Урок по теме "Первообразная, основное свойство первообразных. Первообразные элементарных функций."
план-конспект урока по алгебре (11 класс)
Тема урока: «Первообразная, основное свойство первообразных. Первообразные элементарных функций»
Цели:
Обучающая - повторить понятие производной функции; ввести понятие первообразной функции, научить обучающихся определять является ли функция F(x) первообразной для функции f(x).
Развивающая - развивать память и логическое мышление; развивать речевую активность путем обогащения математической терминологии; развивать коммуникативные навыки и навыки самоконтроля.
Воспитывающая – воспитывать познавательный интерес к предмету; способствовать формированию ответственного отношения к учебному труду.
Тип урока – комбинированный
Вид - урок с игровым элементом.
Формы обучения: индивидуальная, фронтальная, коллективная
Применяемые технологии: Информационно-коммуникативные (ИКТ), Игровая
Методы и приемы обучения: объяснение, наглядный, репродуктивный
Терминология – производная, первообразная
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
urok_po_forme.docx | 225.86 КБ |
Предварительный просмотр:
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ, НАУКИ И МОЛОДЕЖНОЙ ПОЛИТИКИ
КРАСНОДАРСКОГО КРАЯ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ КАЗЕННОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ КРАСНОДАРСКОГО КРАЯ
«АРМАВИРСКИЙ ИНДУСТРИАЛЬНЫЙ ТЕХНИКУМ»
Методическая разработка
открытого урока
по дисциплине ОД.07 Математика
по теме:
«Первообразная, основное свойство первообразных. Первообразные элементарных функций»
профиль обучения социально-экономический
для профессии 46.01.03 Делопроизводитель
подготовила
преподаватель
Щекинова Юлия Александровна
Рассмотрена на методической
комиссии № 1
протокол № 7 от 22.02.2024 г.
Председатель МК № 1
_________Забгаева Татьяна Валерьевна
(подпись) (Ф.И.О.)
Армавир, 2024
Открытый урок по теме:
«Первообразная, основное свойство первообразных. Первообразные элементарных функций»
для профессии 46.01.03 Делопроизводитель
Предмет: ОД.07 Математика
Дата: 19.03.2024
Время проведения: 11.50-12.35 мин.
Преподаватель Щекинова Ю.А.
Тема 9. Начала математического анализа
Тема урока: «Первообразная, основное свойство первообразных. Первообразные элементарных функций»
Цели:
Обучающая - повторить понятие производной функции; ввести понятие первообразной функции, научить обучающихся определять является ли функция F(x) первообразной для функции f(x).
Развивающая - развивать память и логическое мышление; развивать речевую активность путем обогащения математической терминологии; развивать коммуникативные навыки и навыки самоконтроля.
Воспитывающая – воспитывать познавательный интерес к предмету; способствовать формированию ответственного отношения к учебному труду.
Тип урока – комбинированный
Вид - урок с игровым элементом.
Формы обучения: индивидуальная, фронтальная, коллективная
Применяемые технологии: Информационно-коммуникативные (ИКТ), Игровая
Методы и приемы обучения: объяснение, наглядный, репродуктивный
Терминология – производная, первообразная
Материально-техническое оснащение: компьютер, мультимедийный проектор, экран, презентация, раздаточный материал
Предметные результаты
умение оперировать понятиями: производная, первообразная, умение находить производные элементарных функций;
Метапредметные результаты
Самоорганизация:
составлять план, алгоритм решения задачи, выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой информации.
владеть навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов, владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения математической задачи;
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, данных, найденных ошибок, выявленных трудностей;
оценивать соответствие результата цели и условиям, объяснять причины достижения или недостижения результатов деятельности, находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.
Личностные результаты
4) эстетического воспитания:
эстетическое отношение к миру, включая эстетику математических закономерностей, объектов, задач, решений, рассуждений, восприимчивость к математическим аспектам различных видов искусства;
Личностные результаты (из рабочей программы воспитания):
ЛР 15. Открытый к текущим и перспективным изменениям в мире труда и профессий.
Общие компетенции
ОК 3. Анализировать рабочую ситуацию, осуществлять текущий и итоговый контроль, оценку и коррекцию собственной деятельности, нести ответственность за результаты своей работы.
Методическая цель урока: создание условий для проявления познавательной активности обучающихся с использованием Информационно-коммуникативных технологий.
Организационная структура урока | |||||
№ п/п | Этап урока, отведенное время | Цель (формируемые УУД) | Деятельность преподавателя | Деятельность обучающихся | Результат |
1. | Организа-ционный момент – 1 мин. | Настрой на учебную деятельность | Вступительное слово: - Здравствуйте, уважаемые обучающиеся и гости! Сегодня у нас открытый урок по дисциплине Математика. Мы продолжаем изучать раздел «Начала математического анализа». Тема урока: Первообразная, основное свойство первообразных. Первообразные элементарных функций (Слайд 1) | Слушают, записывают тему урока | Внутренняя и внешняя готовность |
2. | Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности обучающихся – 2 мин. | Формирование умения следовать инструкциям преподавателя; Регулятивные: целеполагание, | Цели урока: Образовательные: - повторить понятие производной функции; - ввести понятие первообразной функции, - научить обучающихся определять является ли функция F(x) первообразной для функции f(x). Развивающая: - развивать память и логическое мышление; - развивать речевую активность путем обогащения математической терминологии; - развивать коммуникативные навыки и навыки самоконтроля. Воспитывающая: – воспитывать познавательный интерес к предмету; - способствовать формированию ответственного отношения к учебному труду. | Слушают, анализируют материал прошедшего учебного занятия, демонстрируют умение формулировать субъективное мнение. | Записывают тему, анализируют цели |
3 | Проверка домашнего задания. 2 мин | Умение решать поставленные задачи | Проверка тетрадей, устный опрос
| Задают и отвечают на вопросы демонстрируют умение решать поставленные задачи. | формирование умений применять полученные знания для решения поставленных задач. |
4 | Актуализация знаний- 10мин. | Умение использовать приобретенные знания в конкретных задачах | - Сегодня мы продолжаем изучать тему математического анализа. Предлагаю вам сыграть в «Производную игру» для того чтобы закрепить понятие производной, которое нам понадобится при изучении темы урока. ПРЕЗЕНТАЦИЯ 2. Игра состоит из следующих блоков: 1)Производная: включает следующие вопросы: (Слайд 3-7) 𝑓(𝑥)=10𝑥 2)Формулы(Слайд 7-12): проверяем знание таблицы производных 3)Упражнения(Слайд 13-18): подразумевает решение задач 1. Найти производную 5 порядка ; ; ; ; ; ; 2.Вычислить производную функции в точке x = 5 Решение: 3. Найти производную функции: Решение: 4.Вычислить: Решение: (x)=+
Решение: 4) Кот в мешке (Слайд 19-21): 1. Как обозначается производная? Ответ: f /(x) 2. Назовите тему урока? Ответ: Первообразная, основное свойство первообразных. Первообразные элементарных функций. 3. Как называются эти формулы? (U+V)' = U'+V'. (U-V)' = U'- V'. (U·V)' = U'·V + U·V'. Ответ: Правила(формулы) дифференцирования | Отвечают на вопросы, решают примеры, запоминают | Развитие восприятия, внимани, воображения, памяти, мышления, умения использовать полученные знания для выполнения поставленных задач |
5 | Основная часть. Изучение нового материала- 15 мин. | Развитие внимания, умения запоминать, анализировать, использовать полученные знания для решения упражнений и делать вывод; | Объяснение преподавателя: - Функцию F(x) называют первообразной для функции f(x) на интервале (a; b), если на нем производная функции F(x) равна f(x): Операцию, обратную дифференцированию называют интегрированием или нахождение первообразной функции. СЛАЙД 2 Разберем пример СЛАЙД 3-4: 1)f(x) = 2x; значит F(x) = x2 Так как F′(x)= (x2)′ = 2x = f(x) 2) f(x) = 6x2 + 4; значит F(x) = 2x3 + 4x так как F′(x)= (2x3 + 4x)′ = 6x2 + 4 = f(x) Запишем таблицу первообразных: СЛАЙД 6 | Слушают, смотрят, записывают
Обучающиеся смотрят, запоминают, анализируют Смотрят, анализируют, записывают, запоминают | Развитие умения анализировать информацию Активизация познавательной деятельности обучающихся на уроке в процессе работы с наглядным материалом, умение запоминать и использовать новые знания в конкретных ситуациях. Фиксирование знаний Развитие умения совершенствовать навыки работы с формулами |
6. | Закрепление изученного материала. – 10 мин | Осуществление анализа и оценки информации, необходимой для постановки т решения задач | - Сейчас я вам предлагаю выполнить следующие упражнения: СЛАЙД 6-10 1.Является ли функция F(x)=3x2+11x первообразной для функции f(x)=6х+10? Ответ: Нет, т.к. производная функции F(x)=3x2+11x равна 6х+11, а не 6х+10. 2. Найдите общий вид первообразных для функции f(x) = 4x3 – 6 1) F(x) = x4 -6x + 5 3. Первообразной для функции f(x) = sin x + 3x2 является функция 1) F(x) = sin x +x3 – 5 4. Найдите общий вид первообразных для функции f(x) = 1) F(x) = 1/x +C 5. Каким образом показать, что функция F(x) является первообразной для функции f(x)? Ответ: Найти производную функции F(x). Самостоятельная работа Найдите первообразную:
Варианты ответа: х4+3х2; х4+3х2- 3х; х4+3х2/4-3х.
Варианты ответа: 1/3х6-2х4+х; 10х4-24х2; х6/3-2х4 | Демонстрируют умения анализировать, обрабатывать и использовать полученную информацию Обучающиеся используют полученную информацию для решения задач | Умение обрабатывать и анализировать полученные знания что бы использовать их для получения положительного решения задач. Осуществляют текущий контроль, дают оценку собственной деятельности. |
7. | Рефлексия. – 2мин | Регулятивные: саморегуляция | Обучающимся предлагается продолжить фразу:
| Делятся впечатлениями | Оценка деятельности на уроке, готовность поделиться впечатлениями |
8. | Итоги. – 2 мин
| Регулятивные: умение делать выводы; контроль | Преподаватель: «Наш урок подошел к концу. Сегодня на занятии вы узнали, что такое первообразная, основное свойство первообразных. Надеюсь данная тема вам понравилась. Выставляются в журнал оценки. Озвучивается домашнее задание. | Слушают, анализируют | Развитие ценностного отношения к деятельности |
9. | Домашнее задание – 1мин
| Познавательные: навык использования полученных знаний |
| Слушают, запоминают | Умение использовать полученные знания для решения поставленных задач. |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
урок 10 класс "Основные свойства паров ,жидкостей и твердых тел"
В данном материале представлен план конспект урока -игры на повторение по теме "Основные совйства паров,жидкостей и твердых тел "В данном уроке используються разные виды деятельночти учащихся ,которые...
Конспект урока по теме: "Основные компоненты компьютера и их функции"
Урок в технологии критического мышления....
Повторение основных вопросов курса общей биологии. Урок на тему " Основные свойства жизни" биология – 11 класс
обобщаем знания, полученные учащимися в изученных курсах биологии;рассматриваем основные признаки живого;повторяем и закрепляем понятие "биосистема" и уровни организации жизни....
"Основные приемы построения графиков элементарных функций"
В методической разработке рассматриваются:приемы построений графиков элементарных функций;приемы, связанные с применением геометрических преобразований плоскости (параллельный перенос, симметрия,...
Презентация к уроку: "Алгебраические дроби. Основное свойство дроби"
Это первый урок по данной теме....
Технологическая карта урока по теме "Основное свойство дроби 5 класс"
Данная технологическая карта педназначеня для учащихся 5-х классов. Она поможет учителю в проведении урока....
Презентация к уроку о теме "Основное свойство дроби", 6 класс
Презентация к уроку о теме "Основное свойство дроби"...