разложение многочлена на множители способом группировки
методическая разработка по алгебре (7 класс) по теме

Тема  урока: «Разложение многочлена на множители способом группировки».

Тип урока: закрепление пройденного материала.

Форма организации учебной деятельности: групповая, фронтальная, индивидуальная.

Цель урока:

Обучающие:

• выработать у учащихся умения выполнять разложение многочлена на множители способом группировки, умение применять полученные знания для рационализации вычислений, решения уравнений.

Развивающие:

• формировать алгоритмическое мышление, навыки умственного труда, планировать свою работу, искать рациональные пути ее выполнения, критически оценивать результаты.

Воспитательные:

• способствовать воспитанию устойчивого познавательного интереса к предмету.

План урока

1. Постановка задач урока для учеников.
2. Устная работа
3. Закрепление изученного материала.
4. Решение уравнений.
5. Математическая физкультминутка.
6. Исследовательская работа на примере.
7. Самостоятельная работа с самопроверкой.
8. Итог урока, домашнее задание.

Ход урока

1. Организационный момент.

На доске девиз «Три пути ведут к знанию: путь размышления - это путь самый благородный, путь подражания - это путь самый легкий и путь опыта - это путь самый горький. Конфуций»

Постановка задач урока для учеников:

Сегодня мы с Вами продолжим изучение способа группировки, рассмотрим задания, при выполнении которых нам понадобится более глубокое понимание этого способа разложения на множители.

2.  Устный счет.

Слайд 3 Вставьте пропущенное выражение:

5x(2-x)=10x-…

-3ay-12y=-3y(a+…)

(a-5)(11-b)=11a-ab-55+…

Слайд4  Восстановите порядок выполнения разложения многочлена на множители:

     Слайд 5 Найдите ошибку:

3x(x-3)=3x-9x

2x+3xy=x(2+y)

(8+3x)(2x-y)=16x-8y+6x+3xy

x(a+c)-2(a+c)=(a+c)(x+2)

3. Закрепление изученного материала.

Решение упражнений

№343 (3)

№345 (1)

Дополнительные номера №350

Дополнительные задания на карточках (Приложение 2)

Решите уравнение: . ()

Левая часть уравнения представляет собой трехчлен. Можно ли разложить данный многочлен на множители? Представим  слагаемое -7х в виде суммы  -3х и -4х. Получится сумма уже не трех (как в заданном многочлене), а четырех слагаемых. Эти четыре слагаемых можно распределить по двум группам.

x2-3x-4x+12=0

x=3, x=4

4. Математическая физкультминутка

Правило:  если ответ верный, то сделайте хлопок в ладоши, если ответ ошибочный, то тянитесь руками как можно выше вверх. (Слайд 6,7)

5. Исследовательская работа на примере (работа в парах) (Слайд 8)

а) Разложите многочлен на множители 35a2-21ax+30ac-18xc

Как вы считаете, каким образом знак влияет на многочлен? Сможем ли мы разложить многочлен, поменяв знаки? Проведите исследование и сделайте вывод. Каким образом их можно менять, а каким нельзя.

б) поменяйте знак у каждого члена, разложите на множители, сделайте вывод

-35a2+21ax-30ac+18xc = (-35a2+21ax) - (30ac-18xc) =

- 7a (5a-3x) - 6c (5a-3x) = - (5a-3x)*(7a+6c);

Вывод: да, можно вынести за скобки (-1).

в) измените все знаки, кроме одного, разложите на множители, сделайте вывод

г)измените только два знака, разложите на множители, сделайте вывод

6. Самостоятельная работа (дифференцированная) (Приложение №3)

(Слайд 9)

7. Итоги урока. Рефлексия.

 Где используется способ группировки?

Что нового узнали на уроке?

Рефлексия. (Слайд 10)

Выберите сигнальную карту того цвета, которая соответствует вашему отношению к уроку:

• Красная – я ничего не понял, и у меня совсем ничего не получилось…
• Жёлтая – были сложности, но я справился!
• Зелёная – У меня получилось почти всё!

8. Домашнее задание. (Слайд 11)

№ 343(2,4)

№345 (2,4)

Дополнительное задание: Решите уравнение x2+5x+6=0