 2 + 8x + 1 = 0; z + 23 = 0; 6) х 3 – 4 = х+3 5 ; 7) x 2 – 5 =0 ; x 2 – 4x + 5 = 0 ; а 4 = 625 ; 10 х 4 – 5х 3 = 0 ; 11 ) 9 x 4 – 10 x 2 + 1 = 0.

Слайд 4

биатлон биссектриса бицепс бинокль

Слайд 5

Би …[лат. bi - дву ( х )от bis - дважды]- часть сложных слов, обозначающая: состоящий из 2 частей, имеющий 2 признака и т.п. Энциклопедический словарь, 1998 г .

Слайд 6

Би ссектриса (от ла т. bi - «двойное», и sectio «разрезание») угла — луч , исходящий из вершины угла и делящий этот угол на два равных угла. Б иатлон (от лат. bis — дважды и д р.-греч . ἆθλον — состязание, борьба) — зимний олимпийский вид спорта , сочетающий лыжные гонки со стрельбой из винтовки. Би нокль (от лат. binoculus « двуглазый » ) — оптический прибор , состоящий из двух параллельно расположенных зрительных труб, соединённых вместе, для наблюдения удалённых предметов двумя глазами . Би цепс (от лат. biceps — «двухголовый») — одна из плечевых мышц, сгибающая руку в локтевом суставе.

Слайд 7

Би квадратные уравнения . Квадратные уравнения. ax 2 + bx + c = 0 , a ≠ 0 a(x 2 ) 2 + b(x) 2 + c = 0 , a ≠ 0 ax 4 + bx 2 + c = 0 , a ≠ 0 9 x 2 – 10 x + 1 = 0 9 x 4 – 10 x 2 + 1 = 0

Слайд 8

1) x 4 - 7x 2 + 12 = 0; 2) 9 а 4 = 5 а 2 - 4; 3) t 3 = t 4 +1 ; 4) 1- 4z 4 = 0; 5 ) 5х 4 - 6 х 2 +11 ; 6) 0,1y 4 -1,6y 2 = 0 . Является ли биквадратным уравнение : выражение нет нет да да да

Слайд 9

Биквадратные уравнения . a(x 2 ) 2 +b(x) 2 +c=0 , a≠0 ax 4 +bx 2 +c=0 , a≠0 Делаем замену : пусть x 2 =у , тогда а у 2 +b у +c=0 . Находим корни квадратного уравнения относительно переменной у. Возвращаемся к переменной х (делаем обратную замену) : решаем получившиеся квадратные уравнения. Записываем ответ. х 4 = у 2

Слайд 10

Решение биквадратных уравнений : 9 х 4 - 10x 2 +1=0 Пусть х 2 = у, тогда 9 у 2 - 10 у +1=0 у 1 = у 2 = 1 х 2 = 3 х 2 = 1 х = - х = х = 1 х = -1 Ответ: - ; 1; -1. ; х 4 = у 2 Обратная замена:

Слайд 11

х 4 + 3х 2 – 28= 0. Пусть х 2 = t , тогда х 4 = t 2 t 2 +3 t – 28= 0 Получилось полное квадратное уравнение , решаем его через дискриминант: D=b 2 −4ac= 3 2 − 4 ∙1 ∙ (-28) = 9 + 112 = 121 Дискриминант больше нуля, следовательно, два корня, найдем их: Будьте внимательны : Ответ : 4; -7. x 2 = x 1 = =

Слайд 12

Решение биквадратных уравнений : 2 х 4 - 9x 2 +4=0 Пусть х 2 = у, тогда 2 у 2 - 9 у +4=0 у 1 = у 2 = 1 х 2 = х 2 = 1 х = - х = х = 1 х = -1 Ответ: - ; 1; -1. ; х 4 = у 2 Обратная замена:

Слайд 14

Спасибо за урок! «Учиться – всегда пригодится»