РАЗЛОЖЕНИЕ МНОГОЧЛЕНА НА МНОЖИТЕЛИ СПОСОБОМ ГРУППИРОВКИ.
методическая разработка по алгебре (7 класс)

Слайд 2

УСТНО Что значит разложить многочлен на множители ? Какие способы разложения многочлена на множители вы знаете? Сформулируйте алгоритм разложения многочлена на множители способом вынесения общего множителя за скобки .

Слайд 3

УСТНО Вынести за скобки общий множитель: 1) 6 а +9 х; 2) ay–ax ; 3) a 2 –a³b ; 4) 16 mn – 4mn 3 ; 5) 12(a+b) –x(a+b).

Слайд 4

«Вынесение общего множителя за скобки»

Слайд 5

Вынеси общий множитель за скобки: 1 5х + 10 y ; a 2 – ab ; n(7-m) + k(7–m); 8m 2 n – 4mn 3 ; a(b-c)+3(c-b). 9n + 6m ; b² - ab; b(a+5) – c(a+5); 20x³y² + 4x²y³; 6(m-n)+s(n-m).

Слайд 6

ПРОВЕРКА 5(3х +2у) ; a(a-b); (7-m)(n+k); 4mn(2m-n²); (b-c)(a+3). 3(3n + 2m); b(b – a); (a+5)(b-c); 4xy(5x + y); (6–s)(m-n). 5 – «5»; 4 – «4»; 3 – «3».

Слайд 8

РЕШИТЕ УРАВНЕНИЕ 1) x (x-11) = 0; 2) 6x² – 2x = 0; 3) x 2 + 3x + 6 + 2x = 0. - Есть ли общий множитель у всех слагаемых? - Значит способ разложения на множители не подходит .

Слайд 9

x 2 + 3x + 6 + 2x = 0. РЕШЕНИЕ: Пристально посмотрим на левую часть уравнения…Что-нибудь вы видите? Попробуем объединить в группы: (x 2 + 3x) + (6 + 2x) = 0; Теперь у одночленов в скобках появились общие множители х (x + 3) + 2 (3 + x) = 0; (х + 3)(х +2) = 0;

Слайд 10

Способ группировки Данный способ применяют к многочленам, которые не имеют общего множителя для всех членов многочлена. Чтобы разложить многочлен на множители способом группировки, нужно: Объединить члены многочлена в такие группы, которые имеют общий множитель в виде многочлена. Вынести этот общий множитель за скобки.

Слайд 11

ПРИМЕР Разложить на множители многочлен: xy-6+3 х -2y Первый способ группировки: xy-6+3 х -2y=(xy-6)+(3x-2y) . ( Группировка неудачна.) Второй способ группировки: xy-6+3 х -2y=(xy+3x)+(-6-2y) = =x(y+3)-2(y+3)=(y+3)(x-2) . Третий способ группировки: xy-6+3 х -2y=(xy-2y)+(-6+3x)= = y(x-2)+3(x-2) = (x-2)(y+3) . Ответ: xy-6+3 х -2y=(x-2)(y+3) . Как видите, не всегда с первого раза группировка оказывается удачной. Если группировка оказалась неудачной, откажитесь от нее и ищите иной способ .

Слайд 12

РАЗЛОЖИТЕ НА МНОЖИТЕЛИ: ах + 3х + 4а + 12; а b - 8а – b х + 8х; x 2 m - x 2 n + y 2 m - y 2 n.

Слайд 13

Дифференцированные задания по уровням А. Задания нормативного уровня. 1) 7а - 7в + аn – bn 2) xy + 2y + 2x + 4 3) y 2 a - y 2 b + x 2 a - x 2 b Б. Задания компетентного уровня 1) xy + 2y - 2x – 4 2) 2сх – су – 6х + 3у 3) х 2 + xy + xy 2 + y 3 С. Задания творческого уровня 1) x 4 + x 3 y - xy 3 - y 4 2) ху 2 – ву 2 – ах + ав + у 2 – а 3) х 2 – 5х + 6

Слайд 14

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ § 32 (алгоритм знать); № 32.3(а); № 32.4 (а).

Слайд 15

ИТОГ УРОКА а) С каким новым способом разложения многочлена на множители вы познакомились сегодня? б) В чем он заключается? в) К каким многочленам обычно применяют способ группировки ?

Слайд 16

БЛАГОДАРЮ ЗА УРОК!