Открытый урок в 7классе по теме: "Формулы сокращённого умножения"
методическая разработка по алгебре (7 класс)
Урок обобщения и систематизация знаний.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 32.89 КБ |
Предварительный просмотр:
Класс: 7.
Тема урока: «Формулы сокращенного умножения».
Тип урока: урок обобщения и систематизация знаний.
Цель урока: систематизировать знания и умения учащихся применять формулы квадрата разности, суммы и разности квадратов для преобразования многочленов.
Планируемые результаты:
- предметные: уметь в процессе реальной ситуации воспроизводить и использовать формулы сокращенного умножения и умения возводить многочлен в степень;
- личностные: формирование устойчивой мотивации к обучению
- метапредметные:
- коммуникативные: уметь обрабатывать информацию; сформировать коммуникативную компетенцию учащихся; уметь работать в парах, слушать собеседника и вести диалог, аргументировать свою точку зрения;
- познавательные: выбирать способы решения примеров в зависимости от конкретных условий;
- регулятивные: контролировать и оценивать процесс и результаты своей деятельности; контролировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией.
Задачи урока:
- образовательные (формирование познавательных УУД): организовать деятельность учащихся по обобщению и систематизации знаний и умений применять формулы сокращённого умножения для преобразования целых выражений в многочлены.
- воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД): умение слушать и вступать в диалог; формировать внимательность и аккуратность в вычислениях; воспитывать чувство взаимопомощи, уважительное отношение к чужому мнению, культуру учебного труда, требовательное отношение к себе и своей работе.
- развивающие (формирование регулятивных УУД): выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации; различать способ и результат действия; использовать установленные правила в контроле способа решения; осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату; выделять и формировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения.
Формы работы учащихся: индивидуальная, фронтальная, парная, самостоятельная работа.
Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, экран, презентация, карточки с заданиями, карточки с домашним заданием, оценочные листы.
План урока
- Организационный момент (2 мин).
- «Лес правил». Актуализация знаний. Постановка темы и цели урока (5 мин).
- «Дорога счёта». Устный счет (5 мин).
- «Поле соответствий» (10 мин).
- «Озеро ошибок» (6 мин).
- Физкультминутка «Поляна отдыха» (2 мин).
- «Море возможностей». Тест (10 мин).
- Постановка домашнего задания (2 мин).
- Итог урока. Рефлексия (3 мин).
Ход урока.
1. Организационный момент.
(Слайд 1) Здравствуйте, ребята! Садитесь! Отметка отсутствующих в журнале. Начать наш урок я хотела бы со строк мудрого Конфуция (Слайд 2):
Три пути ведут к знанию:
Путь размышления – это путь самый благородный,
Путь подражания – это путь самый легкий и
Путь опыта – это путь самый горький.
Подумайте и решите для себя, ребята, по какому пути вы пойдете сегодня на уроке – это будет ваш личный выбор.
Сегодня у нас не простой урок, а урок-путешествие. На этом уроке мы с вами закрепим те знания, которые вы получили на предыдущих уроках. Во время путешествия мы посетим лес правил, пройдем по дороге счёта, побываем на поляне соответствий, попадем на озеро ошибок и найдем море возможностей.
2. Итак, отправляемся в «Лес правил». (Слайд 3) Посмотрите на экран, здесь записаны формулы.
а2 – в2 = (а – в)(а + в)
(а + в) 2 = а2 + 2ав + в2
(а – в) 2 = а2 – 2ав + в2
Сформулируйте словами эти формулы. Как в общем называются эти формулы? Верно, формулы сокращенного умножения. А как мы обозначим тему нашего урока? Правильно, применение формул сокращенного умножения. А какую цель поставим для себя на этом уроке? Правильно, закрепить умение применять формулы сокращенного умножения для преобразования целых выражений.
На предыдущих уроках вы уже хорошо познакомились с формулами сокращенного умножения. Сегодня вы покажете, как вы знаете эти формулы, как умеете их применять. Запишите в тетрадях число, «Классная работа», и тему урока.
Посмотрите, перед вами лежат оценочные листы (Слайд 4), подпишите их. В левом столбце написаны цели, выберите те, которые соответствуют вашим, и поставьте напротив знак «+» или допишите свою. На каждом этапе урока вы будете оценивать себя, выставляя количество заработанных баллов от 1 до 5 в оценочные листы.
3. Переходим с вами на «Дорогу счёта» (Слайд 5). Давайте посчитаем устно:
1. Найдите квадраты выражений: 2a, 3b, 2ab, 5n.
2. Найдите произведение выражений: m и n, -4b и -7a, 3а и 0.
3. Найдите удвоенное произведение выражений: -1 и 1,5с, 11ax и 3by, 8а и -2.
4. Прочитайте выражения: а+b; (а+b)²; х-у; х²−y, (х-у)²; х²−y².
Ученики устно по очереди выполняют задания, появляющиеся на слайде.
Ребята, посмотрите внимательно на 4 задание. Скажите, какие формулы сокращенного умножения вы здесь видите? Верно, квадрат суммы, квадрат разности и разность квадратов.
Те, кто отвечал, оцените свои ответы и поставьте балл (от 1 до 5) за устный счет в оценочный лист.
4. Теперь мы отправляемся на «Поле соответствий» (Слайд 6). Поработаем в парах. Для каждого выражения из левого столбца подберите ему тождественно равное в правом. Вы должны соотнести цифру с буквой. При правильном решении у вас получится имя великого математика. Не забудьте поставить себе балл за выполнение задания: «5» - все верно, «4» - 1- 2 ошибки, «3» - 3 ошибки и т.д.
Каждый ученик получает карточку, выполняет задание, получает соответствия.
№ формулы | формула | № ответа | ответ | буква |
1 | (x+3)² | 1 | 4x²-9 | О |
2 | x²-16 | 2 | 16x²-40xy+25y² | А |
3 | (2x-3)(2x+3) | 3 | (x-4)(x+4) | И |
4 | 81-18x+x² | 4 | (3y+6x)² | Т |
5 | (4x-5y)² | 5 | x²+6x+9 | Д |
6 | 25x²-49y² | 6 | (9-x)² | Ф |
7 | 9y²+36yx+36x² | 7 | (5x-7y)(5x+7y) | Н |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
д | и | о | ф | а | н | т |
Молодцы ребята, вы получили имя великого математика Диофанта Александрийского. Показываю его портрет (Слайд 7).
Историческая справка (рассказ Хавпун Алены)).
Очень давно, в Древней Греции жили и работали замечательные ученые-математики, которые всю свою жизнь отдали служению науке. В то время все алгебраические утверждения выражали в геометрической форме, вместо сложения чисел говорили о сложении отрезков, а произведение двух чисел сравнивали с площадью, трех чисел-с объемом и т.д. первым ученым, который отказался от геометрических способов выражения и перешел к алгебраическим уравнениям был древнегреческий ученый-математик, живший в 3 веке до нашей эры Диофант. Появились формулы, которые стали называться формулами сокращенного умножения.
5. Ребята, направляемся к «Озеру ошибок» (Слайд 8). Я раздаю вам карточки с решеными примерами, вам нужно найти ошибку в каждой записи и исправить её на своем листе.
1. (4у-3х)(4у+3х)=8у²-9х² (вместо 8у² должно быть 16у²)
2. 100х²-4у²=(50х-2у)(50х+2у) (вместо 50х должно быть 10х)
3. (3х+у)²=9х²-6ху+у² (вместо -6ху должно быть +6ху)
4. (6a-9c)²=36a²-54ac+81c² (вместо -54ac должно быть -108ac)
5. 4у²- 14у + 1=(2у – 1)² (вместо –14у должно быть -4у)
Ребята, какими формулами вы пользовались в данном задании? Верно, формулами сокращенного умножения. Теперь поменяйтесь карточками со своим соседом по парте, проверьте правильность выполнения задания друг у друга и поставьте оценку своему однокласснику в его оценочный лист.
6. Физкультминутка «Поляна отдыха» (Слайд 9). Ребята, я предлагаю немного отдохнуть. Проведем небольшую физкультминутку с использованием интернет источника.
7. Отдохнули? А теперь продолжим нашу работу! Перед вами тест под названием «Море возможностей» (Слайд 10). Ученики получают карточки с заданиями. Этот тест проверит ваше умение применять формулы сокращенного умножения при вычислении значений выражений и разложении на множители. Ваша цель – выбрать правильный ответ и записать нужную букву.
К доске выйдут по одному ученику от каждого варианта. В конце мы проверим как вы справились с тестом.
Учащиеся получают карточки с пятью заданиями. При правильных ответах из выбранных букв должно получиться слово «ВЕРНО». Два ученика выходят к доске и решают задания.
Вариант 1:
1)Вычисли: 412 – 312
б) 72
в) 720
г) 730
2)Вычисли: 262 – 742
е) – 4800
ж) 4800
з) – 480
3)Разложи на множители: a4 – 8a2 + 16
c) (a2 + 4)2
n) (a – 4)2
p) (a2 – 4)2
4)Выполни действие: (х + 1)2
н) х2 + 2х + 1
к) (х3 – 4) (х3 + 4)
л) (х2 – 2) (х2 + 2х + 4)
5)Разложи на множители: 25b2 – 16c4
a) (5b – 4c2)2
o) (5b – 4c2) (5b + 4с2)
д) (5b – 4c) (5b + 4c)
Вариант 2:
1)Вычисли: 762 – 242
а) – 520
в) 5200
c) 52
2)Вычисли: 832 –732
e)1560
ж) 156
з) 1540
3)Разложи на множители: 4 + 4b2 + b4
к) (2 – b2)2
п) (2 + b)2
р) (2 + b2)2
4)Выполни действие: (с – 2)2
н) с2 – 4с + 4
м) (1 – c3 ) ( 1 + c3)
л) (1 – с3) ( 1 + 2с3 + с6)
5)Разложи на множители: 36x4 – 49y2
e) (6x2 – 7y)2
o) (6x2 – 7y) (6x2 + 7y)
a) (6x – 7y) (6x + 7y)
(Слайд 11) Не забудьте поставить себе балл за выполнение задания: «5» - все верно, «4» - 1- 2 ошибки, «3» - 3 ошибки и т.д. до 1 балла.
8. Постановка домашнего задания (Слайд 12).
Дифференцированная домашняя работа. Применив формулы сокращенного умножения, заполни таблицу: даны 5 пар выражений на оценку «3» - 3 любых пары, «4» - 4 пары, «5» - заполнена вся таблица.
1 и 2 выражения | Многочлен равный квадрату суммы этих выражений | Многочлен равный квадрату разности этих выражений | Разность квадратов этих выражений |
-5а и b |
| ||
3а и b |
|
|
|
5а2 и 0,2b2 |
|
|
|
a2b и –4 |
|
|
|
6 и х2у2 |
|
|
|
9. Итог урока. Рефлексия. Итак, ребята, урок подошел к концу. (Слайд 13)
Наук так много на земле,
У всех – своя тематика.
Но есть одна из них милей,
Зовётся математикой.
В ней не бывает скользких мест,
Всё строго в ней доказано,
И с нею движется прогресс,
И этим нам всё сказано.
Оценка ваша за урок будет в оценочном листе, который вы мне сейчас сдадите. Я посчитаю средний балл за все задания и выставлю вам оценки в журнал.
Ребята, достигли ли Вы своей цели на этом уроке? (Слайд 14). В оценочном листе подчеркните свой ответ. И продолжите одно из предложений:
«Мне понятно…»
«Я запомнил…»
«Мне на уроке…»
«Я думаю…»
Учащиеся подводят итог в листах самооценки, определяют уровень усвоения и сдают оценочные листы.
Сегодня, выполняя разнообразные задания, вы иногда допускали ошибки. И это не удивительно, любой человек не застрахован от ошибок, особенно когда он учится овладевать какой - либо наукой. Важно вовремя найти и исправить эти ошибки, понять, почему они появились, и стараться впредь их не допускать.
Урок закончен. До свидания!
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2012/10/20/picture-127251-1350754936.jpg)
Открытый урок по математике на тему: "Таблица умножения числа 3. Закрепление изученного". 3 класс.
Открытый урок по математике на тему: "Таблица умножения числа 3. Закрепление изученного", 3 класс....
![](/sites/ap.nsportal.ru/files/pictures/2023/10/10/picture-207050-1696956471.jpg)
открытый урок в 7классе по теме "Путешествия"
Урок по теме "Travelling broadens the mind" построен как урок закрепление лексики по теме, с обсуждением микротем и выходом на монологическое высказывание. На уроке прменены эл...
![](/sites/default/files/pictures/2014/01/19/picture-377723-1390120874.jpg)
Открытый урок по математике в 5 классе "Умножение натуральных чисел и его свойства"
Урок сказка путешествие "Умножение натуральных чисел и его свойства" 5 класс Н.Я. Виленкин...
урок математики 7 класса "Формулы сокращённого умножения"
Урок "Формулы сокращённого умножения" .Урок повторения и закрепления знаний и умений ....
![](/sites/default/files/pictures/2017/02/11/picture-892720-1486793675.jpg)
Урок закрепления по теме "Формулы сокращённого умножения" 7 класс
Урок - путешествие: поход вместе с формулами сокращённого умножения....
![](/sites/default/files/pictures/2017/03/28/picture-212273-1490706815.jpg)
ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА ОТКРЫТОГО УРОКА В 5 КЛАССЕ ПО ТЕМЕ: Умножение натуральных чисел. Свойства умножения.
ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА ОТКРЫТОГО УРОКА В 5 КЛАССЕ ПО ТЕМЕ: Умножение натуральных чисел. Свойства умножения....
![](/sites/default/files/pictures/2018/01/06/picture-911744-1515257438.jpg)
Методическая разработка открытого урока по математике в 5 классе «Умножение десятичных дробей» (урок открытия новых знаний) в рамках ФГОС
Технологическая карта практико - ориентированного урока...